在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用

張福，寧夏固原市實(shí)驗(yàn)小學(xué)校長、高級教師。曾任寧夏固原市教研室主任，兼高中數(shù)學(xué)教研員。曾被評為“教育科研先進(jìn)個人”，優(yōu)秀實(shí)驗(yàn)教研員；固原市優(yōu)秀教師，自治區(qū)教研先進(jìn)個人。所承擔(dān)的《固原市義務(wù)教育均衡發(fā)展研究》及《固原市中小學(xué)師資合理配置的研究》已結(jié)題并分別獲獎，主持了寧夏第三屆基礎(chǔ)教育科研課題“綜合實(shí)踐活動資源的開發(fā)與實(shí)施”。論文《淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究性學(xué)習(xí)》獲寧夏首屆優(yōu)秀教育科研成果二等獎。

[摘 要]新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過主動思考與積極探索自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過明確任務(wù)、把握恰當(dāng)時機(jī)、充分利用生成性資源與過程評價等，來發(fā)揮主導(dǎo)作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué)；主導(dǎo)；主體

隨著新課標(biāo)的改革，引導(dǎo)學(xué)生自主思考和探究，培養(yǎng)其自主探索、合作交流的能力已成為當(dāng)前教育發(fā)展的方向。數(shù)學(xué)教師可以通過在教學(xué)過程中發(fā)揮主導(dǎo)作用，充分激發(fā)學(xué)生的主體意識，從而構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。

一、明確任務(wù)，把握方向

如果學(xué)生們沒有目的地盲目聽課，往往導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下，并感覺學(xué)習(xí)過程枯燥乏味。因此，明確教學(xué)目標(biāo)是教師教學(xué)的第一步，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，只有明確了方向，才能更有效率地教與學(xué)。此外，教師要注意使授課目標(biāo)與學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)一致，并且應(yīng)通過有方向性和遞進(jìn)性的引導(dǎo)，使學(xué)生通過自主探究完成學(xué)習(xí)任務(wù)，高效地獲得知識。

以人教A版高中數(shù)學(xué)教材為例，在“直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式”的教學(xué)中，教師首先告知學(xué)生本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)目標(biāo)，然后根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)置了有層次的任務(wù)。

例如，在探究直線的交點(diǎn)坐標(biāo)時，首先布置任務(wù)讓學(xué)生思考“如果點(diǎn)在直線上，那么點(diǎn)的坐標(biāo)與直線的方程有什么關(guān)系呢？”給出一個定點(diǎn)A的坐標(biāo)和一條定直線的方程，學(xué)生通過計算會發(fā)現(xiàn)，若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以代入直線方程使等式成立。接下來教師讓學(xué)生探究兩個問題：一是兩條直線的方程，斜率相同但截距不等，它們的位置關(guān)系如何？二是兩條直線的方程，斜率不同，位置關(guān)系如何？學(xué)生通過作圖或求出直線斜率，得出了正確結(jié)論。然后教師提出任務(wù)：既然兩條直線相交，怎樣求出它們的交點(diǎn)？學(xué)生觀察和思考后發(fā)現(xiàn)，交點(diǎn)是兩條直線的公共點(diǎn)，那么交點(diǎn)坐標(biāo)則是兩個方程的公共解。于是通過列方程組求解得到了交點(diǎn)坐標(biāo)。教師繼續(xù)提問：“已知兩直線方程，滿足什么條件時，這兩條直線會相交、平行、重合呢？”學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)方程組有唯一解的時候相交，有無數(shù)相同解時重合，無解時平行，最終自主學(xué)會了求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)的方法。

以上，教師首先讓學(xué)生明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生能夠集中注意力參與教學(xué)活動，然后教師通過將學(xué)習(xí)目標(biāo)問題化，將問題層次化，通過布置一系列遞進(jìn)的學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，探究問題，得到了較好的教學(xué)效果。

二、把握時機(jī)，調(diào)控指導(dǎo)

