基于主成分分析的高等教育財(cái)政投入績(jī)效評(píng)價(jià)研究
——來(lái)自中國(guó)2006-2015年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)

●王曼利 田時(shí)中

基于主成分分析的高等教育財(cái)政投入績(jī)效評(píng)價(jià)研究
——來(lái)自中國(guó)2006-2015年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)

●王曼利 田時(shí)中

通過(guò)構(gòu)建高等教育財(cái)政投入評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，選擇中國(guó)2006-2015年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)為樣本，運(yùn)用主成分分析的方法對(duì)中國(guó)高等教育財(cái)政支出績(jī)效進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，結(jié)果顯示：整體而言，高等教育財(cái)政投入的績(jī)效水平呈現(xiàn)逐年提高的趨勢(shì)，但財(cái)政性資金投入的使用效率相對(duì)偏低；財(cái)政性教育投入的努力程度對(duì)高等教育的影響最為突出，但財(cái)政性教育投入的進(jìn)步程度相對(duì)緩慢，生師比一直呈不斷擴(kuò)大的趨勢(shì)；此外，教育資源配置的合理性有待提高。因此，政府應(yīng)加大對(duì)高等教育的支持力度，高校本身也要加強(qiáng)財(cái)務(wù)管理以及轉(zhuǎn)變用人觀念，共同實(shí)現(xiàn)高等教育的優(yōu)良發(fā)展。

高等教育財(cái)政投入 時(shí)間序列數(shù)據(jù) 主成分分析法 績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

中國(guó)高等教育進(jìn)入大眾化階段以來(lái),有關(guān)高等教育財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)的供求矛盾一直較為突出?！秶?guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要 （2010-2020年）》明確提出要提高國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)支出占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比例。從2012年起，國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)占GDP比例連續(xù)4年超過(guò)4%。這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，雖在一定程度上緩解了教育經(jīng)費(fèi)緊張的局面，但同時(shí)也帶來(lái)了新的問(wèn)題，以規(guī)模和增速為導(dǎo)向的高等教育經(jīng)費(fèi)投入機(jī)制，往往忽略了教育資金的使用效率和效益，導(dǎo)致了資源浪費(fèi)現(xiàn)象的發(fā)生。在此現(xiàn)實(shí)情況下，對(duì)高等教育財(cái)政支出績(jī)效的評(píng)價(jià)顯得尤為必要。

隨著高等教育的大眾化發(fā)展，近年來(lái)不少學(xué)者對(duì)于高等教育財(cái)政投入進(jìn)行了研究，研究重點(diǎn)集中在以下四個(gè)方面：高等教育投入結(jié)構(gòu)的研究、教育投入的國(guó)際比較、高等教育財(cái)政投入效益的評(píng)價(jià)模型以及對(duì)影響教育財(cái)政投入績(jī)效的相關(guān)方面進(jìn)行探討。

對(duì)高等教育投入結(jié)構(gòu)的研究常采用經(jīng)驗(yàn)分析和實(shí)證分析的方法。王延杰在公共財(cái)政體制下，立足于高等教育的產(chǎn)業(yè)特征，分析和研究高等教育的投融資特點(diǎn)，選擇符合高等教育自身的投融資模式；印月將不同層次的教育進(jìn)行分析，指出要提高高校的多元化籌資水平，改革高校學(xué)生資助政策；其他如東北財(cái)經(jīng)大學(xué)完善體制階段的和諧社會(huì)建設(shè)與公共財(cái)政安排課題組，劉英、魏大喜、馬欣，周傳麗，段寶霞也對(duì)此做出了研究。

在教育投入的國(guó)際比較方面，羅欣祐、陳敏采集2000-2011年中美高等教育財(cái)政投入數(shù)據(jù)，從人才培養(yǎng)、科學(xué)研究和服務(wù)社會(huì)三個(gè)維度對(duì)兩國(guó)高等教育財(cái)政投入績(jī)效進(jìn)行實(shí)證分析，以美國(guó)為參照物進(jìn)一步研究中國(guó)高等教育財(cái)政投入績(jī)效狀況和存在的問(wèn)題；岳昌軍使用統(tǒng)計(jì)和回歸分析的方法，對(duì)中國(guó)高等教育發(fā)展規(guī)模和財(cái)政狀況進(jìn)行了國(guó)際比較，認(rèn)為我國(guó)在如高等教育入學(xué)率、財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)占GDP的比例等指標(biāo)上的實(shí)際值低于國(guó)際平均值，表明中國(guó)應(yīng)該繼續(xù)加大對(duì)高等教育的支持力度。

