斜拉橋П型開口主梁斷面抖振性能比選

董 銳，葛耀君，楊詠昕，韋建剛

(1.福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福州350108；2.土木工程防災(zāi)國家重點實驗室(同濟(jì)大學(xué))，上海200092)

斜拉橋П型開口主梁斷面抖振性能比選

董 銳1，2，葛耀君2，楊詠昕2，韋建剛1

(1.福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福州350108；2.土木工程防災(zāi)國家重點實驗室(同濟(jì)大學(xué))，上海200092)

為獲得斜拉橋П型開口主梁斷面在脈動風(fēng)作用下的合理氣動外形，在風(fēng)洞試驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行了抖振性能比選. 首先，以一主跨300 m的斜拉橋為原型，設(shè)計了3組不同的П型主梁斷面；其次，進(jìn)行了節(jié)段模型測力、測振風(fēng)洞試驗，獲得П型主梁斷面在不同風(fēng)攻角下的靜風(fēng)三分力系數(shù)和顫振導(dǎo)數(shù)等氣動力參數(shù)；最后，以上述氣動力參數(shù)為基礎(chǔ)，采用同時考慮自激力和抖振力的計算模型對不同П型主梁斷面的抖振性能進(jìn)行比選分析. 結(jié)果表明：不同外形主梁的抖振響應(yīng)不同，通過改變外形可以改變П型主梁在任一自由度上的抖振性能，但對豎向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)自由度的影響往往很難同時達(dá)到最優(yōu). П型主梁斷面合理氣動外形的選擇，應(yīng)根據(jù)斜拉橋受力特性，綜合考慮顫振、渦振和抖振性能后確定.

斜拉橋；П型主梁斷面；抖振；風(fēng)洞試驗；自激力；抖振力

П型開口主梁由型鋼和混凝土組成，能夠充分發(fā)揮兩種材料的優(yōu)勢，且受力合理、施工方便，在斜拉橋中得到廣泛應(yīng)用[1]. 中國的上海南浦大橋、楊浦大橋、青州閩江大橋和加拿大Annacis橋等均采用П型開口主梁斷面. 與流線型閉口箱型主梁斷面相比，П型斷面屬于典型的鈍體斷面，其抗扭剛度相對較小，且氣動力對其外形非常敏感. 顫振、渦振和抖振是大跨度橋梁的3種主要振動形式，也是大跨度斜拉橋抗風(fēng)性能檢驗的主要指標(biāo). 其中顫振和渦振是由結(jié)構(gòu)與氣流的流固耦合相互作用形成的自激振動[2-3]，而抖振屬于強(qiáng)迫振動. 對于一般跨度的斜拉橋，通常僅通過節(jié)段模型風(fēng)洞試驗對其抗風(fēng)穩(wěn)定性進(jìn)行檢驗和評估. 節(jié)段模型風(fēng)洞試驗可以對主梁的顫振和渦振性能進(jìn)行直接檢驗，但是對于抖振，則只能獲得氣動力參數(shù)，還需要通過計算獲得抖振位移響應(yīng)特征值后才能對其抖振性能進(jìn)行評估. 雖然全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗可以同時實現(xiàn)顫振、渦振和抖振的直接檢驗，但是該類試驗難度大、成本高，僅對跨度特別大、重要等級特別高或者結(jié)構(gòu)造型特別復(fù)雜的斜拉橋才進(jìn)行補(bǔ)充檢驗. 鑒于П型開口主梁鈍體斷面空氣擾流問題的復(fù)雜性，目前主要借助于節(jié)段模型風(fēng)洞試驗對其抗風(fēng)性能進(jìn)行檢驗和評估. 本文以某主跨300 m的兩塔三跨雙索面П型主梁斷面斜拉橋為工程背景，設(shè)計了3種不同的П型開口主梁斷面，在風(fēng)洞試驗的基礎(chǔ)上采用同時考慮自激力和抖振力的計算模型對其抖振響應(yīng)進(jìn)行分析，并從抖振抗風(fēng)性能的角度進(jìn)行П型主梁斷面氣動比選研究.

