高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)

王艷

【摘 要】 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出：有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的諸多理念中，也明確提出要引導(dǎo)學(xué)生在自主、合作、探究的學(xué)習(xí)中參與知識(shí)的形成過(guò)程。這種學(xué)習(xí)方式對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的自主探索精神，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維與能力，掌握一定的學(xué)習(xí)技能是很有幫助的。

【關(guān)鍵詞】 情境；激發(fā)；創(chuàng)設(shè)；把握

【中圖分類號(hào)】 G63.22 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 2095-3089（2016）31-0-01

探究性學(xué)習(xí)是在教師的指導(dǎo)下，由學(xué)生充分發(fā)揮自己的聰明才智，自主的發(fā)揮、探索，通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、調(diào)查研究、動(dòng)手操作，表述與交流等探究活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能，解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，從而完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，又要通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生在現(xiàn)代社會(huì)中必需的各種能力。而探究性學(xué)習(xí)既能讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，又能培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。下面我通過(guò)自己多年的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)對(duì)課堂中實(shí)施探究性學(xué)習(xí)談幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，沒(méi)有問(wèn)題就不會(huì)有解決問(wèn)題的思考、方法和知識(shí)。探究性教學(xué)的關(guān)鍵是問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)，從心理學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中，從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)來(lái)看，情境教學(xué)能有效引起學(xué)生的思考，有利于改革教學(xué)單一、封閉和學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面，煥發(fā)數(shù)學(xué)課堂的生命活力，讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿氣息；有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)學(xué)生的終生學(xué)習(xí)和發(fā)展都具有重大意義。問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)不單單是問(wèn)題本身的設(shè)計(jì)，還包括問(wèn)題的引入方式、利用方式、預(yù)計(jì)解決方式、連鎖引發(fā)新問(wèn)題等方式。怎樣設(shè)計(jì)問(wèn)題情境應(yīng)是教師進(jìn)行探究性教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

1.通過(guò)試驗(yàn)引發(fā)問(wèn)題情境

新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，要盡可能的讓學(xué)生做一做，從中探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并與同伴交流，達(dá)到學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)共享，并培養(yǎng)合作意識(shí)和交流的能力。例如在學(xué)習(xí)“直線與平面垂直的判定定理”時(shí)，讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，大家一起來(lái)做一個(gè)試驗(yàn)：

過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC與桌面接觸）

學(xué)生通過(guò)動(dòng)手試驗(yàn)、獨(dú)立探索，容易發(fā)現(xiàn)，當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD是BC邊上的高時(shí)，AD所在直線與桌面所在平面垂直。由此得出直線與平面垂直的判定定理，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新意識(shí)。

2.創(chuàng)設(shè)具有懸念情景的問(wèn)題

懸念能引起追究答案的強(qiáng)烈愿望，能激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的熱情和動(dòng)力。教學(xué)中，在學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出新問(wèn)題、揭示新矛盾，可以引起學(xué)生認(rèn)知的沖突，激發(fā)他們探求新知的欲望。

比如，在學(xué)習(xí)了“空間幾何體的表面積和體積”之后，提出這樣一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm3，現(xiàn)放入一個(gè)直徑為50cm的木球，如果木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否會(huì)從水槽中流出？由于學(xué)生急于想知道水是否會(huì)從水槽中流出，紛紛開(kāi)動(dòng)腦筋，思考解決問(wèn)題的辦法。最終通過(guò)計(jì)算水槽和木球的體積得出水不會(huì)從水槽中流出的結(jié)論。通過(guò)這樣一個(gè)具有懸念情景的問(wèn)題，不但激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，也鞏固了空間幾何體的表面積和體積的公式，提高了學(xué)生的計(jì)算能力。

3.創(chuàng)設(shè)具有開(kāi)放性情景的問(wèn)題

由于學(xué)生的認(rèn)知方式與思維策略不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力都有差異，因此教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，必須要使問(wèn)題具有一定的開(kāi)放性，確保每個(gè)學(xué)生都能引起認(rèn)知沖突，并在自己原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行不同的建構(gòu)。

