基于有限元分析的表貼式磁性轉子工藝技術研究

盧 雙,劉亞龍，王雨星,李艷芳

(1.中船重工電機科技股份有限公司,太原 030027；2.山西汾西重工有限責任公司，太原 030027)

0 引 言

大型永磁同步電動機轉子上的磁鋼裝配方式有嵌入式和表貼式兩種，對于嵌入式磁鋼裝配，如圖1所示已有成熟的工藝技術，表貼式磁鋼裝配技術尚屬空白。目前，船用調速永磁同步電動機的轉子為磁性轉子，轉子磁鋼為表貼式結構，外圓裝有480塊磁鋼。這種大尺寸、多數量的表貼式轉子磁鋼裝配是首次進行，為保證數百塊大型磁鋼的順利裝配，需要克服磁鋼、磁軛之間的吸引力，同極磁鋼之間的排斥力，異極磁鋼的吸引力。在磁鋼裝配工裝設計時，絲杠的大小由磁鋼和磁軛的吸附力確定；壓力太小，無法實現永磁體推進；壓力過大，永磁體可能出現損壞，所以磁力計算是工裝設計和使用的一項重要內容。磁鋼數量眾多，磁鋼間吸力、斥力相互影響，因此磁鋼裝配工藝方法的確定對磁鋼裝配的安全性、可靠性至關重要。

圖1 嵌入式磁鋼裝配圖

1 總體分析

圖2為表貼式磁鋼轉子裝配圖，轉子共24極，每極有20塊磁鋼，每極中同極磁鋼間的斥力、磁鋼和磁軛的吸附力及相鄰極磁鋼的吸引力相互影響。

圖2 表貼式磁鋼裝配圖

為克服磁鋼和磁軛之間的吸引力及同極之間的排斥力，采用螺桿進行推進，需對磁力進行計算；另外磁鋼在推進過程中有可能發(fā)生磁鋼側翻，需采取一定的工藝方法提高裝配可靠性。針對以上問題我們進行了如下工作：

1.1 磁鋼磁力分析

磁體磁力的計算可以采用經驗公式進行簡單的計算。

該電機磁鋼材料為釹鐵硼材料N38EH，剩余磁通密度Br為1.22～1.25 T；充磁方向為平行充磁，永磁體和磁軛之間在零間隙狀態(tài)下，最大吸力公式：

(1)

式中：F為吸附力；μ0為真空絕對磁導率；S為永磁體與磁軛作用面的面積；B為永磁體與磁軛作用面處的磁感應強度，表達式如下：

(2)

式中：L，W，H分別為永磁體長、寬和高，χ為測試點離永磁體表面的距離。

根據式(1)、式(2)可以求得吸附力。為了簡化計算，采用磁力計算器計算永磁體和磁軛間的吸附力，磁力計算器界面如圖3所示。選擇磁剛牌號，輸入永磁體尺寸L，W，H，可以計算出吸附力為1 353.3N。此計算結果僅為磁力估算，計算結果誤差較大，為了精確計算采用有限元分析等數值法，對該電機永磁體裝配過程進行仿真。

圖3 磁力計算示意圖

1.2 有限元建模仿真

在Maxwell中進行有限元建模，如圖4所示，其有限元模型結構由磁鋼、磁軛組成。

圖4 物理模型圖

通過材料管理器對模型各部件進行材料定義，本文模型中的部件屬性包括空氣、硅鋼、永磁體等，隨后進行邊界條件設置、求解選項參數設定、求解及后處理，后處理分析結果如圖5～圖7所示。圖5為異極磁鋼1、異極磁鋼2和磁軛間磁力線圖；圖6為異極磁鋼1、異極磁鋼2和磁軛間磁密圖；圖7(a)為磁鋼1、磁鋼2和磁軛間的受力圖,以磁鋼1為對象進行受力分析；圖7(b)為磁鋼1和磁軛間的受力圖，以磁鋼1為受力對象進行分析；圖7(c)為磁鋼2和磁軛間的受力圖，以磁鋼2為受力對象進行分析，受力大小如表1所示。