教師作為課堂的組織者與主導(dǎo)者，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，但這并不是說教師要成為旁觀者，而是要成為指導(dǎo)者與合作者。如學(xué)生在進(jìn)行合作探究完成學(xué)習(xí)任務(wù)的過程中，教師應(yīng)走下講臺，關(guān)注和監(jiān)控學(xué)生的活動情況，而當(dāng)學(xué)生提出問題或出現(xiàn)錯誤時，要用心與他們交流，以提示或糾正的方式進(jìn)行引導(dǎo)，從而有效地調(diào)控教學(xué)的質(zhì)量與進(jìn)度。

比如，在“等比數(shù)列”教學(xué)中，為了讓學(xué)生深化對等比數(shù)列通項(xiàng)公式和求和公式的理解與運(yùn)用，教師給學(xué)生布置了隨堂練習(xí)任務(wù)，并在巡視學(xué)生練習(xí)時發(fā)現(xiàn)他們對等比數(shù)列求和公式應(yīng)用的條件掌握得不夠熟練。

例如，利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和求等比數(shù)列的公比時，好多學(xué)生直接應(yīng)用公式代入題目已知條件，得到一個關(guān)于公比的方程，然后求解公比，這是一種典型錯誤，于是教師對此進(jìn)行了以下指導(dǎo)：很多同學(xué)忽略了求和公式應(yīng)用的前提條件——是公比不等于1，所以在求解時，應(yīng)先區(qū)分公比等于1和不等于1的兩種情況，進(jìn)行分類討論，不能盲目使用公式。

在上述教學(xué)活動中，教師通過密切關(guān)注學(xué)生對知識的掌握情況，發(fā)現(xiàn)了易錯點(diǎn)，及時為學(xué)生提供指導(dǎo)與講解。對于上例中的常見易錯點(diǎn)，教師不宜根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)后直接灌輸給學(xué)生，而是應(yīng)選擇在學(xué)生犯錯之后再去糾正與指導(dǎo)，這樣才能使學(xué)生印象更深刻，有利于提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)該是一個主動構(gòu)建知識的過程，無論是對新知識的學(xué)習(xí)還是對自身錯誤的改正，教師都應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)，以便激發(fā)學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動而非被動地去獲得知識和提高能力。

三、捕捉亮點(diǎn)，生成資源

建構(gòu)主義理論強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)過程的最終目的是完成意義構(gòu)建而非達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。因此教師要善于捕捉課堂上的亮點(diǎn)，學(xué)生的一個奇思妙想、一個提問或是一個錯誤都有可能生成有價值的動態(tài)的教學(xué)資源，使課堂更加精彩。教師應(yīng)改變傳統(tǒng)教育理念，認(rèn)識到教學(xué)資源不僅可以來自于教材、書籍、網(wǎng)絡(luò)等，在教學(xué)過程中也會動態(tài)地生成各種寶貴的資源。教師可以充分利用這些生成性資源，引導(dǎo)學(xué)生展開探究，這樣的過程更有利于檢驗(yàn)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

以高中數(shù)學(xué)“不等式”的教學(xué)為例，為了加強(qiáng)學(xué)生對不等式的應(yīng)用，教師布置了練習(xí)題讓學(xué)生熟練其運(yùn)用。例如，含一個絕對值的不等式2x+1>5的解集是什么？在解題過程中，有的學(xué)生將不等式兩邊平方，從而去掉絕對值符號進(jìn)行求解；有的學(xué)生則采用了分類討論的方法，將x的取值分為“小于-0.5”和“大于等于-0.5”兩段范圍，然后去掉絕對值，最后答案為兩個不等式組的并集。這時候有學(xué)生提問：“老師，這道題是只有一個絕對值符號的不等式，如果不等式中含有兩個絕對值符號，我們應(yīng)該怎么做呢？”教師聽到后非常欣慰地回答：“這個提問非常好。那么現(xiàn)在我們就來研究一下像他所說情況的不等式的解法?！庇谑墙處熃o學(xué)生出了一道題目讓學(xué)生首先自己探究解題過程，題目為：求不等式2x+1+x-2>5的解集。在這一過程中，教師適時提醒學(xué)生“去掉絕對值，找到使各個絕對值等于零的點(diǎn)，然后分區(qū)間討論”。最終學(xué)生們成功地學(xué)會了運(yùn)用零點(diǎn)分段法，將全體實(shí)數(shù)x分成三個部分，即“小于-0.5”“大于等于-0.5小于2”“大于等于2”，然后去掉絕對值符號，將原不等式等價為三個不等式組，求得了正確答案。

