剛度模型預(yù)測(cè)下肢高風(fēng)險(xiǎn)著地的研究進(jìn)展

摘要：本研究通過(guò)文獻(xiàn)回顧與綜合分析，探究剛度模型在預(yù)測(cè)下肢高風(fēng)險(xiǎn)著地過(guò)程中的生物力學(xué)機(jī)制及其可行性。研究發(fā)現(xiàn)，下肢剛度可經(jīng)運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練有效調(diào)節(jié)，并與運(yùn)動(dòng)速度和地面接觸時(shí)間緊密相關(guān)。髖、膝、踝關(guān)節(jié)的剛度變化對(duì)運(yùn)動(dòng)效率和損傷風(fēng)險(xiǎn)均有影響，表現(xiàn)為髖關(guān)節(jié)剛度隨速度增大可能導(dǎo)致壓力分布不均與沖擊力過(guò)大；膝關(guān)節(jié)剛度與韌帶損傷風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)，對(duì)整體腿剛度和跑步經(jīng)濟(jì)性至關(guān)重要；踝關(guān)節(jié)內(nèi)翻角度與速度則是扭傷的關(guān)鍵因素。目前模型證實(shí)了剛度模型在預(yù)測(cè)下肢高風(fēng)險(xiǎn)著地的可行性，但仍需改進(jìn)以更好地模擬關(guān)節(jié)非線性行為和復(fù)雜力學(xué)變化。未來(lái)研究方向應(yīng)致力于發(fā)展更精細(xì)、更具適應(yīng)性的模型，結(jié)合實(shí)驗(yàn)仿真、非線性模型和多因素集成，提供更準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)，為預(yù)防運(yùn)動(dòng)損傷和運(yùn)動(dòng)處方的設(shè)計(jì)與實(shí)施提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：下肢剛度；預(yù)測(cè)模型；生物力學(xué)機(jī)制；運(yùn)動(dòng)損傷

中圖分類號(hào)：G847" " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Research progress of stiffness model in predicting high-risk landing of lower limbs

Zhao Wenyue

（ Tianjin media college sports department 301901 Tianjin ）

Abstract ： In this study， through literature review and comprehensive analysis， the biomechanical mechanism and feasibility of stiffness model in predicting high-risk landing of lower limbs were explored. The study found that the stiffness of the lower limbs can be effectively adjusted by exercise training and is closely related to the movement speed and ground contact time. The stiffness changes of hip， knee and ankle joints have an impact on exercise efficiency and injury risk. The increase of hip stiffness with speed may lead to uneven pressure distribution and excessive impact force. Knee stiffness is associated with the risk of ligament injury and is critical to overall leg stiffness and running economy. The ankle varus angle and speed are the key factors of sprain. The current model confirms the feasibility of the stiffness model in predicting the high-risk landing of the lower limbs， but it still needs to be improved to better simulate the nonlinear behavior and complex mechanical changes of the joints. Future research directions should focus on the development of more refined and more adaptive models， combined with experimental simulation， nonlinear models and multi-factor integration， to provide more accurate exercise risk prediction， and provide scientific basis for the design and implementation of sports injury prevention and exercise prescription.

Keywords ： Lower limb stiffness ; Prediction model ; Biomechanical mechanism ; Sports injury

