談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯(cuò)誤成因及利用策略

莫燦軍

【摘 要】在課堂中，學(xué)生的錯(cuò)誤是每時(shí)每刻都可能產(chǎn)生的。錯(cuò)誤的出現(xiàn)說明學(xué)生學(xué)習(xí)過程的曲折，暴露出學(xué)生思維中的障礙，為教師“淘寶”指明了方向。為此，教師要站在學(xué)生的角度，允許學(xué)生犯“錯(cuò)”，適時(shí)抓住學(xué)生出“錯(cuò)”的契機(jī)，并正確巧妙地加以利用，使課堂變得更加真實(shí)、生動(dòng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；錯(cuò)誤；成因分析；利用策略

心理學(xué)家蓋耶說得好：“誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！睂?duì)教學(xué)而言，學(xué)生的錯(cuò)誤同樣是有用的資源，它是促成精彩課堂的催化劑。對(duì)教師而言，錯(cuò)誤的適時(shí)利用也是衡量其教學(xué)水平的重要標(biāo)尺。

一、課堂中學(xué)生錯(cuò)誤的原因分析

1. 生搬硬套，不明題意

課堂中，學(xué)生在解決問題時(shí)，時(shí)常會(huì)受到思維定勢(shì)的影響，往往按照已有的思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)去分析問題和解決問題。在知識(shí)的遷移過程中，受到思維定勢(shì)的影響而束縛了學(xué)生的思維，就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。例如五年級(jí)學(xué)生在解決“比單位‘1多（少）”的問題時(shí)，不考慮單位“1”是否已知，往往會(huì)受到“多”就“加”，“少”就“減”的思維定勢(shì)影響，造成解題的錯(cuò)誤。

2. 先入為主，理性不足

這里的“先入為主”指的是學(xué)生看到一些自己感興趣的、比較熟悉的成分時(shí)拿來就用，忽略了對(duì)整體的認(rèn)識(shí)，缺乏理性的思考。比如計(jì)算1.25×8÷1.25×8，學(xué)生對(duì)1.25×8=10非常熟悉，就會(huì)錯(cuò)誤的先計(jì)算兩個(gè)1.25×8=10，再計(jì)算10÷10=1，正因?yàn)閷W(xué)生感性色彩的干擾，導(dǎo)致學(xué)生運(yùn)算順序上的錯(cuò)誤。

3.“權(quán)威”影響，思考受擾

在課堂中，有一種現(xiàn)象時(shí)常發(fā)生：對(duì)于某一個(gè)問題，當(dāng)班長(zhǎng)、數(shù)學(xué)課代表等一些在班級(jí)中“公認(rèn)”數(shù)學(xué)好的學(xué)生舉手回答后，老師問其對(duì)錯(cuò)時(shí)，其他學(xué)生往往不假思索，認(rèn)為他們回答的一定是對(duì)的。從而失去了個(gè)人思考的時(shí)機(jī)，久而久之，他們就會(huì)懶于動(dòng)腦，產(chǎn)生依賴。

4. 習(xí)慣缺失，“直覺”泛濫

在平時(shí)的教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生審題習(xí)慣的培養(yǎng)往往流于形式，導(dǎo)致學(xué)生讀題、審題能力缺失，通常“一掃而過”，或者讀了一半題就匆匆下筆，大都依靠以前的練習(xí)經(jīng)驗(yàn)和個(gè)人直覺解題。尤其是在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加法結(jié)合律、交換律，減法性質(zhì)時(shí)，學(xué)生拿到題目時(shí)很少仔細(xì)審題，經(jīng)常會(huì)受到個(gè)人直覺的干擾而產(chǎn)生錯(cuò)誤。如在用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 ■+■-■+■時(shí)，有不少學(xué)生因?yàn)樽鲞^類似題目■-■+■-■，題目一掃，憑借直覺，錯(cuò)誤的解成（■+■）-（■+■）。

二、實(shí)現(xiàn)以“錯(cuò)”點(diǎn)“睛”的有效教學(xué)策略

1. 耐心等待——細(xì)品，“莫計(jì)收獲何時(shí)來”

