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    基于滑??刂频腟RM直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制研究

    2017-05-30 06:31:33於天浩吳國慶茅靖峰
    微特電機(jī) 2017年12期
    關(guān)鍵詞:磁阻單相滑模

    於天浩,吳國慶,2,茅靖峰,譚 陽

    (1.南通大學(xué),南通 226019 2.江蘇省風(fēng)能應(yīng)用技術(shù)工程中心,南通 226019)

    0 引 言

    開關(guān)磁阻電機(jī)(以下簡稱SRM)結(jié)構(gòu)簡單、變速運(yùn)行范圍寬、低速運(yùn)行性能好、可靠性高、運(yùn)行效率高,與其他電動機(jī)相比有自身優(yōu)勢,未來有望成為主流調(diào)速電動機(jī)[1]。但由于SRM的定子凸極結(jié)構(gòu)和非線性電磁特性,其轉(zhuǎn)矩波動較大限制了發(fā)展[2-3]。

    本文引入直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制(以下簡稱DITC)方法,在SRM DITC轉(zhuǎn)速外環(huán)引入動態(tài)滑??刂?,以提高系統(tǒng)的動、靜性能[7],如圖1所示。傳統(tǒng)抑制轉(zhuǎn)矩波動的方法一般都是通過控制點(diǎn)電流、電壓和角度間接控制轉(zhuǎn)矩,因此很難精確控制轉(zhuǎn)矩。DITC方法直接控制任意時刻的瞬時轉(zhuǎn)矩,避免了優(yōu)化電流等變量時需要的復(fù)雜算法[4-6];同時鑒于SRM具有四象限運(yùn)行的特點(diǎn),常規(guī)PID難以獲得理想的性能。

    圖1 基于DITC的SRM系統(tǒng)框圖

    1 滑??刂扑俣日{(diào)節(jié)器設(shè)計

    1.1 滑??刂圃?/h3>

    圖2 滑模變結(jié)構(gòu)動態(tài)圖

    圖2為滑??刂频幕驹韴D。假設(shè)系統(tǒng)滑模變量x是給定值與反饋值之間的偏差量。圖2中原點(diǎn)O是滑模變量的終點(diǎn)。滑模面s?。?/p>

    (1)

    滑模控制量定義:

    (2)

    圖2中的AO段為滑??刂葡聽顟B(tài)變量的軌跡。BA段是趨近運(yùn)動,系統(tǒng)狀態(tài)變量從B點(diǎn)運(yùn)行到滑模面的A點(diǎn)??刂坡蓇i+(x,t)或ui-(x,t),系統(tǒng)結(jié)構(gòu)能夠保持。

    由滑??刂评碚摽芍?,對于任何一個無擾動非線性系統(tǒng),有:

    (3)

    式中:x為狀態(tài)量;u為輸入量。

    取滑模面:

    s=cx

    (4)

    式中:c為滑模面參數(shù),滿足赫爾維茨多項(xiàng)式。那么把式(3)代入式(4)得:

    (5)

    ueq1=-(cb)-1cf(x)

    (6)

    而對于一個不確定非線性系統(tǒng),往往滿足如下方程:

    (7)

    式中:Δf(x)為系統(tǒng)自身變量;v為系統(tǒng)外部擾動?,F(xiàn)將內(nèi)外干擾綜合考慮得d=Δf(x)+v,則式(7)可寫為:

    (8)

    同理得到系統(tǒng)式(8)的等效控制:

    ueq=-(cb)-1cf(x)-(cb)-1cd

    (9)

    (10)

    為了加速系統(tǒng)收斂速率,本文采取指數(shù)收斂率:

    (11)

    這里,ε是任一大于0的常數(shù);α是指數(shù)系數(shù),且0<α<1。ε|s|α具有負(fù)反饋的特點(diǎn),其絕對值大小決定了滑模函數(shù)運(yùn)動過程中收斂速率。然后,選取雅普諾夫函數(shù)V=s2/2,可以得到:

    (12)

    因此,證明式(9)中的控制量能保證運(yùn)動在滑模面上,并且能在有限的時間內(nèi)收斂[8-10]。

    1.2 滑模控制器設(shè)計

    (13)

    s(t,x)=cx1+x2

    (14)

    將式(14)兩邊同時求導(dǎo)得:

    (15)

    根據(jù)式(15)選擇指數(shù)收斂率,可以計算推出控制量Tref的表達(dá)式:

    (16)

    2 DITC設(shè)計

    2.1 不對稱橋式功率變換器的相開關(guān)狀態(tài)

    本文采用不對稱橋式功率變化電路,由相開關(guān)管VT1D,VT1U和續(xù)流二極管VD1D,VD1U組成,圖3給出了一相繞組上的開關(guān)狀態(tài)。

    (a) S=1 (b) S=0 (c) S=-1

    圖3中,S表示開關(guān)狀態(tài)。各相之間獨(dú)立控制,簡單可靠。同時,根據(jù)功率變換器工作過程,可以把開關(guān)動作分為3個狀態(tài):

    (17)

    2.2 轉(zhuǎn)矩計算單元

    在SRM的DITC中,瞬時轉(zhuǎn)矩的計算非常重要,瞬時轉(zhuǎn)矩估算公式:

    (18)