引言

剛度是指人體在外力作用下，肌肉、肌腱、韌帶和骨骼抵抗形變的能力。下肢在著地的瞬間能夠儲(chǔ)存一定的勢(shì)能來(lái)誘導(dǎo)動(dòng)能的發(fā)生[1]，同時(shí)以彈簧狀的方式起作用，經(jīng)歷功能性屈曲和伸展這一過(guò)程，運(yùn)行效率的內(nèi)部機(jī)制與能量的儲(chǔ)存和釋放有關(guān)，此機(jī)制可以用來(lái)解釋下肢剛度活動(dòng)的周期。由于剛度可以對(duì)下肢運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)和運(yùn)動(dòng)損傷帶來(lái)影響，在運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練過(guò)程中，反復(fù)的、高沖擊力的負(fù)荷會(huì)對(duì)脛骨產(chǎn)生應(yīng)力性作用，如運(yùn)動(dòng)時(shí)伴隨不同角度的側(cè)切、旋轉(zhuǎn)或交叉切等都會(huì)造成運(yùn)動(dòng)損傷[2，3]。因此在運(yùn)動(dòng)員跑步或者跳躍的過(guò)程中，通過(guò)優(yōu)化剛度的能力來(lái)克服人體下肢功能障礙是至關(guān)重要的[4，5]。在剛度的算法中，峰值垂直地面反作用力（Ground Reaction Force，GRF）與質(zhì)心（Center of Mass，COM）垂直位移的比值能夠反應(yīng)下肢垂直剛度的變化[6]，我們可以從下肢垂直剛度的大量復(fù)雜數(shù)據(jù)中挖掘出關(guān)鍵的風(fēng)險(xiǎn)因素及其相互關(guān)系，并利用這些數(shù)據(jù)對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的未知情況進(jìn)行科學(xué)合理的預(yù)測(cè)。本綜述的目的是探討剛度模型對(duì)預(yù)測(cè)下肢高風(fēng)險(xiǎn)著地的損傷生物力學(xué)機(jī)制，為預(yù)防運(yùn)動(dòng)損傷和優(yōu)化運(yùn)動(dòng)技術(shù)提供一種模型理論支撐。本文重點(diǎn)關(guān)注下肢剛度模型，特別是針對(duì)髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的模型，它們?cè)陬A(yù)測(cè)高風(fēng)險(xiǎn)著地生物力學(xué)機(jī)制中起到的關(guān)鍵作用。而從模型建立原理來(lái)看，主要包括基于關(guān)節(jié)角-力矩關(guān)系、彈簧-質(zhì)量模型以及線性回歸分析方法的生物力學(xué)模型。這三個(gè)模型間存在著異同點(diǎn)，它們都是圍繞下肢剛度展開(kāi)生物力學(xué)分析，同時(shí)均考慮運(yùn)動(dòng)速度、接觸時(shí)間等因素的影響。

1下肢剛度模型預(yù)測(cè)運(yùn)動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的可行性分析

