初中數(shù)學(xué)證明題的常見解題方法探索

周華

【內(nèi)容摘要】初中數(shù)學(xué)的知識點呈一種系統(tǒng)、完整的形式，證明題更加凸顯出這一特點，學(xué)生想要提高證明題的解題正確率和解題速度，不僅要學(xué)會自己多想，還需要學(xué)會一些常見的解決證明題的方法，只有這樣才能提高證明效率。本文總結(jié)了幾個解決證明題的方法，希望可以給教師啟發(fā)，改變自己原有的教學(xué)方式，從而提高學(xué)生的解題正確率。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 證明題 解題方法

證明題是初中數(shù)學(xué)考題形式中一個十分常見，甚至可以說是必不可少的一項，而且通常出現(xiàn)在大題中，就分值而言占有很大一部分的比例。就證明題本身的性質(zhì)而言，證明題有思路就可以拿到全分。反而言之，如果一點思路都沒有，就會一個字也不能寫出來。因此學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)過程中需要積累證明題的解決方法，只有這樣才能更快的解決題目。

一、設(shè)置小組討論制度，讓學(xué)生多多思考

證明題和其他題目的解題方法與眾不同，解決證明題需要學(xué)生多多思考、自己探索。而小組討論則是激勵學(xué)生思考，提高學(xué)生邏輯思維能力和自主學(xué)習(xí)能力的重要途徑之一，同時在討論過程中，同學(xué)之間還可以交流感情。例如有這樣一條題目，“證明有兩條高相等的三角形是等腰三角形?！弊铍y解決的證明題就是題目很短、平時作為結(jié)論來記、沒有圖形的。這個證明題也許教師平時就當(dāng)成應(yīng)該記住的結(jié)論教給學(xué)生，因此學(xué)生在面對這個證明題的時候顯得不知所措，這不是學(xué)生一定不會做，而是學(xué)生的思路還沒有打開。這時候教師不能直接給學(xué)生解題思路，這樣學(xué)生沒有思考的過程學(xué)生就會很容易忘記，這時候教師就可以采用小組討論的方法。

在此過程中，教師要根據(jù)學(xué)生的性格特點、興趣愛好、擅長領(lǐng)域、學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)能力等進行分組，因為大家都存在一定的差異和相同之處。正是因為成員之間存在異質(zhì)性，使得小組之間產(chǎn)生同質(zhì)性。教師在構(gòu)建互助小組的過程中盡量遵循優(yōu)、中、差交錯組合的原則，以便討論交流時發(fā)揮各自的特長和優(yōu)勢，使各個小組保持基本一致的總體水平，為接下來的競爭提供了公平條件。同時，盡管小組成員之間是搭檔關(guān)系，但從另一角度考慮，學(xué)生不應(yīng)該只把其余小組列為心中的競爭對象，更需要向同伴討教經(jīng)驗并總結(jié)心得，把他們設(shè)置為學(xué)習(xí)參照物，取長補短，提高自我的學(xué)習(xí)能力。俗話說學(xué)習(xí)就好比一場旅行，行程中看到的美景亦或是不如意之處都要巧妙化解為前進的動力。然而在小組討論的過程中，教師也要在這個時間段不斷巡視，避免學(xué)生利用這個時間點做一些無關(guān)緊要的事情。同時也可以在巡視過程中了解學(xué)生的討論進度，從而有依據(jù)的把握討論時間以節(jié)約課堂時間、提高教學(xué)效率。

二、合理使用現(xiàn)代信息技術(shù)，提高教學(xué)效率

證明題的解題過程一般是成系統(tǒng)的，解題過程比較長并且有多種解題方法，教師一節(jié)課只能講解一道證明題的現(xiàn)象普遍存在，這樣的解題效率就十分低下，因此教師需要借助現(xiàn)代信息技術(shù)，利用課余時間仔細備課，在上課之前講解題過程錄入到電腦里面。這樣教師就可以在課堂上講解思考過程，然后具體步驟通過多媒體體現(xiàn)出來，這樣就可以大大提高解題速度，教師在有限的課堂上就可以講更多的題目。

例如：有這樣一條題目，“在三角形ABC中，AB等于AC，E為AC延長線上一點，ED垂直于BC，求證三角形AEF是等腰三角形。”這條題目有配圖，教師直接用粉筆在黑板上畫圖有不準(zhǔn)確性，因此教師這時候就可以利用現(xiàn)代信息技術(shù)，用計算機技術(shù)畫圖，這樣可以大大提高準(zhǔn)確性。在此過程中，教師要向?qū)W生講解現(xiàn)代信息技術(shù)的弊端，避免學(xué)生因此迷戀上網(wǎng)絡(luò)。通過現(xiàn)代信息技術(shù)可以找到大量的資料，也為學(xué)生提供了一個很好的學(xué)習(xí)平臺，在此過程中教師要請家長進行監(jiān)督，不能讓學(xué)生利用這個借口玩電腦游戲。在初中這個關(guān)鍵階段，如果學(xué)生對網(wǎng)絡(luò)上癮做一些與學(xué)習(xí)無關(guān)的事情，這樣容易產(chǎn)生事倍功半的效果。容易讓學(xué)生沉迷于網(wǎng)絡(luò)世界無法自拔，這對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績并沒有什么幫助。在此過程中，為了避免出現(xiàn)在這一情況，教師可以確定固定的咨詢時間并且讓家長幫忙監(jiān)督，這樣就可以在很大程度上減少現(xiàn)代信息技術(shù)的弊端。

三、設(shè)計題目要別具匠心，有的放矢

數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要注重高質(zhì)量的習(xí)題設(shè)計，做到有的放矢，注意練習(xí)的目的是在于服務(wù)教學(xué)，將基礎(chǔ)化知識應(yīng)用到實際問題中才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心之處。小學(xué)生應(yīng)該掌握什么知識，培養(yǎng)哪方面的能力，攻破哪些學(xué)習(xí)中的重難點等等，教師必須將這些因素考慮進去。因此，教師設(shè)計習(xí)題時必須需以基礎(chǔ)知識和基本技能訓(xùn)練為重中之重，首先使學(xué)生掌握基本概念才能夠推動“上層建筑”的發(fā)展。同時，為了吸引學(xué)生的注意力，教師要以課本中的習(xí)題為原型，進行適當(dāng)?shù)母木?，加入一些生活元素。同時設(shè)計題目的時候要注意包含多種證明題的解題方法：例如合情推理、演繹推理、直接推理、間接推理、數(shù)學(xué)歸納法等。

在解題過程中，教師要通過題目分析、證明推理、證明總結(jié)等解題模式進行講解，在教學(xué)的過程中教給學(xué)生解題方法，這樣會在很大程度上提高解題效率。希望通過以上措施可以給教師啟發(fā)，思考出更多的教學(xué)模式，從而從根本上提高學(xué)生的解題效率和教師的教學(xué)效率，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。

【參考文獻】

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（作者單位：湖北省建始縣長梁鄉(xiāng)天生民族中小學(xué)）