記得有一位名校長(zhǎng)說過一句很貼切的話：“暫時(shí)的遺憾是以后完美的催化劑?！痹谄綍r(shí)教學(xué)過程中，出現(xiàn)了錯(cuò)誤教師總是急于反問：“是這樣子嗎？”“其他同學(xué)有不同意見嗎？”“應(yīng)該是怎么樣的呢？”也許教師怕錯(cuò)誤答案會(huì)給另一些學(xué)生留下負(fù)面印象，于是總是希望學(xué)生說的、做的都是正確的，甚至在公開課上刻意去回避一些錯(cuò)誤。每一個(gè)老師都明白在教學(xué)中學(xué)生出錯(cuò)是正?，F(xiàn)象，刻意的回避不僅傷害了學(xué)生，而且讓課堂教學(xué)成了一場(chǎng)表演秀。

2. 思辨識(shí)錯(cuò)——交流，“蓬門今始為君開”

在一次校推門課活動(dòng)中，有位老師在PPT上出示一題：“師徒兩人要加工600個(gè)零件，師傅每天加工10個(gè)，徒弟每天加工5個(gè)，如果師徒同時(shí)加工，幾天可以完成這批零件？請(qǐng)列出綜合算式”。

不一會(huì)兒，學(xué)生列出600÷10+600÷5與600÷（10+5）這兩種算式，那這兩種方法哪個(gè)正確呢？學(xué)生認(rèn)為都正確。這種情況下老師沒有急于作出評(píng)價(jià)，只是讓學(xué)生把兩種算式的答案求出，進(jìn)行比較。通過先組內(nèi)交流再全班討論的方式，進(jìn)一步找出得數(shù)不一致的原因。最終學(xué)生不僅弄明白了600÷10+600÷5是錯(cuò)誤的，而且搞清楚了600÷10+600÷5與600÷（10+5）之間是不可利用分配律互相轉(zhuǎn)化的。

在這個(gè)案例中，教師對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并沒有立即指出，而是順勢(shì)誘導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)題解答，學(xué)生從不同的答案中自覺反思乘法分配律在除法中并不適用，又讓學(xué)生通過爭(zhēng)論，進(jìn)一步加深對(duì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因的理解，這給學(xué)生留下非常深刻的印象。這樣做既幫助學(xué)生糾正了錯(cuò)誤，又提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力。

3. 將錯(cuò)就錯(cuò)——感悟，“知錯(cuò)能改潛修行”

教學(xué)時(shí)，教師如果從學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤做法出發(fā)，進(jìn)行引導(dǎo)點(diǎn)撥，不僅能引出正確的想法，還可以“將錯(cuò)就錯(cuò)”，激發(fā)學(xué)生思維。

有位老師在課堂上出了這樣一道判別題：“上虞區(qū)百官?gòu)V場(chǎng)主樓的高度大約是1千米”。目的是檢查學(xué)生是否建立1千米的概念。然而竟有一半同學(xué)認(rèn)為是對(duì)的。這位老師是這樣處理的：

師：這個(gè)主樓看起來很高很高，那就是1千米，對(duì)嗎？

生：對(duì)。

師：那我們的教室大約有多高？

生：3米左右。

師：你是怎樣看出來的？

生：門約高2米，門上還有1米左右。

師：那這個(gè)主樓共有幾層……

生：40層，哦，只有120米左右。

師：有1千米嗎？（全場(chǎng)寂靜后，突然發(fā)一聲“沒有”）

學(xué)生的錯(cuò)誤中可能包含著有價(jià)值、有爭(zhēng)議的思維方式，它是一種教學(xué)資源。另外，錯(cuò)誤對(duì)學(xué)生而言是經(jīng)過嚴(yán)密思考后作出的“科學(xué)”結(jié)論，在他們身上必然存在著支撐這個(gè)結(jié)論的知識(shí)框架，如果只對(duì)這個(gè)結(jié)論進(jìn)行更正，那么留存在學(xué)生頭腦中的知識(shí)框架還會(huì)產(chǎn)生類似的錯(cuò)誤，只有先消除產(chǎn)生這個(gè)錯(cuò)誤的途徑，才能達(dá)成徹底更正的目的。

4. 直面“錯(cuò)誤”——轉(zhuǎn)身，“柳暗花明又一村”

