公共文化設(shè)施的動(dòng)態(tài)邊際融資決策研究

廖青虎，曾 梅

(1.天津商業(yè)大學(xué) 公共管理學(xué)院，天津 300134；2.天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072)

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公共文化設(shè)施的動(dòng)態(tài)邊際融資決策研究

廖青虎1，曾 梅2

(1.天津商業(yè)大學(xué) 公共管理學(xué)院，天津 300134；2.天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072)

構(gòu)建了一個(gè)基于實(shí)物期權(quán)的公共文化設(shè)施動(dòng)態(tài)邊際融資模型，探討公共文化設(shè)施的最優(yōu)邊際融資決策及風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)其影響。研究結(jié)果表明：首先，社會(huì)資本融資可降低公共文化設(shè)施的融資成本，但會(huì)增加其財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，促使資金清算時(shí)間提前到達(dá)。其次，通過(guò)社會(huì)資本融資的公共文化設(shè)施市場(chǎng)價(jià)值大于僅通過(guò)銀行貸款融資的文化設(shè)施價(jià)值，且前者的融資閾值小于后者。最后，公共文化設(shè)施邊際融資決策閾值的大小受6個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素影響，即政府投資者的談判能力、公共文化設(shè)施折合現(xiàn)金流波動(dòng)率對(duì)最優(yōu)邊際融資閾值具有負(fù)向影響；銀行貸款的資金到達(dá)率、地方政府的融資風(fēng)險(xiǎn)對(duì)其具有正向影響；而資金清算成本、公共文化設(shè)施的增長(zhǎng)潛力與其關(guān)系則是非單調(diào)的。

公共文化設(shè)施；動(dòng)態(tài)邊際融資；社會(huì)資本；銀行貸款

十八大報(bào)告提出“深化文化體制改革，鼓勵(lì)社會(huì)資本進(jìn)入到公共文化領(lǐng)域”，結(jié)合目前我國(guó)地方政府債務(wù)高、融資困難的現(xiàn)狀，公共文化設(shè)施的投資需要一種新式的多成本承擔(dān)機(jī)制，合理安排社會(huì)資本和銀行貸款的動(dòng)態(tài)融資關(guān)系。動(dòng)態(tài)融資關(guān)系科學(xué)安排的前提是公共文化設(shè)施的價(jià)值清晰。然而，公共文化設(shè)施是以文化的服務(wù)、傳播為主要功能的建筑和配套設(shè)施，其產(chǎn)出即文化具有“模糊性”、“不確定性”，這使其價(jià)值不明晰，成本效益法、折現(xiàn)現(xiàn)金流量法等傳統(tǒng)方法不能準(zhǔn)確評(píng)估其價(jià)值。故需要探索一種新的價(jià)值評(píng)估方法，并在此基礎(chǔ)上理順公共文化設(shè)施的邊際融資決策及外在風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)其影響。

從現(xiàn)有文獻(xiàn)來(lái)看，以往學(xué)者只關(guān)注投資決策、融資決策或者投融資決策的互動(dòng)關(guān)系，這些研究可以分為4個(gè)方向。第1個(gè)方向是資本結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)論。1958年，MODIGLIANI[1]提出，在完備的資本市場(chǎng)中，投資決策只取決于項(xiàng)目的利潤(rùn)、現(xiàn)金流等因素，與融資決策無(wú)關(guān)。然而現(xiàn)實(shí)世界的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)與MODIGLIANI假設(shè)的完備資本市場(chǎng)相差甚遠(yuǎn)，針對(duì)資本結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)論的弊端，DHRYMES等[2]提出了第2個(gè)方向，即資金流學(xué)說(shuō)。其認(rèn)為項(xiàng)目投資的資金來(lái)源主要有3種：股本、新增利潤(rùn)及新增負(fù)債，受資本市場(chǎng)中有限資金流的限制，這3種融資方式可以相互替代，所以項(xiàng)目的投資融資決策之間是互動(dòng)內(nèi)生的關(guān)系。第3個(gè)方向是權(quán)衡理論的觀點(diǎn)。權(quán)衡理論從項(xiàng)目資金供需平衡的角度探討投融資之間的關(guān)系，如KRAUS[3]認(rèn)為負(fù)債融資所產(chǎn)生的稅收節(jié)約和破產(chǎn)成本可以有效提高項(xiàng)目的投資價(jià)值；HONG等[4]則以為項(xiàng)目的投資決策也會(huì)通過(guò)收入效應(yīng)降低破產(chǎn)成本和負(fù)債融資成本，進(jìn)而影響融資決策。第4個(gè)方向是代理沖突下投融資決策之間的關(guān)系。如HENNESSY[5]從代理沖突的角度運(yùn)用Q理論對(duì)投融資之間的互動(dòng)關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證分析；CHEN等[6]從經(jīng)理人的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避視角出發(fā)，推導(dǎo)出項(xiàng)目?jī)r(jià)值最大化條件下的投融資決策；國(guó)內(nèi)學(xué)者重在使用數(shù)學(xué)方法研究投融資之間的關(guān)系[7]。

