PISA測(cè)試框架下落實(shí)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育

付 瑤（永安第一中學(xué)，福建 三明 366000）

PISA測(cè)試框架下落實(shí)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育

付 瑤
（永安第一中學(xué)，福建 三明 366000）

在PISA測(cè)試框架下調(diào)查現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之于學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的重要性，分析結(jié)果表明，當(dāng)前高中生特別需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)、有計(jì)劃地梳理中學(xué)數(shù)學(xué)體系中的核心概念和數(shù)學(xué)思想，而教師也需要提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)和教學(xué)質(zhì)量，在教學(xué)中做到為形成學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)而教，為學(xué)生健康快樂(lè)地可持續(xù)發(fā)展學(xué)習(xí)而教。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)；高中生；PISA；素質(zhì)教育

2014年國(guó)務(wù)院發(fā)布了《關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見(jiàn)》，2016年教育部考試中心發(fā)布了《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》，這些改革措施都標(biāo)志著我國(guó)的考試招生制度改革進(jìn)入了一個(gè)重要時(shí)期和關(guān)鍵階段。在這次改革的過(guò)程中，立德樹(shù)人、培養(yǎng)高素質(zhì)多樣化的人才以適應(yīng)當(dāng)代經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的需要成為重中之重。眾所周知，在每3年舉辦一次的國(guó)際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目PISA中，中國(guó)學(xué)生已連續(xù)兩年取得這項(xiàng)學(xué)業(yè)成績(jī)測(cè)試的第一名，筆者認(rèn)為，研究PISA數(shù)學(xué)測(cè)試框架內(nèi)容對(duì)數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)的要求，或許可以為高中數(shù)學(xué)教育和學(xué)生學(xué)習(xí)問(wèn)題的解決提供重要的參考與借鑒。

一、PISA測(cè)試框架內(nèi)容對(duì)數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求

相比傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，PISA在對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求上有著三個(gè)方面的創(chuàng)新特點(diǎn)：一是強(qiáng)調(diào)學(xué)生在提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的主體性，更為關(guān)注在教學(xué)過(guò)程中作為問(wèn)題解決者的學(xué)生；二是強(qiáng)調(diào)了新時(shí)代下包括全新的信息技術(shù)在內(nèi)的數(shù)學(xué)工具對(duì)教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程中所發(fā)揮的重要作用；三是強(qiáng)化了問(wèn)題的應(yīng)用化和情境化，對(duì)于在實(shí)際情境下的問(wèn)題給予了更多的關(guān)注。作為接受測(cè)試的主體同時(shí)也是實(shí)際問(wèn)題的解決者，高中階段學(xué)生個(gè)人的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)并不是具體到某一項(xiàng)、某一領(lǐng)域的知識(shí)或技能，而是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)的能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的綜合性能力，學(xué)生個(gè)人的核心素養(yǎng)直接關(guān)系著教師教學(xué)課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)和內(nèi)容的設(shè)置。

《大綱》和《標(biāo)準(zhǔn)》指出教學(xué)內(nèi)容應(yīng)包括代數(shù)、立體幾何、平面解析幾何、概率統(tǒng)計(jì)、微積分等初步知識(shí)，相比傳統(tǒng)偏重系統(tǒng)理論和技巧的模式，增加了許多現(xiàn)代數(shù)學(xué)的內(nèi)容與思想方法。以下一道學(xué)生生活中能遇及的問(wèn)題為例，對(duì)PISA測(cè)試框架內(nèi)容關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求問(wèn)題進(jìn)行分析。

例.三翼式旋轉(zhuǎn)門：我們經(jīng)?？吹骄频甑娜硎叫D(zhuǎn)門都是旋轉(zhuǎn)在一個(gè)圓柱形的空間內(nèi)。例如常見(jiàn)的圓柱形的空間底面直徑是2米，其三片門把空間等分成三個(gè)部分。如圖是其俯視圖，表示三片門的不同位置。

有如下幾個(gè)問(wèn)題：

1.兩片旋轉(zhuǎn)翼的夾角是多少度？

2.旋轉(zhuǎn)門的出入口（圖中圓弧為空的部分）的等大小。若門口寬度大，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的旋轉(zhuǎn)翼不能形成一個(gè)密閉的空間，空氣將會(huì)在出口和入口之間流動(dòng)，從而有一些熱量增減，導(dǎo)致資源浪費(fèi)。如圖所示，圖中未正對(duì)出入口的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)翼間的部分與墻壁完整密閉，則每個(gè)門口的最大弧長(zhǎng)是多少公分（cm）？

3.如果旋轉(zhuǎn)門每三十秒有六次機(jī)會(huì)到達(dá)入口，每?jī)缮乳T之間最多可以走兩個(gè)人。那么在一個(gè)小時(shí)內(nèi)，從旋轉(zhuǎn)門走進(jìn)該酒店的最多人數(shù)是多少？

該題選取了空間與形狀、數(shù)量?jī)蓚€(gè)內(nèi)容領(lǐng)域通過(guò)旋轉(zhuǎn)門這一現(xiàn)實(shí)概念來(lái)考察學(xué)生在科學(xué)情境下的核心素養(yǎng)，三個(gè)問(wèn)題對(duì)學(xué)生在交流、數(shù)學(xué)化、設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的策略以及運(yùn)用符號(hào)的、正式的、技術(shù)的語(yǔ)言和運(yùn)算等數(shù)學(xué)基本能力均提出了很高的要求，三個(gè)問(wèn)題中旋轉(zhuǎn)門動(dòng)態(tài)的過(guò)程往往會(huì)使學(xué)生在反應(yīng)和推理判斷上應(yīng)接不暇。題目要求受測(cè)者能夠詮釋真實(shí)生活情境中的幾何模型，并能夠舉一反三，在應(yīng)用中找出信息并且建構(gòu)隱含的量化模式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)化過(guò)程是問(wèn)題分析的一面，它注重于探尋量與量之間的內(nèi)在聯(lián)系。而另一方面，怎樣能又快又準(zhǔn)地找到解題的入手點(diǎn)，把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化得簡(jiǎn)單易懂，抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化得具體直觀，這都是應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注的。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性

