融入數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究

夏先鋒

（貴州財經(jīng)大學(xué) 商務(wù)學(xué)院基礎(chǔ)部 貴州黔南 550600）

摘要：隨著課程改革不斷滲透不斷深入，高等數(shù)學(xué)在經(jīng)管類院校非數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)過程中發(fā)揮的作用也越來越顯著。但是，目前各個高校在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中仍然存在很多的問題，為了解決這些影響高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的問題，就必須進(jìn)一步加大數(shù)學(xué)建模思想研究的力度，將教學(xué)過程與建模思想緊密的結(jié)合在一起，才能促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率的進(jìn)一步提高。本文主要是就數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中發(fā)揮的積極作用進(jìn)行了研究和分析。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)研究；建模思想

引言

經(jīng)管類院校非數(shù)學(xué)專業(yè)主要是利用高等數(shù)學(xué)，引導(dǎo)和幫助學(xué)生提升自身的知識創(chuàng)新能力，這就要求數(shù)學(xué)教師必須采取積極有效的措施改革和創(chuàng)新教學(xué)手段，才能發(fā)揮出其培養(yǎng)高素質(zhì)綜合型人才的積極作用。本文主要是分析和討論了現(xiàn)階段高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，并以此為基礎(chǔ)闡述了數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展過程中的積極作用。

1、數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)，行之有效的方法探究

1.1生活案例的應(yīng)用

隨著課堂教學(xué)活動與現(xiàn)實生活聯(lián)系的進(jìn)一步加深，很多課堂教學(xué)過程中遇到的問題，都可以利用現(xiàn)實生活中的常識解決，因此，教師必須積極的引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生參與實踐活動，才能將學(xué)生的建模思想，充分有效的加以表達(dá)并激發(fā)出來，促進(jìn)其創(chuàng)新能力和實踐意識的進(jìn)一步提高。比如，學(xué)校開展運(yùn)動會要求各班必須準(zhǔn)備統(tǒng)一的運(yùn)動制服，而各班班干部在采購運(yùn)動服的過程中發(fā)現(xiàn)，超市給出了兩種不同的優(yōu)惠方式：（1）所有運(yùn)動服通過原價進(jìn)行購買，但是可以享受的優(yōu)惠為：買一贈一。（2）所有運(yùn)動服的優(yōu)惠為：整體在原價的基礎(chǔ)上打九折。那么請問：這兩種形式不同的優(yōu)惠政策有神確保，如果讓你采購的話，你會選擇哪一種方式。學(xué)生利用這種題目完成建模思想的建立，并利用模型進(jìn)行分析和對比，最終確定哪一種方式比較劃算。這種與現(xiàn)實生活緊密結(jié)合的題目，不僅可以將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性充分的激發(fā)出來，同時在教師積極的引導(dǎo)下，也促進(jìn)了學(xué)生利用生活實例解決問題能力的進(jìn)一步提高。

1.2實踐中鞏固并提高

高等數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密融合必須經(jīng)過一個循序漸進(jìn)的過程，作為教育工作者必須在教學(xué)活動開展的過程中，積極的引導(dǎo)學(xué)生利用課余時間進(jìn)行相關(guān)知識的復(fù)習(xí)和鞏固，才能確保學(xué)生進(jìn)一步加深對建模思想的理解和認(rèn)識。另外，教師作為教學(xué)活動開展的主導(dǎo)真，必須引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生參見生活實踐或者數(shù)學(xué)建模思想競賽，才能將學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力充分的激發(fā)出來，使其掌握利用建模思想有效解決生活問題的方法。才能從根本上，促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率的進(jìn)一步提高。

2、建模思想融入教學(xué)中的內(nèi)容

隨著新課程改革的不斷深入，為了適應(yīng)社會發(fā)展的需要，必須積極的進(jìn)行教學(xué)方式的改革和創(chuàng)新，將教學(xué)方式與現(xiàn)實生活緊密的融合在一起，才能促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提高。而這不僅充分體現(xiàn)出建模思想在教學(xué)活動開展過程中所發(fā)揮的重要作用，同時學(xué)生在掌握建模思想的過程中，也進(jìn)一步促進(jìn)了其利用建模思想解決生活問題能力的提高。

