小學(xué)數(shù)學(xué)解題技巧探析

任士飛

【摘 要】在和一線老師進(jìn)行交流時(shí)，很多老師反應(yīng)解決問題的題目越來越靈活，學(xué)生思考的難度越來越大，不少學(xué)生在解決問題過程中經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。其實(shí)，解決問題離不開一定的策略和方法，它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力有著重要作用。本文對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的解題技巧做些粗淺分析。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；解題；技巧

數(shù)學(xué)教師如何正確分析學(xué)生在解決問題過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，通過有效課堂教學(xué)滲透解題策略，從而讓學(xué)生不斷掌握解題技巧，提高解題能力呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾個(gè)方面著手：

一、假設(shè)策略

假設(shè)法是小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的常見方法之一，對(duì)于一些不容易解決問題，如果通過假設(shè)法能夠給學(xué)生帶來一個(gè)新的思考點(diǎn)，讓學(xué)生的思維得到有效拓展，讓學(xué)生的思路得到一定程度的向前推進(jìn)，讓學(xué)生根據(jù)相關(guān)問題假設(shè)某個(gè)或者多個(gè)點(diǎn)跳躍相關(guān)的思維障礙，有效建立已知條件和未知結(jié)果的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并建立較為隱秘的數(shù)量關(guān)系，讓數(shù)學(xué)問題變得較為明朗，獲得解題的有效途徑，幫助學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，就需要讓學(xué)生通過分析已知條件，結(jié)合假設(shè)法，逐步培養(yǎng)學(xué)生的這種思維，讓學(xué)生能夠通過假設(shè)把問題和條件有機(jī)結(jié)合起來，確保學(xué)生的思維能夠得到有效延伸，提高學(xué)生的解題能力。

例如，有一輛載重汽車從甲地開往乙地，如果汽車按照每小時(shí)40千米的速度前進(jìn)，可以按照預(yù)定時(shí)間到達(dá)目的地；現(xiàn)在如果讓汽車改為每小時(shí)50千米，則汽車正好提前一個(gè)小時(shí)到達(dá)乙地，請(qǐng)問甲地到乙地的距離是多少千米？

分析：這道試題如果按照常規(guī)的方法，就要求學(xué)生用速度乘時(shí)間得到路程，但是這道試題卻沒有給出所用的時(shí)間，只告訴了提前一個(gè)小時(shí)，那么如何才能得到兩地之間的距離呢？教師就可以通過用假設(shè)的方法來解決，引導(dǎo)學(xué)生把提前一個(gè)小時(shí)選定為時(shí)間的突破口，如果汽車用50千米每小時(shí)的速度前進(jìn)，可以提前一個(gè)小時(shí)到達(dá)，也就告訴我們：如果按照這一速度前進(jìn)，在相同的時(shí)間內(nèi)，運(yùn)用第二種速度要比第一種速度可以多行駛五十千米，由于第二種速度比第一種速度每小時(shí)多行了十千米，那么一共多行駛了50千米。由于按照第二種速度行駛比第一種速度行駛每小時(shí)可以多走50減40等于10千米?？偣捕嘧吡?0千米。這樣50除以10等于5，5小時(shí)就是用的時(shí)間，從甲地到乙地的距離也就是5×40=200千米。

二、輔助畫圖策略

畫圖法在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中有著非常廣闊的應(yīng)用空間，能夠幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)的題意，讓學(xué)生通過畫圖摸清各種數(shù)量關(guān)系，借助畫圖形讓較為單純的文字表述轉(zhuǎn)化為較為直觀的圖形展現(xiàn)，這樣就可以把數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理簡(jiǎn)單化、形象化。同時(shí)，讓學(xué)生真正明白借助于圖形解決問題數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的學(xué)科特點(diǎn)，幫助學(xué)生更好地感知數(shù)形思想，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

例如，王叔叔有一塊長(zhǎng)方形的菜地，長(zhǎng)15米，寬8米。其中這塊地的寬靠墻。王叔叔為了防止動(dòng)物來干擾這塊菜地，決定在這塊地上修一條籬笆墻，那么總共需要多長(zhǎng)的籬笆？這道試題實(shí)際上就是考察學(xué)生有關(guān)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)問題。運(yùn)用一般的公式對(duì)于很多小學(xué)生來講感覺到并不難，但是如何靈活地運(yùn)用它就成為小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的一個(gè)重要方向。在本道試題當(dāng)中，有一條靠墻的長(zhǎng)方形的寬是學(xué)生理解相關(guān)問題的難點(diǎn)，如何讓學(xué)生理解這樣一個(gè)靠院墻類型的小學(xué)數(shù)學(xué)題，可以讓學(xué)生動(dòng)手來畫圖，讓學(xué)生理解相關(guān)的題意，經(jīng)過這樣的引導(dǎo)學(xué)生，在遇到這樣的問題就能夠更加直觀理解，不會(huì)出現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤，也能夠幫助學(xué)生快速解題，提高學(xué)生的解題能力。

三、逆向思維策略

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高學(xué)生的解題能力，首先培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生按照一般的思路去尋找各種解決問題的辦法。逆向思維是培養(yǎng)學(xué)生的解題策略，既是引導(dǎo)學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題方式，更是鍛煉學(xué)生的思維能力的一條重要途徑，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要渠道。為此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程，既要培養(yǎng)順向思維，更應(yīng)該注重學(xué)生的逆向思維能力的培養(yǎng)。

例如，有一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，其分母和分子之和為86，如果將這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母和分子同時(shí)減掉11，得到了一個(gè)新的分?jǐn)?shù)為3/5，求原來的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是多少？

分析：按照常規(guī)的思路應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生順著已知條件去求這個(gè)分?jǐn)?shù)，學(xué)生感覺到較為困難，因?yàn)樵瓉淼姆謹(jǐn)?shù)分母和分子都不知道。如果讓學(xué)生把86拆分，必然要經(jīng)過很多次，學(xué)生感覺到這個(gè)過程較為困難。此時(shí)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生按照逆向思維策略，這個(gè)新的分?jǐn)?shù)是3/5，讓學(xué)生去想像3/5是經(jīng)過一定的化簡(jiǎn)得來的，然后用86減去兩個(gè)十一的和得到64，而這個(gè)64應(yīng)該是3/5在化簡(jiǎn)之前的分子和分母之和。再用64/（3+5）=8，然后用8×3=24，8×5=40，最后24+11=35，40+11=51，就可以算出原來的分?jǐn)?shù)是35/51。通過這道試題，可以讓學(xué)生更好地通過逆向思維來解決問題，由已知結(jié)論往前推理，找到相關(guān)問題的解決辦法。

總之，解題策略作為一種思維方式對(duì)提高學(xué)生的解題技巧和解題能力有著重要作用。要想有效培養(yǎng)學(xué)生掌握解題策略，需要教師正確面對(duì)學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，“對(duì)癥下藥”找到解決的方法，從而幫助學(xué)生學(xué)會(huì)更多的解題策略，獲得解題能力的提升。