計(jì)白當(dāng)黑。辯證施教

郭亞萍

【摘要】從課程資源的視角來看，有效教學(xué)意味著“為學(xué)生提供豐富而有價值的課程資源”，用資源的眼光來看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤，利用錯誤拓展師生共同成長的空間，使課堂中的錯誤成為一種重要的課程資源，這是新課程改革背景下教師促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的必由之路。

【關(guān)鍵詞】錯誤資源；有效性；辯證

有這樣一個故事：有個叫麥克勞德的男孩，他小時候的好奇心特別強(qiáng)，老想看一看狗的內(nèi)臟是什么樣子的，有一天，他終于找到了機(jī)會，解剖了一條狗，如愿以償?shù)乜吹搅斯返膬?nèi)臟，但是，他做夢也沒有想到那條狗是校長的寵物，校長決定給麥克勞德以嚴(yán)厲地“懲罰”，校長罰麥克勞德畫了兩幅畫：一幅是狗的骨骼圖，一幅是狗的血液循環(huán)圖……后來麥克勞德成了英國著名的解剖學(xué)家，我想，大家一定為校長高超的懲罰藝術(shù)而叫絕吧，正是校長智慧的懲罰，成就了一名享譽(yù)世界的解剖學(xué)家。

由此我深深地感悟到：面對學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)的錯誤，若能恰到好處地發(fā)揮教學(xué)機(jī)智，以獨(dú)特的視角去發(fā)現(xiàn)錯誤的價值，把學(xué)生犯錯的過程看作是一種嘗試和創(chuàng)新的過程，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤成為美麗的教學(xué)“資源”，將會收到良好的課堂效果。

作為教師，我們怎樣去有效利用寶貴的錯誤資源呢？

一、讓錯誤資源為備課服務(wù)——防患于未然

排除錯誤，追求真理，是人們認(rèn)識事物的總目標(biāo)，課堂上的錯誤，有些是教師能夠在課前預(yù)料到的，教師通過認(rèn)真鉆研教材，根據(jù)學(xué)生發(fā)生錯誤的規(guī)律，憑借以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，可以預(yù)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)某知識時可能發(fā)生哪些錯誤，部分錯誤的發(fā)生源于學(xué)生對概念把握地不當(dāng)。

案例：“克與千克”練習(xí)題，判斷：1千克棉花比l千克鐵輕。

這是一道常見的判斷題，根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，每次練習(xí)此題幾乎大部分的孩子都會毫不猶豫地說鐵重，這是因?yàn)樗麄兪芰藘?nèi)心存在的模糊的比重概念的負(fù)遷移所致，因?yàn)楹⒆觽兌颊`認(rèn)為體積同樣大的棉花比鐵要輕得多，就認(rèn)為棉花比鐵要輕，殊不知重量是用數(shù)量加單位來定義的，數(shù)量、單位均一致的物體當(dāng)然一樣重，為了避免這種錯誤的發(fā)生，我不直接把此類題放在鞏固練習(xí)上，因?yàn)楹茈y和孩子們解釋清楚，在課前，我設(shè)想這個內(nèi)容如果由學(xué)生通過自己提問、質(zhì)疑、爭論、操作等方式得出結(jié)果的話，他們的記憶會更深刻，這樣不僅能鞏固運(yùn)用所學(xué)的知識，又能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

于是，我預(yù)設(shè)了這樣一個教學(xué)環(huán)節(jié)：分別出示1千克的衣服和蘋果，讓學(xué)生說一說誰重，此時允許學(xué)生犯錯，質(zhì)疑，在爭論不休時我預(yù)設(shè)了用盤秤現(xiàn)場秤，讓學(xué)生分別讀出衣服和蘋果的質(zhì)量，再去比較，就容易多了，由于親身體驗(yàn)，更能加強(qiáng)理解，此后遇到此類題，學(xué)生就會理性地去思考，先分別知道所比較物體的質(zhì)量，而不能盲目地憑感官判定。

利用“錯誤資源”為學(xué)習(xí)資源，最終目的是少讓學(xué)生出錯或不出錯，這樣說來教學(xué)中有時應(yīng)該感謝學(xué)生的錯誤，假如學(xué)生不犯錯誤，或者不理解地聽別人的答案來個表面正確，教師就不能了解錯誤發(fā)生的問題所在，不能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維差錯、知識缺漏，進(jìn)而針對性地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識正確地去解決問題。

二、讓錯誤資源為體驗(yàn)活動服務(wù)——失敗中成長

在課堂教學(xué)中教師也可以制造一些錯誤，讓學(xué)生在“嘗試錯誤”中去比較、分析、甚至引發(fā)爭議，讓學(xué)生學(xué)會思考錯誤的原因，最終解決錯誤。

案例：“克與千克”最后練習(xí)環(huán)節(jié)時，我設(shè)計(jì)了這樣一道改錯題：

亮亮今天春游啦！他為自己準(zhǔn)備了可口的食物：有50千克重的雞蛋兩個，150克重的蘋果一個，一個重120千克的面包，一個重4克的西瓜……

他們班游玩的地點(diǎn)是動物園，在路上，他們看到了一只重1克的螞蟻，比1千克鐵還要重的1千克的木頭。

在動物園里亮亮看到了許多動物，他最喜歡重達(dá)3000克的大象和脖子長達(dá)3克的長頸鹿。

此題不僅要求學(xué)生能正確應(yīng)用克與千克這兩個質(zhì)量單位，而且還要靈活區(qū)別質(zhì)量和長度兩種單位，通過引導(dǎo)學(xué)生去掂一掂l(xiāng)克與1千克實(shí)物的重量再進(jìn)行改錯，引導(dǎo)學(xué)生自我從錯誤的迷茫中積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。

