基于Halbach結(jié)構(gòu)的伺服絲杠電機(jī)技術(shù)研究

郭喜彬，閆海媛，魏 娟，朱衛(wèi)光，袁靜國(guó)

(北京精密機(jī)電控制設(shè)備研究所，北京 100076)

0 引 言

伺服電機(jī)和絲杠副配合使用時(shí)，可將電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成絲杠的直線運(yùn)動(dòng)。本文提出一種基于Halbach結(jié)構(gòu)的伺服絲杠電機(jī)，磁鋼直接貼于絲杠螺母外圈，絲杠螺母作為電機(jī)轉(zhuǎn)子的一部分,隨電機(jī)轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)，絲杠做直線運(yùn)動(dòng)輸出直線位移。

1 目標(biāo)分析

系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能高要求伺服絲杠電機(jī)體積小、重量輕、慣量低。受絲杠副標(biāo)準(zhǔn)貨架產(chǎn)品的約束，作為轉(zhuǎn)子軸的絲杠螺母外徑尺寸即被限定。

表1 指標(biāo)要求

由表1可知，輸出功率P=Fv=3 000 W,伺服電機(jī)旋轉(zhuǎn)速度n=v/p×60=3 750 r/min。又根據(jù)伺服電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程[1]：

(1)

因此，要提高電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，需要降低電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

2 兩種結(jié)構(gòu)電機(jī)對(duì)比

電機(jī)的動(dòng)態(tài)特性對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量很敏感[2]，因此轉(zhuǎn)子需要精細(xì)化設(shè)計(jì)。一般情況下，轉(zhuǎn)子有效部分由轉(zhuǎn)軸、磁軛、磁鋼等組成，如圖1(a)所示；為了提高動(dòng)態(tài)特性、降低轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，轉(zhuǎn)子也可做成不含磁軛的Halbach結(jié)構(gòu)[3-4]，如圖1(b)所示。兩種結(jié)構(gòu)電機(jī)的主要尺寸和參數(shù)對(duì)比如表2所示。

(a) 常規(guī)結(jié)構(gòu)永磁電機(jī)

(b) Halbach結(jié)構(gòu)永磁電機(jī)

參數(shù)常規(guī)結(jié)構(gòu)Halbach結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子外徑Φro/mm4237定子外徑Φso/mm9090齒寬b/mm88軛寬r/mm55槽滿(mǎn)率(%)7878電密J/(A·mm-2)(相同轉(zhuǎn)矩時(shí))1415.92電流i/A3338

電磁轉(zhuǎn)矩：

Tem∝D2L

(2)

圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

(3)

(4)

(5)

由式(3)，并按照表2參數(shù)分析，對(duì)于電機(jī)轉(zhuǎn)子有效部分而言，普通結(jié)構(gòu)電機(jī)的慣量J′與Halbach結(jié)構(gòu)電機(jī)慣量J之比：

(6)

(7)

另外，普通結(jié)構(gòu)電機(jī)比Halbach結(jié)構(gòu)電機(jī)力矩波動(dòng)更明顯，振動(dòng)、噪聲相對(duì)偏高，且電密偏高，即發(fā)熱相對(duì)更高一些。因此，Halbach結(jié)構(gòu)更有優(yōu)勢(shì)。

3 轉(zhuǎn)子磁鋼Halbach陣列設(shè)計(jì)分析

轉(zhuǎn)子磁鋼Halbach陣列包括整體充磁、分塊充磁、不同角度充磁等多種方式?？紤]電機(jī)性能結(jié)合磁鋼充磁的工藝復(fù)雜性、加工成本等，選擇如圖2所示的90°Halbach陣列。該陣列可以減少充磁方向類(lèi)型[5]，在性能不受影響的情況下，充磁工藝、裝配工藝、成本等各方面都得到改善。

圖2 8極磁鋼90°Halbach陣列

如圖2所示，當(dāng)磁鋼以90°Halbach陣列時(shí)，每極等效于由兩塊永磁體組成，這兩塊永磁體分別具有徑向充磁和切向充磁兩種方向。對(duì)于8極9槽電機(jī)而言，轉(zhuǎn)子上面有8極，每極最大所占的角度為45°?，F(xiàn)在，研究當(dāng)每極內(nèi)的徑向充磁磁鋼寬度α變化時(shí)，對(duì)氣隙磁密波形的影響。

