我國生鮮乳生產(chǎn)模式轉(zhuǎn)變的演化博弈分析

張莉++侯云先+梁文卓??

摘要：基于演化博弈模型，分析奶農(nóng)與乳制品企業(yè)選擇生產(chǎn)模式策略行為的動態(tài)演化過程及其影響因素。結(jié)果表明，系統(tǒng)具有多重演化路徑，演化均衡策略的變化主要取決于規(guī)?；a(chǎn)模式下生鮮乳收購價格、檢測合格的生鮮乳比例、奶農(nóng)進入規(guī)模化養(yǎng)殖小區(qū)的生產(chǎn)成本、乳企投資規(guī)模化養(yǎng)殖小區(qū)的成本；在此基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)據(jù)仿真結(jié)果，針對我國生鮮乳生產(chǎn)模式的轉(zhuǎn)變提出相關(guān)的政策建議。

關(guān)鍵詞：生鮮乳生產(chǎn)模式；演化均衡策略；演化博弈

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2017.05.29

中圖分類號：F224.32；F326.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-8409（2017）05-0133-07

Transition of Raw Milk Production Mode in China Based on the Evolutionary Game Theory

ZHANG Li， HOU Yunxian， LIANG Wenzhuo

（College of Economics and Management， China Agriculture University， Beijing 100083）

Abstract： The dynamic evolution process of production mode decision between dairy farmers and dairy processing enterprises under different situations， and the basic factors affecting the evolution process are analyzed based on an evolutionary game model. The results show that the evolution of system has multiple equilibriums， and the evolutionary stable strategies（ESS） are largely affected by the purchasing price of raw milk under scale mode， the qualification rate of raw milk under scale mode， the production cost of entering the scale breeding plots for dairy farmer， the cost of investing the scale breeding plots for enterprises. Finally， some relative policy recommendations about milk sources construction are proposed according to stimulation results.

Key words：raw milk production mode； evolutionary stable strategies； evolutionary game theory

引言

近年來乳制品質(zhì)量安全問題成為了公眾關(guān)心的焦點，眾多專家學(xué)者指出，乳制品供應(yīng)鏈上游是影響乳制品質(zhì)量安全的重要環(huán)節(jié)，而奶源建設(shè)是乳制品質(zhì)量安全的首要保障。政府部門高度重視乳制品安全問題，一方面全力支持建設(shè)優(yōu)質(zhì)奶源基地，逐步做到生鮮乳全部來自企業(yè)全資或控股建設(shè)的養(yǎng)殖場，實現(xiàn)奶源可追溯，另一方面加強奶牛標(biāo)準(zhǔn)化規(guī)模養(yǎng)殖，對企業(yè)自建牧場以及收購、參股的養(yǎng)殖小區(qū)的改造提升進行政策支持[1]。目前我國生鮮乳生產(chǎn)模式主要分為四種：散戶模式、奶站模式、規(guī)?；B(yǎng)殖小區(qū)模式以及牧場模式[2]，且擴大生產(chǎn)規(guī)?？梢蕴岣呷橹破沸袠I(yè)的質(zhì)量安全水平[3]。盡管一系列乳制品質(zhì)量安全事件后，原來存在投機行為以及道德風(fēng)險的奶站模式正逐步取消[4]，規(guī)模化牧場模式建設(shè)速度逐漸加快，但我國生鮮乳生產(chǎn)仍呈現(xiàn)“規(guī)模小，飼養(yǎng)分散”的特點[2]。由于奶牛養(yǎng)殖收益高于其他農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)，是增加農(nóng)民收入重要途徑，而在資本相對缺乏的條件下，進行散養(yǎng)的奶農(nóng)可以將種養(yǎng)殖相結(jié)合獲取較高的利潤率[5]，此外我國特殊的國情決定了規(guī)模化模式的轉(zhuǎn)變需要突破大量土地和資金需求的瓶頸，所以小規(guī)模以及散養(yǎng)模式的大量存在是一種必然[6]。規(guī)?；B(yǎng)殖小區(qū)模式是20世紀(jì)末出現(xiàn)在我國的一種介于散戶模式與牧場模式的生鮮乳生產(chǎn)模式，一般規(guī)模為300～500頭[6]。通過將分散奶戶集中在一定區(qū)域內(nèi)，接受統(tǒng)一的管理和相關(guān)配套服務(wù)，生鮮乳質(zhì)量水平、單產(chǎn)水平都有所提高[7]，且奶農(nóng)的經(jīng)濟收益明顯增加?？梢?，推動規(guī)模化養(yǎng)殖小區(qū)模式的發(fā)展，逐步實現(xiàn)生鮮區(qū)生產(chǎn)模式的轉(zhuǎn)變，是提高奶源質(zhì)量水平以及促進乳制品行業(yè)持續(xù)健康發(fā)展的重要措施。

