化歸思想在中學數(shù)學教學中的應用探討

摘 要：在數(shù)學教學過程中，時常會應用到化歸思想方法。這一方法對于數(shù)學解題有高效作用，不僅能簡化解題步驟，還能培養(yǎng)學生數(shù)學綜合素養(yǎng)。本文先簡單介紹了化歸方法的概念、本質、核心思想，然后從兩方面分析其在數(shù)學教學過程中的應用，最后就強化化歸思想方法滲透這一問題加以探討，確保數(shù)學教學質量地不斷提升。

關鍵詞：核心思想；數(shù)學；化歸模式

就現(xiàn)代化的教學觀念來說，教學過程不光只是傳授知識，更關鍵的是要培養(yǎng)學生綜合能力和學習素養(yǎng)。在中學數(shù)學教學過程中，化歸思想是重要的一種思想方法，對培養(yǎng)學生數(shù)學綜合素養(yǎng)和學習能力起到?jīng)Q定性的作用。因此，化歸思想的教學應用此課題具有一定研究意義。

一、簡介化歸方法的概念、本質、核心思想

“化歸”分解開來即為“轉化”“歸結”，也就是經(jīng)由某轉化程序將那些未解決或有待解決的疑點、難點問題，歸結到簡單的有答案、有解決方案的問題上，進而找到解答原問題技巧的一種策略。

化歸的本質其實就是通過事物間的某種特點聯(lián)系去轉化矛盾、解決問題，在運動發(fā)展中表現(xiàn)出問題的可轉化性，以及求解過程中的間接性，簡化性、快捷性。

化歸方法的核心思想，其實就是面對新知識點、新問題加以聯(lián)想，回憶解決舊問題的舊知識點，尋找是否有聯(lián)系之處、相似點之類的“蛛絲馬跡”，從而使得新問題得以解決。

總之，化歸思想方法的應用前提就是要跟舊問題比較，為新問題找到簡單的、已解決的問題思路，使未知轉化、歸結為已知，從繁瑣到簡便，從困難到容易。尋找新舊問題間的一絲絲聯(lián)系，從而使問題規(guī)范化、應用模式化。

二、從兩方面分析化歸思想在數(shù)學教學過程中的具體應用

1.數(shù)學教學思維轉化應用

中學數(shù)學課的知識點間關聯(lián)緊密，新知識點總是以舊知識點為基礎加以拓寬。換句話說，即使是新的數(shù)學知識點，也或多或少跟之前的舊知識點有一定關系。因此，轉化是“化歸思想”重要的一個步驟。

常用的數(shù)學轉化方法包括直接轉化法、特殊轉化法、等價轉化法、類比轉化法、數(shù)形結合轉化法、換元轉化法等。舉例來說，在中學數(shù)學教學中，函數(shù)是極其重要的一個知識概念，化歸思想方法可以以問題本身為中心軸，重新構造問題的輔助性函數(shù)，利用函數(shù)自身的奇偶性或其它特性去尋找解決問題的思路。通過實際案例能確定化歸思想方法對中學數(shù)學教學意義重大。

2.數(shù)學解題應用

在教學數(shù)學的過程中，化歸思想方法其實是讓我們換角度、換思維方式去處理問題、簡化問題?；瘹w思想不光只有一種模式，涉及一種知識點，它是包括千千萬萬種已知的教學方法、知識點。在應用化歸模式解決中學數(shù)學題時，就要求學生對之前的知識點很熟悉，思維反應能力強，能及時記憶起相關的有用的知識點，能靈活地聯(lián)系在新問題上。進而使得未知問題已知化，難解問題簡易化，各類數(shù)學方程式之間能互相聯(lián)系應用，長、寬、高等空間結構從虛擬化到實體化。盡可能地應用化歸思想解決數(shù)學課中遇到的難點問題，從而進一步提升學生學習數(shù)學的綜合能力，提升教學質量。

總之，將化歸思想方法應用在中學數(shù)學教學過程里，不光可以培養(yǎng)學生思考問題、分析問題、解決問題的能力，考察學生知識掌握水平，鍛煉學生思維變通能力，縮短解題時間。因此，化歸思想方法的數(shù)學實踐意義深遠而重大。

三、探討強化化歸思想方法滲透應用的有效方案

1.自覺性、意識性、可行性

化歸思想方法不是一種規(guī)范化、實體化的教學模式，根本沒有明確地寫在中學數(shù)學課本中，它是隱藏在教學經(jīng)驗中，隱藏在各個數(shù)學知識點中。每一位中學數(shù)學老師都要自覺地端正教學觀念，將化歸思想潛移默化般應用在課堂上，正確引導學生認知化歸思想，利用教材，幫助學生培養(yǎng)應用化歸方法的意識。結合數(shù)學實踐，將化歸思想方法滲透到學生學習數(shù)學的每一個細節(jié)中，加以應用，從而提高教學質量水平。

2.加強解題訓練力度，總結經(jīng)驗

最考驗數(shù)學能力的方式就是解題練習，解題練習不光是老師慣用的教學方法，也同樣是學生學習數(shù)學過程中最常接觸的學習模式。所以在設計數(shù)學習題時，要注意融入化歸思想，讓學生在大強度習題訓練中培養(yǎng)起良好的學習習慣跟數(shù)學素養(yǎng)。從解題訓練過程中尋找技巧，掌握新的知識點跟學習方法。數(shù)學老師在教學過程中要積極重視經(jīng)驗累積，讓學生在日常學習過程中總結化歸思想觀念。

3.反復加深印象，逐步滲透、認可

數(shù)學知識點要不斷復習、記憶，那么在數(shù)學教學過程中才能信手拈來、應用自如。想要讓學生熟知、應用化歸思想方法，就要讓學生認可、接受化歸思想。數(shù)學教學的不同階段，都需要對學生進行反復“催眠”式教學，讓學生正確認識化歸思想。教師要跟學生共同合作，探索更好更適合的教學模式，不斷復習舊知識點、掌握新知識點。在教學過程中不斷反思，使化歸思想方法應用更加高效，進一步培養(yǎng)學生自身的學習能力與數(shù)學素養(yǎng)，進而提升中學數(shù)學的教學質量。

四、結語

綜上所述，在教學數(shù)學的過程里，化歸思想貫穿整個知識結構，是一項重要的思維方法，只有靈活應用，才能將數(shù)學知識點串聯(lián)、理解、記憶，才能使復雜的問題簡單化，才能有效地解決數(shù)學難題，提高整體的教學質量水平。另一方面，化歸思想的不斷滲透，會進一步提升學生數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)學習思維能力，從而提高自身學習數(shù)學的效率。

參考文獻：

[1]劉艷.化歸思想在中學數(shù)學教學中的應用[J].解題技巧與方法，2013（08）.

[2]石鳳麗.化歸思想在中學數(shù)學教學中的應用[J].備課助手，2015（06）.

作者簡介：

姓名：連英，出生年月：1969年10月，性別：女，籍貫：寧夏西吉，最高學歷：大學，職稱：中學一級，研究方向：中學數(shù)學教育，單位：寧夏西吉縣職業(yè)中學。