數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

祁利平

摘 要 用數(shù)形結(jié)合的方法來解決數(shù)學(xué)問題，能夠更加直觀的展示較為抽象的數(shù)學(xué)概念，能夠促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力；同時，數(shù)形結(jié)合的方式應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，也為老師提供了一個為學(xué)生更加直觀的展現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的工具，借助數(shù)形結(jié)合的方式，更好的解答初中數(shù)學(xué)上比較復(fù)雜的問題。

關(guān)鍵詞 數(shù)形結(jié)合 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)應(yīng)用

中圖分類號：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

“數(shù)”和“形”是初中數(shù)學(xué)的兩個重要的知識點，他們在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化，這種轉(zhuǎn)化是初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要內(nèi)容，借助幾何圖形，將數(shù)字問題表現(xiàn)的更加直觀，或是借助數(shù)字，公式等將幾何問題更好的分析透徹，“數(shù)”與“形”之間的相互轉(zhuǎn)換，對于我們初中教學(xué)而言，有著十分重要的意義。

1“數(shù)形結(jié)合”方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

1.1有助于學(xué)生對于數(shù)學(xué)框架形成更系統(tǒng)化的認(rèn)識

初中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)概念往往比較抽象，用簡單的文字闡述的概念一般理解起來比較困難，會嚴(yán)重影響學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而引入圖形對枯燥的文字進(jìn)行更加直觀的展示，用數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生對問題有更直觀的認(rèn)識，進(jìn)而從感性的認(rèn)識，慢慢過渡到理性的理解，從而逐漸建立起對數(shù)學(xué)概念、知識架構(gòu)的掌握。

1.2有助于提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握和運用

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，更多的是將抽象的理論知識“強塞給”學(xué)生，典型的授課模式就是老師講，學(xué)生記錄，然后明白什么問題用那種公式去“套入”，這種模式嚴(yán)重的局限了學(xué)生思維的開拓，學(xué)生更多的是明白該這怎么做、該用這種公式，但是難以理解為什么該這么做、為什么該用這種公式，而數(shù)形結(jié)合的引入，能夠幫助學(xué)生更深刻的理解數(shù)學(xué)概念所代表的意義，所能夠解決的問題，能夠使學(xué)生在充分理解和掌握數(shù)學(xué)知識的前提下，提升靈活運用數(shù)學(xué)知識的能力。例如引入圖形，可以更好的分析函數(shù)的增減性問題、單調(diào)區(qū)間問題等等。

1.3培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，更加注重了學(xué)生解題的能力，而現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅僅是對數(shù)學(xué)題目的解答，更加注重了對學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)，利用數(shù)形之間的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，可以讓學(xué)生開拓自己的思維，多方向考慮問題，在創(chuàng)新的過程中形成對于知識的融會貫通，挖掘數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，這樣對于學(xué)生的后期的學(xué)習(xí)以及培養(yǎng)創(chuàng)造性思維上有很大的推動。

2數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合的方法在初中教學(xué)過程中能幫助學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識點、培養(yǎng)邏輯思維能力，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該更多的引入數(shù)形結(jié)合的方式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用能力。

2.1根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，建立數(shù)形結(jié)合的解題思維

初中數(shù)學(xué)教材中很多都是可以建立數(shù)學(xué)圖形進(jìn)行講解的，而且十分具有現(xiàn)實意義，在教學(xué)課程中可以進(jìn)行靈活的開展，同時培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思維解決問題的能力。例如在學(xué)習(xí)空間的時候，就可以指導(dǎo)學(xué)生，利用“畫坐標(biāo)”的形式進(jìn)行理解抽象的空間向量，加深對于抽象問題理解的同時，培養(yǎng)學(xué)生自身思考問題的創(chuàng)新思維。

2.2結(jié)合實際數(shù)學(xué)問題，提升數(shù)學(xué)解題能力

2.2.1在幾何問題運用數(shù)形結(jié)合

初中課程中，幾何平面問題一直是教學(xué)過程中的重點和難點，具有一定的抽象性，學(xué)生在腦海中難以自主建立直觀形象，往往受制于表象，難以找到解題思路，導(dǎo)致學(xué)生對于平面幾何知識的掌握不到位，影響學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。具體說來，初中平面幾何問題雖然簡單，但是學(xué)生卻往往難以找到正確的方向。比如在“探索勾股定理”這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，教師單純應(yīng)用語言對定理進(jìn)行降解，學(xué)生難以在實踐中融會貫通。借助數(shù)形結(jié)合，將三角形的三條邊標(biāo)注邊長，將抽象概念數(shù)字化、圖像化，幫助學(xué)生建立直觀的聯(lián)系，加深理解。在“等腰三角形的判定”中，通過數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，對等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行探討，并進(jìn)一步利用其性質(zhì)解題，最終找到正確的解題思路。

2.2.2數(shù)形結(jié)合在方程、函數(shù)上的運用

數(shù)形結(jié)合在方程、函數(shù)等方面的應(yīng)用，效果也十分明顯，對于方程、函數(shù)，概念相對抽象，難以理解，如果只是依靠計算去解決問題，那將會花費大量的時間和精力，事倍而功半，借助于圖像的運用，則會使得問題簡單明了。例如在一次函數(shù)的教學(xué)中，學(xué)生對于抽象的函數(shù)概念難以理解，通過直觀的圖像，可以幫助學(xué)生更好地理解題目條件，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。如果直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸圍城的三角形面積為9，則k的值為（）？，以這個一次方程題目為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立坐標(biāo)軸，將直線y=-2x+k與坐標(biāo)軸畫在智商，通過圖像，找出直線與坐標(biāo)軸的焦點，建立相應(yīng)的方程，求出k值。充分體現(xiàn)出了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性，通過圖像分析問題，將問題變得直觀簡單。

2.3利用多媒體等技術(shù)手段，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維

現(xiàn)代教學(xué)應(yīng)更加充分的利用多媒體技術(shù)，對于數(shù)學(xué)解題，可以培養(yǎng)學(xué)生先通過自己的理解，建立數(shù)學(xué)圖形，對問題進(jìn)行分析解答，然后利用我們的多媒體技術(shù)，將實際問題以圖像的形式在多媒體上進(jìn)行反復(fù)展示，將問題的細(xì)節(jié)反復(fù)演示講解，在解答問題的同時，可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣，加深對問題的理解，對于一些靜態(tài)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，我們也可以借助于技術(shù)的手段，將其轉(zhuǎn)化為動態(tài)的圖形，便于分析整個圖形的變化過程，充分的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使得學(xué)生可以在輕松、愉快的氛圍中更加牢固的掌握數(shù)學(xué)知識，形成更完善的數(shù)形結(jié)合思維模式和解決問題的能力。

3結(jié)語

綜上所述，將數(shù)形結(jié)合的方式應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)問題的解答當(dāng)中，可以更好的減輕教學(xué)當(dāng)中抽象概念的解釋難度，便于同學(xué)們更好的理解問題，同時也能提升教學(xué)的樂趣，以直觀的理解，代替對于枯燥的文字的記憶；對于初中的教學(xué)上，數(shù)形結(jié)合的模式，能提升教學(xué)的質(zhì)量和教學(xué)效果，為學(xué)生的創(chuàng)新思維能力奠定良好的基礎(chǔ)，從而促進(jìn)學(xué)生更好的成長。

參考文獻(xiàn)

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