“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”一詞雖然在我國(guó)很早提出，但從1985年我國(guó)提出素質(zhì)教育的目標(biāo)以來(lái)，我國(guó)的高中數(shù)學(xué)教育仍是偏向傳統(tǒng)的應(yīng)試教育和填鴨式教育，在教學(xué)過(guò)程中缺乏對(duì)學(xué)生開(kāi)放性思維、計(jì)算能力、模型建構(gòu)能力等一系列素養(yǎng)的有意識(shí)的引導(dǎo)，取而代之的是機(jī)械式的往復(fù)式教學(xué)和題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生作為受教育者和問(wèn)題解決者的主體地位沒(méi)有得到真正的、充分的解放和發(fā)揚(yáng)。

借鑒上海市測(cè)試，筆者在所在學(xué)校高三年級(jí)做了一個(gè)調(diào)查，在以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為考察中心的PISA2009和2012測(cè)試中，通過(guò)對(duì)該校高三年級(jí)學(xué)生的測(cè)試看出學(xué)生在解決靜態(tài)問(wèn)題上的表現(xiàn)優(yōu)于動(dòng)態(tài)問(wèn)題的表現(xiàn)；學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲取知識(shí)的能力要好于運(yùn)用知識(shí)的能力。綜合來(lái)看，這既是問(wèn)題設(shè)計(jì)解決能力的相對(duì)缺失也是互動(dòng)交流能力相對(duì)缺失的結(jié)果。說(shuō)明我們的學(xué)生在問(wèn)題解決方面的能力比較弱，說(shuō)明我們的課堂仍然有不少拘泥于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂架構(gòu)。

除此之外，在新時(shí)期的教育背景下，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也應(yīng)包括對(duì)數(shù)學(xué)工具的使用，在可預(yù)見(jiàn)的未來(lái)也將成為更加主流的方式。PISA評(píng)估的OECD國(guó)家平均有95%的學(xué)生在家庭中、72%在學(xué)校中使用電腦（包括臺(tái)式機(jī)、筆記本和平板電腦），但是在上海這兩個(gè)數(shù)字分別只有只有86%和39%。而筆者所在學(xué)校學(xué)生使用電腦時(shí)間長(zhǎng)的學(xué)生比不使用的學(xué)生解決問(wèn)題的平均成績(jī)高出30分左右。學(xué)生基于計(jì)算機(jī)的數(shù)學(xué)測(cè)試與紙筆測(cè)試的相比則要低出60分左右。這暴露了中國(guó)教育者和受教育者在對(duì)引入和使用數(shù)學(xué)工具上的認(rèn)識(shí)不足和相對(duì)缺失。

中國(guó)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)分成六個(gè)方面，分別是“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析”，恰恰是說(shuō)明數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)所處的應(yīng)當(dāng)是學(xué)生和教育者在數(shù)學(xué)思維、思想與能力的層面，不再是簡(jiǎn)單的課堂、作業(yè)與分?jǐn)?shù)，而是專業(yè)性的邏輯思維和在實(shí)際操作中的數(shù)據(jù)處理與操作能力，高中階段作為基礎(chǔ)教育的最后一關(guān)，同時(shí)又面臨著升學(xué)招生考試的現(xiàn)實(shí)壓力，一方面具有基礎(chǔ)性，另一方面對(duì)于學(xué)生對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟理解和運(yùn)用能力提出了更上一層的要求。在引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)核心素養(yǎng)的過(guò)程中，起主導(dǎo)作用的不應(yīng)再是局限當(dāng)下的功利意識(shí)，而應(yīng)將應(yīng)用意識(shí)放在首位。

“每個(gè)人都應(yīng)該學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)和必需的數(shù)學(xué)；不一樣的人在數(shù)學(xué)上都要得到不同的發(fā)展”，這基本是所有國(guó)家設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所遵循的基本理念。放眼當(dāng)下，中國(guó)的新一輪教育改革進(jìn)入了一個(gè)新的高潮，作為課堂引領(lǐng)者的教師應(yīng)當(dāng)牢牢抓住“素質(zhì)教育”和“立德樹(shù)人”的根本，掌握教育發(fā)展中“培養(yǎng)各類人才”的實(shí)質(zhì)和核心，在課堂中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基本能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)化過(guò)程的規(guī)范，加強(qiáng)關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透教學(xué)，將其貫穿到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的全過(guò)程去，通過(guò)暴露學(xué)生開(kāi)放性多樣化思維的過(guò)程深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。此外，教師還應(yīng)當(dāng)最大限度地實(shí)現(xiàn)作為受教育主體和問(wèn)題解決主體的學(xué)生進(jìn)行理解性學(xué)習(xí)、有意義學(xué)習(xí)和可持續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)與條件，而不能將原來(lái)的教學(xué)要求原封不動(dòng)的照抄照搬，重新陷入原有的機(jī)械往復(fù)的教學(xué)模式中。

［1］周慧,綦春霞.PISA2012數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試分析框架及例題分析［J］.教育測(cè)量與評(píng)價(jià)（理論版），2015（5）.

［2］童永健.PISA2012數(shù)學(xué)測(cè)試對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育的啟示［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2014（5）.

［3］黃友初.我國(guó)數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究分析［J］.課程·教材·教法，2015（8）.

（責(zé)任編輯：王欽敏）