通過(guò)文獻(xiàn)綜述，可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有研究還有以下幾點(diǎn)不足。①已有文獻(xiàn)都是從靜態(tài)的角度分析項(xiàng)目投融資及其互動(dòng)關(guān)系，而公共文化設(shè)施具有跨期投資、動(dòng)態(tài)融資的特點(diǎn)，其融資需要用動(dòng)態(tài)的模型去探討每個(gè)階段所需的最優(yōu)融資方式。②以往學(xué)者忽略了股權(quán)融資和負(fù)債融資比較而產(chǎn)生的邊際融資效應(yīng)。例如，十八大提出社會(huì)資本可以進(jìn)入公共文化設(shè)施融資領(lǐng)域并作為股本融資，那么公共文化設(shè)施的投資如何有效地安排社會(huì)資本融資和負(fù)債融資之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，就需要比較二者的邊際融資效應(yīng)。

基于此，筆者針對(duì)現(xiàn)階段我國(guó)公共文化設(shè)施融資難的現(xiàn)狀，構(gòu)建了一個(gè)動(dòng)態(tài)邊際融資模型，探討了其最優(yōu)邊際融資決策(社會(huì)資本融資和銀行貸款融資的動(dòng)態(tài)比較)及風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)其的影響。

1 模型構(gòu)建和參數(shù)說(shuō)明

1.1 模型構(gòu)建

考慮到地方政府的一個(gè)公共文化設(shè)施初始投資由政府財(cái)政撥款提供，后期資金可通過(guò)社會(huì)資本融資和銀行貸款獲得。假設(shè)項(xiàng)目無(wú)違約利率期限結(jié)構(gòu)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率水平均為r，稅率水平為τ，并允許項(xiàng)目以利潤(rùn)補(bǔ)充損失。則公共文化設(shè)施運(yùn)營(yíng)后在第t時(shí)間點(diǎn)上，產(chǎn)生的現(xiàn)金流Xt服從以下的幾何布朗運(yùn)動(dòng)：

dXt=μXtdt+σXtdWtX0=x>0

(1)

式中：μ0，二者均為常數(shù)；W=(Wt)t≥0服從標(biāo)準(zhǔn)的Q型布朗運(yùn)動(dòng)。

1.2 參數(shù)說(shuō)明

相關(guān)參數(shù)假設(shè)如下：

(1)假設(shè)公共文化設(shè)施的投資總額為I，考慮到公共文化設(shè)施的期權(quán)性質(zhì)，其現(xiàn)金流需求會(huì)從X增加到πX，π>1，π表示公共文化設(shè)施期權(quán)的增長(zhǎng)潛力。