圖5 異極磁鋼1、異極磁鋼2和磁軛間磁力線圖

圖6 異極磁鋼1、異極磁鋼2和磁軛間磁密圖

(a) 磁鋼1、磁鋼2和磁軛間的受力F1

(b) 磁鋼1和磁軛間的受力F2

(c) 磁鋼2和磁軛間的受力F3

表1 仿真分析磁力

從圖5看出，磁力線從一個磁鋼穿入磁軛后進入另一磁鋼后形成回路，結合圖6可以看出，兩磁鋼和磁軛間磁密最強，兩相鄰側面磁密最弱；圖7為分析的受力圖，F1反映磁鋼1和磁鋼2、磁軛相互作用后的受力，F2和F3分別反映磁鋼與磁軛作用的受力，由分析結果得出F1-x=-31.9 kN，F1-y=-9.4 N，磁鋼1的受力主要集中在X軸方向，即磁鋼1的受力主要是通過磁軛相互作用，力的方向垂直于磁軛，而可能引起磁鋼側翻的分力F1-y很小；磁鋼1、磁鋼2與磁軛的作用力中，F2-x=F3-x=-14.7 kN,F2-y=-F3-y=-2 kN，F2-y和F3-y的力主要靠磁鋼槽側壁和磁鋼安裝后克服；該仿真數值為模型計算長度為1 m的結果， 該電機每塊磁鋼長度67.2 mm，那么兩相鄰異極磁鋼間可能引起磁鋼翻轉的吸力Fc=F1-y×67.2=0.63N，兩塊磁鋼和磁軛間的吸附力為1 001 N。

同理我們可以求得兩塊同極磁鋼在非充磁方向的排斥力，圖8為4塊同極磁鋼在軸向方向的磁力線圖；圖9為同極磁鋼在軸向方向的磁密圖；圖10為2塊相鄰同極磁鋼的受力圖。從表2中看出，同極磁鋼的軸向方向的排斥力為9 611 N，每塊磁鋼寬91 mm，模型計算長度為1 m ，那么磁鋼間的排斥力約860 N。

圖8 同極磁鋼軸向磁力線圖

圖9 同極磁鋼軸向磁密圖

圖10 同極磁鋼受力圖

磁力數值/kNF49.729 070F4-x9.611 108F4-y-1.510 428

2 磁鋼裝配工藝方案的確定

2.1 磁鋼裝配工裝

經過有限元仿真分析得出，相鄰異極磁鋼間引起側翻的吸引力約0.6N，可以忽略，同極排斥力860N，磁鋼與磁軛之間的吸附力約為1 001N。從以上數據可看出，磁鋼在安裝時，推進過程主要克服磁鋼與磁軛之間吸引力產生的摩擦力，兩同極磁鋼貼近時主要克服排斥力和摩擦力，磁鋼和磁鋼間的滑動摩擦系數μ取值0.15，則推進工裝的最大推力：

F=μ×1 001+860=1 010 N

(3)

磁鋼裝配工裝的設計主要包引導裝置、推入裝置。對于引導裝置，我們根據產品結構，設計對應的引導裝置；對于推入裝置，我們采用螺旋結構實現磁鋼的推進。本文采用傳導性滑動螺旋結構，其優(yōu)點是結構簡單、工作平穩(wěn)，但也有一些固有的缺點，如螺紋間摩擦力大、磨損大。在設計時，保證螺桿的直線度，減小其變形；其次是螺桿和螺母間的耐磨性。我們根據上述理論及仿真分析結果對推入裝置主要零件進行設計校核。

2.2 螺桿設計

螺桿是在固定的螺母中旋轉實現磁鋼直線推進，速度較低，螺桿選45鋼，梯形螺紋，螺母選不銹鋼，查手冊取許用應力P取10MPa。

螺桿工作時，螺紋牙工作面受壓力作用，滑動螺旋傳動需要進行耐磨性計算，使得工作壓力P′小于許用壓力P。按耐磨性條件，計算螺桿的中徑d2，由耐磨性設計公式得：

(4)