1 工程概況和結(jié)構(gòu)動力特性分析

文獻(xiàn)[4]以節(jié)段模型風(fēng)洞試驗為基礎(chǔ)，從顫振和渦振的角度進(jìn)行了П型主梁斷面氣動選型研究. 本文將從抖振的角度對其氣動性能進(jìn)行評估. 文獻(xiàn)[4-5]給出了本文斜拉橋的詳細(xì)資料，為便于理解，此處簡要給出斜拉橋的主要參數(shù). 斜拉橋跨徑組合為60 m+125 m+300 m+125 m+60 m=670 m，結(jié)構(gòu)布置如圖1所示；主梁采用型鋼-混凝土П型開口斷面，主結(jié)構(gòu)寬18.900 m，中心梁高2.905 m，標(biāo)準(zhǔn)主梁斷面如圖2所示；主塔采用混凝土鉆石型橋塔，塔高91 m. 設(shè)計3組主梁斷面，分別為無導(dǎo)流板主梁斷面、導(dǎo)流板一主梁斷面和導(dǎo)流板二主梁斷面，如圖3所示.

圖1 斜拉橋整體布置 (mm)

圖2 斜拉橋標(biāo)準(zhǔn)主梁斷面 (mm)

圖3 標(biāo)準(zhǔn)主梁斷面導(dǎo)流板 (mm)

采用離散結(jié)構(gòu)的有限單元法建立斜拉橋有限元模型，如圖4所示. 本文采用ANSYS有限元程序，斜拉橋有限元模型中各參數(shù)和單元的設(shè)置詳見文獻(xiàn)[4-5]. 經(jīng)模態(tài)分析，得成橋階段斜拉橋主梁前20階振型和頻率見表1.

圖4 斜拉橋結(jié)構(gòu)有限元模型

2 П型開口主梁斷面氣動力參數(shù)識別

圖5 斜拉橋節(jié)段模型測振風(fēng)洞試驗

Fig.5 Sectional model vibration wind tunnel test of the cable-stayed bridge

圖6 0°風(fēng)攻角時標(biāo)準(zhǔn)主梁斷面的顫振導(dǎo)數(shù)

進(jìn)行節(jié)段模型測力風(fēng)洞試驗，模型在風(fēng)洞中的布置如圖7所示. 通過節(jié)段模型測力風(fēng)洞試驗分別獲得標(biāo)準(zhǔn)主梁斷面的靜力三分力系數(shù)如圖8所示. 標(biāo)準(zhǔn)主梁斷面阻力系數(shù)CD、升力系數(shù)CL、升力矩系數(shù)CM定義為

式中：D、L、M分別指標(biāo)準(zhǔn)主梁斷面在體軸坐標(biāo)系下的阻力、升力和升力矩，對應(yīng)的3個方向的位移響應(yīng)分別為p、h、α(正方向規(guī)定見圖9)；上標(biāo)“-”表示平均風(fēng)荷載；U為來流方向的平均風(fēng)速；ρ為空氣密度，ρ=1.225 kg/m3；B、H分別為計算中所采用的標(biāo)準(zhǔn)主梁斷面的寬度和高度.

(a)模型頂面 (b)模型底面

Fig.7 Sectional model force balance wind tunnel test of the cable-stayed bridge

圖8 標(biāo)準(zhǔn)主梁斷面靜力三分力系數(shù)

圖9 標(biāo)準(zhǔn)主梁斷面三分力方向示意圖

Fig.9 Positive directions of three-component wind loading of the standard girder cross section

3 斜拉橋主梁抖振響應(yīng)比選

受客觀條件所限，該橋未能進(jìn)行主梁氣動導(dǎo)納識別風(fēng)洞試驗，抖振計算中采用Sears函數(shù)的Liepmann簡化表達(dá)式[7].