例如在概率教學(xué)中設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題：如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，那么哪些事件的概率是？此時(shí)不同層次的學(xué)生積極發(fā)言，分別說(shuō)出可能事件的各種情況。這個(gè)問(wèn)題本身是一個(gè)非常開(kāi)放的問(wèn)題，學(xué)生都可以根據(jù)自己原有的認(rèn)知水平，說(shuō)出不同的事件。這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展創(chuàng)新能力。設(shè)計(jì)這樣的探索性和開(kāi)放性問(wèn)題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，從而使學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)得以落實(shí)。

二、啟發(fā)學(xué)生假設(shè)、猜想

假設(shè)是學(xué)生進(jìn)行思考和探究的開(kāi)始。只有讓學(xué)生假設(shè)、猜想，才能充分體現(xiàn)探究過(guò)程中學(xué)生的主體地位。學(xué)生在探究過(guò)程中逐步養(yǎng)成科學(xué)研究的積極態(tài)度和科學(xué)方法，理解科學(xué)探究的過(guò)程，才能在沒(méi)有老師指導(dǎo)的情況下，獨(dú)立自主的進(jìn)行探究。

比如，在引進(jìn)了“平面向量的數(shù)量積”之后，自然要看一看它滿足怎樣的運(yùn)算律。此時(shí)，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生大膽假設(shè)、猜想出了很多結(jié)論。接著，教師鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)這些猜想進(jìn)行證明。經(jīng)過(guò)學(xué)生的認(rèn)真探究和教師的引導(dǎo)，最終得出一些結(jié)論是正確的，一些結(jié)論是錯(cuò)誤的。

三、把握課堂探究的“度”

課堂探究畢竟是在有限的時(shí)間內(nèi)完成的，而探究教學(xué)本身是一個(gè)開(kāi)放的教學(xué)過(guò)程，只有把握好探究的“度”，才能在有限的時(shí)間內(nèi)取得好的教學(xué)效果，同時(shí)也不挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

1.引導(dǎo)學(xué)生抓住主要問(wèn)題探究

每一節(jié)數(shù)學(xué)課都有重點(diǎn)內(nèi)容，課堂上應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生抓住主要問(wèn)題探究，而不能不分主次。比如，在學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象之后，教師首先引導(dǎo)學(xué)生探究正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性。因?yàn)橹芷谛允侨呛瘮?shù)特有的一個(gè)性質(zhì)，是學(xué)生首次碰到的一個(gè)性質(zhì)，而正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的其它性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性等），相對(duì)來(lái)說(shuō)，學(xué)生比較容易得出。

2.要步步為營(yíng)，層層深入

3.合理處理教材，側(cè)重探究的某一環(huán)節(jié)

不是每一節(jié)課都可以完成探究的全過(guò)程，為此，不妨在探究的某個(gè)環(huán)節(jié)上有所側(cè)重。比如在學(xué)習(xí)“兩條平行線間的距離”時(shí)，教師可以通過(guò)不斷的提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考、討論，推出結(jié)論來(lái)將探究活動(dòng)引向深入。而在學(xué)習(xí)“點(diǎn)到直線的距離”時(shí)，由于時(shí)間關(guān)系，則可以在推導(dǎo)思路上大做文章。

總而言之，探究性的學(xué)習(xí)方式不是孤立的，它應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的合作交流，結(jié)合學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，當(dāng)然還有很多因素，都能夠影響到探究性學(xué)習(xí)的成效。而作為教師，應(yīng)激勵(lì)學(xué)生探究，引導(dǎo)學(xué)生探究，參與學(xué)生探究，并對(duì)學(xué)生的探究活動(dòng)及時(shí)評(píng)價(jià)，這樣教師的“主導(dǎo)”才是為學(xué)生的探究服務(wù)的。