烙餅問(wèn)題

譚桂玲

一、預(yù)設(shè)情景，走進(jìn)生活

1.課前熱身。煮熟一個(gè)雞蛋要用5分鐘，煮熟2個(gè)雞蛋一共要用多長(zhǎng)時(shí)間？（學(xué)生搶答：5分鐘）

2.揭示課題。兩個(gè)雞蛋同時(shí)煮既可以節(jié)約時(shí)間，又可以節(jié)約能源，只要肯動(dòng)腦筋，連煮雞蛋這件小事都能找到一個(gè)最優(yōu)的方法。生活中類似的問(wèn)題還有很多，今天我們就來(lái)看看在烙餅問(wèn)題中，你能不能找到最優(yōu)方法？（板書(shū)：烙餅問(wèn)題）

二、圍繞主題，探索新知

（一）解讀信息，了解烙餅規(guī)則。

1.出示例題情境圖，觀察：你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生自由發(fā)言）

（明確：每次最多烙2張餅；每面都要烙；每面3分鐘；需要烙3張餅。）

2.看到圖上數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問(wèn)題？（學(xué)生自由發(fā)言）

（根據(jù)學(xué)生回答整理問(wèn)題：烙1張、2張、3張餅分別要多長(zhǎng)時(shí)間？）

（二）實(shí)踐操作，探求烙餅策略。

1.觀察法，探求烙雙數(shù)張餅的最優(yōu)方法。

⑴探究烙1張餅的時(shí)間。

問(wèn)：根據(jù)圖中信息，如果阿姨只烙一張餅，最少要烙多少次？（指名學(xué)生回答）

問(wèn)：烙一張餅共需多少時(shí)間？

學(xué)生獨(dú)立思考后回答，正面3分鐘+反面3分鐘=6分鐘，板書(shū)：3+3=6（分鐘）學(xué)生用手模仿烙餅的過(guò)程。

⑵探究烙2張餅的方法。

問(wèn)：烙2張餅最少要烙幾次？需要多少時(shí)間？怎樣烙？

同桌討論，交流匯報(bào)。

預(yù)設(shè)1.烙1張餅6分鐘，2張餅6+6=12（分鐘）。

預(yù)設(shè)2.將2張餅同時(shí)烙，先烙正面，再烙反面，3+3=6（分鐘）。

小結(jié)：烙2張餅跟剛才的煮雞蛋同理，2張餅同時(shí)烙既省時(shí)又省力。

⑶探究烙4、6、8……雙數(shù)張餅的方法。

小組合作，共同探究，完成表格，集體交流。

師小結(jié)：一個(gè)鍋可同時(shí)烙2張餅的情況下，當(dāng)餅的數(shù)量是雙數(shù)時(shí)，就可以采用分組烙法，2張2張來(lái)烙。找到了最優(yōu)方法，發(fā)現(xiàn)：所需的最少時(shí)間=餅的數(shù)量×烙1面餅需要的時(shí)間。

2.操作法，探求烙單數(shù)張餅的最優(yōu)方法。

①探究烙3張餅的最優(yōu)方法。

問(wèn)：烙3張餅，至少需要烙幾次？需要多少時(shí)間？用學(xué)具擺一擺，同桌之間交流。

預(yù)設(shè)1先烙2張，再烙1張，需要6+6=12（分鐘）。

預(yù)設(shè)2第1次：正1+正2；第2次：反1+正3；第3次：反2+反3

烙3次，每次3分鐘，3×3=9（分鐘）。

師：課件動(dòng)態(tài)演示烙餅的過(guò)程，然后比較兩種烙法，都是烙3張餅，為什么所花的時(shí)間不同？你發(fā)現(xiàn)了什么？

師小結(jié)：烙3張餅時(shí)，要最省時(shí)，盡量不讓鍋里空著，每次鍋里都有2張餅。這樣的正、反交替烙，烙的次數(shù)最少，是最優(yōu)方法，這種方法稱為“交替烙法”。

②探究烙5、7、9……單數(shù)張餅的最優(yōu)方法。

小組合作，共同探究，完成表格，集體交流。（用圖示法）

教師巡視指導(dǎo)：先將新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決的問(wèn)題。

（如烙5張餅先烙2個(gè)，再用交替法烙3個(gè)。）

問(wèn)：通過(guò)探究，你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：引導(dǎo)學(xué)生歸納：一個(gè)鍋可同時(shí)烙2張餅的情況下，當(dāng)餅的數(shù)量是單數(shù)時(shí)，就可以先用分組烙法，再用交替烙法。發(fā)現(xiàn)：所需的最少時(shí)間=餅的數(shù)量×烙1面餅需要的時(shí)間。

三、鞏固練習(xí)，拓展提升

1.選一選。

一個(gè)鍋里可以同時(shí)煎2條魚(yú)，兩面都要煎，每面要2分鐘，如果要煎60條魚(yú)，至少需要（）分鐘。

A.240分鐘B.120分鐘C.60分鐘

2.算一算。

一款益智游戲一次最多可以2人玩，玩一次需要3分鐘，如果班上53位同學(xué)都要玩2次，至少需要多少時(shí)間？

3.議一議。

一個(gè)鍋里可以同時(shí)煎3塊豆腐，兩面都要煎，每面要2分鐘，煎5塊豆腐至少需要多少時(shí)間？

四、課堂回眸，反思內(nèi)化

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（指名說(shuō)）（作者單位：江西省蘆溪縣蘆溪第二小學(xué)）