九年級數(shù)學(xué)問題串式教學(xué)模式的實(shí)踐與思考

張秋月

摘 要：九年級數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)繁重，課堂中出現(xiàn)簡單的講練較多，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，課堂參與面不廣，學(xué)習(xí)收獲不大。如何在九年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中探索更有效的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生更廣泛的數(shù)學(xué)能力是我們要面對的問題。

關(guān)鍵詞：九年級數(shù)學(xué)；問題串式教學(xué)；有效性

教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有效整合設(shè)置問題串，對提高數(shù)學(xué)課堂的效率是非常有效的，有利于指引學(xué)生圍繞環(huán)環(huán)相扣的問題進(jìn)行多元的、多角度的、多層次的探索和學(xué)習(xí)，不斷提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效果。

一、設(shè)計(jì)貼近生活實(shí)際的問題串，提高學(xué)生參與的積極性

新課程對數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)、解決生活實(shí)際問題的關(guān)注。在實(shí)際教學(xué)中合理選用、設(shè)計(jì)貼近生活實(shí)際的問題，將提高學(xué)生參與課堂的積極性。例如，筆者結(jié)合寧德地處東南沿海，港口發(fā)展迅速，又常年會遭受若干個臺風(fēng)影響的實(shí)際情景，設(shè)置如下問題串：

案例1：寧德市氣象臺測得臺風(fēng)中心在寧德的正西方向300千米的地方，正以每小時10千米的速度向北偏東60°方向移動，距臺風(fēng)中心200千米的范圍為受臺風(fēng)影響的區(qū)域。

問題：寧德市是否受這次臺風(fēng)的影響？為什么？若寧德市受這次臺風(fēng)的影響，則遭受臺風(fēng)影響的時間有多長？若此時寧德某海港有一貨輪正在卸貨，為避免遭受臺風(fēng)影響，該貨輪應(yīng)在多長時間內(nèi)卸完貨物。

初步學(xué)完解直角三角形的有關(guān)知識后，學(xué)生對三角函數(shù)的應(yīng)用頗感乏味，頻繁應(yīng)用三角函數(shù)的定義、帶入計(jì)算、求得結(jié)果即可處理課本的大量練習(xí)。整合相關(guān)練習(xí)設(shè)計(jì)貼近實(shí)際的問題串可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高參與課堂的積極性。

二、設(shè)計(jì)梯度分明的問題串，滿足各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求

進(jìn)入九年級年后，同一班級學(xué)生的基礎(chǔ)和能力參差不齊更突顯，若按同一標(biāo)準(zhǔn)去要求對待所有學(xué)生，必然不能充分發(fā)揮某些學(xué)生的才能和特長，這就要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，有的放矢，因材施教。設(shè)計(jì)梯度分明的問題串可以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，對教學(xué)效果的提高也是顯著的。筆者在復(fù)習(xí)本章節(jié)的第1課時，在引導(dǎo)學(xué)生梳理完二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識后，根據(jù)班級學(xué)生層次的差異設(shè)計(jì)如下有關(guān)二次函數(shù)知識應(yīng)用的問題串：

案例2：已知拋物線y=-x2+bx+c的圖象如圖（略）所示。

問題：求此拋物線的解析式；求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)M；與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)及與y軸的交點(diǎn)c的坐標(biāo)；若將該拋物線先向右平移2個單位再向上平移1個單位，求平移后所得拋物線的解析式；若E（x1，y1）F（x2，y2）兩點(diǎn)都在拋物線上，其中x1>x2>1，試比較y1與y2的大小關(guān)系；利用圖象解方程：-x2+bx+c=0；利用圖象解不等式：-x2+bx+c<0，-x2+bx+c>0。

二次函數(shù)知識是初中數(shù)學(xué)知識體系中的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，在歷年中考中是必考查的內(nèi)容，常以選擇題、填空題的形式考查較基礎(chǔ)的知識，也常以解答題的形式考查綜合解題能力。

三、設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練的問題串，夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識

變式訓(xùn)練是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要教學(xué)策略，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)解題能力、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣方面有著不可忽視的作用。在九年級數(shù)學(xué)課堂中設(shè)計(jì)適當(dāng)變式訓(xùn)練的問題串，對整合初中教材知識和歸納數(shù)學(xué)方法將起到很大幫助。如，在講解北師大版九年級下冊《圓》的復(fù)習(xí)題時，為整合前后知識，歸納圓中常見構(gòu)造直角三角形的方法作相應(yīng)變式訓(xùn)練如下：

案例3：如圖（略），⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ACO=30°

問題：（1）求∠B的度數(shù)。（2）若sinB=3/5，且OC=10cm，求弦AC的長。

通過變式訓(xùn)練可以使教學(xué)內(nèi)容變得更加豐富，使學(xué)生的思路更加開闊。數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生理解知識僅僅是一個方面，更主要的是要掌握數(shù)學(xué)的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。而變式訓(xùn)練正是通過一個問題的變式，解決一大類問題的變化，逐步養(yǎng)成學(xué)生深入反思數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，探索相關(guān)數(shù)學(xué)問題間的內(nèi)涵聯(lián)系以及外延關(guān)系，抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)和規(guī)律，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。

四、設(shè)計(jì)開放式的問題串，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

求解開放式的問題對于激發(fā)學(xué)生的問題意識，拓展學(xué)生思維的深度和廣度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力有著重要的作用。課堂中對一些典型問題設(shè)計(jì)開放式的問題串可以把一節(jié)課推向高潮，對教學(xué)的有效性起到畫龍點(diǎn)睛的作用。如，在復(fù)習(xí)特殊的平行四邊形性質(zhì)與判定時，設(shè)計(jì)開放式的問題：

案例4： 如圖（圖略），在△ABC中，AB=AC，AD、AE分別是∠BAC與∠BAC的外角的平分線，BE⊥AE。

問題：

（1）求證：DA⊥AE。（2）試判斷AB與DE是否相等？并證明結(jié)論。（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADBE是一個正方形？并給出證明。

歷年的中考中為了給學(xué)生提供更廣闊的思維空間，開放性問題成為一種熱點(diǎn)題型。這類問題常提供一些開放性，如在問題的條件、結(jié)論、解題策略或應(yīng)用等方面，解題時需要靈活應(yīng)用所學(xué)基礎(chǔ)知識，多層次多角度地分析、思考問題。

總之，在數(shù)學(xué)課堂中設(shè)置有效的問題串有利于提高九年級數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，有助于授予學(xué)生數(shù)學(xué)的思想方法，并能在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生思考問題和解決問題的能力。相信通過不斷的探究，我們對九年級數(shù)學(xué)有效問題串式教學(xué)模式能有進(jìn)一步的認(rèn)識與收獲。