2.1在緒論課、概念講授以及定理證明中，滲透數(shù)學(xué)建模思想

教師在講解高等數(shù)學(xué)時，可以將微積分的歷史發(fā)展，通過引入課堂教學(xué)中，詳細(xì)致的進(jìn)行微積分的講解以及微積分理論的發(fā)展，對古人利用微積分的問題解決可以更好的加以利用。將微積分理論與科技、文學(xué)以及工業(yè)技術(shù)的發(fā)展緊密的結(jié)合在一起，不僅可以使學(xué)生進(jìn)一步加深對微積分理論的認(rèn)識，同時也掌握了利用微積分理論解決實際問題的方法。教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，必須積極的進(jìn)行教學(xué)模式的改革和創(chuàng)新，才能將各種理念產(chǎn)生時的歷史背景正確的引導(dǎo)并展示在學(xué)生的面前，同時結(jié)合現(xiàn)階段的實際情況機(jī)。深入的分析學(xué)習(xí)過程中所遇到的各種問題，使學(xué)生掌握利用相關(guān)理論解決問題的方法，從而達(dá)到，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率穩(wěn)步提高的目的。此外，一些學(xué)生在進(jìn)行一定的理論知識的學(xué)習(xí)之中，也深刻的認(rèn)識到，只是通過課堂學(xué)習(xí)是無法全面了解和掌握這些理論知識的，要想加深對理論知識的理解，必須要加以社會實踐的探索深入，才能將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)行行之有效的發(fā)揮以及激發(fā)。

2.2在習(xí)題課、作業(yè)練習(xí)和考試中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想

教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展的過程中，可以將生活中常見的問題與課堂教學(xué)緊密的結(jié)合在一起，要求學(xué)生利用建模思想發(fā)現(xiàn)其中存在的問題，并解決這些問題。比如，教師在講解導(dǎo)數(shù)知識時，可以在知識獎講解的過程中將順時速度、水塔水流量測量等問題引入課堂教學(xué)中。而在講解極值問題時則可以將利潤的最大化以及征稅問題等引入課堂知識的講解。不論教師在課堂教學(xué)的過程中引入怎樣的實例，最終的目的都是為了突出建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中所發(fā)揮的作用，只有將建模思想與數(shù)學(xué)教學(xué)緊密的融合在一起，才能促進(jìn)學(xué)生利用建模思想，解決實際問題能力的不斷提高，從而實現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)實踐意識進(jìn)一步加強(qiáng)的目的。

2.3教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)對應(yīng)用題目有效的吸收，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想

高等數(shù)學(xué)這一基礎(chǔ)性學(xué)科最大的特點就是其具有極強(qiáng)的包容性，而這也是其他學(xué)科與其聯(lián)系緊密的主要原因。因此，教師在開展高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，必須將現(xiàn)實生活中所遇到的像流行病的傳播，投資問題等現(xiàn)實生活中人們廣泛關(guān)注的社會問題引入課堂教學(xué)的過程中。同時引導(dǎo)學(xué)生利用建立數(shù)學(xué)模型的方式解決這些問題，使學(xué)生由原本被動的學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃拥那笾?，從而達(dá)到促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率穩(wěn)步提高的目的。另外，為了有效的促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提高，必須積極的進(jìn)行教學(xué)模式的改革和創(chuàng)新，制定與學(xué)生現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密的教學(xué)計劃，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)意識的進(jìn)一步提高，為其獨(dú)立解決問題能力的培養(yǎng)奠定良好的基礎(chǔ)。這就要求，教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，必須對啟發(fā)學(xué)生整體性思維的重要性予以充分的重視，確保學(xué)生的思維始終處于高度活躍的狀態(tài)，在相關(guān)例題講解的過程中，引導(dǎo)學(xué)生利用整體性思維深入的思考問題產(chǎn)生的原因，才能從根本上促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效提升。

結(jié)束語

為了促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提高，教師必須積極的進(jìn)行現(xiàn)有教學(xué)模式的改革和創(chuàng)新，分析教學(xué)過程中存在的問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步的完成建模思想的建立，。才能將高等數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)效果充分的體現(xiàn)出來，為高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率的提升奠定堅實的基礎(chǔ)。

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