在George C Dallas[7]的研究中，通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)員采取為期4周的增強(qiáng)式訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)通過(guò)運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練能夠影響下肢剛度的變化，說(shuō)明采用合理的訓(xùn)練能夠?qū)ο轮珓偠绕鸬秸{(diào)節(jié)作用，并受速度的影響，通常與地面接觸的時(shí)間短，剛度變化小，接觸的時(shí)間長(zhǎng)，剛度變化大。盡管關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)是決定高風(fēng)險(xiǎn)著地技術(shù)的關(guān)鍵因素，但與造成運(yùn)動(dòng)損傷更直接相關(guān)的是關(guān)節(jié)處發(fā)生的力矩和載荷變化。Juan Baus[8]通過(guò)收集跳躍和著地的生物力學(xué)參數(shù)變量，其中包括時(shí)間序列與相位、訓(xùn)練策略以及受試者的性別和年齡等，從而將這些變量為開(kāi)發(fā)新的運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)模型提供數(shù)據(jù)支撐，并應(yīng)用與數(shù)值模擬和仿真模型建立中。從生理學(xué)的角度看，表面肌電圖（Electromyography，EMG）記錄的肌肉活動(dòng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的肌肉骨骼模型能夠模擬人體運(yùn)動(dòng)時(shí)骨骼和肌肉之間的交互作用。Jordan Cannon[9]通過(guò)該模型計(jì)算并量化了腰椎和髖關(guān)節(jié)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中表現(xiàn)出的剛度特性，并發(fā)現(xiàn)他們與下肢膝關(guān)節(jié)外展角度、力矩以及其他運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系，證明髖關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度對(duì)膝關(guān)節(jié)外展角度的變化有顯著影響。由于對(duì)人體關(guān)節(jié)和肌肉力量進(jìn)行直接體內(nèi)測(cè)量是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)，同時(shí)也存在倫理問(wèn)題，因此，生物力學(xué)研究通常僅限于運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，為了構(gòu)建對(duì)下肢肌肉骨骼系統(tǒng)的理想模型，需要對(duì)肌肉骨骼模型的質(zhì)量分布、關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)、肌肉長(zhǎng)度、力臂、力矩、力分布、肌肉激活等進(jìn)行深度整合分析。綜合以上相關(guān)證據(jù)表明：下肢剛度的變化可以通過(guò)針對(duì)性的運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練進(jìn)行有效調(diào)節(jié)，并且與運(yùn)動(dòng)速度、接觸地面時(shí)間等因素密切相關(guān)。關(guān)節(jié)力矩和載荷變化被認(rèn)為是導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)損傷的關(guān)鍵因素。Juan Baus等人的工作揭示了跳躍與著地的生物力學(xué)變量與運(yùn)動(dòng)損傷風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型之間的聯(lián)系，而Jordan Cannon通過(guò)肌肉骨骼模型進(jìn)一步闡明了髖關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度對(duì)膝關(guān)節(jié)外展角度變化的顯著影響。結(jié)合George C Dallas的研究成果，我們可以看出，通過(guò)利用生物力學(xué)模型，特別是考慮訓(xùn)練干預(yù)、運(yùn)動(dòng)學(xué)變量、性別、年齡等多種因素的模型，可以更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)運(yùn)動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。表面肌電圖驅(qū)動(dòng)的肌肉骨骼模型在無(wú)創(chuàng)性評(píng)估人體內(nèi)部力學(xué)交互作用方面提供了有力工具，使得對(duì)人體關(guān)節(jié)和肌肉力量的間接分析成為可能。構(gòu)建和完善剛度生物力學(xué)模型是預(yù)測(cè)下肢運(yùn)動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的一種可行方法，并且相比于單一考慮運(yùn)動(dòng)學(xué)或動(dòng)力學(xué)因素的傳統(tǒng)模型，這種多因素集成模型能更好地捕捉復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)損傷風(fēng)險(xiǎn)因素，從而為運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練、康復(fù)及預(yù)防措施提供科學(xué)依據(jù)。