乳制品供應(yīng)鏈涉及原料乳生產(chǎn)、乳制品加工、下游運輸、銷售到餐桌等不同環(huán)節(jié)，鏈條長且參與主體眾多，基于有限理性假設(shè)的演化博弈[8]作為一種研究主體行為的重要工具被廣泛應(yīng)用于奶農(nóng)、乳制品企業(yè)、政府、經(jīng)銷商以及消費者等不同主體之間的行為關(guān)系研究，包括政府對企業(yè)質(zhì)量安全監(jiān)管[9]、乳制品供應(yīng)鏈質(zhì)量投入[10]、乳企的質(zhì)量結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方面[11]，更有效地解釋了現(xiàn)實中存在的許多問題。此外，由于乳制品相關(guān)原料和生產(chǎn)條件是影響其質(zhì)量安全的重要因素[12]，所以生鮮乳生產(chǎn)模式的研究也受到學(xué)者的關(guān)注。國內(nèi)在這方面的研究主要側(cè)重于生鮮乳生產(chǎn)效率的衡量測定[13]以及奶牛養(yǎng)殖模式對生產(chǎn)效率的影響[14]。這類研究主要通過采集微觀調(diào)查或宏觀統(tǒng)計數(shù)據(jù)，分析生產(chǎn)技術(shù)效率、全要素生產(chǎn)率的變化，并不適用于研究相關(guān)主體生鮮乳生產(chǎn)模式的策略選擇行為。

積極推進生鮮乳生產(chǎn)模式的轉(zhuǎn)變是乳制品行業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵，而奶農(nóng)、乳制品企業(yè)等供應(yīng)鏈主體的行為選擇，影響生產(chǎn)模式轉(zhuǎn)變的進程。鑒于此，本文在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，根據(jù)演化博弈的基本原理，以有限理性的奶農(nóng)和乳制品企業(yè)為決策主體，建立奶農(nóng)與乳企生鮮乳生產(chǎn)模式選擇的演化博弈模型，揭示雙方策略選擇的動態(tài)過程及影響因素。

1 生鮮乳生產(chǎn)模式轉(zhuǎn)變的演化博弈均衡

1.1 參數(shù)設(shè)置與模型構(gòu)建

本文以奶農(nóng)和乳制品加工企業(yè)（簡稱“乳企”）從生鮮乳散養(yǎng)生產(chǎn)模式向規(guī)模化養(yǎng)殖小區(qū)模式轉(zhuǎn)變的過程為研究對象：奶農(nóng)為企業(yè)提供生鮮乳，可以選擇進入規(guī)?；B(yǎng)殖小區(qū)接受統(tǒng)一管理、科學(xué)飼喂的策略（簡稱“規(guī)模養(yǎng)殖”），或拒絕規(guī)模化養(yǎng)殖方式，繼續(xù)散養(yǎng)（簡稱“散養(yǎng)”）。乳企從奶農(nóng)手中收購生鮮乳加工后進行銷售，乳企可以選擇采取投資建設(shè)奶源可控的規(guī)?；B(yǎng)殖小區(qū)的策略（簡稱“投資”），包括投資建設(shè)基礎(chǔ)設(shè)施以及配套設(shè)備、派遣員工到養(yǎng)殖小區(qū)進行管理；也可以選擇繼續(xù)采取原有的奶站模式或其他模式收購生鮮乳，不投資規(guī)?；B(yǎng)殖小區(qū)（簡稱“不投資”）。需說明，文中參數(shù)都以一千克生鮮乳為計量單位，相關(guān)假設(shè)及參數(shù)設(shè)置如下。