自激力采用考慮18個顫振導(dǎo)數(shù)的Scanlan計算模型[8]，其表達(dá)式為

抖振計算中同時考慮水平和豎向的脈動風(fēng)作用，其脈動風(fēng)譜Suu、Sww分別采用Kaima譜[10]和Lumley-Panofsky修正風(fēng)譜[11]，表達(dá)式為

水平和豎向脈動風(fēng)的交叉風(fēng)譜僅考慮余譜Cuw的作用，計算中采用適合工程應(yīng)用的經(jīng)驗表達(dá)式為

脈動風(fēng)的空間相關(guān)性采用公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范[12]建議的形式，計算中風(fēng)場相關(guān)系數(shù)偏安全地取為7. 根據(jù)文獻(xiàn)[5]，本文中斜拉橋橋位處的地表粗糙度類型為A類，地面粗糙長度z0=0.01m，平均風(fēng)剖面指數(shù)為0.12；主梁離水面的高度約為30m，斜拉橋成橋階段100a重現(xiàn)期主梁高度處的設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速為37.65m/s. 當(dāng)考慮結(jié)構(gòu)前20階振型，使用同時考慮自激力和抖振力的耦合抖振計算方法[13-15]，采用上述參數(shù)計算不同П型主梁斷面斜拉橋的抖振位移響應(yīng)極值包絡(luò)如圖10所示. 其中，位移響應(yīng)極值計算公式為

式中：y為位移響應(yīng)，分別代表p、h、α；為抖振位移響應(yīng)極大值或極小值，為平均風(fēng)荷載引起的位移響應(yīng)；g為峰值因子，通常情況下可取為3.5；σy為抖振位移響應(yīng)的根方差.

觀察圖10可以發(fā)現(xiàn)，在風(fēng)攻角、風(fēng)環(huán)境和計算方法完全相同的情況下，不同П型主梁斷面產(chǎn)生的抖振位移響應(yīng)極值包絡(luò)圖的形狀基本相同，但數(shù)值卻存在不小區(qū)別. 上述現(xiàn)象表明，通過改變主梁外形可以改變斜拉橋主梁的抖振位移響應(yīng).

為定量比較不同形狀П型主梁斷面對斜拉橋抖振位移響應(yīng)的影響，取主梁關(guān)鍵節(jié)點處的響應(yīng)值進(jìn)行分析，見表2. 本文中的關(guān)鍵點取主跨跨中、主跨1/4跨和邊跨跨中. 考慮到結(jié)構(gòu)左右對稱，表2僅給出了主跨左側(cè)1/4跨和左側(cè)邊跨跨中處的抖振位移響應(yīng). 由于抖振引起的是動力隨機(jī)響應(yīng)，表2中各工況的計算值取關(guān)鍵點處抖振位移響應(yīng)包絡(luò)值中的絕對最大值，為便于分析，該值全部取絕對值.

對于豎向抖振位移響應(yīng)，最大值均發(fā)生在主跨跨中處. 在3個風(fēng)攻角中，-3°為豎向抖振位移響應(yīng)的最不利工況，導(dǎo)流板一、導(dǎo)流板二和無導(dǎo)流板斷面的響應(yīng)最大值分別為0.063 7、0.073 9、0.056 8m. 3°風(fēng)攻角時，無導(dǎo)流板斷面的響應(yīng)值最大，導(dǎo)流板一斷面和導(dǎo)流板二斷面在主跨跨中處分別比無導(dǎo)流板斷面小13.0%和18.4%；0°風(fēng)攻角時，無導(dǎo)流板斷面的響應(yīng)最小，導(dǎo)流板一和導(dǎo)流板二斷面在主跨跨中處分別比無導(dǎo)流板斷面大38.3%和54.2%；-3°風(fēng)攻角時，無導(dǎo)流板斷面的響應(yīng)最小，導(dǎo)流板一斷面和導(dǎo)流板二斷面在主跨跨中處分別比無導(dǎo)流板斷面大12.2%和30.2%. 比較分析發(fā)現(xiàn)，如果僅考慮豎向抖振位移響應(yīng)，無導(dǎo)流板斷面相對最好，導(dǎo)流板一斷面次之，導(dǎo)流板二斷面相對最差.