三、讓錯誤資源為思維引領(lǐng)服務(wù)——避免想當(dāng)然

教學(xué)不只是知識的告知，還是探究的經(jīng)歷。

案例：“3的倍數(shù)的特征”。

教師為了讓學(xué)生找到能被3整除的數(shù)的特征，就直接讓學(xué)生先說說看，此時學(xué)生由于剛學(xué)過2、5的倍數(shù)的特點(diǎn)，馬上有學(xué)生脫口而出：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)，此時教師不慌不忙地說：“那行，請你舉出幾個個位是3，6，9的數(shù)試試，”“23，16……”老師：“請同意23是3的倍數(shù)，16也是3的倍數(shù)的同學(xué)舉手，”馬上有大半同學(xué)舉起了手，老師沒反應(yīng)，只是靜靜地凝視大家，這時有不少同學(xué)縮回了舉高的手，一會兒，幾乎沒有人舉手了，老師說：“我們要研究3的倍數(shù)的特征，能不能借用2、5的倍數(shù)的特征的方法呢？”學(xué)生答不能，“那怎么辦呢？”，“把是3的倍數(shù)的數(shù)依次列出來找尋規(guī)律，”于是大家一下子列出了“3、6、9、12、15、18、21……”進(jìn)行研究，在不斷假設(shè)與驗(yàn)證中得出了3的倍數(shù)的特征。

可見，錯誤的思維方式帶來的錯誤，應(yīng)該通過讓學(xué)生實(shí)際去“碰上一壁”，才能“回心轉(zhuǎn)意”，從而自覺去探尋新的研究思路。

四、讓錯誤資源為形成策略服務(wù)——化蝶乃成鳳

“克與千克”教學(xué)時，用科學(xué)的方法和策略估量物體的質(zhì)量是一個難點(diǎn)，當(dāng)教學(xué)進(jìn)行到讓學(xué)生估計(jì)我們數(shù)學(xué)書本有多重時，由于估計(jì)能力的薄弱，學(xué)生一時不能很好地估量正確，有的說約重100克，有的說約重300克……出現(xiàn)這么大的差異不知怎么去解決，靜下心來，突然想到用身邊的學(xué)具去比較感知更能幫助學(xué)生理解，于是，我讓他們分別用兩手同時掂一包鹽和一本書的質(zhì)量，說說感受，學(xué)生們都覺得一包鹽重多了，接著我又讓他們同位輪流分別掂一包鹽和兩本書的質(zhì)量，說說感受，此時學(xué)生覺得還是一包鹽稍重些，那么一本數(shù)學(xué)書約有多重呢？學(xué)生就輕而易舉地正確估計(jì)了，一本數(shù)學(xué)書約重200克，而由此，學(xué)生也學(xué)到了去估量一種物體的質(zhì)量時，我們可以去尋找已知質(zhì)量的另一種物體作參照物這一方法。

由此可見，教師不僅要把即時生成的錯誤借助不同的參照物及時化解，而且還要讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法，學(xué)會“數(shù)學(xué)”地思考，課堂中學(xué)生表現(xiàn)出來的錯誤往往就是“授之以漁”的契機(jī)，從而讓錯誤成了突破思維盲區(qū)走向自我內(nèi)化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

五、讓錯誤資源為習(xí)慣塑造服務(wù)——探尋增長點(diǎn)

我們教師會要求學(xué)生準(zhǔn)備一本錯題集，讓學(xué)生正視自己的失誤和缺點(diǎn)，時時對自己加以警戒，但很少有老師自己會去主動搜集羅列錯誤，其實(shí)教師能把平時作業(yè)及形成性練習(xí)中做錯的典型性錯誤找出來，積累成冊，也是一筆珍貴的學(xué)習(xí)資源，教師做一個有心人，及時記錄下學(xué)生的錯誤，一學(xué)期后，也可把學(xué)生普遍的錯誤從作業(yè)本或練習(xí)紙上“剪切”下來，“粘貼”并整理“編輯”在錯題本上，如記下典型錯誤，按學(xué)習(xí)的章節(jié)順序排列，整理的同時認(rèn)真分析，尋找問題的癥結(jié)，錯題分析主要有四個部分組成：1.錯誤原形；2.分析原因；3.標(biāo)明解題的正確方法（最好有完整的分析過程）；4.提出改進(jìn)的措施，根據(jù)搜集的錯誤，一課時，一單元乃至一冊結(jié)束后就可以進(jìn)行針對性地有效復(fù)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)從初步會學(xué)到真正會學(xué)轉(zhuǎn)變。

概而言之，有效地利用“錯誤資源”，不但是教師進(jìn)行教材分析、實(shí)施教學(xué)方案、進(jìn)行適時點(diǎn)撥的依據(jù)，還是學(xué)生的思維能“撥亂反正”的基礎(chǔ)，是良好學(xué)習(xí)方法與正確學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的憑借，“失敗乃成功之母”，果真如是！