例談引入 演繹精彩

趙玉蘭

摘 要：職業(yè)學校的學生基礎(chǔ)薄弱，思維能力差，加之數(shù)學本身與其他學科相比又相對抽象，枯燥，從而使得學生學起來困難，甚至與出現(xiàn)抗拒性。教師應根據(jù)教材的特點，結(jié)合學生的學習現(xiàn)狀，巧妙設(shè)計引入方法，吸引學生的興趣，將學生的注意力吸引到課堂中間來，讓學生學會學習數(shù)學，激發(fā)他們學習的動力，拓展思維。

關(guān)鍵詞：職業(yè)學校 引入 方法

中圖分類號：G718 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2017）05-0280-01

德國教育家第斯多惠說過：“教學的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”在一線數(shù)學課堂教學過程中，引入是教學的第一步，在引入環(huán)節(jié)設(shè)計的恰當與否，將關(guān)乎到對概念的正確理解，更是激發(fā)學生思維，鼓舞學生求知若渴的動力。本文就數(shù)學課堂的引入設(shè)計，例談一些方法。

1 通過類比歸納引入新知

創(chuàng)造性思維是數(shù)學思維中一個重要的組成部分，而通過“類比”的思維訓練是讓學生發(fā)展其創(chuàng)造性思維的一種重要的手段。通過類比，讓學生自主動腦思考，研究，達到學生掌握了知識，鍛煉了思維，學會了方法的目的。

例如，在直線與拋物線的位置關(guān)系的教學過程中，首先給出這樣的一個問題：過點P（0，1）的直線l，斜率為k，當k為何值時，直線l與雙曲線x2-y2=1相交，相切，相離？

學生解題，解題之后教師進行講解，并由此回顧直線與雙曲線的三種位置關(guān)系：相交：一個或兩個交點；相切：一個交點；相離：沒有交點。隨后結(jié)合上述方法，給出例題，讓學生解答。

例1.已知拋物線的方程為y2=4x，直線l過定點P（-2，1）斜率為k，當k為何值時，直線l與拋物線y2=4x只有一個公共點？有兩個公共點？沒有公共點？

在此過程中，學生不僅學會了類比的思想方法，更將直線與圓錐曲線位置關(guān)系這一系列的問題能夠更加系統(tǒng)，透徹，深入的理解了。

2 創(chuàng)設(shè)問題情境引入新知

美國心理學家布魯納指出：“教學過程是一種提出問題，解決問題的持續(xù)不斷的活動”。數(shù)學知識并非無端產(chǎn)生，將數(shù)學概念，定理等的教學置身于具體的情境中，是由其本身所決定的。故問題情境在課堂中的地位首先是在概念講解時設(shè)計問題情境引入，那么如何設(shè)計才能符合學生的認知程度，將學生的“心”抓住呢？

2.1聯(lián)系生活實際創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學來源于生活，是對生活的抽象化與形式化，而抽象化與形式化的特點又使數(shù)學成為具有廣泛應用的工具學科和技術(shù)學科。現(xiàn)代數(shù)學已滲透到生活的各個領(lǐng)域，據(jù)此，我們設(shè)計情境引入時，要盡可能將數(shù)學“還原”到生活當中，讓學生從生活情境中體驗數(shù)學、提煉數(shù)學、“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學、理解和認識數(shù)學，這樣學生就不會感到數(shù)學的抽象，難以理解。