對(duì)高等教育財(cái)政投入效益的評(píng)價(jià)模型多采用實(shí)證分析的方法。郭化林、張婷采用空間計(jì)量技術(shù)、層次分析法對(duì)省際2004-2014年間不同地區(qū)政府對(duì)高等教育財(cái)政投入的影響力度進(jìn)行了評(píng)價(jià)；陶元磊、李強(qiáng)引入高等教育其他外部治理主體為輔助變量，運(yùn)用1999-2011年間31個(gè)省份面板數(shù)據(jù)，以空間相關(guān)性為基礎(chǔ)進(jìn)行分析，勾勒出協(xié)同效應(yīng)分區(qū)域的不同表現(xiàn)。

在影響教育財(cái)政投入績(jī)效的相關(guān)方面，杜鵬、顧昕對(duì)2004-2013年間中國(guó)普通高等教育生均教育經(jīng)費(fèi)水平進(jìn)行實(shí)證分析，得出中國(guó)高等教育生均經(jīng)費(fèi)“低水平、慢增長(zhǎng)、不均衡”的特點(diǎn)，要提高生均經(jīng)費(fèi)的數(shù)量；郭棟以師生比為視角分析了我國(guó)高等教育的教師數(shù)量，指出我國(guó)高等教育自1999年擴(kuò)招以來(lái)，高等學(xué)校教師數(shù)量增幅遠(yuǎn)不及學(xué)生數(shù)量增幅，師生比呈現(xiàn)出直線下降的狀態(tài)，缺口的不斷擴(kuò)大嚴(yán)重影響著我國(guó)高等教育的發(fā)展，有必要不斷縮小師生比。

上述研究成果對(duì)于高等教育財(cái)政投入績(jī)效評(píng)價(jià)的研究具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義，但仍存在可以拓展的空間：相關(guān)研究整體性不足，缺少對(duì)總體樣本的綜合評(píng)價(jià)；評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及方法沒(méi)有定論，定量分析有待深入?；诖耍疚囊?006-2015年中國(guó)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)為樣本，從財(cái)政性教育投入的影響因素、財(cái)政性教育投入的努力程度、財(cái)政性教育投入的進(jìn)步程度、教育資源配置的合理性以及財(cái)政性教育投入使用效率和效益5個(gè)維度建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，綜合評(píng)價(jià)與分析高等教育財(cái)政投入的年份發(fā)展差異、影響因素差異，以期較為科學(xué)、合理、全面地認(rèn)識(shí)高等教育財(cái)政投入的績(jī)效情況，為政府相關(guān)部門(mén)以及高校本身發(fā)展提供決策依據(jù)及理論參考。

一、評(píng)價(jià)方法及數(shù)據(jù)的選取

（一）評(píng)價(jià)方法

高等教育財(cái)政投入績(jī)效評(píng)價(jià)主要涉及的是對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)的定量分析，采用主成分分析的分析方法，建立績(jī)效評(píng)價(jià)體系。主成分分析法（CPA）是一種利用降維思想把多個(gè)指標(biāo)化成少數(shù)幾個(gè)指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，它能夠在保證原始數(shù)據(jù)信息損失最小的情況下，以少數(shù)的主成分取代原有的多維指標(biāo)變量，既能減小系統(tǒng)變量的數(shù)量復(fù)雜度，又能保留原系統(tǒng)絕大部分有用信息的特征，使得數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)得到較大程度簡(jiǎn)化。步驟如下：

