生物醫(yī)學工程專業(yè)《計算方法》課程教學改革探討

陳多芳

摘要：生物醫(yī)學工程是綜合生物學、醫(yī)學和工程學的理論和方法而發(fā)展起來的一門新興交叉學科?！队嬎惴椒ā肥前褦?shù)學理論與計算機科學緊密結合起來進行研究的基礎課程，既有分析理論上的抽象性和嚴謹性，又注重實用性和實驗性。本文結合生物醫(yī)學工程專業(yè)特點，對生物醫(yī)學工程專業(yè)的《計算方法》課程教學改革問題進行了探討。

關鍵詞：生物醫(yī)學工程；計算方法；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）22-0119-02

一、引言

《計算方法》綜合了計算數(shù)學和計算機科學相關知識，具體研究利用計算機解決數(shù)學問題的相關理論和相關方法。該課程作為我校生物醫(yī)學工程專業(yè)本科學生的課程，目前僅有理論教學環(huán)節(jié)，教學效果有待提高。本文結合生物醫(yī)學工程專業(yè)特點，基于我院在醫(yī)學影像成像方法的研究成果，借助我校信息學科與計算機學科的優(yōu)勢，對《計算方法》課程教學改革進行探討。將《計算方法》課程的理論知識應用于醫(yī)學成像中，包括CT成像、近紅外光學成像和光致超聲成像等，以期摸索出適合生物醫(yī)學工程專業(yè)學生的《計算方法》實驗教學體系，培養(yǎng)知識與能力并重、理論與實踐兼顧的創(chuàng)新型生物醫(yī)學人才。

二、計算方法課程特點及教學存在的問題

隨著科學技術特別時計算機科學與技術的高速發(fā)展，科學計算已成為繼理論分析、實驗研究之后的第三種科學研究手段。計算方法研究利用計算機解決科學問題的相關理論和方法，是科學計算的核心。作為數(shù)學理論與工程應用之間的一個紐帶，計算方法在很多學科領域發(fā)揮著重要作用，很多高校已將該課程作為學生的必修或選修基礎課程。

計算方法緊密結合數(shù)學理論和計算機科學，是數(shù)學的一個重要分支，也是理工科學生一門重要的基礎課程。計算方法研究利用計算機解決數(shù)學問題的相關理論和方法，強調(diào)計算機技術的實際應用和數(shù)學算法的工程實現(xiàn)，對學生的動手能力有較高的要求。由于與工程實踐密切結合，該課程的教學必須理論與應用并重。

《計算方法》課程具有以下特點：（1）計算方法課程不僅涉及高等數(shù)學中學過的相關理論內(nèi)容，而且注重運用這些理論去解決問題，而不是理論本身。它有助于加深學生對數(shù)學理論的理解和認識。（2）計算方法課程公式較多而且難記。（3）強調(diào)對計算機的使用，尤其是在計算機上借助一定的軟件平臺實現(xiàn)相關算法。

生物醫(yī)學工程是一門興起于20世紀60年代的交叉學科，涉及化學、數(shù)學、物理、藥學、生物醫(yī)學、電子技術、工程技術、材料、計算機技術和信息技術等眾多學科及領域。該學科綜合了工程學、生物學和醫(yī)學的理論和方法，具有綜合性強、知識結構交叉跨度大、發(fā)展速度快等特點。從事該專業(yè)的本科生不僅需要電子技術、生命科學、電子與信息科學相關的基礎理論知識；而且還需具備生物醫(yī)學與工程技術相結合的科學研究能力。由于生物醫(yī)學工程學科知識結構的交叉性和綜合性，對高校培養(yǎng)的該專業(yè)人才需要更高、更全面的能力素質(zhì)要求。

我校生命科學技術學院將《計算方法》課程作為大三生物醫(yī)學工程與生物技術專業(yè)學生的選修課，經(jīng)過幾年的教學，存在的主要問題如下：

1.《計算方法》課程教學內(nèi)容照本宣科，與生物醫(yī)學工程專業(yè)基本無聯(lián)系。目前，課程教學內(nèi)容與生物醫(yī)學工程專業(yè)以及生命科學技術學院研究方向基本上沒有聯(lián)系，結合不夠緊密，沒有將生物醫(yī)學工程專業(yè)領域涉及的科學計算學生所學專業(yè)領域科學計算問題融入教學計劃和教學內(nèi)容。

2.《計算方法》重點在于理論教學，對數(shù)值實驗能力的強調(diào)不夠。以往的教學環(huán)節(jié)中，選用的教材在內(nèi)容安排上沒有對數(shù)值計算過程中實驗過程的描述。老師在授課過程中，忽略了學生數(shù)值實驗能力的培養(yǎng)。實際上，這門課程不僅具有完整的理論體系，更是一門實踐性很強的課程，數(shù)值實驗在該課程中必不可少。

三、教學改革具體措施

針對上述問題，本文從教學內(nèi)容、教學模式和考核方法等方面進行研究，結合生物醫(yī)學工程專業(yè)特點，基于生命科學技術學院科研平臺，加強數(shù)值實驗，摸索適合生物醫(yī)學工程專業(yè)學生的《計算方法》實驗教學體系，培養(yǎng)知識與能力并重、理論與實踐兼顧的創(chuàng)新型生物醫(yī)學人才。

