永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩切換響應(yīng)分析及仿真

崔高健，張增帥，李紹松，劉小勇，竇景雷，李 斌

(長春工業(yè)大學(xué)，長春 130012)

0 引 言

電動汽車因節(jié)能環(huán)保而成為新能源汽車研究的熱點(diǎn)[1]，此外，相對于傳統(tǒng)汽車，其振動噪聲影響較小。電機(jī)、電池、控制器的成熟應(yīng)用，使電動車性能較傳統(tǒng)汽車有很大的提高[2]。

永磁同步電機(jī)(以下簡稱PMSM)作為電動汽車的驅(qū)動源，其主要由轉(zhuǎn)子、定子及其端蓋等各部件組成。PMSM在轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)上區(qū)別于其他類型的電機(jī)，電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)不同，在制作過程、控制方法、電機(jī)性能、應(yīng)用環(huán)境上也不盡相同。PMSM具有力矩響應(yīng)快、易控制等特點(diǎn)，因而被廣泛應(yīng)用于驅(qū)動電動汽車[3-4]，對于PMSM調(diào)速系統(tǒng)的控制策略主要有電流矢量控制策略和直接轉(zhuǎn)矩控制策略。

電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩切換控制過程中存在的振動會影響電動車整車的舒適性、穩(wěn)定性、安全性[5]。目前，對于電流矢量控制策略和直接轉(zhuǎn)矩控制策略的理論研究及控制策略層出不窮[6]，但是哪一種控制策略對高頻振蕩轉(zhuǎn)矩跟蹤性更好，沒給出過明確的結(jié)論，本文以面貼式PMSM為研究對象，以周期性方波信號模擬電動汽車為產(chǎn)生期望的補(bǔ)償橫擺力矩所需要的轉(zhuǎn)矩來作為控制系統(tǒng)的輸入，建模并仿真比較電流矢量控制與直接轉(zhuǎn)矩控制對于高頻轉(zhuǎn)矩切換的適應(yīng)性和跟蹤性的效果。本文結(jié)構(gòu)由兩種控制策略分析、仿真結(jié)果及分析、結(jié)論4部分組成。

1 PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制

對于直接轉(zhuǎn)矩控制而言，PMSM的控制系統(tǒng)主要根據(jù)實(shí)際電機(jī)電磁力矩與期望轉(zhuǎn)矩之間的誤差，以及實(shí)際在定子上合成旋轉(zhuǎn)磁場的磁鏈與給定的定子磁鏈之間的誤差，并且依據(jù)總磁鏈所經(jīng)過的扇區(qū)來選擇逆變器的開關(guān)狀態(tài)，從而使電機(jī)能夠在所預(yù)定的軌跡運(yùn)行。

圖1 α-β坐標(biāo)系與ABC坐標(biāo)系

靜止坐標(biāo)系如圖1所示，基于該坐標(biāo)系的電壓方程：

(1)

式中：ua,ub,uc分別是電機(jī)定子三相繞組的電壓矢量?？梢杂媚孀兤鞯拈_關(guān)狀態(tài)向量Sa,Sb,Sc表示：

(2)

由式(1)與式(2)聯(lián)合化簡，可以得出：

(3)

式中：Sa,Sb,Sc為開關(guān)信號狀態(tài)向量，分別為控制圖2中逆變器每條臂上下IGBT門極，用于控制晶體管的導(dǎo)通與關(guān)斷，當(dāng)Si(i=a,b,c)取值為1時，管導(dǎo)通，下管關(guān)斷；相對應(yīng)的，當(dāng)Si(i=a,b,c)取值為0時，下管導(dǎo)通，上管關(guān)斷。

圖2 逆變器原理圖

靜止坐標(biāo)系下對應(yīng)的電流方程與電壓方程式(1)是對偶關(guān)系，在這里就不再敘述。

磁鏈方程：

(4)

轉(zhuǎn)矩方程：

(5)

對式(5)求導(dǎo)得：

(6)

依據(jù)式(6)可以看出，若定子磁鏈ψs為定值，那么電機(jī)轉(zhuǎn)矩是隨著轉(zhuǎn)矩角的變化而變化，改變磁鏈旋轉(zhuǎn)的速度和方向可以改變轉(zhuǎn)矩角的大小。由此可知，直接轉(zhuǎn)矩控制的基本思想就是在保證磁鏈幅值不變的前提下，控制轉(zhuǎn)矩角的變化來控制電磁轉(zhuǎn)矩。因此，根據(jù)磁鏈幅值、轉(zhuǎn)矩以及合成磁鏈經(jīng)過扇區(qū)的變化情況，確定出控制逆變器的8組電壓控制矢量(其中有兩組電壓矢量為零矢量，而每組電壓矢量由控制逆變器開斷的3個0或1狀態(tài)組成)，來保證磁鏈幅值基本恒定和保證轉(zhuǎn)矩能達(dá)到期望值。8組電壓控制矢量的選取規(guī)則如表1所示[7]，表中的零矢量的選取主要依據(jù)盡量減少開關(guān)頻率的原則選定。