(2)公共文化設(shè)施融資方為地方政府或地方政府的文化主管部門(mén)，地方政府的融資風(fēng)險(xiǎn)用λ表示。

(3)公共文化設(shè)施的銀行貸款是地方政府以信用和未來(lái)財(cái)政收入為擔(dān)保從政策性銀行貸款，假設(shè)銀行貸款到達(dá)率為δ，利率水平為c，融資成本為φ(φ>0)，當(dāng)銀行貸款到期無(wú)法按時(shí)還款時(shí)，公共文化設(shè)施面臨資金清算的風(fēng)險(xiǎn)且沒(méi)有“再協(xié)商”的可能。假設(shè)在資產(chǎn)清算時(shí)，銀行貸款沒(méi)有債轉(zhuǎn)股的可能，銀行占有的公共文化設(shè)施資本存量的比例為α(α∈(0,1]，為清算成本)。假設(shè)公共文化設(shè)施由于銀行貸款而遭遇資金清算的時(shí)刻為T(mén)，那么T時(shí)刻其現(xiàn)金流量XT滿足XT=(1-α)XT-，資金清算時(shí)地方政府的價(jià)格談判能力為θ。

(4)在現(xiàn)階段我國(guó)公共文化設(shè)施的社會(huì)資本融資中，社會(huì)資本是作為股本入股的，投資者在公共文化設(shè)施的管理中擁有一定的決策和管理權(quán)。假設(shè)政府對(duì)社會(huì)資本的稅費(fèi)返還比例為b。當(dāng)公共文化的運(yùn)營(yíng)出現(xiàn)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，社會(huì)資本融資不會(huì)使其面臨資金清算的風(fēng)險(xiǎn)，但是社會(huì)資本和地方政府投資者二者會(huì)有一個(gè)“再談判”的過(guò)程，重新商定地方政府對(duì)社會(huì)資本投資者的稅費(fèi)返還比例。假設(shè)二者討價(jià)還價(jià)中地方政府的價(jià)格談判能力為η，二者談判成功的概率設(shè)為q，談判的成本系數(shù)為ι。

2 公共文化設(shè)施價(jià)值估算

筆者采取倒推解法求解模型。首先估算公共文化設(shè)施融資后的市場(chǎng)價(jià)值，據(jù)此分析其邊際融資閾值的范圍。而后，計(jì)算其融資前的股權(quán)價(jià)值，并據(jù)此求解其最優(yōu)動(dòng)態(tài)邊際融資決策。

2.1 公共文化設(shè)施融資后的市場(chǎng)價(jià)值估算

首先說(shuō)明項(xiàng)目?jī)r(jià)值的表示符號(hào)：E1(X)表示融資前公共文化設(shè)施股權(quán)價(jià)值；E2(X;b,c)表示融資后的股權(quán)價(jià)值；B(X;b)表示銀行貸款的投資價(jià)值；D(X;c)表示社會(huì)資本的投資價(jià)值；V2(X;b,c)表示投資后公共文化設(shè)施的市場(chǎng)價(jià)值，可以表示為兩部分之和：第一部分表示公共文化設(shè)施資金清算前累積的資金現(xiàn)值，第二部分表示資金清算后公共文化設(shè)施殘余的價(jià)值，即：

(2)

(3)

其中，∧=(1-τ)/(r-μ)，ν(ν<0)是0.5σ2y(y-1)+μy-r=0的小于0的根。E2(X;b,0)、D(X;c)可以用式(4)和式(5)表示：

(4)

(5)

將b*、c*的代入V2(X;b,c)中，可得：

(7)

引論1 社會(huì)資本融資會(huì)增加公共文化設(shè)施的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，使資金清算的時(shí)間點(diǎn)提前。

引論2 僅通過(guò)銀行貸款融資的公共文化設(shè)施價(jià)值大于僅通過(guò)社會(huì)資本融資的公共文化設(shè)施價(jià)值，而且銀行貸款融資閾值小于社會(huì)資本融資閾值。

圖1 公共文化設(shè)施兩種融資閾值的動(dòng)態(tài)關(guān)系圖

2.2 公共文化設(shè)施融資前的股權(quán)價(jià)值估算

運(yùn)用伊藤定理[9-10]，融資前公共文化設(shè)施股權(quán)價(jià)值E1(X)滿足如下全微分方程：

(8)

(9)

(10)

(11)