1.擴展《計算方法》教學內(nèi)容。我?！队嬎惴椒ā氛n程選用西北工業(yè)大學出版社出版的教材《計算方法》，教材內(nèi)容包括計算誤差、基于二分法和迭代法的方程近似求解、直接法和多種迭代法求解線性方程組、特征值和特征向量的計算、最小二乘法求解方程組、曲線擬合、曲線插值、以及數(shù)值積分與數(shù)值微分等，課程內(nèi)容大部分涉及的都是數(shù)學理論，以及各種方法的詳細推導，教材上的例子主要是簡單的數(shù)學問題，與實際應用聯(lián)系較小，與生物醫(yī)學工程專業(yè)更是沒有聯(lián)系。我們在教學過程中，結合我院科研以及生物醫(yī)學工程專業(yè)特點，在理論講解與公式推導的同時，融合醫(yī)學成像具體實例，讓學生了解如何在本專業(yè)領域運用該課程相關知識。

2.開設《計算方法》實驗教學。為提高學生動手能力，我們在經(jīng)典計算方法課程內(nèi)容基礎上，結合生命學院科研項目，加入與生物醫(yī)學工程專業(yè)相關的應用實例，例如CT圖像重建，計算方法課程中的迭代法和最小二乘法均可用于CT圖像重建，基于學院CT硬件系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)，結合合適的成像模型，學生上機編程完成CT圖像重建。通過該實例學生不僅了解了CT成像原理，更掌握計算方法在CT成像中的應用。再例如輻射傳輸方程的求解問題，該問題在生物醫(yī)學成像中普遍存在。輻射傳輸方程屬于復雜的偏微分方程，在光學成像前向建模中，需要求解該方程，而計算方法課程中有一章的內(nèi)容講解偏微分方程的數(shù)值求解方法，學生可以開展基于數(shù)值方法的輻射傳輸方程求解。同時，我們加大編程仿真，特別要指導學生應用所學知識進行生物醫(yī)學工程應用實踐。

3.完善《計算方法》教學模式?！队嬎惴椒ā氛n程的目的是讓學生利用計算機，結合一定的軟件工具，解決實際問題?？紤]到課程特點，以及學生前期已經(jīng)學習Matlab語言，我們使用Matlab軟件作為計算方法的編程工具。我們在當前計算方法課程的課堂教學安排中，除了理論教學，還增加仿真實驗。教師在課堂講解時，進行詳細演示，同時要求學生課后進行編程與上機。課后作業(yè)采用計算機編程完成，學生提交報告，給出程序代碼以及運行結果。使學生通過仿真實驗掌握計算方法中的理論知識，同時學會編程運用計算方法相關內(nèi)容解決實際問題，提高動手能力。

4.改進《計算方法》考核方式。傳統(tǒng)《計算方法》課程考核采用筆試形式，主要考查的是學生對基本知識點的掌握情況。本文改革中，我們兼顧知識與能力的評價標準考核學生學習效果。評價標準主要包括：計算方法基本理論知識、基于Matlab工具的編程仿真實現(xiàn)計算方法相關算法、生物醫(yī)學工程實際問題解決能力。對于計算方法基本理論知識的考核，采用筆試閉卷形式；對基于Matlab工具的編程仿真實現(xiàn)計算方法相關算法，考核學生在計算機上利用Matlab語言編程實現(xiàn)誤差分析、二分法和迭代法求解方程組、數(shù)據(jù)插值、數(shù)據(jù)擬合、數(shù)值積分與微分等；對于生物醫(yī)學工程實際問題解決能力的考察，給出兩到三個生物醫(yī)學應用問題，要求學生根據(jù)現(xiàn)有數(shù)學模型，基于測量數(shù)據(jù)問題求解，并給出誤差分析結果。總之，采用形式多樣的考核方式，對學生的綜合能力進行測評。

四、結語

本論文對計算方法課程改革進行了探討，構建教學研用有機結合的計算方法教學體系。通過基礎知識傳授、計算機仿真實驗、醫(yī)學斷層成像具體問題實踐，建立包括基礎理論——驗證實驗——應用實踐三個層次的相互銜接的計算方法學教學體系；同時，生物醫(yī)學工程專業(yè)背景下的計算方法教學，融合了包括分子數(shù)學、生物、計算機與信息等多學科知識，對學生的理論、實踐與應用能力協(xié)同訓練與提升，為多學科交叉復合型創(chuàng)新人才的培養(yǎng)奠定基礎。

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Teaching Reform of "Computational Methods" for Biomedical Engineering Students

CHEN Duo-fang

（School of Life Science and Technology，Xidian University，Xi'an，Shaanxi 710071，China）

Abstract：Biomedical engineering is a new discipline which combines biology，medicine and engineering. "Computational methods" is a basic curriculum which contains both mathematical theorem and computer science. The curriculum is abstract and Rigorous. In this paper，based on the features of biomedical engineering，we study strategies on teaching reform of computational methods for students specialized on biomedical engineering.

Key words：biomedical engineering；computational methods；teaching reform