小學滲透數(shù)學思想方法的途徑

賀李

摘 要：小學數(shù)學課堂教學中，教師可以在復習導入、新知探究、鞏固練習和總結(jié)反思等各個環(huán)節(jié)充分地滲透各種常見的數(shù)學思想方法，促進學生對數(shù)學知識的深刻理解，從而使學生的數(shù)學思維能力得到提高。

關鍵詞：小學；教學；數(shù)學思想方法

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）13-0074-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.13.041

數(shù)學思想是指數(shù)量關系和空間形式反映在人的意識中經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，是對數(shù)學知識和方法的本質(zhì)認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。數(shù)學方法是指在解決數(shù)學問題和數(shù)學地解決問題的過程中所采用的途徑、程序和手段。從概念上來看，這兩者既有聯(lián)系也有區(qū)別，但是從數(shù)學教學實踐的角度來看，我們沒有必要去做過于嚴格的區(qū)分。所以，當無法確定是數(shù)學思想還是數(shù)學方法時，我們可以統(tǒng)稱為數(shù)學思想方法。

在小學階段，常見的數(shù)學思想方法有畫圖、列表、假設、比較、分類、化歸、集合、數(shù)形結(jié)合等等。數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透，不僅有助于教師深入挖掘教材，增進自身的教學水平，還有助于學生數(shù)學素養(yǎng)的提高。那么，在小學滲透數(shù)學思想方法都有哪些途徑呢？下面我將結(jié)合實際談談自己的看法。

一、在復習導入時滲透

隨著新課改的深入，越來越多的教師在課前導入環(huán)節(jié)都較多地使用有趣的情境導入，復習導入似乎顯得有點落伍了。其實不然，情境導入固然有自身的優(yōu)勢，然而復習導入也并非一無是處。通過課前復習，一方面可以喚起學生對舊知識的回憶，從而有利于新知識的嫁接；另一方面也能夠通過歸納總結(jié)直接得出新的更加深刻的知識，比如思想方法層面的知識。因此，作為小學數(shù)學教師，我們可以在課前引導學生復習的過程中經(jīng)常性地滲透數(shù)學思想方法。

比如，在教學人教版小學五年級上冊“梯形的面積”這節(jié)課時，教師就可以通過復習導入引出化歸這一重要的數(shù)學思想方法。因為在此之前，學生已經(jīng)學習了平行四邊形和三角形的面積公式的推導方法。其中，平行四邊形的面積公式是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后推出來的，三角形的面積公式則是先把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形推出來的。在這兩種圖形的面積公式的推導過程中，都用到了化歸的思想方法，在這里都是轉(zhuǎn)化為求一個已學圖形的面積。具體來說，教師可以先引導學生回憶平行四邊形和三角形的面積公式的推導過程，然后引導他們通過比較得出共同點，最后教師再順勢引出化歸法，并讓學生猜一猜梯形的面積可以轉(zhuǎn)化為哪種圖形的面積。

二、在新知探究時滲透

數(shù)學上的發(fā)現(xiàn)大都和數(shù)學思想方法密不可分，在看似冰冷的數(shù)學概念和規(guī)則的背后實際上都隱藏著數(shù)學家火熱的思考。因此，在數(shù)學新知識的學習過程中，教師可以通過設計適當?shù)膯栴}情景，讓學生在獨立思考與合作探究活動中去感悟數(shù)學思想方法，體驗數(shù)學思想方法在問題解決和知識生成中的意義和價值。盡管課堂上的數(shù)學探究不同于數(shù)學科學研究，但在這個過程中，同樣需要學生的思維和情感的參與，同樣需要數(shù)學思想方法的運用。