命題1 公共文化設(shè)施融資前的股權(quán)價(jià)值E1(X)可表示為：

證明 結(jié)合式(8)，公共文化設(shè)施投資的股權(quán)價(jià)值滿足：

根據(jù)E1(X)求解的第一個(gè)臨界值條件E1(0)=0，可以得到J=0，同時(shí)，根據(jù)其他兩個(gè)臨界值條件式(10)和式(11)，可以得到：

3 公共文化設(shè)施的動(dòng)態(tài)邊際融資閾值及風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)其影響

3.1 動(dòng)態(tài)邊際融資閾值Z的確定

(12)

證明 上述G、H又可表示為：

3.2 風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)Z的影響分析

圖2 公共文化設(shè)施最優(yōu)邊際融資閾值 及其影響因素仿真圖

4 結(jié)論

結(jié)合十八大提出的“鼓勵(lì)社會(huì)資本進(jìn)入公共文化設(shè)施領(lǐng)域，深化文化體制改革”，筆者構(gòu)建了一個(gè)實(shí)物期權(quán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)邊際融資模型,對(duì)項(xiàng)目的最優(yōu)邊際融資決策進(jìn)行探討，并分析風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)最優(yōu)邊際融資決策的影響。研究結(jié)果表明：①社會(huì)資本融資可有效降低公共文化設(shè)施的融資成本，但是會(huì)增加公共文化設(shè)施的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，使其資金清算的時(shí)點(diǎn)提前到達(dá)。②公共文化設(shè)施的邊際融資決策影響著其價(jià)值的大小，通過(guò)社會(huì)資本融資的公共文化設(shè)施市場(chǎng)價(jià)值大于僅通過(guò)銀行貸款融資的公共文化設(shè)施市場(chǎng)價(jià)值；同時(shí)，公共文化設(shè)施的價(jià)值又影響著其融資決策的閾值，社會(huì)資本融資閾值小于銀行貸款融資閾值。③公共文化設(shè)施的邊際融資決策閾值Z受6個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素影響：財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)政府投資者的談判能力η、銀行貸款的資金到達(dá)率δ、地方政府的融資風(fēng)險(xiǎn)λ、資金清算成本α、公共文化設(shè)施折合現(xiàn)金流波動(dòng)率σ及公共文化設(shè)施的增長(zhǎng)潛力π。數(shù)據(jù)仿真結(jié)果表明，當(dāng)η、σ增加時(shí)，Z減?。划?dāng)δ、λ增加時(shí)，Z值增加；當(dāng)α、π增加時(shí)，Z值先減小后增加。

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LIAO Qinghu:Lect.; School of Public Management,Tianjin University of Commerce,Tianjin 300134, China.

Research on Dynamic Marginal Financing Decisions of Public Cultural Facilities

LIAOQinghu,ZENGMei

On the base of a dynamic margin financing model of real option for public cultural facilitate, this paper explored the most optimum margin financing decision for public culture facilitates and the influence strength of risk factors upon it. The study shows that, firstly, social capital financing can lower financing cost of public cultural facilitates but increase financial risk and promote the liquidation of funds to arrive in advance .Secondly, market value of socially financed public culture facilitates oversize than that financed exclusively through bank loan. And the threshold value of social capital financing is smaller than that of bank loan. Finally, the size of threshold value of margin financing decision of public culture facilitates is subject to six risk factors: the negotiating ability of government investors, the exchange rate of public cultural facilities to cash flow has a negative impact on the optimal margin financing threshold; portion of accessible bank loan and the financing risk of regional government have positive influence upon this threshold value; while the relation of expense of cost clearance and growth potentiality of public culture to that threshold value is non-monotonous.

public cultural facilities；dynamic margin financing；social capital; bank loan

2095-3852(2017)02-0221-06

A

2016-10-19.

廖青虎(1985-)，男，河南南陽(yáng)人，天津商業(yè)大學(xué)公共管理學(xué)院講師，博士，主要研究方向?yàn)榧夹g(shù)經(jīng)濟(jì)理論與方法.

天津市哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究規(guī)劃基金項(xiàng)目(TJGL16-010Q).

F270.7

10.3963/j.issn.2095-3852.2017.02.021