原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化：

計(jì)算特征根和特征向量：

特征方程│R-λI│=0

計(jì)算主成分個(gè)數(shù)：

計(jì)算各主成分載荷：

測(cè)度各系統(tǒng)得分值：

表1 財(cái)政教育支出績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

（二）評(píng)價(jià)指標(biāo)及數(shù)據(jù)選取

廖楚暉、郭華僑等對(duì)高等教育投入績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的相關(guān)研究，為高等教育財(cái)政投入評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建提供了思路。借鑒已有的研究結(jié)果，通過(guò)系統(tǒng)的文獻(xiàn)分析，依據(jù)目的性原則和數(shù)據(jù)可獲得性、可操作性原則，結(jié)合財(cái)政教育投入的實(shí)際，選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建評(píng)價(jià)體系。對(duì)高等教育財(cái)政投入的評(píng)價(jià)要從影響投入的因素出發(fā)，考慮投入的數(shù)量以及帶來(lái)的效益等。鑒于此，本文通過(guò)選取財(cái)政性教育投入的影響因素B1、財(cái)政性教育投入的努力程度B2、財(cái)政性教育投入的進(jìn)步程度B3、教育資源配置的合理性B4以及財(cái)政性教育投入使用效率和效益 B5共五個(gè)方面來(lái)評(píng)價(jià)高等教育財(cái)政投入的效果，共18個(gè)指標(biāo)。如表1所示。

依據(jù)數(shù)據(jù)可獲得性原則，選取2006-2015年中國(guó)總體為樣本，建立時(shí)間序列數(shù)據(jù)庫(kù)。各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)來(lái)源于2006-2016年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》以及《中國(guó)教育統(tǒng)計(jì)公報(bào)》。因篇幅所限，原始數(shù)據(jù)不再列出。

表2 解釋的總方差

表3 成分矩陣系數(shù)

表4 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

表5 全國(guó)各年份高等教育財(cái)政投入的綜合指數(shù)：2006-2015

表6 五大準(zhǔn)則層的綜合指數(shù)

表7 指標(biāo)權(quán)重排序

二、實(shí)證分析

（一）指標(biāo)無(wú)量處理

運(yùn)用SPSS 19.0對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)值進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)，求出極大值、極小值和均方差，通過(guò)極值法公式，求出2006-2015年間18個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)量化值x'ij，具體計(jì)算通過(guò)Excel和SPSS 19.0完成，過(guò)程省略。

（二）確定指標(biāo)權(quán)重

1、提取主成分。運(yùn)用SPSS19.0軟件對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，提取出主成分，如表2所示。

2、求成分矩陣系數(shù)。列出成分矩陣，求得成分矩陣系數(shù)。如表3所示。

3、計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重。根據(jù)上述信息，計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，由于指標(biāo)權(quán)重存在負(fù)值，故將指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化，各指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果如表4所示。

（三）根據(jù)指數(shù)測(cè)算結(jié)果，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)

依據(jù)線性求和理論即可計(jì)算出相關(guān)的高等教育財(cái)政投入評(píng)價(jià)的綜合指數(shù)。

1、列出2006-2015各年份的綜合指數(shù)。如表5所示。

2、列出五大準(zhǔn)則層的綜合指數(shù)。如表6所示。

三、評(píng)價(jià)結(jié)果分析

（一）年份差異

通過(guò)主成分分析法對(duì)2006-2015年份高等教育財(cái)政投入財(cái)政教育性資金支出評(píng)價(jià)指標(biāo)的具體數(shù)據(jù)的計(jì)算，可得出各年份的綜合指數(shù)分別為：0.0222、0.1439、0.2688、0.3318、0.4508、0.6326、0.6434、

0.7561、0.8360、0.9410。整體上看，樣本考察期內(nèi)，高等教育財(cái)政投入的績(jī)效水平呈上升趨勢(shì)，但中間還有少許的下降以及增幅不明顯，提高高等教育財(cái)政支出的績(jī)效水平還有很長(zhǎng)的路要走。

圖1 2006-2015年度綜合指數(shù)

圖2 2006-2015年度五大準(zhǔn)則層的綜合指數(shù)

（二）指標(biāo)差異

對(duì)18個(gè)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行排序（根據(jù)權(quán)重由高到低排序），如表7所示。

