高中數(shù)學(xué)探究型教學(xué)的著力點(diǎn)分析

朱建霞

[摘 要] 隨著新課程改革的深化，探究型教學(xué)遍地開花，其著力點(diǎn)在哪里？首先，必須從觀念入手，注重激活學(xué)生探究的欲望；其次，要科學(xué)設(shè)置階梯，發(fā)展學(xué)生的探究技能與探究能力；此外，在探究性問(wèn)題的設(shè)計(jì)上必須顧及所教班級(jí)學(xué)生整體水平的提升.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；探究型教學(xué)；探究；問(wèn)題

新課程改革倡導(dǎo)探究型教學(xué)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體. 探究性課堂教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)不同的是，它尤為注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究分析和學(xué)生對(duì)于知識(shí)掌握的過(guò)程的體驗(yàn)，提倡學(xué)生提煉已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行分析探討，與教師、同伴進(jìn)行互動(dòng)、交流，從而使得自身的思維向多元化發(fā)展，也使得探究性教學(xué)的多維目標(biāo)得以體現(xiàn)，現(xiàn)今高中數(shù)學(xué)課題研究中把“探究性課堂教學(xué)有效性”的研究作為一個(gè)重要的課題，筆者在平時(shí)的教學(xué)中也有自己的思考，先就高中數(shù)學(xué)探究型課堂教學(xué)的幾個(gè)方面的著力點(diǎn)進(jìn)行分析.

幫助學(xué)生樹立正確的思想觀念，激活學(xué)生的探究欲望

初、高中生在問(wèn)題的處理能力上已經(jīng)存在比較大的差異了，因此，高中數(shù)學(xué)教師對(duì)于學(xué)生探究式學(xué)習(xí)首先要做到把學(xué)生的思想觀念改變過(guò)來(lái)，讓學(xué)生知道探究性學(xué)習(xí)的必要性和重要性，并且著重去培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣. 那么，究竟該怎樣培養(yǎng)學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生邁出探究性學(xué)習(xí)的第一步呢？學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)產(chǎn)生內(nèi)在興趣是一個(gè)綜合教育學(xué)、心理學(xué)的復(fù)雜的個(gè)體行為，其形成的過(guò)程也是復(fù)雜的，必須在學(xué)生具體實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)受到外因的刺激下才能慢慢產(chǎn)生和形成，因此，筆者在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，非常注重挖掘數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中生活層面的特征，注重從學(xué)生最易于掌握的思維活動(dòng)出發(fā)，及時(shí)而又恰當(dāng)?shù)匕盐諏W(xué)生情感動(dòng)態(tài)與知識(shí)傳授的切入，把知識(shí)教學(xué)帶進(jìn)情境中，激活學(xué)生對(duì)于知識(shí)主動(dòng)探究的好奇心和欲望，使得課堂教學(xué)活動(dòng)得到有力的推進(jìn)與發(fā)展.

比如，在“等比數(shù)列”的探究活動(dòng)中，知識(shí)點(diǎn)是比較復(fù)雜和抽象的，但幸好此部分內(nèi)容可以從生活的層面來(lái)進(jìn)行提煉，把抽象的變成具體的. 因此，筆者把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)滲透進(jìn)學(xué)生比較熟悉的“傳球”項(xiàng)目中，從生活實(shí)際層面，創(chuàng)造出教學(xué)的情境，提出問(wèn)題，使得教學(xué)活動(dòng)變得生動(dòng)、有趣且具體化，學(xué)生心中自然也就產(chǎn)生了新奇的感覺，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的掌握也就變得相對(duì)容易了許多.

問(wèn)題情境的設(shè)定如下：A、B、C三位同學(xué)練習(xí)相互傳球，從A同學(xué)開始并且記為傳球的第一次，大家相互傳球，方向不固定，傳球5次以后，球回到A的手上，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囅胍幌?，這個(gè)過(guò)程中一共有幾種不一樣的傳球路線呢？