假設(shè)1收購階段：散養(yǎng)模式下，生鮮乳質(zhì)量水平為γ，經(jīng)檢測合格的生鮮乳比例為β，該比例受生鮮乳質(zhì)量水平及乳企質(zhì)量檢測水平的影響，且與生鮮乳質(zhì)量水平正相關(guān)，生鮮乳收購價格為q0，生鮮乳生產(chǎn)成本為c0，奶農(nóng)單位收入r0=βq0；在規(guī)?；B(yǎng)殖小區(qū)模式下，因采取養(yǎng)殖、飼料、獸藥統(tǒng)一管理等諸多措施，生鮮乳質(zhì)量水平提高為θ，且θ>γ，檢測合格的生鮮乳比例為α，且α>β，生鮮乳收購價格因質(zhì)量水平的提高而增加為q1，且q1>q0，奶農(nóng)單位收入r1=αq1，此外，奶農(nóng)進入養(yǎng)殖小區(qū)后生產(chǎn)生鮮乳的成本增加為c1，且c1>c0。

假設(shè)2加工階段：乳企選擇不投資的情況下，加工單位合格生鮮乳的成本為cm0，企業(yè)選擇投資后，成本增加為cm1，且cm1>cm0。

假設(shè)3銷售階段：散養(yǎng)模式下，單位生鮮乳制成的乳制品市場售價為p0，企業(yè)單位收入rm0=βp0-q0；在規(guī)?；B(yǎng)殖小區(qū)模式下，生鮮乳因質(zhì)量水平提高而加工為附加值較高的乳制品，所以相應(yīng)的市場售價提高為p1，即p1>p0，企業(yè)單位收入rm1=αp1>q1。

根據(jù)以上描述，構(gòu)建奶農(nóng)和乳企單次博弈的支付矩陣，見表1。

假設(shè)在奶農(nóng)群體中，選擇“規(guī)模養(yǎng)殖”的比例為x（0≤x≤1），在乳企群體中，選擇“投資”的比例為y（0≤y≤1），則選擇“散養(yǎng)”和 “不投資”的比例分別為（1-x）和（1-y）。

對于奶農(nóng)來說，選擇“規(guī)模養(yǎng)殖”和“散養(yǎng)”策略的適應(yīng)度（即期望收益）分別為：

1.2 系統(tǒng)平衡點穩(wěn)定性分析

由于系統(tǒng)的平衡點不一定是演化穩(wěn)定策略（ESS），所以需要針對系統(tǒng)的雅可比矩陣的局部穩(wěn)定性分析來推斷平衡點的局部穩(wěn)定性，從而得出系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略。上述演化系統(tǒng)的雅可比矩陣為：

（2）當(dāng)Δπ>0且Δπm>0時，系統(tǒng)存在兩個演化穩(wěn)定策略（0，0）和（1，1）。

證明見表3不同情形下奶農(nóng)與乳企的平衡點局部穩(wěn)定性歸納情況，下面對不同情形下的演化穩(wěn)定策略進行具體分析。

（1）當(dāng)Δπ<0，Δπm<0時，奶農(nóng)和乳企的超額收益為負(fù)，說明轉(zhuǎn)變生鮮乳生產(chǎn)模式?jīng)]有使雙方的收益增加。如表3所示，這種情形下系統(tǒng)有4個平衡點，其中1，1為不穩(wěn)定點，1，0和0，1為鞍點，只有0，0點是ESS，對應(yīng)演化穩(wěn)定策略（散養(yǎng)，不投資），表示從任何狀態(tài)出發(fā)，系統(tǒng)都將收斂到0，0點，其演化過程如圖1（a）所示。不論最初選擇規(guī)?；r乳生產(chǎn)模式的奶農(nóng)比例和選擇投資的乳企比例是多少，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)換模式后的收益反而少于散養(yǎng)模式下的收益后，經(jīng)過一段時間互相學(xué)習(xí)模仿，所有奶農(nóng)放棄進入規(guī)?；B(yǎng)殖小區(qū)，繼續(xù)選擇散養(yǎng)的生產(chǎn)模式，所有企業(yè)放棄投資，選擇原有模式收購生鮮乳。