    式中:Tj為第j相瞬時轉(zhuǎn)矩;θ為轉(zhuǎn)子位置角;ij為第j相電流;W′(θ,ij)為磁共能。

    由式(18)可知,W′(θ,ij)由θ和ij共同決定,當(dāng)電磁路飽和時,磁化曲線呈嚴(yán)重非線性,很難實(shí)時解析磁共能,所以在忽略磁飽和的情況下,式(18)可簡化:

    (19)

    以一相轉(zhuǎn)矩特性為例,如圖4所示,已知一相電流和角度則可得相瞬時轉(zhuǎn)矩,其余6相依此計算,最終六相相加即為發(fā)電機(jī)瞬時轉(zhuǎn)矩Ttotal。將Ttotal和Tref偏差值送入DITC單元,輸出理想開關(guān)信號,系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩波動得以抑制。

    圖4 轉(zhuǎn)矩特性仿真模型

    2.3 DITC單元

    在SRM運(yùn)行時,相電感根據(jù)角度位置的不同,可分為單相導(dǎo)通和換相導(dǎo)通區(qū)域,示意圖如圖5所示。

    圖5 轉(zhuǎn)矩分配示意圖

    在不同的SRM運(yùn)行模式下,需要采用不同的開關(guān)狀態(tài)。電動模式下,不采用負(fù)電壓,而在制動模式下,則需要采用負(fù)電壓。圖6為DITC電動運(yùn)行轉(zhuǎn)矩滯環(huán)示意圖,令ΔT=|Tref|-|Tcst|,ΔT表示轉(zhuǎn)矩偏差,相應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)依據(jù)以下原則確定。

    (a) 單相運(yùn)行

    (b) 兩相即將關(guān)斷切換

    (c) 兩相即將運(yùn)行切換

    在單相導(dǎo)通區(qū)域,開關(guān)狀態(tài)如表1所示,轉(zhuǎn)矩偏差進(jìn)入DITC單元,控制單相導(dǎo)通區(qū)域Ttotal跟隨Tref。

    表1 單相區(qū)開關(guān)狀態(tài)表

    兩相鄰相同時運(yùn)行的區(qū)域稱為換相區(qū),在換相區(qū)域,即將運(yùn)行相具有增加轉(zhuǎn)矩的優(yōu)先權(quán),所以其轉(zhuǎn)矩滯環(huán)閾值小于即將關(guān)斷相的閾值。表2顯示了換

    表2 換相區(qū)開關(guān)狀態(tài)表

    相區(qū)開關(guān)狀態(tài),假設(shè)初期兩相(A,B)開關(guān)狀態(tài)都是S=1。這樣,通過DITC的開關(guān)調(diào)節(jié),換相區(qū)的瞬時轉(zhuǎn)矩也實(shí)現(xiàn)了控制。

    3 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

    在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建了基于DITC的SRM控制系統(tǒng),如圖7所示。其參數(shù)設(shè)置: 開關(guān)磁阻發(fā)電機(jī):六相(12/10),額定功率Pn=3 kW,額定電壓Un=110 V,額定轉(zhuǎn)速nN=500 r/min,相繞組電阻R=0.14 Ω,最大電感Lmax=30 mH,最小電感Lmin=4 mH,轉(zhuǎn)動慣量J=0.008 1 kg/m2,摩擦系數(shù)μ=0.000 1;空氣密度ρ=1.205 kg/m3。

    在常規(guī)PI控制中,選定參數(shù)為Kp=8,Ki=5;采樣時間Ts=1×10-6s。圖8是ω=50 rad/s時常規(guī)PI控制器的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩,圖9則是ω=50 rad/s時SMC控制器的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩。

    圖7 滑模控制SRM DITC系統(tǒng)仿真模型

    圖8 DITC系統(tǒng)下,ω=50 rad/s常規(guī)PI輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩

    圖9 DITC系統(tǒng)下,ω=50 rad/s SMC輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩

    由圖8、圖9可以看出,常規(guī)PI控制器參數(shù)固定,無法在較寬的調(diào)速范圍內(nèi)保持優(yōu)良的控制性能。而常規(guī)PI的SRM DITC系統(tǒng),給定角速度50 rad/s時轉(zhuǎn)速略有波動,但轉(zhuǎn)矩波動較大。SMC是一種智能控制算法,適應(yīng)性強(qiáng)。從圖10可以看出,轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器采用SMC的SRM DITC系統(tǒng)給定角速度50 rad/s時,轉(zhuǎn)速波動小、超調(diào)小,同時轉(zhuǎn)矩脈動仍然較小。

    當(dāng)ω=40 rad/s時,在電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定時加上一個負(fù)載擾動,圖10為SMC控制器加了擾動后輸出轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩變化情況??梢钥闯?,其轉(zhuǎn)速在加入負(fù)載擾動瞬間,變化平緩,而且電機(jī)能夠再次穩(wěn)定運(yùn)行轉(zhuǎn)速恢復(fù)到40 rad/s,說明SMC的抗負(fù)載擾動能力強(qiáng)。

    圖10 ω=40 rad/s加入干擾SMC輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩

    4 結(jié) 語

    本文在SRM轉(zhuǎn)矩控制中采用DITC控制方法,同時在轉(zhuǎn)速外環(huán)引入滑??刂破魅〈R?guī)PI控制器,仿真表明,和常規(guī)PI比較,速度調(diào)節(jié)器采用滑??刂破鞯腟RM DITC系統(tǒng)在較高速度時具有較好的動、靜態(tài)性能及抗負(fù)載能力。

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