這個(gè)問(wèn)題的提出，把教師要教的知識(shí)點(diǎn)穿插進(jìn)了學(xué)生比較熟悉的生活實(shí)際中，學(xué)生一下子就感受到了數(shù)學(xué)運(yùn)用的趣味性，立馬會(huì)產(chǎn)生一系列的心理活動(dòng)：“上體育課的時(shí)候，怎么沒有留意這個(gè)問(wèn)題呢？究竟有幾種？我來(lái)想一想、試一試.”學(xué)生內(nèi)在的心理活動(dòng)變得活躍了，對(duì)于知識(shí)的探索也就變得積極了，在知識(shí)的學(xué)習(xí)上表現(xiàn)出了求知的欲望，這樣情境問(wèn)題的設(shè)置幫助學(xué)生認(rèn)知水平提升的同時(shí)，還能使得學(xué)生在觀察、思考實(shí)際生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的意識(shí)增強(qiáng)，慢慢積累、提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)性作用，培養(yǎng)學(xué)生探究的技能

新課程強(qiáng)調(diào)注重培養(yǎng)學(xué)生探究、實(shí)踐的能力，但是，學(xué)生每個(gè)個(gè)體之間知識(shí)水平、情感態(tài)度等均存在著巨大的差異，自然也就導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中探究的能力上有差異性. 那么，作為高中數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)的活動(dòng)中，應(yīng)該怎樣幫助學(xué)生建立、提升自己的探究能力呢？筆者認(rèn)為探究性學(xué)習(xí)中雖然學(xué)生是主體，但是不能忽視教師在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的主導(dǎo)性作用，既要欣賞學(xué)生在學(xué)習(xí)中的探究努力和過(guò)程，又要在學(xué)生需要點(diǎn)撥和幫助的時(shí)候，對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo)和指點(diǎn)，幫助學(xué)生在探究知識(shí)關(guān)鍵的理論和方法中，教會(huì)學(xué)生探究的技能，使得學(xué)生學(xué)會(huì)借助數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)縱向、橫向的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，慢慢將探究學(xué)習(xí)的技巧和方法用于整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的學(xué)習(xí)構(gòu)建中，從而使得學(xué)生自我學(xué)習(xí)、展示、分析、解決、運(yùn)用的能力得到發(fā)展和提高.

要想使學(xué)生在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)探究的技能，也是有方法的. 筆者覺得首先是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)本身是否具有探究性，然后由其探究性開始，留給學(xué)生質(zhì)疑、分析、探究的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自己去經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、思考、解決所面對(duì)的問(wèn)題，由于學(xué)生一時(shí)的不適應(yīng)、思維縝密度不夠等原因，在學(xué)習(xí)探究的開始階段或許有難度，但是當(dāng)學(xué)生的探究意識(shí)建立形成以后，探究的過(guò)程中，教師對(duì)學(xué)生再加以點(diǎn)撥和引導(dǎo)，參與學(xué)生的合作探究，給學(xué)生探究活動(dòng)增添助力，學(xué)生不光能對(duì)這類問(wèn)題的解決方法有了基本的掌握，也會(huì)使得學(xué)生探究問(wèn)題的技能得到提升，還會(huì)反思探究學(xué)習(xí)中自己應(yīng)該注意的一些方面，從而一個(gè)階梯一個(gè)階梯地達(dá)成自我能力的提升.

比如說(shuō)，筆者在教學(xué)過(guò)程中為學(xué)生設(shè)置了這樣一題：有這樣一個(gè)函數(shù)f（x）=2sina2x-+b，它的定義域是0，，且1和-5是該函數(shù)的最大、最小值，請(qǐng)問(wèn)，a與b應(yīng)該各為多少？

對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，這個(gè)問(wèn)題的難度不小，在教學(xué)的過(guò)程中，如果我們把解題的方法直接教給學(xué)生，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中也是被動(dòng)接受且枯燥單調(diào)的，有相當(dāng)一部分學(xué)生即使知道解題方法，他們的思維也存在片面性和局限性. 因此，在教學(xué)中，筆者舍棄了傳統(tǒng)教學(xué)中“老師包辦”的教學(xué)方法，立足學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)進(jìn)行引導(dǎo)：“先前我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，也遇到過(guò)已知某函數(shù)的最大、最小值，試求字母a、b的大小的題目，同學(xué)們，你們是怎么解決的呢？”學(xué)生通過(guò)關(guān)聯(lián)知識(shí)的遷移進(jìn)行思考和分析并且進(jìn)行問(wèn)題的解答，在學(xué)生解答的基礎(chǔ)上，筆者再把學(xué)生中相對(duì)有特點(diǎn)的解答方法進(jìn)行集中展示，并且引導(dǎo)學(xué)生與教師一起對(duì)這類問(wèn)題的解決方法進(jìn)行總結(jié)，使得學(xué)生在交流總結(jié)中找到這類題目解決方法的突破口：“嘗試逆向思維分析解題、牢固掌握正弦函數(shù)的性質(zhì)并能綜合靈活運(yùn)用”，并且在分析討論交流時(shí)，學(xué)生在自己或者他人的解題思路中還能發(fā)現(xiàn)這類題目解決方法和思路上容易錯(cuò)的地方：“在自主分類探究討論的時(shí)候，對(duì)大小極值的求法”.