（2）當(dāng)Δπ<0，Δπm>0時，奶農(nóng)的超額收益為負(fù)，企業(yè)的超額收益為正，如表3所示， 0，0是唯一的ESS，表示從任何狀態(tài)出發(fā)，系統(tǒng)都將收斂到0，0點，其演化過程如圖1（b）所示。當(dāng)部分奶農(nóng)發(fā)現(xiàn)進入規(guī)模化養(yǎng)殖小區(qū)的收益小于散養(yǎng)的收益后，越來越多的奶農(nóng)繼續(xù)選擇散養(yǎng)模式，由于支持規(guī)?；a(chǎn)模式的奶農(nóng)越來越少，乳企也只好逐漸停止投資，最終所有奶農(nóng)選擇“散養(yǎng)”策略且所有乳企選擇“不投資”策略?，F(xiàn)實中，一些企業(yè)可能獲得補貼等資金支持，致力于投資奶源建設(shè)，提高生鮮乳質(zhì)量水平，但其上游的奶農(nóng)飼養(yǎng)規(guī)模較小，飼養(yǎng)方式落后、不科學(xué)，且存在一定的投機行為。對于這類奶農(nóng)而言，進入規(guī)?；B(yǎng)殖小區(qū)的收益明顯低于散養(yǎng)收益，繼續(xù)維持散養(yǎng)模式是保證收益的理性選擇。

（3）當(dāng)Δπ>0，Δπm<0時，奶農(nóng)的超額收益為正，企業(yè)的超額收益為負(fù)，如表3所示， 0，0是系統(tǒng)唯一的ESS，即從任何狀態(tài)出發(fā)，系統(tǒng)都收斂于0，0點，其演化過程如圖1（c）所示。當(dāng)一些企業(yè)發(fā)現(xiàn)投資規(guī)?；B(yǎng)殖小區(qū)的收益少于不投資的收益后，轉(zhuǎn)而選擇“不投資”策略，且選擇該策略的企業(yè)比例越來越大，由于支持規(guī)?；a(chǎn)方式的乳企越來越少，奶農(nóng)只好繼續(xù)原來的散養(yǎng)模式，最終所有乳企選擇“不投資”策略且所有奶農(nóng)選擇“散養(yǎng)”策略。現(xiàn)實中，一些飼養(yǎng)方式科學(xué)且具有一定養(yǎng)殖規(guī)模的散戶愿意轉(zhuǎn)變養(yǎng)殖模式來提高生鮮乳質(zhì)量水平，其下游的中小型乳品企業(yè)起初可能會積極投資規(guī)?；B(yǎng)殖小區(qū)的建設(shè)，但由于企業(yè)實力較弱，投資所帶來的收益增加遠(yuǎn)小于因此而增加的成本，因此投資的企業(yè)越來越少，選擇規(guī)?；a(chǎn)方式的奶農(nóng)也越來越少。

（4）當(dāng)Δπ>0，Δπm>0時，奶農(nóng)和乳企的超額收益為正。如表3所示，該情形下系統(tǒng)有5個平衡點，其中1，0和0，1都是不穩(wěn)定點，xd，yd是鞍點，ESS為0，0和1，1，分別對應(yīng)演化穩(wěn)定策略（散養(yǎng)，不投資）和（規(guī)模養(yǎng)殖，投資），如圖1（d）所示。隨著初始位置的變化，系統(tǒng)將向0，0點或1，1點演化，其收斂到兩個均衡點的臨界線為CDB，折線左下方表示系統(tǒng)將收斂到所有奶農(nóng)和乳企都選擇（散養(yǎng)，不投資）的演化均衡策略，折線右上方代表系統(tǒng)將收斂到（規(guī)模養(yǎng)殖，投資）的演化均衡策略。規(guī)?；r乳生產(chǎn)模式一方面可以確保企業(yè)對奶源的控制，另一方面確實可以提高生鮮乳的質(zhì)量水平，相關(guān)數(shù)據(jù)顯示該模式下生產(chǎn)的生鮮乳在日平均產(chǎn)奶量、乳脂肪率、體細(xì)胞數(shù)[16]等指標(biāo)方面都優(yōu)于散養(yǎng)模式下生產(chǎn)的生鮮乳，因而越來越多的奶農(nóng)選擇進入規(guī)?；B(yǎng)殖小區(qū)，且越來越多的乳企選擇投資規(guī)?；B(yǎng)殖小區(qū)。但在養(yǎng)殖成本、投資成本、生鮮乳收購價格、生鮮乳檢測合格率、乳制品銷售價格等多種因素的影響作用下，奶農(nóng)與乳企也可能會繼續(xù)選擇散養(yǎng)的生鮮乳生產(chǎn)模式，具體的影響機理需進一步研究。因此，我國生鮮乳生產(chǎn)模式由散養(yǎng)向規(guī)模化轉(zhuǎn)變的博弈長期演化結(jié)果會形成兩種格局：所有奶農(nóng)和乳企都支持規(guī)?；r乳生產(chǎn)模式，所有奶農(nóng)和乳企都支持散養(yǎng)生鮮乳生產(chǎn)模式。