表1 逆變器開關(guān)參考表

表1中各變量表示如下：Δψ為磁鏈偏差；ψ′為磁鏈狀態(tài)；T為電機(jī)輸出的實(shí)際轉(zhuǎn)矩大小；T*為期望轉(zhuǎn)矩的大?。沪為轉(zhuǎn)矩偏差；T′為轉(zhuǎn)矩狀態(tài)；Ui(i=1～6)Ui的取值主要依據(jù)盡量使逆變器橋臂開關(guān)關(guān)斷次數(shù)最小為原則選定。①～⑥磁鏈扇區(qū)，各扇區(qū)與電壓矢量對應(yīng)關(guān)系如圖3所示[8]。直接轉(zhuǎn)矩控制的控制框圖如圖4所示。

圖3 電壓矢量狀態(tài)與扇區(qū)關(guān)系圖

圖4 直接轉(zhuǎn)矩控制框圖

2 PMSM電流矢量控制

PMSM矢量控制系統(tǒng)的電流控制方法有id=0控制、力矩電流比最大控制、功率因數(shù)等于1的控制、恒磁鏈控制。id=0控制是其中的一種，該控制方法簡單、計算量小，對直軸電流的期望值為0[9]，理想情況下不會產(chǎn)生直軸電樞反應(yīng)，因此不會發(fā)生電機(jī)的去磁現(xiàn)象，定子電流產(chǎn)生的空間磁勢與永磁體勵磁磁場正交，電磁力矩的大小與交軸電流成線性關(guān)系，此時PMSM與直流電機(jī)模型近似，有著近似的性能特點(diǎn)，所有定子上的電流均用來產(chǎn)生電磁力矩，控制效率較高，因此被廣泛引用。

PMSM運(yùn)行時，在ABC坐標(biāo)系中，若將定子三相繞組中A相作為空間坐標(biāo)系的參考軸線，dq0坐標(biāo)系如圖5所示。

圖5 dqo坐標(biāo)系

假設(shè)PMSM在A,B,C在坐標(biāo)系下的三相對稱電流：

(7)

根據(jù)Park轉(zhuǎn)換定理可知：

(8)

式中：θ為d軸和A相軸線的夾角，φ為A相定子組軸線和d軸方向一致時A相電流的初始相位。將式(7)與式(8)聯(lián)立化簡可得：

(9)

當(dāng)轉(zhuǎn)子磁極軸線和定義的d軸軸線重合時，依據(jù)磁場定向控制理論，電機(jī)電流的初始相位為180°，所以id=0，iq=I·e，其中I是相電流的有效值，e為單位向量。

基于d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，力矩公式可表示：

Te=p·[ψfiq+(Ld-Lq)·idiq]

(10)

由于面貼式PMSM的交軸與直軸電感相同，即Lq=Ld≠0，則：

Te=pψfiq=pψfIe

(11)

式中：p,ψf分別為極對數(shù)和永磁體產(chǎn)生的磁鏈;e為單位向量。

2r-2s變換關(guān)系如下：

(12)

圖6 id=0控制框圖

3 仿真結(jié)果及分析

電動汽車在路況比較差的情況下進(jìn)行制動、轉(zhuǎn)向，尤其是在左右車輪附著系數(shù)不一樣時，為保證車輛狀態(tài)處于穩(wěn)定，往往會對每一個輪轂電機(jī)進(jìn)行實(shí)時的轉(zhuǎn)矩分配，此時需要電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩能夠跟蹤上車輛所需切換轉(zhuǎn)矩，這種切換的頻率一般是很高的。本文實(shí)驗仿真的輸入是假定一個固定頻率(2 Hz)和固定幅值(10 N·m)的方波，如圖7所示，以模擬現(xiàn)實(shí)中電動汽車需要的變化轉(zhuǎn)矩，對兩種基本的控制方法的轉(zhuǎn)矩跟蹤性能進(jìn)行仿真，電機(jī)參數(shù)如表2所示。