例如，在函數(shù)的單調(diào)性教學中，首先給出一張北京市今年8月8日一天24小時內(nèi)氣溫隨時間變化的曲線圖。

引導學生識圖，捕捉信息，啟發(fā)學生思考：（1）當天的最高溫度、最低溫度以及何時達到？（2）哪些時段溫度升高？哪些時段溫度降低？

歸納：用函數(shù)觀點看，其實就是隨著自變量的變化，函數(shù)值是變大還是變小。

這樣，由生活情境引入新課，由觀察生活中的數(shù)據(jù)，圖像，來引申為數(shù)學問題，拉近與學生的距離，激發(fā)了學生的興趣。

2.2 聯(lián)系舊知創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學知識之間是相互關(guān)聯(lián)的，有些新的知識都是建立在已有知識層面上，是對舊知識的進一步認知，拓展，延伸，由舊知引導學生自主歸納小結(jié)得到新知，使得學生對于知識的形成過程更加的清楚明了，對于整個知識體系，框架結(jié)構(gòu)也更加清晰。

例如，在直線與圓的位置關(guān)系中，可這樣引入：觀察日出的景象，在動畫中，可以抽象出哪些幾何圖形？結(jié)合初中內(nèi)容，請學生回顧直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？在平面幾何中，你將用怎樣的方法判斷是哪一種位置關(guān)系呢？試說說。

定義法：看直線與圓公共點的個數(shù)。

比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r作比較。

在平面直角坐標系中，如何根據(jù)直線與圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？引例、判斷直線3x-4y+5=0與圓x2+y2=2的位置關(guān)系。

師生共同分析，探究，學生思考，回答。通過給出具體的直線與圓的方程，分析判斷位置關(guān)系的方法。將問題直接拋給學生，讓學生結(jié)合已經(jīng)學習的內(nèi)容想方設(shè)法來解決，在解決問題中獲得數(shù)學知識，解題方法等，讓學生體驗到數(shù)學的“簡單”。

3 設(shè)計動手實驗引入新知

數(shù)學知識并非無端產(chǎn)生，而是先人在無數(shù)的經(jīng)驗，實驗中總結(jié)得到的?！凹埳系脕斫K覺淺，絕知此事要躬行”，通過設(shè)計一些動手的實驗操作，在帶給學生新鮮的課堂氛圍的同時， 也讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學知識概念的產(chǎn)生發(fā)展過程；讓抽象的數(shù)學化為簡單的，直觀的；讓學生在實驗中觀察，思考，總結(jié)。

例如，在橢圓的教學過程中，可以設(shè)計這樣的一個活動：

（1）取一條定長的細繩，把它的兩端都固定在黑板的兩個不同的點F1、F2處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？（在這一過程中，你能說出移動的筆尖（動點）滿足的條件嗎？）（2）改變兩定點之間的距離，使其與繩長相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？（3）當繩長小于兩圖釘之間的距離，還能畫出圖形嗎？通過作圖，讓學生體會橢圓形成的過程，并引導學生總結(jié)概括：

MF1+MF2> F1F2 橢圓

MF1+MF2= F1F2 線段

MF1+MF2< F1F2 不存在

橢圓定義：平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的之和等于常數(shù)（大于F1、F2）的點的軌跡叫做橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做橢圓的焦距。（強調(diào)兩點：①平面內(nèi) ②F1F2<常數(shù)）

總之，課堂的引入方法有很多，教學有法但無定法，在教學中，依據(jù)教師自身的教學風格和學生的情況，進行靈活轉(zhuǎn)變，應用，不斷探索更好，更合適的引入方法，以美好的開端開始每一節(jié)課，帶領(lǐng)學生走進廣闊的數(shù)學領(lǐng)域，更好的激發(fā)學生的潛能，鼓舞學生不斷前進！

參考文獻：

[1鄭子瑜，將問題情境引入職高數(shù)學課堂[J].中等職業(yè)教育，2009（35）：46-48.

[2]錢丹丹，例談職高數(shù)學課堂上的引入方法[J].寧波職業(yè)技術(shù)學院學報，20011年6月.

[3]吳素波，情境創(chuàng)設(shè)在職高數(shù)學教學中的操作策略[J].數(shù)理化學習，2012年第4期.

[4]鄒青，談談如何在職高數(shù)學教學中引入生活化[J].中國科教創(chuàng)新導刊，2013年第20期.