試述高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)問題計(jì)算中的運(yùn)用

苗云龍

摘 要：改革開放以來，我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)各方面都取得了飛速的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)生活、科技研發(fā)等都與高等數(shù)學(xué)發(fā)生了種種密切聯(lián)系，這種聯(lián)系在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域體現(xiàn)的尤為明顯。通過分析高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，總結(jié)目前經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的局限于誤區(qū)，研究適合解決經(jīng)濟(jì)問題的高數(shù)應(yīng)用方法。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；經(jīng)濟(jì)問題；應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)的實(shí)踐性在目前的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)生活中體現(xiàn)出了高度的重要性。很多涉及到高等數(shù)學(xué)的知識(shí)在當(dāng)前的各種經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中得到了大量的實(shí)踐認(rèn)證。所以說，經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展與高等數(shù)學(xué)的運(yùn)用是相輔相成的，高數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)的演化過程中也扮演了重要的角色。二者的關(guān)系是互相影響、互相促進(jìn)，通過合理的運(yùn)用數(shù)學(xué)來推動(dòng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，是當(dāng)前二者結(jié)合的主要合作方式。

一、高等數(shù)學(xué)在當(dāng)前經(jīng)濟(jì)應(yīng)用中存在的誤區(qū)

作為一種研究方式和應(yīng)用工具，數(shù)學(xué)理論只有進(jìn)行合理的構(gòu)建才能夠?yàn)榻?jīng)濟(jì)發(fā)展服務(wù)，我們不能簡(jiǎn)單地將兩者的位置進(jìn)行帶環(huán)。同時(shí)，必須結(jié)合經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)際情況，通過專業(yè)的角度來研究現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的本質(zhì)和規(guī)律。

而數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中時(shí)，也要考慮其特殊性，明確數(shù)學(xué)的特點(diǎn)才能適應(yīng)經(jīng)濟(jì)學(xué)，并且在假設(shè)和求證的過程中在相關(guān)的領(lǐng)域加以運(yùn)用。最后，經(jīng)濟(jì)理論的研究過程中，要不拘泥于一種工具來指導(dǎo)經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展，要極力避免單獨(dú)的經(jīng)濟(jì)研究資源與研究方向，同時(shí)避免過度依賴數(shù)學(xué)理論來限制經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。

二、高等數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)系存在的誤區(qū)

（一）忽視數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的地位

在當(dāng)前中國(guó)的經(jīng)濟(jì)界存在一種論調(diào)，那就是經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展能夠獨(dú)立演化，即使沒有數(shù)學(xué)的參與也可以完成這個(gè)進(jìn)程，這種觀念過度的強(qiáng)調(diào)了經(jīng)濟(jì)理論的重要性，而將高等數(shù)學(xué)理論放在了次要的位置。對(duì)于此類觀點(diǎn)，必須要客觀的分析和研究。

首先，要正視經(jīng)濟(jì)學(xué)在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的主體作用，但是作為技術(shù)工具的高等數(shù)學(xué)，也在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的過程中發(fā)揮了非常關(guān)鍵的作用。通過數(shù)學(xué)理論的加入，經(jīng)濟(jì)理論能夠更加嚴(yán)謹(jǐn)和體系化，這對(duì)于越發(fā)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕?jīng)濟(jì)學(xué)來說是非常重要的補(bǔ)充。

目前，被人們所認(rèn)可的經(jīng)濟(jì)理論全部包含了數(shù)學(xué)的內(nèi)容，因?yàn)閿?shù)學(xué)能夠?yàn)榻?jīng)濟(jì)理論提供強(qiáng)大的工具支撐，對(duì)于那些認(rèn)為數(shù)學(xué)會(huì)將經(jīng)濟(jì)問題引離現(xiàn)實(shí)的論點(diǎn)，我們應(yīng)該辯證的加以分析和判斷，因?yàn)閿?shù)學(xué)參與的涉及到經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)問題，基本上都是來源于實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

（二）過渡傾向數(shù)學(xué)化

很多人在研究經(jīng)濟(jì)問題是，過分依賴數(shù)學(xué)提供的分析和建模，這也不利于經(jīng)濟(jì)問題的實(shí)際解決。經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要研究對(duì)象就是對(duì)于資源的合理配置和社會(huì)經(jīng)濟(jì)關(guān)系的調(diào)節(jié)，這些工作中有大量的數(shù)學(xué)理論知識(shí)參與。但是這不是說明數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中就必須完全依附。在資源配置的過程中，我們需要充分的考慮社會(huì)、制度、價(jià)值觀等大量非量化因素，因?yàn)閿?shù)學(xué)屬于定性分析，所以也就不能將把現(xiàn)實(shí)中開展的具體的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)與數(shù)學(xué)理論進(jìn)行無差別的對(duì)應(yīng)，具體的問題需要通過向其他社會(huì)科學(xué)“借道”來完成高等數(shù)學(xué)理論的帶入。