2下肢剛度生物力學(xué)模型建立的原理與方法

下肢剛度生物力學(xué)模型的建立旨在量化和探討腿部結(jié)構(gòu)如何影響運(yùn)動(dòng)中的力學(xué)表現(xiàn)和能量轉(zhuǎn)換。模型的核心原理在于分析腿部的不同組成部分，包括骨骼、肌肉、肌腱、韌帶等的力學(xué)特性，特別是它們?cè)诖鎯?chǔ)和釋放彈性能量、調(diào)整剛度和參與推離動(dòng)作時(shí)的作用[10]。為了精確建模下肢關(guān)節(jié)的剛度特性，尤其是膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)，其特點(diǎn)是具有旋轉(zhuǎn)角度的剛度彈簧，彈簧-質(zhì)量模型很好的描述了人體在跑步過(guò)程中的支撐相力學(xué)。在跑步中，關(guān)節(jié)的角-力矩關(guān)系反映了關(guān)節(jié)的擬靜態(tài)剛度（Quasi-static Stiffness，QSS），這一特性是由肌肉的主動(dòng)收縮和肌腱、韌帶的被動(dòng)作用所共同決定的，綜合體現(xiàn)了關(guān)節(jié)的整體角-力矩關(guān)系或凈外部機(jī)械行為（Net External Mechanical Behavior，NEMB）[11]。外部行為帶來(lái)的機(jī)械功能夠解釋能量耗散的過(guò)程，其中正功和負(fù)功反映了在運(yùn)動(dòng)經(jīng)濟(jì)性和損傷風(fēng)險(xiǎn)之間主觀權(quán)衡的效果[12]。當(dāng)下肢沖擊著地時(shí)，會(huì)在質(zhì)心上做少量的正功和負(fù)功，從而增加受傷的風(fēng)險(xiǎn)，相反，緩沖著地會(huì)增加正功和負(fù)功，降低受傷風(fēng)險(xiǎn)。此外，跑步過(guò)程中由于軟組織的能量耗散也會(huì)影響機(jī)械功的產(chǎn)生，這些軟組織在跑步過(guò)程中發(fā)生形變并消耗一部分機(jī)械能，肌肉必須主動(dòng)抵消這種耗散以維持恒定的速，因此，建模腿部彈簧剛度時(shí)應(yīng)考慮到這一適應(yīng)性變化[13]。在生物力學(xué)領(lǐng)域，常用線性回歸模型估計(jì)關(guān)節(jié)剛度，該模型通過(guò)分析關(guān)節(jié)角度與力矩的關(guān)系來(lái)進(jìn)行計(jì)算。以往的研究報(bào)告指出[14]，線性模型能夠得出較高決定系數(shù)R2，表明在某些情況下能夠很好地描述關(guān)節(jié)角度與力矩的關(guān)系。然而，線性模型并不總是能夠準(zhǔn)確反映實(shí)際情況，尤其是在關(guān)節(jié)角度變化方向與力矩變化方向不一致的情況下。當(dāng)在落地跳過(guò)程中髖關(guān)節(jié)的剛度，外部髖關(guān)節(jié)屈曲力矩在落地開(kāi)始時(shí)可能減小，然后在整個(gè)落地階段逐漸增大，與此同時(shí)，髖關(guān)節(jié)在矢狀面的角度持續(xù)增加，形成了角度與力矩之間的非線性（曲線）關(guān)系。線性模型擬合的直線并不能準(zhǔn)確反映這一非線性關(guān)系，尤其是在接觸時(shí)間較短時(shí)，模型誤差可能會(huì)被放大?？偟膩?lái)說(shuō)，下肢剛度生物力學(xué)模型的構(gòu)建是對(duì)運(yùn)動(dòng)中腿部力學(xué)性能及能量轉(zhuǎn)換的量化分析工具，它關(guān)注的是各個(gè)關(guān)節(jié)如膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的剛度特性及其對(duì)運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)和損傷風(fēng)險(xiǎn)的影響。模型核心原理借助彈簧-質(zhì)量模型，模擬關(guān)節(jié)作為彈性能量?jī)?chǔ)存與釋放的機(jī)制，并考慮了肌肉、肌腱、韌帶等軟組織的主動(dòng)與被動(dòng)作用。特別是在跑步及落地跳的過(guò)程中，關(guān)節(jié)角-力矩關(guān)系體現(xiàn)為擬靜態(tài)剛度，這直接影響到能量耗散、運(yùn)動(dòng)經(jīng)濟(jì)性和損傷風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)對(duì)關(guān)節(jié)角度與力矩關(guān)系的線性回歸分析，可以估算關(guān)節(jié)剛度，但在實(shí)際應(yīng)用中，關(guān)節(jié)行為往往表現(xiàn)出非線性特征，尤其是髖關(guān)節(jié)在落地跳過(guò)程中體現(xiàn)出的髖關(guān)節(jié)屈曲力矩與角度之間的動(dòng)態(tài)變化關(guān)系。因此，未來(lái)的研究需要更精細(xì)化和適應(yīng)性的模型，以便更好地理解和優(yōu)化運(yùn)動(dòng)中下肢剛度的變化規(guī)律，從而促進(jìn)運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)的提升和減少運(yùn)動(dòng)傷害的可能性。