2 生鮮乳生產(chǎn)模式轉(zhuǎn)變演化路徑的影響因素分析

當(dāng)奶農(nóng)和企業(yè)的超額收益為正時，系統(tǒng)存在0，0和1，1兩種演化穩(wěn)定策略，其最終演化狀態(tài)取決于支付矩陣中的參數(shù)變化以及博弈初始狀態(tài)。通過分析四邊形ABCD面積對不同參數(shù)的敏感程度，可轉(zhuǎn)化為在雙方超額收益都為正時系統(tǒng)演化路徑的影響因素分析。計算可知，四邊形ABCD面積如下：

命題3：當(dāng)規(guī)?；a(chǎn)模式下的生鮮乳收購價格增加時，系統(tǒng)收斂于（規(guī)模養(yǎng)殖，投資）的概率先增加后減小，即存在最優(yōu)生鮮乳收購價格，使雙方轉(zhuǎn)變生產(chǎn)模式的可能性最大。

αp1-βp0-q0-cm1-cm0α內(nèi)存在一個q1的值使得SA取得極大值，此時系統(tǒng)收斂到演化穩(wěn)定點1，1的概率最大，即雙方轉(zhuǎn)變生鮮乳生產(chǎn)模式的可能性達到最大，證畢。

命題4：當(dāng)規(guī)?；a(chǎn)模式下檢測合格生鮮乳比例越大，系統(tǒng)收斂于（規(guī)模養(yǎng)殖，投資）概率越大。

證明：對SA求關(guān)于α的一階偏導(dǎo)，得SAα=cm1-cm0p1-q12αp1-q1-βp0-q02+q1c1-c02αq1-βq02>0，所以SA是α的增函數(shù)。當(dāng)采取規(guī)?；B(yǎng)殖小區(qū)模式后，生鮮乳質(zhì)量水平提高使得企業(yè)檢測合格的生鮮乳比例變大，因此系統(tǒng)演化到穩(wěn)定策略1，1的概率增加，即雙方轉(zhuǎn)變生鮮乳生產(chǎn)模式的可能性增加；反之亦反，證畢。

命題5：當(dāng)奶農(nóng)進入規(guī)?；B(yǎng)殖小區(qū)的生產(chǎn)成本增加，系統(tǒng)收斂于（規(guī)模養(yǎng)殖，投資）的概率減小。

證明：對SA求關(guān)于c1的一階偏導(dǎo)，得SAα=-12αq1<0，所以SA是c1的減函數(shù)。當(dāng)奶農(nóng)進入規(guī)?；B(yǎng)殖小區(qū)后的成本c1越大，系統(tǒng)收斂到穩(wěn)定點0，0的概率增加，收斂到1，1的概率減小，即雙方維持原有的生鮮乳生產(chǎn)模式的可能性越大；反之亦反，證畢。

對于奶農(nóng)來說，散養(yǎng)可以和家庭種植業(yè)相結(jié)合，節(jié)省部分勞力成本及飼料成本，而進入規(guī)?；B(yǎng)殖小區(qū)會在飼料、配種、獸藥、水電等方面產(chǎn)生一系列額外開支，因此散養(yǎng)模式下生產(chǎn)成本要明顯低于規(guī)模化生產(chǎn)模式下的成本[4]。許多散養(yǎng)奶農(nóng)在進入規(guī)?；B(yǎng)殖小區(qū)后因入不敷出，選擇退出養(yǎng)殖小區(qū)或退出奶牛養(yǎng)殖的行業(yè)。

