初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生推理能力

許克強(qiáng)

【摘 要】培養(yǎng)學(xué)生的推理能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)不容忽視的教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生推理能力的培養(yǎng)要貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程，可以通過(guò)學(xué)生的自主探索、合作交流推理能力，還可以多方位的發(fā)展學(xué)生的思維能力來(lái)培養(yǎng)推理能力，注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)訓(xùn)練也是提高推理能力的有效方法。

【關(guān)鍵詞】培養(yǎng)；推理；能力

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式，因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。學(xué)生推理能力的培養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一。推理能力的高低不僅影響教學(xué)成績(jī)好壞，更重要的是他將影響學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)、工作、生活的態(tài)度，和未來(lái)情況的把握程度。那么怎樣培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，使全體學(xué)生推理能力得以提高呢？

一、推理能力的培養(yǎng)要貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們生活和學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的思維方式。學(xué)生能力的發(fā)展不會(huì)隨知識(shí)的增加而自然提高，它不是學(xué)生“學(xué)懂”了什么，也不是學(xué)生“學(xué)會(huì)”了什么的簡(jiǎn)單相加。能力的形成應(yīng)是學(xué)生從所學(xué)知識(shí)中“悟”出了什么道理、什么規(guī)律以及一些思考方法。這種“悟”在數(shù)學(xué)教學(xué)中會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)。學(xué)生在交流、合作的同時(shí)，去經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程。學(xué)生以這樣的態(tài)度參與到我們的教學(xué)中去，他們的推理能力還愁得不到提高嗎？

二、通過(guò)自主探索、合作交流培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，教師要在教學(xué)過(guò)程中拓寬培養(yǎng)空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，要設(shè)置一些有意義的富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，為學(xué)生提供發(fā)展推理能力的素材。學(xué)生的能力只有在探索、討論、合作交流中才能得到提高。因此我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)留足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生參與到教學(xué)中去，教師在教學(xué)過(guò)程中只需作一定的點(diǎn)撥即可。如我在講授多邊形的內(nèi)角和時(shí)，先讓學(xué)生將一個(gè)多邊形分成若干個(gè)三角形，并討論怎樣分割最容易。思考這些分得的三角形的內(nèi)角和與這個(gè)多邊形的內(nèi)角和有什么聯(lián)系。學(xué)生從這些問(wèn)題的探究中，很容易找到規(guī)律，并能歸納出多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式：（n-2）·180°。同時(shí)對(duì)公式的含義也能正確理解，還從中使他們“悟”出了多邊形與三角形之間的聯(lián)系，遇到解決多邊形問(wèn)題時(shí)可先將它轉(zhuǎn)化為三角形后再來(lái)解決的一種思維方式。

三、通過(guò)學(xué)生熟悉的生活，發(fā)展學(xué)生的推理能力

推理能力的形成要貫穿于教學(xué)的始終，利用學(xué)生熟悉的生活作為培養(yǎng)推理能力的材料，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力會(huì)起到事半功倍的效果。 學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中經(jīng)歷的觀察、猜想、歸納、證明等一系列過(guò)程，既包含了演繹推理，也有合情推理。因此在教學(xué)過(guò)程中就應(yīng)從多方面入手，從學(xué)生生活中收集素材，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。如在講授三角形兩邊之和大于第三邊時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題，拿四塊長(zhǎng)分別為 10 厘米、15 厘米、8 厘米、6 厘米的木條，讓學(xué)生上臺(tái)做三角形，看有幾種做法。先讓學(xué)生猜想，然后驗(yàn)證。從這一活動(dòng)中獲得知識(shí)，并“悟”出了在今后生活中材料選擇時(shí)應(yīng)考慮的因素。又如在講授函數(shù)一節(jié)時(shí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)中的常量、變量不知如何確定。我設(shè)計(jì)了買(mǎi)作業(yè)本的一個(gè)教學(xué)案例，作業(yè)本一個(gè) 0.25 元，10 個(gè)要付多少錢(qián)？ 20 個(gè)呢？ ... 由此使學(xué)生感受常量是一個(gè)固定不變的量，變量卻是按照某種變化的量。在此基礎(chǔ)上再去探索函數(shù)值的增減性與常量的關(guān)系就容易多了。這一教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的合情推理能力自然得到提高。

四、培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)能力，促使推理能力的養(yǎng)成

語(yǔ)言是思維的工具，思維過(guò)程要通過(guò)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，而語(yǔ)言的發(fā)展也會(huì)促進(jìn)思維的發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，可以避免學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，只重視結(jié)論不重視過(guò)程的現(xiàn)象發(fā)生，數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)要求學(xué)生把一些不連貫、不齊全的條件清晰地表達(dá)出來(lái)，做到言之有理，落筆有據(jù)。要做到這些要求，學(xué)生必須在做出判斷前理清這一過(guò)程中每一個(gè)判斷的理由和依據(jù)，使思考過(guò)程變得清晰而有條理。這就要求學(xué)生能準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論和質(zhì)疑。在討論、交流的過(guò)程中，使學(xué)生的思維變得清晰，在質(zhì)疑過(guò)程中，使學(xué)生對(duì)自己的判斷是否正確、是否有理有據(jù)得到驗(yàn)證，從而達(dá)到推理能力的提高。

五、通過(guò)貼近學(xué)生生活的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

不同的生活經(jīng)驗(yàn)、不同的智力水平學(xué)生的能力也不盡相同，因此培養(yǎng)學(xué)生的推理能力要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，讓問(wèn)題接近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，因此我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中了解他們對(duì)生活的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知情況，以此來(lái)選擇難易程度適中的內(nèi)容去培養(yǎng)他們的推理能力。如在講授火車(chē)站的火車(chē)票的種類(lèi)設(shè)計(jì)時(shí)，由于鄉(xiāng)村的孩子大部分沒(méi)坐過(guò)火車(chē)，相同的兩車(chē)站間只需設(shè)計(jì)一種車(chē)票，對(duì)這一問(wèn)題理解起來(lái)有一定的困難。因此我在解決這一問(wèn)題時(shí)，將它轉(zhuǎn)化為同學(xué)握手事件，要求每?jī)蓚€(gè)同學(xué)握一次手，3 個(gè)同學(xué)握幾次手？ 4個(gè)呢？ 5 個(gè)？…從這一活動(dòng)中，使學(xué)生明白相同兩車(chē)站只需要設(shè)計(jì)一種車(chē)票，從而總結(jié)出解決問(wèn)題的方法。在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)盡量從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，選擇學(xué)生能做、愿做的教學(xué)活動(dòng)來(lái)完成學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。另外，對(duì)于統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的教學(xué)，《課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中明確提出：（讓學(xué)生）經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息，做出推斷的過(guò)程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。這表明：幫助個(gè)體統(tǒng)計(jì)意識(shí)的形成活動(dòng)主要任務(wù)包括：從數(shù)據(jù)中看到信息，使用數(shù)據(jù)描述現(xiàn)象，問(wèn)題，處理數(shù)據(jù)并依據(jù)結(jié)果做合理的推斷。

對(duì)學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，是學(xué)生發(fā)展的需要，也是社會(huì)發(fā)展的需要。學(xué)生推理能力的提高，并不是僅憑一些理論依據(jù)就能達(dá)到。關(guān)鍵在于教師如何科學(xué)、有效地創(chuàng)設(shè)一些活動(dòng)情景，讓學(xué)生的思維動(dòng)起來(lái)，讓他們?cè)凇巴妗敝袑W(xué)數(shù)學(xué)，在“動(dòng)”中感受數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活性，這樣才能最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，真正發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用。