分層設(shè)計(jì)問(wèn)題，促進(jìn)全體學(xué)生探究能力與水平的提升

學(xué)生是教學(xué)的主體，這里的學(xué)生指的是課堂上全體學(xué)生，但是同一個(gè)班級(jí)中的學(xué)生個(gè)體差異比較明顯，因此，教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中教師應(yīng)該注重各個(gè)層面學(xué)生的發(fā)展，注重每個(gè)學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)中能力的發(fā)展，確保每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)上知識(shí)與能力齊頭并進(jìn)、長(zhǎng)足進(jìn)步.

但是畢竟每個(gè)學(xué)生原有的水平狀態(tài)以及對(duì)于新知識(shí)的吸收和探究能力是不一樣的，所以，教師在同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的情境設(shè)計(jì)和引導(dǎo)學(xué)習(xí)上要關(guān)注到學(xué)生的層次性，使得情境問(wèn)題的設(shè)計(jì)能夠碰觸到每個(gè)層面的學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中都能有所體會(huì)，從而觸動(dòng)每個(gè)學(xué)生的思維激發(fā)，再通過(guò)學(xué)生之間的合作互助帶動(dòng)能力暫時(shí)落后的學(xué)生，獲得學(xué)生整體水平的提高.

比如說(shuō)，在進(jìn)行“簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題”這塊知識(shí)的教學(xué)時(shí)，考慮每個(gè)學(xué)生不一樣的知識(shí)能力的水平，筆者可以設(shè)計(jì)出難度不一樣的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的思考以期獲得有效教學(xué)的整體性發(fā)展.

1. 就學(xué)習(xí)上暫時(shí)落后的學(xué)生而言，設(shè)置問(wèn)題時(shí)應(yīng)著重考慮問(wèn)題的基礎(chǔ)性，比如，已經(jīng)知道三個(gè)點(diǎn)P1（0，0），P2（1，1），P3，0，那么哪些點(diǎn)在方程3x+2y-1≥0所表示的平面區(qū)域內(nèi)呢？

2. 對(duì)于學(xué)習(xí)能力尚可的學(xué)生來(lái)說(shuō)，對(duì)于預(yù)設(shè)問(wèn)題的難度就可以稍微提高一點(diǎn)了，比如：“已知直線2x+y-8=0與直線x-2y+1=0相交，現(xiàn)另有一直線經(jīng)過(guò)這兩條直線的交點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸相交，在坐標(biāo)軸上相交產(chǎn)生的截距相同，試求該條直線的方程.”

3. 對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生來(lái)講，在預(yù)設(shè)問(wèn)題時(shí)就要注意問(wèn)題的創(chuàng)新和提高了，比如：“在△ABC中，頂點(diǎn)A為（3，-1），頂點(diǎn)C與邊AB中點(diǎn)的連線所在的直線方程是3x+7y-19=0，另邊AC上的高所在的直線方程是6x-5y-15=0，那么，三角形邊BC所在的直線方程是什么？”

總之，為了促進(jìn)學(xué)生有效探究，教師在組織教學(xué)前，不僅要做好知識(shí)與教學(xué)的準(zhǔn)備，還要掌握高中生的心理特征和數(shù)學(xué)水平現(xiàn)狀. 經(jīng)過(guò)了九年義務(wù)教育的學(xué)習(xí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的很多習(xí)慣和品質(zhì)已經(jīng)初步養(yǎng)成，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力也有了一定的積累，不過(guò)仍需要提高，因此我們要確立學(xué)生的主體性地位，同時(shí)也需要我們教師科學(xué)引導(dǎo)，才能促進(jìn)學(xué)生探究能力與知識(shí)水平同步提升.