圖10 斜拉橋主梁抖振位移響應(yīng)極值包絡(luò)圖

風(fēng)攻角斷面類型豎向位移響應(yīng)/m主跨跨中主跨1/4跨邊跨跨中水平位移響應(yīng)/m主跨跨中主跨1/4跨邊跨跨中扭轉(zhuǎn)響應(yīng)/(°)主跨跨中主跨1/4跨邊跨跨中導(dǎo)流板一0.04430.03190.02210.02250.01430.00400.15210.06130.04133°導(dǎo)流板二0.04150.02980.02050.02980.01910.00510.08920.03630.0288無導(dǎo)流板0.05090.03800.02680.02610.01670.00450.11170.04430.0322導(dǎo)流板一0.05680.03720.01940.02090.01330.00360.14860.06070.04100°導(dǎo)流板二0.06330.04190.02280.02490.01590.00430.12150.05120.0377無導(dǎo)流板0.04110.02560.01130.02600.01660.00450.13750.05460.0393導(dǎo)流板一0.06370.03930.01400.02270.01440.00360.11240.04550.0321-3°導(dǎo)流板二0.07390.04590.01770.02350.01490.00370.09860.04230.0310無導(dǎo)流板0.05680.03570.01540.02680.01700.00450.11190.04550.0340

對于水平抖振位移響應(yīng)，最大值均發(fā)生在主跨跨中處. 對于導(dǎo)流板一斷面，最大水平抖振位移響應(yīng)為0.022 7 m，發(fā)生在-3°風(fēng)攻角時；對于導(dǎo)流板二斷面，最大水平抖振位移響應(yīng)為0.029 8 m，發(fā)生在3°風(fēng)攻角時；對于無導(dǎo)流板斷面，最大水平抖振位移響應(yīng)為0.026 8 m，發(fā)生在-3°風(fēng)攻角時. 3°風(fēng)攻角時，導(dǎo)流板二斷面的響應(yīng)值最大，導(dǎo)流板一斷面的響應(yīng)最小，分別是無導(dǎo)流板斷面響應(yīng)的114%和86%；0°風(fēng)攻角時，無導(dǎo)流板斷面的響應(yīng)最大，導(dǎo)流板一斷面和導(dǎo)流板二斷面在主跨跨中處分別比無導(dǎo)流板斷面小19.5%和4.3%；-3°風(fēng)攻角時，同樣是無導(dǎo)流板斷面的響應(yīng)最大，導(dǎo)流板一斷面和導(dǎo)流板二斷面在主跨跨中處分別比無導(dǎo)流板斷面小15.2%和12.4%. 由表2和圖12可以發(fā)現(xiàn)，水平抖振位移響應(yīng)在主跨1/4跨和邊跨跨中處存在與主跨跨中相似的規(guī)律. 如果僅考慮水平抖振位移響應(yīng)，導(dǎo)流板一斷面相對最好，無導(dǎo)流板斷面次之，導(dǎo)流板二斷面相對最差.

對于扭轉(zhuǎn)抖振位移響應(yīng)，最大值同樣均發(fā)生在主跨跨中處. 對于導(dǎo)流板一斷面，最大扭轉(zhuǎn)抖振位移響應(yīng)為0.152 1°，發(fā)生在3°風(fēng)攻角時；對于導(dǎo)流板二斷面，最大扭轉(zhuǎn)抖振位移響應(yīng)為0.121 5°，發(fā)生在0°風(fēng)攻角時；對于無導(dǎo)流板斷面，最大扭轉(zhuǎn)抖振位移響應(yīng)為0.137 5°，發(fā)生在0°風(fēng)攻角時. 3種不同的風(fēng)攻角工況下，導(dǎo)流板一斷面的扭轉(zhuǎn)響應(yīng)值均最大，導(dǎo)流板二斷面的均最小. 主跨跨中位置處，3°、0°、-3°風(fēng)攻角時導(dǎo)流板一和導(dǎo)流板二斷面的扭轉(zhuǎn)抖振響應(yīng)分別是無導(dǎo)流板斷面的136.1%和79.8%，108.1%和88.4%，100.4%和88.1%；主跨1/4跨位置處，3°、0°、-3°風(fēng)攻角時導(dǎo)流板一和導(dǎo)流板二斷面的扭轉(zhuǎn)抖振響應(yīng)分別是無導(dǎo)流板斷面的138.4%和81.9%，111.2%和95.9%，100.0%和95.1%；邊跨跨中位置處，3°、0°、-3°風(fēng)攻角時導(dǎo)流板一和導(dǎo)流板二斷面的扭轉(zhuǎn)抖振響應(yīng)分別是無導(dǎo)流板斷面的128.5%和80.4%，104.4%和95.8%，94.6%和91.2%. 比較發(fā)現(xiàn)，如果僅考慮扭轉(zhuǎn)抖振位移響應(yīng)，導(dǎo)流板二斷面相對最好，無導(dǎo)流板斷面次之，導(dǎo)流板一斷面相對最差.