命題6：當(dāng)乳企投資規(guī)?；B(yǎng)殖小區(qū)的成本增加，系統(tǒng)收斂于（規(guī)模養(yǎng)殖，投資）的概率減小。

3 生鮮乳生產(chǎn)模式轉(zhuǎn)變演化過程的數(shù)值仿真

為進一步模擬生鮮乳生產(chǎn)模式轉(zhuǎn)變的演化過程，運用matlab2014a軟件進行數(shù)值仿真。文中數(shù)據(jù)來源于課題組前往內(nèi)蒙古呼和浩特市星連星牧場以及和林格爾縣部分養(yǎng)殖小區(qū)實地調(diào)研，部分?jǐn)?shù)據(jù)經(jīng)過計算而得：假設(shè)企業(yè)的質(zhì)量檢測水平不變，根據(jù)調(diào)研養(yǎng)殖小區(qū)一年內(nèi)被拒收概率以及小區(qū)管理者對當(dāng)?shù)厣B(yǎng)奶農(nóng)生產(chǎn)的生鮮乳質(zhì)量水平的了解情況將企業(yè)檢測合格的生鮮乳比例設(shè)置為α=0.8，β=0.6；根據(jù)養(yǎng)殖小區(qū)以及牧場管理人員介紹，目前內(nèi)蒙地區(qū)散養(yǎng)奶農(nóng)的收購價維持在q0=3元/千克，養(yǎng)殖

成本維持在c0=0.32元/千克，而規(guī)模化養(yǎng)殖小區(qū)收購均價為q1=3.4元/千克，單位養(yǎng)殖成本比散養(yǎng)高出0.2元左右，設(shè)置為c1=0.44元/千克；目前國內(nèi)消費最多的乳制品仍為常溫奶，假設(shè)質(zhì)量水平較高的生鮮乳被加工為盒裝鮮奶，而質(zhì)量水平較低的生鮮乳被加工為袋裝鮮奶，計算可得p1=12元/千克，p0=8元/千克；根據(jù)某大型乳企管理人員提供的信息，常溫奶毛利潤為10%，其中加工成本占總成本的10%～20%，據(jù)此估算cm1=2.5元/千克，cm0=1.5元/千克。

下面主要分析當(dāng)奶農(nóng)與乳企超額收益都為正的情形下，規(guī)模化養(yǎng)殖小區(qū)模式下生鮮乳收購價格q12.74

圖2（a）描述了當(dāng)其他參數(shù)值保持不變，q1=3，4，5，5.5，6時，初始位置0.3，0.3的演化軌跡。從圖中可以看出，隨著q1增加，該點的演化路徑從收斂于0，0點逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槭諗坑?，1點，最終又重新收斂于0，0點。圖2（b）描述了當(dāng)其他參數(shù)值保持不變，q1對系統(tǒng)收斂于1，1點的概率SA的具體影響。從圖中可以看出，

SA關(guān)于q1的函數(shù)圖像呈現(xiàn)“倒U型”，表明在每一個α值下，存在一個最優(yōu)q1值使得SA取得最大值，且最大值隨著α的增加而增加，此時系統(tǒng)收斂于1，1點的概率最大。綜上所述，q1對于系統(tǒng)演化路徑的影響作用是變化的，隨著q1在取值范圍內(nèi)年增加，系統(tǒng)演化到帕累托最優(yōu)策略（規(guī)模養(yǎng)殖，投資）的概率先增加后減小，命題3的正確性得到驗證。由此可見，在一定范圍內(nèi)適當(dāng)增加生鮮乳收購價格確實可以推進我國生鮮乳生產(chǎn)模式的升級，但該價格并非越高越好，過高的收購價格一方面可能降低企業(yè)的利潤空間，致使企業(yè)放棄投資規(guī)?；B(yǎng)殖小區(qū)，另一方面可能增加奶農(nóng)的投機行為，最終導(dǎo)致生鮮乳生產(chǎn)模式無法改變。