3剛度模型預(yù)測(cè)運(yùn)動(dòng)員下肢高風(fēng)險(xiǎn)著地的生物力學(xué)機(jī)制進(jìn)展

3.1剛度模型預(yù)測(cè)髖關(guān)節(jié)損傷風(fēng)險(xiǎn)分析

髖關(guān)節(jié)的剛度在人體運(yùn)動(dòng)性能和損傷風(fēng)險(xiǎn)中扮演重要角色。Artur Struzik[15]的研究顯示，在跑步和其他動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)中，隨著速度的增加，髖關(guān)節(jié)的剛度增大，關(guān)節(jié)周?chē)能浗M織，包括肌肉、肌腱和韌帶等變得更加堅(jiān)硬和抵抗形變的能力增強(qiáng)。這種現(xiàn)象可能是由于在高速跑步時(shí)，身體需要更快地吸收和傳遞地面反作用力，以維持較高的步頻和步幅，進(jìn)而提高運(yùn)動(dòng)效率。更高的髖關(guān)節(jié)剛度有助于更有效地將力量從軀干傳遞至下肢，同時(shí)也更迅速的將能量回傳至上身，這對(duì)于跑步速度的提升至關(guān)重要。然而，過(guò)高的髖關(guān)節(jié)剛度也可能帶來(lái)負(fù)面影響，增加受傷的風(fēng)險(xiǎn)，由于它可能導(dǎo)致對(duì)髖關(guān)節(jié)及周?chē)Y(jié)構(gòu)的壓力分布不均和沖擊力過(guò)大。因此，理想的髖關(guān)節(jié)剛度應(yīng)當(dāng)是在保證高效能量傳遞的同時(shí)，也要確保關(guān)節(jié)的安全性和穩(wěn)定性。從性別的角度看，與女性相比，在重復(fù)的推進(jìn)跳躍和落地動(dòng)作中，男性在執(zhí)行落地跳任務(wù)時(shí)表現(xiàn)出更高的髖關(guān)節(jié)剛度。這種差異主要是由于男性能夠在維持相對(duì)較小的關(guān)節(jié)角度變化的同時(shí)，產(chǎn)生更大的外部髖關(guān)節(jié)力矩[16]，尤其較高的髖關(guān)節(jié)剛度可能與較高的損傷風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)。在落地瞬間，強(qiáng)大的沖擊力施加于接觸點(diǎn)，并傳遞至其他關(guān)節(jié)，可能導(dǎo)致嚴(yán)重的下肢損傷，尤其是前交叉韌帶（ACL）損傷。研究表明[17]，較高的地面反作用力（GRF）、較小的髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)屈曲位移、較大的膝內(nèi)翻位移以及初始接觸時(shí)較小的膝關(guān)節(jié)屈曲角都增加了ACL受傷的風(fēng)險(xiǎn)。

3.2剛度模型預(yù)測(cè)膝關(guān)節(jié)損傷風(fēng)險(xiǎn)分析

膝關(guān)節(jié)剛度是描述人體運(yùn)動(dòng)性能的重要參數(shù)之一，被定義為關(guān)節(jié)力矩變化與關(guān)節(jié)角變化之比，它與肌肉肌腱復(fù)合體的主動(dòng)和被動(dòng)剛度相關(guān)聯(lián)。膝關(guān)節(jié)作為一個(gè)關(guān)鍵承重關(guān)節(jié)，其復(fù)雜的結(jié)構(gòu)包含關(guān)節(jié)面、軟骨、肌腱和韌帶，而在進(jìn)行動(dòng)態(tài)活動(dòng)時(shí)，韌帶特別容易受到損傷和撕裂，導(dǎo)致膝關(guān)節(jié)不穩(wěn)定。預(yù)測(cè)韌帶載荷的不同方法著重考慮了多種因素，其中包括關(guān)節(jié)接觸區(qū)、韌帶的附著位置以及韌帶束的排布方式等幾何輸入信息。同時(shí)，還會(huì)涉及韌帶的材料特性，包括韌帶的剛度和長(zhǎng)度等因素。以及其他考量因素，包括自由度和活動(dòng)類型等。所有這些參數(shù)都被認(rèn)為對(duì)于預(yù)測(cè)膝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)和韌帶力學(xué)至關(guān)重要，并能融入到肌肉骨骼模型之中[18]。研究顯示[19]，在不同步行速度下，膝關(guān)節(jié)剛度對(duì)于控制整體腿剛度起著重要作用，比踝關(guān)節(jié)剛度更為顯著。在跑步時(shí)，膝關(guān)節(jié)的機(jī)械剛度會(huì)對(duì)抗關(guān)節(jié)內(nèi)部的位移阻力，同時(shí)受到關(guān)節(jié)生理結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)模式和關(guān)節(jié)力學(xué)特性的影響[20]。已有研究表明[21]，在不同速度和疲勞狀態(tài)下，膝關(guān)節(jié)的剛度會(huì)發(fā)生變化。疲勞后可能導(dǎo)致膝關(guān)節(jié)以及其他下肢關(guān)節(jié)激活模式的改變，從而影響其動(dòng)態(tài)剛度。這些變化可能揭示出反復(fù)著地過(guò)程中耐力耗盡時(shí)下肢生物力學(xué)適應(yīng)性模式的新機(jī)制。另一方面，膝關(guān)節(jié)在行走和跑步運(yùn)動(dòng)中的支撐、緩沖、穩(wěn)定、屈伸活動(dòng)以及相關(guān)肌肉的動(dòng)力傳輸與力量放大等功能的充分發(fā)揮對(duì)于提升跑步經(jīng)濟(jì)性（RE）至關(guān)重要，因?yàn)樗苯佑绊懼炔渴┝肮β拾l(fā)展的能力。簡(jiǎn)而言之，膝關(guān)節(jié)剛度是衡量運(yùn)動(dòng)性能的關(guān)鍵指標(biāo)，受韌帶及其材料特性的影響，與關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)、活動(dòng)自由度和類型密切相關(guān)。在行走和跑步中，膝關(guān)節(jié)剛度的變化不僅影響整體腿剛度和跑步經(jīng)濟(jì)性，還與韌帶損傷風(fēng)險(xiǎn)及疲勞后的生物力學(xué)調(diào)整有關(guān)。研究這些因素有助于理解和優(yōu)化膝關(guān)節(jié)在運(yùn)動(dòng)中的功能表現(xiàn)與穩(wěn)定性。