圖7 仿真模型輸入

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值極對數(shù)p4磁鏈ψf/Wb0.175定子電阻Rs/Ω2.875轉(zhuǎn)動慣量J/(kg·m2)0.000 8交軸電感Lq/mH85三角波周期T/s0.000 1直軸電感Ld/mH85三角波幅值A(chǔ)/V0.000 05

試驗仿真結(jié)果如圖8～圖11所示，其中，圖8、圖10顯示的是系統(tǒng)5 s的仿真結(jié)果，圖9、圖11分別為圖8、圖10中仿真時間為1 s處的局部放大圖。具體仿真結(jié)果如表3所示。

從仿真結(jié)果分析來看，直接轉(zhuǎn)矩控制比電流矢量控制而言，響應(yīng)速度快，但是輸出轉(zhuǎn)矩脈沖較大，不能很好地跟蹤目標(biāo)期望轉(zhuǎn)矩。若將該控制策略用于電動汽車上的PMSM，不僅沒有改善由于濕滑路面產(chǎn)生擺動而影響車輛平穩(wěn)性和舒適性，而且會加劇車身的抖動，降低車輛的性能，因此該控制方式不適用于電動汽車PMSM；而id=0控制，盡管在轉(zhuǎn)矩的動態(tài)響應(yīng)過程中響應(yīng)時間較直接轉(zhuǎn)矩控制長，但是對汽車整體的動態(tài)響應(yīng)影響較小，同時電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩抖動很小，對于目標(biāo)期望轉(zhuǎn)矩能較好地跟蹤。

圖8 直接轉(zhuǎn)矩控制的仿真波形

圖9 直接轉(zhuǎn)矩控制1 s處局部放大

圖10 id=0控制的仿真波形

圖11 id=0控制1 s處局部放大

技術(shù)指標(biāo)控制策略數(shù)值跟蹤時間t/s直接轉(zhuǎn)矩控制0.01id=0控制0.04 轉(zhuǎn)矩波動(%)直接轉(zhuǎn)矩控制17.7id=0控制0.1

4 結(jié) 語

1) 在分析了PMSM及其兩種主要的控制策略基礎(chǔ)上，以面貼式PMSM為研究對象，對兩種不同的控制策略進(jìn)行建模仿真；

2) 對比分析兩者的仿真結(jié)果，表明電流矢量控制策略相對于直接轉(zhuǎn)矩控制，跟蹤速度稍慢，但是超調(diào)量很小，對電動汽車的舒適性、穩(wěn)定性影響較小，更適合用于控制PMSM來驅(qū)動電動汽車。

[1]YUANL,CHENH,RENB,etal.Modelpredictiveslipcontrolforelectricvehiclewithfourin-wheelmotors[C]//ControlConference.IEEE,2015:7895-7900.

[2]MUTOHN.Drivingandbrakingtorquedistributionmethodsforfront-andrear-wheel-independentdrive-typeelectricvehiclesonroadswithlowfrictioncoefficient[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics,2012,59(10):3919-3933.

[3]MORELF,LIN-SHIX,RéTIFJM,etal.Apredictivecurrentcontrolappliedtoapermanentmagnetsynchronousmachine,comparisonwithaclassicaldirecttorquecontrol[J].ElectricPowerSystemsResearch,2008,78(8):1437-1447.

[4] 王鑫,李偉力,程樹康.永磁同步電動機(jī)發(fā)展展望[J].微電機(jī), 2007,40(5):69-72.

[5] 張緩緩,王慶年.電動輪驅(qū)動電動汽車直線行駛轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)試驗研究[J].汽車技術(shù),2010,(8):16-19.

[6]REZACMFS,ISLAMMD,MEKHILEFS.Areviewofreliableandenergyefficientdirecttorquecontrolledinductionmotordrives[J].Renewable&SustainableEnergyReviews,2014,37(3):919-932.

[7]YU-WENHU,TIANC,YOUZQ,etal.Directtorquecontrolsystemandsensorlesstechniqueofpermanentmagnetsynchronousmotor[J].ChineseJournalofAeronautics,2003,16(2):97-102.

[8]OULEDALIO,MEROUFELA,WIRAP,etal.DirecttorquefuzzycontrolofPMSMbasedonSVM[J].EnergyProcedia,2015(74):1314-1322.

[9]GROUZF,SBITAL,BOUSSAKM,etal.FDIbasedonanadaptiveobserverforcurrentandspeedsensorsofPMSMdrives[J].SimulationModellingPractice&Theory,2013,35(6):34-49.

[10] 郎寶華,劉衛(wèi)國,周熙煒,等.空間矢量脈寬調(diào)制的仿真研究及應(yīng)用[J].電機(jī)與控制應(yīng)用,2007,34(8):6-9.