習(xí)題教學(xué)：學(xué)生數(shù)學(xué)思考的有效載體

【摘要】習(xí)題教學(xué)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，通過科學(xué)地解答原題、探究尋覓、推及一般、學(xué)以致用、反思提煉，將有效激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的能力，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】習(xí)題教學(xué)；數(shù)學(xué)思考；載體；思維；解決問題

3幾點(diǎn)感悟

3.1習(xí)題教學(xué)要激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的興趣

著名心理學(xué)家皮亞杰指出：“所有智力方面的工作都要依賴興趣.”而培養(yǎng)學(xué)生思維興趣的途徑，莫過于讓學(xué)生直接體驗(yàn)到課堂思維勞動(dòng)本身的樂趣.在習(xí)題教學(xué)中，讓學(xué)生對(duì)探究活動(dòng)有著積極的態(tài)度，“對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲”，因?yàn)楹闷嫘暮颓笾前l(fā)展興趣的基礎(chǔ).在此基礎(chǔ)之上，還要讓學(xué)生“體驗(yàn)成功的樂趣”，鍛煉克服困難的意志，建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信[1].在探究用利用拋物線頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)縱坐標(biāo)過程中，不少學(xué)生通過獨(dú)立思考，充分利用題中A、B是關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)這一條件，先求出了頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再代入已知點(diǎn)的坐標(biāo)，求出頂點(diǎn)的縱坐標(biāo).整個(gè)過程中，學(xué)生有思考、有推理、有探索未知的好奇心，學(xué)生在這個(gè)過程中享受到了參與創(chuàng)造的幸福感和愉悅興奮的情緒體驗(yàn)，學(xué)生直接體驗(yàn)到了課堂思維的樂趣.接下來的直接探究頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的問題是極富挑戰(zhàn)性的，對(duì)學(xué)生要求較高，需要學(xué)生靜下心來去探求圖像中隱含的數(shù)量關(guān)系.這不僅需要有克服困難的勇氣和信心，還要有更深層次的數(shù)學(xué)思考.這一富有挑戰(zhàn)性的問題必將喚起學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)學(xué)生思維的興趣，讓數(shù)學(xué)思考更具積極性和主動(dòng)性.

3.2習(xí)題教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的能力

教育家裴斯洛齊認(rèn)為：“教育的主要任務(wù)，不是積累，而是發(fā)展思維”.那么在數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中理所當(dāng)然地要把“數(shù)學(xué)思考”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要目標(biāo)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會(huì)思考，發(fā)展“數(shù)學(xué)思考”，真正使學(xué)生具有可持續(xù)發(fā)展與終身學(xué)習(xí)的潛能，為學(xué)生一生的發(fā)展奠定基礎(chǔ).

習(xí)題教學(xué)的立意要高遠(yuǎn)，教師應(yīng)該“站得高，看得遠(yuǎn)”，要在習(xí)題教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng).讓學(xué)生在問題情境中找到靈感、激活思維，在問題探究中進(jìn)行“數(shù)學(xué)思考”.在主動(dòng)學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生的形象思維向抽象思維過渡.本習(xí)題的教學(xué)過程是一個(gè)逐步深入、層層推進(jìn)的遞升的過程.初見題目大多數(shù)學(xué)生將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)直接代入，就可以求出二次函數(shù)表達(dá)式，很容易地判斷出頂點(diǎn)的坐標(biāo)，但此解題過程略顯繁瑣.在教師的追問下，學(xué)生思考出了新的解法.新的解法充分運(yùn)用了A、B兩點(diǎn)的特殊性，直接判斷出了頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式也將問題得到了解決.第三種方法是很有思想意義的一種方法，對(duì)學(xué)生來說很具挑戰(zhàn)性，需要教師進(jìn)行啟發(fā).教師啟發(fā)性的提問會(huì)更加引發(fā)學(xué)生更深層次的思考.“拋物線表達(dá)式中二次項(xiàng)系數(shù)a值確定了，是不是拋物線的形狀就確定了？”這一句話起到了到位但不越位的作用，學(xué)生根據(jù)教師的提示感覺到方法就在眼前，但又不能直接觸摸到它，需要自己去探究思考.于是在更深層次地思考中，學(xué)生的思維能力得到了進(jìn)一步的鍛煉，解決問題的能力得到了更加深入的發(fā)展.

3.3習(xí)題教學(xué)要實(shí)現(xiàn)思維的碰撞

章建躍博士指出“當(dāng)前，最常見的現(xiàn)象是教師以‘奇、特、巧、新等為選題標(biāo)準(zhǔn)，通過‘講解題，不講怎樣解題‘講解法，不講如何想到解法的方式給學(xué)生灌輸技巧，最后總結(jié)為‘解法n——技巧n.這既加重學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又禁錮學(xué)生的思維，必須徹底糾正”[2].習(xí)題教學(xué)的正確做法應(yīng)該是：應(yīng)讓師生共同交流解題思維全過程，教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，積極參與解題教學(xué)活動(dòng)；引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化解題思路，改進(jìn)解題策略，尋求最優(yōu)的解題方法.從而最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問題能力的目的.

習(xí)題課教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)是在“解決問題”，學(xué)生通過靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，找出解決當(dāng)前問題的方法.教師在學(xué)生思維充分打開的基礎(chǔ)上，進(jìn)行研究數(shù)學(xué)問題的方法上的指導(dǎo).而且教師的指導(dǎo)一定要滲透到學(xué)生的思維并納入到他們的思維結(jié)構(gòu)中，才有可能在思維上觸動(dòng)學(xué)生，引起學(xué)生的共鳴，實(shí)現(xiàn)師生思維的碰撞.4結(jié)語

一個(gè)習(xí)題，如果靜止地、孤立地去講解，那么講得再好充其不過解決了一個(gè)問題.但如果在習(xí)題教學(xué)中突出探究活動(dòng)的開展，對(duì)習(xí)題教學(xué)進(jìn)行更深層次的數(shù)學(xué)思考，必將有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng).

參考文獻(xiàn)

[1]邵清艷.教學(xué)設(shè)計(jì)技巧與藝術(shù)[M].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)出版社，2010.

[2]章建躍，陳向蘭.數(shù)學(xué)教育之取勢(shì)、明道、優(yōu)術(shù)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2014（10）：7.

作者簡(jiǎn)介林松，中學(xué)高級(jí)教師，省優(yōu)秀學(xué)科教師，揚(yáng)州市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，省特級(jí)教師培養(yǎng)對(duì)象.曾獲江蘇省初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課觀摩與評(píng)比二等獎(jiǎng)，首屆全國(guó)課題實(shí)驗(yàn)學(xué)校中小學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課評(píng)選一等獎(jiǎng).主持揚(yáng)州市課題《農(nóng)村初中“預(yù)習(xí)—反饋—提升”循環(huán)教學(xué)模式研究》；作為核心組成員參與研究省課題《農(nóng)村薄弱初中數(shù)學(xué)教師課堂活力狀態(tài)的實(shí)踐研究》.