當(dāng)其他參數(shù)值保持不變時，α=0.65，0.7，0.8，0.9，初始位置0.2，0.3的演化軌跡變化如圖3（a）所示。從圖中可以看出，隨著α增加，該點的演化路徑收斂到1，1點的速度越來越快。圖3（b）描述了當(dāng)其他參數(shù)值保持不變時，α對系統(tǒng)收斂于1，1點的概率SA的影響：隨著α的增加，SA逐漸增加，但增加速率變慢。綜上所述，α對于系統(tǒng)演化路徑的影響作用是明確的，隨著α在取值范圍內(nèi)增加，系統(tǒng)演化到帕累托最優(yōu)策略（規(guī)模養(yǎng)殖，投資）的概率增加，命題4的正確性得到驗證。通過對圖3的分析可看出，檢測合格生鮮乳比例α的提高可以促進雙方轉(zhuǎn)變生鮮乳生產(chǎn)模式，而規(guī)模化養(yǎng)殖小區(qū)模式可以提升生鮮乳的質(zhì)量水平，從而進一步提高檢測合格的生鮮乳比例。因此，通過提高檢測合格生鮮乳比例可以形成生鮮乳質(zhì)量水平與規(guī)模化生產(chǎn)模式發(fā)展的良性循環(huán)。

保持其他參數(shù)值不變，c1=0.5，0.6，0.7，0.8時，初始位置0.4，0.4的演化軌跡變化如圖4（a）所示。從圖中可以看出，隨著c1增加，該點的演化路徑收斂到0，0點的速度越來越快。從圖4（b）中可以看出，SA關(guān)于c1的函數(shù)圖像單調(diào)遞減，說明隨著c1的增加，SA勻速減少；當(dāng)取值越大時，SA減少的速率越小，即圖中直線越平緩，表明c1對SA的影響作用越小。綜上所述，隨著c1在取值范圍內(nèi)增加，系統(tǒng)演化到帕累托最優(yōu)策略（規(guī)模養(yǎng)殖，投資）的概率越小，命題5的正確性得到驗證。因此，當(dāng)進入規(guī)?；B(yǎng)殖小區(qū)的生產(chǎn)成本增高時，奶農(nóng)會因收益減少而繼續(xù)選擇散養(yǎng)模式，從而阻礙了我國生鮮乳生產(chǎn)模式轉(zhuǎn)變的進程。

當(dāng)其他參數(shù)值保持不變時，cm1=2，2.5，3，3.5，初始位置0.4，0.4的演化軌跡變化如圖5（a）所示。從圖中可以看出，隨著cm1增加，該點的演化路徑收斂到0，0點的速度越來越快。從圖5（b）中可以看出，SA關(guān)于cm1的函數(shù)圖像單調(diào)遞減，說明隨著cm1的增加，SA勻速減少，且隨著α增加，SA減少的速率降低。綜上所述，隨著cm1在取值范圍內(nèi)增加，系統(tǒng)演化到帕累托最優(yōu)策略（規(guī)模養(yǎng)殖，投資）的概率減少，命題6的正確性得到驗證。由此可見，同奶農(nóng)一樣，當(dāng)投資規(guī)?；B(yǎng)殖小區(qū)的成本越高時，乳企會因收益減少而放棄投資，從而制約了我國規(guī)?；r乳生產(chǎn)方式的發(fā)展進程。

此外，通過對比圖2（b）、圖3（b）、圖4（b）、圖5（b）可知，奶農(nóng)進入規(guī)?；B(yǎng)殖小區(qū)的生產(chǎn)成本c1與乳企投資規(guī)模化養(yǎng)殖小區(qū)的成本cm1對系統(tǒng)演化到最優(yōu)策略（規(guī)模養(yǎng)殖，投資）的概率cm1的影響作用最大，即當(dāng)c1和cm1取值較低時，cm1的值顯著提高。由此可知，適當(dāng)降低生鮮乳生產(chǎn)模式轉(zhuǎn)變過程中奶農(nóng)與乳企的成本，是推動規(guī)?；a(chǎn)模式發(fā)展進程的有效手段。