結合產品自身特點，該磁鋼截面尺寸長度為67.2mm，高度為30mm，在壓力一定時，面積越大，壓強越小，取d2=22.5mm；查手冊取標準值，螺桿大徑d=24mm,螺桿小徑d1=20.5mm；相對應的螺母大徑D=24.5，螺母小徑D1=21mm，螺母中徑D2=22.5mm，螺母高度H=56mm。

我們選擇M24螺桿，梯形螺紋，螺距p0為3mm；其次對于該產品的要求，螺桿的長度l需大于1 600mm,才能滿足使用條件，該螺桿長徑比較大，需要校核螺桿穩(wěn)定性。

2.3 螺桿穩(wěn)定性校核

為了使螺桿有足夠的穩(wěn)定性，要求工作應力小于臨界應力，穩(wěn)定性校核需要計算柔度λ、臨界應力σcr、穩(wěn)定性計算。

柔度計算

(5)

(6)

式中：i為慣性半徑；μ為長度系數，取1；l為螺桿長度；d1為螺紋小徑， 取20.5mm，代入得，λ=312，查手冊可知材料為45鋼的螺桿的最小柔度λp=100，λ>λp，此類桿為大柔度桿；需應用歐拉公式計算計算臨界應力σcr。

臨界應力

(7)

式中：E為彈性模量，取200GPa。代入式(7)得到σcr=20.3MPa。

穩(wěn)定性計算

對于長徑比大的受壓螺桿，螺桿承受的工作應力必須小于臨界應力，螺桿的穩(wěn)定性條件為n≥nw，n為螺桿穩(wěn)定的計算安全系數，nw為螺桿穩(wěn)定許用安全系數，對于傳導螺旋nw=2.5～4.0。

主要零件的重要尺寸按照上述理論計算確定，其他尺寸和某些零部件如引導裝置的尺寸則是根據經驗或制造工藝決定。

2.4 磁鋼裝配工藝方法

單個磁鋼和磁軛的吸引力大于相鄰異極吸附力，單個磁鋼裝配時相鄰異性磁鋼間不會出現側翻的現象。由于該電機磁鋼數量眾多，若采用常規(guī)的軸向安裝方式，容易出現側翻的現象。為減少不同極磁鋼的吸引力，我們采用“分層式”周向磁鋼裝配方法，即周向安裝磁鋼，一層一層安裝，既保證安裝可靠性，又提高了效率。

3 磁鋼裝配

根據上述分析，設計了磁鋼裝配工裝，并按照磁鋼裝配工藝方法進行裝配，磁鋼的導向裝置和推進裝置實現了磁鋼順利裝配，并可實現磁鋼多塊同時安裝；磁鋼裝配工裝拆裝便捷，周向安裝磁鋼極大地提高了裝配的可靠性。磁鋼裝配完成圖如圖11所示。

圖11 磁鋼裝配完成圖

4 結論

為了保證數百塊大型表貼式磁鋼轉子的順利裝配，在借鑒嵌入式磁鋼裝配經驗的基礎上，我們采用理論計算和有限元仿真分析的方法，對磁鋼和磁軛間的吸引力、同極磁鋼之間的排斥力、相鄰磁鋼的排斥力進行分析計算，根據分析結果確定磁鋼裝配工裝和磁鋼裝配工藝方法。在設計磁鋼裝配工裝時，絲杠的大小根據仿真結果進行設計校核；其次根據仿真的相鄰磁鋼的吸引力、同極磁鋼的排斥力的大小，確定數百塊磁鋼的裝配工藝方法，采用“分層式”磁鋼裝配方式，周向一層一層安裝磁鋼，確保了磁鋼裝配的可靠性，提高了裝配效率。