對小學低年級數學思考培養(yǎng)的探索

王游

摘要：《小學數學新課程標準（2013版）》中明確提出課程內容既要反映社會的需要.數學學科的特征，也要符合學生的認知規(guī)律。它不僅包括數學的結論，也應包括數學結論的形成過程和數學思想方法，并將數學思考作為目標之一作了具體闡述，將數學思考作為重點目標。因此解決這一目標，教師必須合理根據教材內容選擇適當方法，培養(yǎng)學生數學思考的方法、素養(yǎng)與習慣，做到少教多學：①寬松環(huán)境，營造思考氛圍；②因材選方，培養(yǎng)有序思考；③融入生活，運用數學思考。

關鍵詞：數學思考；概念；意義；方法

概念與意義：何為思考？何為數學思考？前蘇聯心理學家維果斯基的內化理論提出：思考是一種活動，這個活動依循個人的內在語言來進行，并通過學生的經驗活動而發(fā)展。[1]我國對思考的定義是從思維學角度作出解釋的：“思考是指進行比較深刻、周到的思維活動?！睆倪@一定義中我們可以看出，思考是一種整體的思維活動。數學思考是指在數學活動中的思考。

每門學科都需要進行思考，在《數學標準》中特別提出這一目標，說明了它在數學中的獨特地位。數學思考對于學生的發(fā)展具有重要意義，沒有數學思考，就沒有真正的數學學習?？v觀整個數學學科的發(fā)展史是一部不斷反思與思考的歷史。授人以魚，不如授人以漁。學生不但要學習新知識，更要掌握學習新知識的方法。因此培養(yǎng)學生的數學思考，既是學生學習的需要，也是時代發(fā)展的需要，因此要學好數學必須“會學”——數學思考。數學思考的重要性，在別的國家也有體現。美國的數學教育文件《人人關注數學教育的未來》中指出：“？？實在說來，沒有一個人能教數學，好的教師不是在教數學而是能激發(fā)學生自己去學數學。只有當學生通過自己的思考建立起自己的數學理解力時，才能真正學好數學。？？”[2]日本在1998年的《數學指導要領》的培養(yǎng)目標中明確指出：“？？培育學生對日常事物進行有條理的思考能力，？？。”[3]

培養(yǎng)方法：數學思考如此這重要，掌握了數學思考的方法，養(yǎng)成了數學思考的習慣，對于我們每個人的生活一生都是有益。對于剛接觸小學數學知識的小孩子來說，教師對數學思考的培養(yǎng)，更是重中之重。在這里，我想就我在教學摸索到的一些經驗，談談我自己的一些看法。

一、寬松環(huán)境，營造思考氛圍

7、8歲的小孩子，正是好奇心強，想法天馬行空的時候，對于邏輯性較強的數學知識非常少，有很多時候的想法可能不切實際，作為教師不能總是以否定的語言去一刀切。教學中，教師要為學生提供充分的思考時間和空間，要讓學生先獨立思考，不要直接給出問題的思考思路，尤其是在概括、總結方法、規(guī)律時，不要輕易否定學生的想法；要適時把學生提出的問題或具體想法呈現給其他學生，讓大家共同交流和探究。其實很多想法雖然看上去不著邊際，但仔細斟酌，里面一定有可取之處。教師要多肯定學生好的地方，對不可行部分通過大家討論進行改進，給學生創(chuàng)造寬松的課堂氛圍，培養(yǎng)學生敢問、愛問、會問，讓學生去充分地經歷體驗、充分地進行數學思考，從而激發(fā)學生的數學思考。

二、因材選方，培養(yǎng)有序思考

《課標》修改稿第一學段（1- 3年級）學段數學思考的4點目標對應四個方面的內容：數與數的運算 、圖形與圖形運動、統(tǒng)計與概率、解決問題。我想就這四方面的內容談談如何培養(yǎng)學生的數學思考。

1、動手操作，邊做邊想。在數與數的運算這塊，主要是幫助學生建立數感和符號意識，發(fā)展運算能力。這一塊是邏輯思維比較強的部分，要培養(yǎng)學生的數學思維，我們可以采用動手操作，邊做邊想的方式。讓學生多利用學具袋中的圖片，小棒等物品。要求學生邊操作邊說解決的過程。在巡視的基礎上請一些有代表性方案的學生來說一說，讓大家來探討方法的可行性。

2、觀察比較，描述特點。在圖形與圖形運動這塊，內容較形像，可采用觀察比較，描述特點的方式來進行數學思考的培養(yǎng)。比如長方體和正方體的認識，將兩種形狀的物體放在一起，讓學生看一看，摸一摸，然后說一說相同的地方與不同的地方。

3、找特點，提看法和建議。在統(tǒng)計與概率這塊，主要是了解簡單的數據處理方法。這一內容數學思考的培養(yǎng)可以采用找數據特點，提出簡單看法和建議。在初步認識統(tǒng)計時，調查班上選校服的結果出來后，引導學生一步步思考：①我們班最喜歡哪種顏色的校服？為什么？②如果讓你來作主，你覺得我們班用哪種顏色的校服比較好？為什么？③如果全校選，選這個顏色合不合適？為什么？最后讓學生得出結論的。

4、精心設計提問，逐步引導。在解決問題這塊，是小學數學思考中的一個難點，在這一環(huán)節(jié)可采用精心設計提問，逐步引導的方式。比如用除法解決問題這一課時，包括“平均分”與“包含除”兩種除法運用。在新授時，我采用了以下步驟引導學生：①從中你知道了什么？問題是什么？②怎么解決？③為什么除法？④解答正確嗎？在學生學會解決后，又引導學生將兩個例題進行比較相同與不同之處，進一步進行思考，讓學生學會如何一步步去思考解決問題的方法步驟。有了這一過程的思考，學生在后面的練習中也就會采取這種思路去思考了。

三、融入生活，運用數學思考

數學與人類的活動息息相關，特別是隨著計算機技術的飛速發(fā)展，數學更加廣泛應用于社會生產和日常生活的各個方面。學習數學的最終目的，就是服務于生活。在生活中運用數學解決問題，就是運用數學思考。讓低年級學生在生活中遇到數學問題時，自覺的運用數學思考去解決問題，這也是進一步鍛煉數學思考能力的過程。比如，開學了，要準備好上學用的學習用品，我規(guī)定總花費不能超過10元錢。我提醒學生列一個購物清單，第二天讓學生說一說買了些什么，是如何做到不超支又準備好了所需物品。學生在買之前與買時就必須運用數學思考。第二天的交流正是將自己的思考過程再現的過程。

總之，我們應該讓學生“運用數學的思維方式進行思考，增強發(fā)現問題和提出問題的能力，分析問題和解決問題的能力。”[4]

參考文獻

[1] 中國教育文摘.思考·數學思考·小學生數學思考的培養(yǎng).

[2] 美國國家研究委員會.人人關注數學教育的未來──關于數學教育未致國民的一份報告，超星數字圖書館.

[3] 中國教育文摘.思考·數學思考·小學生數學思考的培養(yǎng).

[4] 小學數學新課程標準（2013版）.