4 結(jié) 論

1)實例分析表明，通過改變П型開口主梁斷面的外形，可以改變主梁任一自由度上的抖振響應(yīng).

2)П型開口主梁斷面外形的改變，對斜拉橋各自由的抖振響應(yīng)的影響不同. 與無導(dǎo)流板斷面相比，增加導(dǎo)流板一可以改善水平方向的抖振性能，卻使得其他兩個自由度方向上的抖振性能惡化；增加導(dǎo)流板二可以改善扭轉(zhuǎn)方向的抖振性能，同時使其它兩個方向的抖振性能惡化. 外形改變對主梁豎向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)抖振的影響很難同時達(dá)到最優(yōu).

3)斜拉橋主梁的豎向荷載通常由車輛荷載和結(jié)構(gòu)自重控制，水平荷載通常由風(fēng)荷載控制. 抖振比選分析中應(yīng)將豎向作為次要因素，側(cè)向作為主要因素，扭轉(zhuǎn)介于兩者之間.

4)與顫振和渦振相比，抖振在大跨度斜拉橋抗風(fēng)設(shè)計中通常不起控制作用. 基于斜拉橋的受力特點，綜合考慮斜拉橋顫振、渦振和抖振性能，對于本文中的斜拉橋建議優(yōu)先選用導(dǎo)流板二斷面.

[1] 宋錦忠, 哈鴻, 毛鴻銀. 開口主梁斷面的氣動選型[C]//第五屆全國風(fēng)工程及工業(yè)空氣動力學(xué)學(xué)術(shù)會議論文集.張家界: 中國空氣動力學(xué)會風(fēng)工程和工業(yè)空氣動力學(xué)專業(yè)委員會, 1998: 240-245.

SONG Jinzhong, HA Hong, MAO Hongyin. Aerodynamic selection of open bridge deck[C]// Proceeding of the 5th national conference on wind engineering and industrial aerodynamics. Zhangjiajie: China Aerodynamics and Industrial Aerodynamics Specialized Committee, 1998: 240-245.

[2] 劉祖軍, 楊詠昕. H形橋梁斷面顫振的流場驅(qū)動機(jī)理及氣流能量分析[J]. 土木工程學(xué)報, 2013, 46(4):110-116.

LIU Zujun, YANG Yongxin. Flow field mechanism and air energy characteristic of H-shape section in flutter[J]. China Civil Engineering Journal, 2013, 46(4):110-116.

[3] 劉祖軍, 賈明曉, 楊詠昕. 平板斷面風(fēng)致振動的流場驅(qū)動機(jī)理分析[J]. 中國公路學(xué)報, 2012, 25(4):75-82.

LIU Zujun, JIA Mingxiao, YANG Yongxin. Flow field mechanism of flutter of plate section[J]. China Journal of Highway and Transport, 2012, 25(4):75-82.

[4] 董銳, 楊詠昕, 葛耀君. 斜拉橋Π型開口斷面主梁氣動選型風(fēng)洞試驗[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2012，44(10):109-114.

DONG Rui, YANG Yongxin, GE Yaojun. Wind tunnel test for aerodynamic selection of II shaped deck of cable-stayed bridge[J]. Journal of Harbin Instituted of Technology, 2012, 44(10):109-114.

[5] YANG Yongxin, DONG Rui. Wind tunnel study on wind-resistant performance of Co Chien cable-stayed bridge in Vietnam (Research Report)[R]. Shanghai: State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering(Tongji University), 2011.