如某教師在教學(xué)《可能性》一課時(shí)，首先在盒子里放了4個(gè)白球、2個(gè)黃球，然后讓學(xué)生摸球。目的是讓學(xué)生理解“什么球的個(gè)數(shù)多，摸到的可能性也大”的道理。結(jié)果，在全班10個(gè)小組中，有一個(gè)小組記錄的10次摸球結(jié)果中竟然出現(xiàn)了6次黃，4次白。因此這個(gè)組的同學(xué)堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)，認(rèn)為個(gè)數(shù)多摸到的可能性不一定大。

這時(shí)，就把老師推到了一個(gè)進(jìn)退兩難的境地，到底怎樣才能讓老師從尷尬中走出來呢？這位教師直面孩子的錯(cuò)誤，不慌不忙，靈機(jī)一動(dòng)，說：“你們剛才摸球的情況，老師沒有看見，所以不相信，請(qǐng)?jiān)谌嗤瑢W(xué)面前再摸一次?！庇谑牵@個(gè)小組的同學(xué)也按照原來的方法再摸一次，如果還不行，那就讓學(xué)生再摸一次，雖說不能百分百行，但也八九不離十了。果然得到了7次白，3次黃。這時(shí)他們有點(diǎn)半信半疑。于是老師告訴學(xué)生，白球比黃球多，一般情況下，摸到白球的可能性也大，但也不是絕對(duì)的，有時(shí)，也會(huì)發(fā)生相反的情況。

針對(duì)這一情況，教師讓學(xué)生聯(lián)系生活，舉例說明，比如買彩票中大獎(jiǎng)，絕大多數(shù)的人是不可能中的，因?yàn)榇螵?jiǎng)的號(hào)碼畢竟只有一個(gè)。但是，他這個(gè)號(hào)碼畢竟存在，因此就有中大獎(jiǎng)的可能，盡管這種可能小得可憐，但仍然引起很多人的向往。又如在路上撿到100元錢，道理也是這樣的。通過這些例子，這幾個(gè)學(xué)生也基本上理解了，贊同了“個(gè)數(shù)多摸到的可能性就大”的道理。一次學(xué)生認(rèn)知上的矛盾沖突在不知不覺中已經(jīng)化解了。

5. 收集“錯(cuò)誤”——積累，“學(xué)富五車不為多”

學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師課后應(yīng)及時(shí)收集記錄，對(duì)學(xué)生個(gè)人而言，也應(yīng)該記錄自己在課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，一個(gè)星期自己做一個(gè)小結(jié)，一個(gè)月班里做一次總結(jié)。讓每個(gè)學(xué)生都品嘗錯(cuò)誤的“苦”味，也品嘗道理的“甜”味。只有不斷讓學(xué)生反思自己的錯(cuò)誤，“經(jīng)營(yíng)”錯(cuò)誤，在比較、思辨中鞏固理解，才能讓學(xué)生明確錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，知道改正的方法，才能避免以后再犯類似的錯(cuò)誤。

“不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹。”學(xué)生的“錯(cuò)誤”是寶貴的，正是因?yàn)榻虒W(xué)中有了“錯(cuò)誤”，才得以讓學(xué)生在接受與理解知識(shí)的過程中不斷地體驗(yàn)感知。當(dāng)錯(cuò)誤產(chǎn)生時(shí)，讓學(xué)生以同樣的自信去面對(duì)錯(cuò)誤，反思錯(cuò)誤的成因，以使其更快、更真地掌握正確的知識(shí)，使其能力得到進(jìn)一步的提高。作為教師，要以學(xué)生的發(fā)展為本，正確對(duì)待和處理學(xué)生的錯(cuò)誤，巧妙利用錯(cuò)誤這一教學(xué)資源，使學(xué)生的思維能力，情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]孔企平.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2009（03）.

[2]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[3]景盛.錯(cuò)誤，一種可以利用的教學(xué)資源[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2012（7-8）.

[4]周玲棣.課堂，因“錯(cuò)誤”而精彩[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），2013（1-2）.

[5]金麗敏.從學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)例中挖掘教育價(jià)值[J].教學(xué)月刊，2009（06）.