例如，在教學人教版小學五年級上冊“小數(shù)乘小數(shù)”時，教師可以靈活運用教材，結(jié)合學生的生活現(xiàn)實創(chuàng)設出他們感興趣的問題情景，然后讓他們根據(jù)已知條件和問題列式計算。在實際的教學中，教師可以通過這樣的設計給學生充分的時間去思考，去交流，必要的時候給予提示和啟發(fā)。在實際教學中可以發(fā)現(xiàn)，大部分學生都能獨立或在他人的幫助下，結(jié)合之前學過的知識算出正確的結(jié)果。他們會聯(lián)系小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)變成整數(shù)乘法，然后根據(jù)整數(shù)乘法的計算方法得出結(jié)果，最后算出了原來小數(shù)乘法的積。不可否認，通過探究法來學習新知不如講授法那般省時省力，然而直接演示并告知學生計算方法不能強烈地激發(fā)起他們思維的火花，更不能讓他們深刻地感受到化歸這種思想方法所起到的奇妙的作用。

通過新知探究滲透數(shù)學思想方法并非只有高年級才可以進行，在低年級同樣可以將數(shù)學思想方法的種子播撒到學生的心里，讓其生根發(fā)芽。實際上，在教學10以內(nèi)的數(shù)的認識時，教師就可以讓學生初步感悟歸納概括的數(shù)學思想方法。教師可以通過很多具體的事物使學生體會這些數(shù)的意義，并在這個基礎上歸納概括出10以內(nèi)的數(shù)。

三、在鞏固練習時滲透

新知探究誠然是滲透數(shù)學思想方法的絕佳途徑，不少的教師都很珍視這一良機。然而，有的教師就到此為止了，他們在鞏固練習中大都設計的是“雙基”的演練，很少有數(shù)學思想方法的用武之地。這樣，就不可避免地導致了新知探究中的滲透只是蜻蜓點水式的 “滲”，學生淺嘗輒止式的“悟”。所以，教師還應當把鞏固練習這個課堂上的半壁江山作為滲透數(shù)學思想方法的重要陣地。在鞏固練習時，教師可以設計一些分層練習，既有基本知識和技能的強化訓練，也有一些需要運用數(shù)學思想方法才能有效解決的問題，這樣就能多給學生一點感悟數(shù)學思想方法的機會。

例如，教師可以在人教版小學五年級上冊《三角形的面積》的練習中提出這樣的問題讓學生思考和解決：

1.在表格里填上合適的數(shù)。仿照例子在方格圖中畫出三角形。

2.請結(jié)合表格和圖，找出當三角形面積不變時，它的底和高的變化規(guī)律。

在做這道練習題的過程中，學生不僅需要靈活運用三角形的面積計算公式來解決問題，還直觀地感受到了當面積不變時底和高的變化規(guī)律，體驗到了數(shù)形結(jié)合這一重要的數(shù)學思想方法的作用。

四、在總結(jié)反思時滲透

目前，很多教師在一堂課快結(jié)束時都會問學生的收獲，意在讓學生回顧一下本節(jié)課的學習內(nèi)容，當學生實在說不上來之時，教師就代為總結(jié)，時間控制在一兩分鐘左右。諸如此類的做法不能說沒有必要，然而缺少了學生對數(shù)學學習過程的反思。我認為，在小學數(shù)學課堂教學中，教師應該引導學生總結(jié)，更應該引導學生反思。通過對新知探究過程和解決問題過程的反思，可以讓學生回顧用到的基本知識和技能，同時也能讓蘊含在其中的數(shù)學思想方法滲透得更加明晰。

例如，在教學人教版小學四年級下冊《三角形的分類》時，當學生按照角的特點把不同的三角形分成直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形之后，教師可以引導他們反思，讓他們說一說這樣分的原因。這樣，學生在交流中就可以更加清晰地體會到分類的原則，即標準要統(tǒng)一并且不重不漏，對分類這一重要的數(shù)學思想方法就會有更加深刻的理解。最后，教師還可以引導學生用集合圖來表示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形之間的關系，以此來滲透集合的思想方法。

總而言之，小學數(shù)學教師應該注重在課堂教學的各個環(huán)節(jié)有意識地不失時機地滲透數(shù)學思想方法，讓數(shù)學思想方法遍地開花，隨時可見，隨處可用，進而提高他們的數(shù)學思維水平和數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻：

[1] 趙德生，趙靜.小學滲透數(shù)學思想方法的實踐與思考[J]. 教育， 2015（39）：183.

[2] 徐中春.淺談小學數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想方法的途徑[J]. 教育教學論壇， 2009（8）：66-67.

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