3.3剛度模型預(yù)測(cè)踝關(guān)節(jié)損傷風(fēng)險(xiǎn)分析

踝關(guān)節(jié)作為腿部彈簧作用的關(guān)鍵組成部分，通過(guò)跟腱彈性回彈在彈射運(yùn)動(dòng)中為系統(tǒng)提供了約16%-38%的機(jī)械能量貢獻(xiàn)，跟腱是連接足跟和足跖屈肌的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，是下肢在跑、跳時(shí)有效完成力和能量?jī)?chǔ)存和釋放的關(guān)鍵[22，23]。肌肉骨骼（Musculoskeletal，MSK）足模型已成為一種前沿的方法，用于研究踝關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)、肌肉和關(guān)節(jié)力之間的關(guān)系。Tao Liu[24]等人構(gòu)建了一個(gè)創(chuàng)新的踝關(guān)節(jié)肌肉骨骼（MSK）模型，該模型能夠模擬踝關(guān)節(jié)內(nèi)的接觸力學(xué)，包括旋轉(zhuǎn)松弛性和接觸特性。通過(guò)與實(shí)驗(yàn)研究的對(duì)比驗(yàn)證，該模型證明了其在模擬踝關(guān)節(jié)生物力學(xué)方面的有效性和準(zhǔn)確性。在步行周期中，模型還成功預(yù)測(cè)了關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)、肌肉力量以及由此產(chǎn)生的接觸力。這些發(fā)現(xiàn)有力支持了提出的MSK模型在模擬步態(tài)過(guò)程中的可靠性和精確性，尤其是在理解和預(yù)防落地風(fēng)險(xiǎn)方面。在快速跳躍等高動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)中，踝關(guān)節(jié)不再僅僅作為彈簧，它的功能對(duì)于改善肌肉控制以實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)技能的任務(wù)目標(biāo)至關(guān)重要。在這種情況下，人們?cè)诳焖偬S時(shí)為了保持足部著地的時(shí)間和空間精度，可能會(huì)減少身體在垂直方向上的位移，即機(jī)械能量[25]。研究發(fā)現(xiàn)[26]，在安全著地情況下，踝關(guān)節(jié)在關(guān)節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)（Joint Coordinate System，JCS）內(nèi)的最大內(nèi)翻幅度在35°-43°之間，這是可能導(dǎo)致踝關(guān)節(jié)受傷的角度范圍。然而，在一次扭傷試驗(yàn)中，概率性仿真模擬了受試者從30cm高處落下至30°傾斜平臺(tái)的過(guò)程，得到的最大峰值內(nèi)翻角度僅在11°-23°之間，該內(nèi)翻角度的預(yù)測(cè)值遠(yuǎn)小于那些可能導(dǎo)致踝關(guān)節(jié)損傷的實(shí)際內(nèi)翻角度范圍。換句話說(shuō)，這個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)的內(nèi)翻程度并未充分反映出可能導(dǎo)致扭傷的真實(shí)情境中的極端情況。此外，在扭傷試驗(yàn)中觀測(cè)到的最高內(nèi)翻速度為600°-900°/秒，相比之下，模擬預(yù)測(cè)的速度則低一些，在500°-700°/s之間[27]?；谝陨涎芯拷Y(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)踝關(guān)節(jié)在著地時(shí)，內(nèi)翻角度及速度是影響是否發(fā)生扭傷的關(guān)鍵因素，而且在模擬實(shí)驗(yàn)中，為了更準(zhǔn)確地反映可能導(dǎo)致踝關(guān)節(jié)扭傷的極端情況，今后的試驗(yàn)可以通過(guò)調(diào)整如平臺(tái)傾斜角度或提高下落高度等因素來(lái)創(chuàng)造更為劇烈的虛擬扭傷場(chǎng)景。