1、指標(biāo)權(quán)重分析。各個(gè)指標(biāo)權(quán)重中，權(quán)重排在前三的分別是：高等教育財(cái)政性經(jīng)費(fèi)占總教育經(jīng)費(fèi)投入的比重X7為0.0677；專(zhuān)任教師數(shù)量X2為0.0649；科技論文的發(fā)表數(shù)量X17和每十萬(wàn)人中在校生人數(shù)比X18為0.0645。這說(shuō)明要加強(qiáng)對(duì)高等教育財(cái)政支出方面的重視程度，提高高等教育財(cái)政性經(jīng)費(fèi)占總教育經(jīng)費(fèi)投入的比重，增強(qiáng)財(cái)政性教育投入對(duì)高校科研活動(dòng)的投入效率。

2、師生比是反映一所高校學(xué)生受關(guān)懷程度、師生互動(dòng)交流頻繁與否的指標(biāo)。2015年普通高校生師比為17.73：1；2014年為 17.68：1；2013年這一數(shù)字是17.53：1；2012年的數(shù)據(jù)是17.52：1；2011年是17.42：1；2010年是17.33：1；2009年則是17.27：1。很顯然，近幾年來(lái)，普通高校的生師比一直呈不斷擴(kuò)大的趨勢(shì)。

（三）準(zhǔn)則層差異

計(jì)算得到2006-2015年間，五個(gè)準(zhǔn)則層即財(cái)政性教育投入的影響因素、財(cái)政性教育投入的努力程度、財(cái)政性教育投入的進(jìn)步程度、教育資源配置的合理性以及財(cái)政性教育投入使用效率和效益的權(quán)重，具體結(jié)果如表8所示。

通過(guò)計(jì)算，五個(gè)準(zhǔn)則層的綜合指數(shù)分別為B1（1.3265）、B2（1.5866）、B3（0.4508）、B4（0.5764）、B5（1.0863），財(cái)政性教育投入的努力程度B2的綜合指數(shù)最高，說(shuō)明國(guó)家對(duì)高等教育重視程度的提高，加大了財(cái)政教育性資金對(duì)高校的投入力度，但財(cái)政性教育投入的進(jìn)步程度B3以及教育資源配置的合理性B4這兩方面的綜合指數(shù)偏低，說(shuō)明在接下來(lái)的高等教育資金投入過(guò)程中要增強(qiáng)資金投入的進(jìn)步程度，實(shí)現(xiàn)資源的最優(yōu)配置。

表8 五大準(zhǔn)則層的相應(yīng)權(quán)重

表9 五大準(zhǔn)則層的綜合指數(shù)排序

四、結(jié)論與建議

年的高等教育財(cái)政支出進(jìn)行實(shí)證分析和綜合評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期目標(biāo)，表明方法具有較強(qiáng)的適用性。

（二）建議

基于以上結(jié)論，為了進(jìn)一步提高高等教育財(cái)政投入的財(cái)政教育性資金支出綜合水平，本文提出如下建議：

第一，從影響績(jī)效的因素入手。首先，

（一）結(jié)論

整體上，年份綜合指數(shù)呈現(xiàn)出逐年增長(zhǎng)的趨勢(shì)，這說(shuō)明高等教育財(cái)政投入的財(cái)政教育支出績(jī)效不斷提高，投入使用效率以及產(chǎn)生的效益不斷增加。

評(píng)價(jià)因素中，財(cái)政性教育投入的努力程度準(zhǔn)則層對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響最為突出，權(quán)重值占比大于30%；高等教育財(cái)政性經(jīng)費(fèi)占總教育經(jīng)費(fèi)投入的權(quán)重占比最大，因此要提高財(cái)政性經(jīng)費(fèi)占總教育經(jīng)費(fèi)的比重。將各準(zhǔn)則層的綜合指數(shù)與其各自權(quán)重相對(duì)比，我們可以發(fā)現(xiàn)綜合指數(shù)與其權(quán)重的大小是密切相關(guān)的，權(quán)重大，綜合得分指數(shù)相應(yīng)也較高。