在上述教學(xué)活動中，雖然學(xué)生的提問超出了當(dāng)節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，但這一提問卻生成了很好的教學(xué)資源。教師通過有效利用該資源，引導(dǎo)學(xué)生掌握了“零點(diǎn)分段法”這一重要的數(shù)學(xué)方法，抓住機(jī)會使學(xué)生進(jìn)一步理解了不等式的運(yùn)用。由此可見，動態(tài)生成的教學(xué)資源是能夠被有效利用的寶貴資源，能夠活躍課堂氣氛，打開學(xué)生的智慧與思維，使課堂煥發(fā)活力。

四、過程評價，促進(jìn)發(fā)展

教師要在授課后對教學(xué)過程進(jìn)行總結(jié)與評價。教學(xué)評價能夠?yàn)榻虒W(xué)管理提供可靠的依據(jù)，同時對學(xué)生起到指導(dǎo)與激勵的作用，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。然而很多教師經(jīng)常忽略這一環(huán)節(jié)，只重視教學(xué)進(jìn)度和任務(wù)，因此需要反思和改進(jìn)。筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，通過評價學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中的各種情況，及時提示或糾正學(xué)生出現(xiàn)的問題，有助于教師的自我反思，有助于促進(jìn)師生的共同發(fā)展，有助于提高教與學(xué)的質(zhì)量與水平。

比如，教師在講授了“簡單的三角恒等變換”這一節(jié)的內(nèi)容之后，對該堂課進(jìn)行了這樣的總結(jié)與評價：“整體來看，同學(xué)們理解了換元、逆向使用公式這些數(shù)學(xué)思想方法。然而我發(fā)現(xiàn)在同學(xué)們練習(xí)的過程中，速度普遍偏慢，經(jīng)常找不到解題思路，這說明同學(xué)們對這些思想方法的應(yīng)用還不熟練。應(yīng)當(dāng)通過多思考和適度的練習(xí)，找到規(guī)律。”教師還對學(xué)生們在解題過程中出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行了總結(jié)：“同學(xué)們經(jīng)常會忽略掉定義域的限制，不能滿足定義域優(yōu)先的原則。對變異為同的意識不強(qiáng)，使問題簡化不到位等。”此外，教師還對教學(xué)過程中自己的表現(xiàn)進(jìn)行了反思：“三角恒等變換這部分內(nèi)容公式很多，推導(dǎo)較復(fù)雜，容易讓學(xué)生感到枯燥難學(xué)，我在教學(xué)中沒有采用多元的教學(xué)方法或活動來激發(fā)學(xué)生們的熱情，整堂課的氣氛并不是很活躍，學(xué)生們普遍認(rèn)為這部分內(nèi)容非常難，致使課堂效果沒有達(dá)到最佳，有待改進(jìn)?！?/p>

在上述教學(xué)活動中，教師通過最后對學(xué)生的評價、對自身教學(xué)的反思，發(fā)現(xiàn)并確認(rèn)了師生存在的問題，有利于后續(xù)調(diào)整教學(xué)，并改善課堂效果。

綜上所述，教師在教學(xué)過程中，通過明確學(xué)生的任務(wù)、用心交流與指導(dǎo)、生成動態(tài)性資源、對過程進(jìn)行評價等方式，有助于充分發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，有效幫助學(xué)生們完成知識的建構(gòu)，提升教學(xué)效果。教無定法，作為教育工作者，應(yīng)當(dāng)不斷摸索和嘗試行之有效的教學(xué)策略，在教學(xué)中充分凸顯主導(dǎo)作用，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高教育教學(xué)水平。

參考文獻(xiàn)（編者略）

（責(zé)任編輯 郭向和）