[6] DAVENPORT A G. Buffeting of a suspension bridge by storm winds [J]. Journal of the Structural Division-ASCE, 1962, 88(3): 233-70.[7] LIEPMANN H W. On the application of statistical concepts to the buffeting problem[J]. Journal of Aeronautical Science, 1952, 19(12): 793-800.

[8] SCANLAN R H. The action of flexible bridges under wind, I: flutter theory [J]. Journal of Sound and Vibration, 1978, 60(2): 187-99.

[9] CHEN X Z, MATSUMOTO M, KAREEM A. Aerodynamic coupling effects on flutter and buffeting of bridges[J]. Journal of Engineering Mechanics-ASCE, 2000, 126(1): 17-26.

[10]KAIMAL J C, WYNGAARD J C, IZUMI Y, et al. Spectral characteristics of surface-layer turbulence[J]. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 1972, 98(417): 563-589.

[11]LUMLEY J L, PANOFSKY H A. The structure of atmospheric turbulence[M]. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1964.

[12]中華人民共和國交通部.公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范：JTG/T D60-01—2004 [S]. 北京：人民交通出版社, 2004.

Ministry of Transport of the People’s Republic of China. Wind-resistant design specification for highway bridges：JTG/T D60-01—2004[S]. Beijing: China Communications Press, 2004.

[13]丁泉順. 大跨度橋梁耦合顫抖振響應(yīng)的精細(xì)化分析[D]. 上海：同濟(jì)大學(xué), 2001.

DING Quanshun. Refinement of coupled flutter and buffeting analysis for long-span bridges [D]. Shanghai: Tongji University, 2001.

[14]JONES N P, SCANLAN R H. Theory and full-bridge modeling of wind response of cable-supported bridges [J]. Journal of Bridge Engineering, 2001, 6 (6): 365-375.

[15]董銳. 大跨度橋梁多目標(biāo)等效靜力風(fēng)荷載研究[D]. 上海: 同濟(jì)大學(xué), 2014.

DONG Rui. Multi-target equivalent static wind loading of long-span bridges [D]. Shanghai:Tongji University, 2014.

(編輯 魏希柱)

Buffeting performances comparison of cable-stayed bridge with П shaped deck

DONG Rui1,2, GE Yaojun2, YANG Yongxin2, WEI Jiangang1

(1. College of Civil Engineering, Fuzhou University,Fuzhou 350108, China;2. State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering (Tongji University), Shanghai 200092, China)

In order to obtain reasonable aerodynamic shape of П shaped bridge decks, the buffeting performances comparison of a cable-stayed bridge was conducted based on wind tunnel tests. Firstly, three different types of П shaped bridge decks were designed based on one real cable-stayed bridge with a main span of 300 m. Secondly, force balance and vibration sectional model wind tunnel tests were carried out to obtain aerodynamic parameters under different wind attack angles. The aerodynamic parameters include three-component static wind loading coefficients, flutter derivatives, etc. Finally, three types of П shaped bridge decks’ buffeting performances were compared and analyzed by considering the aeroelastic and buffeting forces. The results show that buffeting responses of the bridge with different П shaped decks are different from each other. Buffeting responses in any one freedom could be changed when changing bridge deck shape. However, the optimal influences in vertical, lateral and torsional directions could not be achieved at the same condition. Reasonable aerodynamic shape selection of П shaped bridge decks should consider the mechanical characteristics and the performances of flutter, vortex and buffeting.

cable-stayed bridge；П shaped bridge deck；buffeting；wind tunnel test；aeroelastic forces；buffeting forces

10.11918/j.issn.0367-6234.2017.03.027

2015-12-25

國家自然科學(xué)基金(51508107, 51208197)； 中國博士后科學(xué)基金(2016M590592)

董 銳(1982—)，男，博士，助理研究員； 葛耀君(1958—)，男，教授，博士生導(dǎo)師； 楊詠昕(1974—)，男，研究員，博士生導(dǎo)師； 韋建剛(1971—)，男，研究員，博士生導(dǎo)師

董 銳，09dr@#edu.cn

U441+.3

A

0367-6234(2017)03-0168-07