三、高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用舉例

（一）極限值在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用

在某養(yǎng)殖戶養(yǎng)殖一種經(jīng)濟(jì)動(dòng)物時(shí)，我們通過高等數(shù)學(xué)中“連續(xù)復(fù)利”的計(jì)算方法，來計(jì)算通過資金在時(shí)間節(jié)點(diǎn)中的價(jià)值來體現(xiàn)出利息的客觀形態(tài)。

我們假設(shè)養(yǎng)殖戶投入本金為A，年利率為M，那么第N年的成本和利潤(rùn)和為F=A*（1+M）^N。所謂連續(xù)復(fù)利，也就是進(jìn)行全過程計(jì)息，我們將一個(gè)年度的時(shí)間計(jì)算節(jié)點(diǎn)算為S，那么F=A*（1+M/S）^S，也就是本年度內(nèi)S期持續(xù)進(jìn)行復(fù)利，但是時(shí)間單位持續(xù)的變化，作為一個(gè)變量，如果我們的持續(xù)復(fù)利周期是無限的話，那么最后的運(yùn)算公式會(huì)變?yōu)镕=A*e^（-MS）。

（二）微分的近似計(jì)算在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用

在高等數(shù)學(xué)中，微分是函數(shù)中的概念，當(dāng)微分的變量接近變化的極值，在求增量值時(shí)，可以將類似的量來進(jìn)行更換，從而降低計(jì)算過程，提升計(jì)算效率。我們舉一個(gè)例子：有人養(yǎng)殖了某種經(jīng)濟(jì)動(dòng)物，每年的收入能夠達(dá)到10000元，那么當(dāng)每年動(dòng)物的出欄量又4噸增加到4.5噸時(shí)，收入會(huì)增加多少？通過數(shù)學(xué)計(jì)算，我們可以得出，如果該養(yǎng)殖戶每年動(dòng)物的出欄量增加0.5噸，那么收入的增加會(huì)5000元。

（三）數(shù)學(xué)建模法在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

利用數(shù)學(xué)理論以及通過合理的技術(shù)分析來對(duì)未來某一行業(yè)或者企業(yè)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況進(jìn)行預(yù)測(cè)和描述，為經(jīng)營(yíng)者提供投資和運(yùn)營(yíng)的建議和判斷，這是高等數(shù)學(xué)在預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)趨勢(shì)中的主要應(yīng)用形式。此類的預(yù)測(cè)過程中，通過對(duì)函數(shù)、生產(chǎn)系數(shù)等理論知識(shí)的綜合運(yùn)用，可以協(xié)助決策者來選擇最優(yōu)方案來指導(dǎo)政策的執(zhí)行。

與此同時(shí)，預(yù)測(cè)也是對(duì)企業(yè)內(nèi)各種資源進(jìn)行合理配置和利用的手段之一，通過符合實(shí)際情況的預(yù)測(cè)來指導(dǎo)企業(yè)運(yùn)作，從而獲得最大化的經(jīng)濟(jì)收益。目前，基于高等數(shù)學(xué)的經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)主要有以下幾種：發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)、回歸預(yù)測(cè)、投入產(chǎn)出比的預(yù)測(cè)。當(dāng)前在微觀經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，企業(yè)主要使用前兩種預(yù)測(cè)方法，尤其是回歸預(yù)測(cè)對(duì)于指導(dǎo)企業(yè)的運(yùn)營(yíng)和發(fā)展具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

（四）無窮等比級(jí)數(shù)在經(jīng)濟(jì)投資費(fèi)用中的應(yīng)用

在投資行為的全過程中都有需要進(jìn)行設(shè)備購置或者其他投入的情況，在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的全過程，將所有費(fèi)用都轉(zhuǎn)化為數(shù)值，并與活動(dòng)周期內(nèi)所有投資進(jìn)行累加可以對(duì)投資行為的產(chǎn)出比進(jìn)行合理的估算，無窮等比級(jí)數(shù)能夠?yàn)槠髽I(yè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的成本節(jié)約以及服務(wù)項(xiàng)目和設(shè)備的購置提供科學(xué)建議和指導(dǎo)。

四、結(jié)語

可以看到，數(shù)學(xué)理論知識(shí)的發(fā)展將會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的前進(jìn)提供強(qiáng)大的理論和技術(shù)支持，為經(jīng)濟(jì)決策提供更加客觀和真實(shí)的參考依據(jù)，有效的協(xié)助企業(yè)和機(jī)構(gòu)的工作開展，特別是對(duì)未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的估計(jì)與預(yù)測(cè)，對(duì)推動(dòng)科學(xué)技術(shù)以及經(jīng)濟(jì)社會(huì)的健康發(fā)展發(fā)揮了巨大的積極作用與價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉忠付.在經(jīng)濟(jì)理論分析中應(yīng)用高等數(shù)學(xué)存在的問題[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)（學(xué)科版），2009，05：126-127.

[2] 金慧萍，吳妙仙.高等數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)之探討——基于在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用[J].麗水學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，02：76-78+101.

[3] 鞠淑范.淺談高等數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用[J].價(jià)值工程，2012，15：284.

[4] 鄧美蘭.將數(shù)學(xué)建模融入經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索[J].考試周刊，2011，43：76-77.