基于高等教育財(cái)政支出的影響因素，以關(guān)鍵評(píng)價(jià)指標(biāo)為依據(jù)，運(yùn)用主成分分析方法對(duì)2006-2015需不斷提高各地區(qū)的城市化水平。不僅要從數(shù)量上增加城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋戎?，還要從城市化的質(zhì)量方面出發(fā)，積極完善改革社會(huì)保障制度，加大公共財(cái)政向農(nóng)村傾斜的力度，不斷完善醫(yī)療、住房、教育、交通等各項(xiàng)配套制度，降低城市進(jìn)入門(mén)檻，實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)協(xié)調(diào)發(fā)展。其次，以推動(dòng)公平分配為切入點(diǎn)，提高人均GDP的數(shù)量。從經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上來(lái)說(shuō)，收入決定支出，又要兼顧效率與公平，一方面，以循序漸進(jìn)的城市化為依托，形成對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的持續(xù)支持；另一方面，加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，結(jié)合“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代下的優(yōu)勢(shì)，推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步，順利實(shí)現(xiàn)“中等收入陷阱”的跨越。

第二，要繼續(xù)加大高等學(xué)校國(guó)家財(cái)政性教育的投入量，優(yōu)化高等教育財(cái)政支出結(jié)構(gòu)，并不斷提高財(cái)政性教育支出占財(cái)政支出的比例以及高等教育財(cái)政性經(jīng)費(fèi)占總教育經(jīng)費(fèi)投入的比例。

第三，加大高?？蒲薪?jīng)費(fèi)支出，在理論創(chuàng)新的同時(shí)結(jié)合人口紅利逐漸消失的現(xiàn)實(shí)情況，高校應(yīng)該多加注重學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力，促進(jìn)人力資本的形成。

第四，財(cái)政性教育資金的投入要結(jié)合地區(qū)差異，實(shí)現(xiàn)合理的配置。同時(shí)在高等教育資金使用過(guò)程中，各高校要根據(jù)學(xué)校的限制性因素合理配置資金，加強(qiáng)建設(shè)性開(kāi)支與運(yùn)行性開(kāi)支的管理，實(shí)現(xiàn)內(nèi)部的最優(yōu)效率。

第五，健全高等學(xué)校的內(nèi)在激勵(lì)約束機(jī)制，將高等教育財(cái)政投入利用水平納入對(duì)高等學(xué)校的綜合績(jī)效評(píng)價(jià)體系中，轉(zhuǎn)變高等學(xué)校的用人觀念和用人機(jī)制，改善高校的師生比現(xiàn)狀?！?/p>

（本文系2015年度安徽省高等學(xué)校省級(jí)質(zhì)量工程項(xiàng)目 〈項(xiàng)目編號(hào)：2015jyxm043〉、2015年度安徽大學(xué)教研項(xiàng)目 “財(cái)稅專(zhuān)業(yè)課程定量評(píng)價(jià)方法教學(xué)探索與實(shí)踐”〈項(xiàng)目編號(hào)：ZLTS2015074〉研究成果）

（作者單位：安徽大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院）

[1]東北財(cái)經(jīng)大學(xué)完善體制階段的和諧社會(huì)建設(shè)與公共財(cái)政安排課題組.論我國(guó)高等教育財(cái)政撥款制度的完善[J].財(cái)政研究，2008，(11).

[2]杜鵬，顧盺.中國(guó)高等教育生均教育經(jīng)費(fèi)：低水平、慢增長(zhǎng)、不均衡[J].中國(guó)高教研究，2016，(05).

[3]段寶霞.我國(guó)高等教育財(cái)政投入問(wèn)題探析[J].東北師大學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版)，2010，(06).

[4]郭棟.師生比視角下我國(guó)高等教育的教師數(shù)量分析[J].河南社會(huì)科學(xué)，2014，(08).

[5]郭華僑.教育財(cái)政投入的績(jī)效評(píng)價(jià)——以高等教育投入為例[J].中南財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，(06).

[6]郭化林，張婷.我國(guó)地方政府高等學(xué)校教育財(cái)政投入影響力及差異性評(píng)價(jià)——基于2004-2014年的省際面板數(shù)據(jù)[J].教育發(fā)展研究，2016，(01).

[7]梁功平，財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)占GDP比重的理論與實(shí)踐分析[J].財(cái)政研究，2013，(07).

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