設(shè)k=α/45°，當(dāng)k以0.1為步長(zhǎng)從0.1變化到0.9時(shí)，分析其對(duì)氣隙磁密的影響。隨著徑向磁鋼寬度所占每極寬度比例k的增加，波形由三角波逐漸變?yōu)榫匦尾╗6]。且當(dāng)k在0.8～0.9之間變化時(shí)，氣隙磁密波形隨著k的增大更加接近矩形波。因此，徑向磁鋼寬度所占每極寬度比例k不僅影響到磁密的幅值大小，還影響了磁密的波形。在選取k值時(shí)，由于需要考慮磁鋼不能退磁，切向充磁的厚度不能太小，k=0.8時(shí)從磁密波形和幅值都能滿(mǎn)足電機(jī)設(shè)計(jì)要求且又保障了切向充磁磁鋼的厚度，故選擇該值。

轉(zhuǎn)子磁鋼90°Halbach陣列后，氣隙磁密不是正弦波，而是接近方波。此時(shí)，相反電動(dòng)勢(shì)一定接近方波，而線反電動(dòng)勢(shì)則更接近于正弦波。如圖3、圖4所示。

圖3 空載相反電勢(shì)波形

圖4 空載線反電動(dòng)勢(shì)波形

這是因?yàn)?，盡管空載相反電動(dòng)勢(shì)接近方波，但經(jīng)過(guò)傅里葉分解之后，可以得到一個(gè)幅值比方波還要高的基波及一系列幅值較低的諧波[7]，如圖5所示。

圖5 空載相反電動(dòng)勢(shì)的傅里葉諧波分析結(jié)果

當(dāng)兩個(gè)方波相減之后，各次諧波相互削弱、幅值變小，形成一個(gè)更接近正弦的新波形，經(jīng)傅里葉分解后，如圖6所示。由于基波幅值變大，因此電機(jī)功率相對(duì)于同樣尺寸下氣隙磁密為正弦波時(shí)得到提高。這也是同樣尺寸大小的電機(jī)，方波電機(jī)比正弦波電機(jī)功率高的原因。

圖6 空載線反電動(dòng)勢(shì)的傅里葉諧波分析結(jié)果

4 Halbach結(jié)構(gòu)磁鋼安裝工藝方法和流程

Halbach結(jié)構(gòu)磁鋼安裝工藝方法和流程如圖7所示。通過(guò)驗(yàn)證，該方法操作簡(jiǎn)單、可靠，成本也較低。

圖7 Halbach結(jié)構(gòu)磁鋼安裝工藝流程及實(shí)物圖

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

見(jiàn)表3所示為電機(jī)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)參數(shù)對(duì)比?？梢钥闯觯O(shè)計(jì)值與試驗(yàn)值比較吻合，其輸出速度大于4 000 r/min，力矩大于12 N·m，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2.7×10-4kg·m2，電機(jī)設(shè)計(jì)合理。

表3 Halbach轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)永磁電機(jī)測(cè)試值

90°Halbach結(jié)構(gòu)永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子如圖8所示。圖9為電機(jī)在對(duì)拖情況下的線反電動(dòng)勢(shì)實(shí)測(cè)波形。仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合，具體數(shù)據(jù)參照表3，說(shuō)明Halbach結(jié)構(gòu)的電機(jī)具有工程應(yīng)用可行性。

(a) 轉(zhuǎn)子實(shí)物圖

(b) 轉(zhuǎn)子仿真圖

(a) 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

(b) 仿真數(shù)據(jù)

6 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)電機(jī)與絲杠副一體化設(shè)計(jì)方案，將常規(guī)結(jié)構(gòu)與Halbach結(jié)構(gòu)電機(jī)進(jìn)行對(duì)比，分析了不同極弧系數(shù)影響，空載相反電動(dòng)勢(shì)波形傅里葉結(jié)果等，并提出了Halbach結(jié)構(gòu)磁鋼安裝工藝方法和流程，完成了樣機(jī)的研制。該絲杠電機(jī)有如下特點(diǎn)：

1)產(chǎn)品高度集成，絲杠副和電機(jī)一體化，適用于絲杠行程較大、軸向空間緊張的工況。

2)實(shí)現(xiàn)了Halbach結(jié)構(gòu)永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子無(wú)磁軛設(shè)計(jì)，降低了轉(zhuǎn)子鐵心損耗；

3)慣量低，動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力高，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小，非常適合應(yīng)用在伺服領(lǐng)域。

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