4結(jié)論與展望

綜上所述，剛度作為預(yù)測(cè)下肢高風(fēng)險(xiǎn)著地的關(guān)鍵因素，已在髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)等多個(gè)層面得到了深入研究。髖關(guān)節(jié)剛度與運(yùn)動(dòng)速度正相關(guān)，過(guò)度增高可能導(dǎo)致?lián)p傷風(fēng)險(xiǎn)上升；膝關(guān)節(jié)剛度對(duì)于整體腿剛度和跑步經(jīng)濟(jì)性有顯著影響，其變化與韌帶損傷風(fēng)險(xiǎn)及疲勞后的生物力學(xué)調(diào)整緊密關(guān)聯(lián)；踝關(guān)節(jié)的內(nèi)翻角度與速度則是踝關(guān)節(jié)扭傷的主要危險(xiǎn)因素。現(xiàn)有研究表明，通過(guò)有針對(duì)性的運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練可以有效調(diào)節(jié)下肢剛度，并且關(guān)節(jié)力矩和載荷變化是導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)損傷的關(guān)鍵因素。利用剛度生物力學(xué)模型可以預(yù)測(cè)下肢高風(fēng)險(xiǎn)著地情況，幫助理解并優(yōu)化運(yùn)動(dòng)技術(shù)，預(yù)防運(yùn)動(dòng)損傷。然而，現(xiàn)有的模型在處理關(guān)節(jié)非線性行為和模擬實(shí)際運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景中的復(fù)雜力學(xué)變化方面仍有局限性。研究者需繼續(xù)發(fā)展和完善下肢剛度模型，尤其是要考慮更多的個(gè)體差異因素，如性別、年齡、運(yùn)動(dòng)水平以及訓(xùn)練狀態(tài)等。同時(shí)，采用更加先進(jìn)的計(jì)算技術(shù)和數(shù)據(jù)分析方法，如非線性模型、機(jī)器學(xué)習(xí)和人工智能等，來(lái)更精確地模擬下肢各關(guān)節(jié)在高風(fēng)險(xiǎn)著地過(guò)程中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和能量轉(zhuǎn)換。此外，結(jié)合實(shí)驗(yàn)與仿真相結(jié)合的方法，設(shè)計(jì)更為逼真的實(shí)驗(yàn)條件，以更好地揭示可能導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)損傷的各種邊界條件和極限情況，從而為運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練、防護(hù)裝備設(shè)計(jì)以及康復(fù)治療等方面提供更堅(jiān)實(shí)的理論依據(jù)和技術(shù)支持。

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