4 結(jié)論與建議

本文運用演化博弈理論分析了我國生鮮乳生產(chǎn)模式轉(zhuǎn)變的過程中奶農(nóng)與乳企的決策演化過程，系統(tǒng)考察了奶農(nóng)與乳企選擇生產(chǎn)模式的策略行為及其影響因素，研究結(jié)果表明：（1）奶農(nóng)與乳企行為策略的選擇與雙方的超額收益密切相關(guān)，當(dāng)雙方的超額收益不斷變化時，博弈會依次出現(xiàn)（散養(yǎng)，不投資）、（規(guī)模養(yǎng)殖，投資）和（散養(yǎng)，不投資）等策略共存的演化穩(wěn)定狀態(tài)。（2）當(dāng)雙方超額收益都為正時，規(guī)?；a(chǎn)模式下生鮮乳收購價格、檢測合格生鮮乳比例、奶農(nóng)進入規(guī)模化養(yǎng)殖小區(qū)生產(chǎn)成本、乳企投資規(guī)?；B(yǎng)殖小區(qū)成本對演化均衡策略的變化有不同的影響作用，其中以奶農(nóng)生產(chǎn)成本與乳企投資成本的影響作用最為顯著，當(dāng)奶農(nóng)生產(chǎn)成本與乳企投資成本顯著降低時，系統(tǒng)演化到（規(guī)模養(yǎng)殖，投資）的概率明顯增加，即生鮮乳生產(chǎn)模式向規(guī)?；D(zhuǎn)變的可能性顯著提高。

為切實提高生鮮乳質(zhì)量水平，循序漸進推動我國生鮮乳生產(chǎn)模式的轉(zhuǎn)變，基于理論研究和數(shù)值仿真結(jié)論提出相關(guān)建議：

（1）適當(dāng)提高生鮮乳收購價格可推進生鮮乳生產(chǎn)模式轉(zhuǎn)變，但過高的收購價格反而會制約生產(chǎn)模式的轉(zhuǎn)變。因此，建議相關(guān)部門、乳企、奶農(nóng)代表組成“生鮮乳價格協(xié)調(diào)委員會”，定期協(xié)商確定生鮮乳交易參考價格，完善生鮮乳定價機制；政府對提高生鮮乳收購價格的企業(yè)給予收購價格補貼，并采用“雙反”等貿(mào)易保護措施，保障我國奶農(nóng)與乳企的利益，促進生鮮乳生產(chǎn)向規(guī)?；Ｊ睫D(zhuǎn)變，從而切實提高生鮮乳質(zhì)量水平。此外，考慮到檢測合格生鮮乳比例對于生產(chǎn)模式轉(zhuǎn)變的正向影響，需全面提高我國乳制品的質(zhì)量檢測水平，建立健全第三方檢測機制，提高生鮮乳檢測合格率，推動生鮮乳生產(chǎn)模式轉(zhuǎn)變。

（2）降低奶農(nóng)進入規(guī)?；B(yǎng)殖小區(qū)的成本可推動我國生鮮乳生產(chǎn)模式轉(zhuǎn)變。因此，建議政府推行生鮮乳分級管理，根據(jù)奶農(nóng)生產(chǎn)生鮮乳的質(zhì)量水平，給予不同等級的成本或收奶價格補貼，質(zhì)量越高補貼額度越大。這樣一方面可以減少奶農(nóng)的費用負(fù)擔(dān)，鼓勵他們進行規(guī)?；B(yǎng)殖；另一方面可以激勵奶農(nóng)努力提高生鮮乳質(zhì)量水平，增加生鮮乳檢測合格率，降低規(guī)?；B(yǎng)殖成本對于奶農(nóng)行為的影響，進一步推動生鮮乳生產(chǎn)模式的轉(zhuǎn)變。

（3）乳企投資規(guī)?；B(yǎng)殖小區(qū)的成本減少可以促進我國生鮮乳生產(chǎn)模式的轉(zhuǎn)變。因此，企業(yè)應(yīng)結(jié)合自身的實際發(fā)展規(guī)模，采取自建小型養(yǎng)殖小區(qū)、尋求與大型牧場合作等途徑，在降低成本且保證奶源供應(yīng)的基礎(chǔ)上，循序漸進地推進生鮮乳生產(chǎn)規(guī)?；陌l(fā)展進程；此外，政府應(yīng)鼓勵企業(yè)自建養(yǎng)殖小區(qū)、自建牧場等推動規(guī)?；a(chǎn)模式的行為，包括給予貸款方面的政策優(yōu)惠，招商引資以增加企業(yè)融資渠道，對企業(yè)實施加工補貼、牧場建設(shè)基礎(chǔ)設(shè)施補貼、糞污處理資金補貼，鼓勵企業(yè)投資規(guī)模化養(yǎng)殖小區(qū)與牧場。通過采取這些措施，降低企業(yè)的投資成本，推動我國生鮮乳生產(chǎn)模式的轉(zhuǎn)變。

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（責(zé)任編輯：石琳娜）