侯建成
一、試題類型
高考試題中的地理計算題,大致可分為兩種類型:一種是提供信息材料,運用教材中相關(guān)地理概念、規(guī)律和原理加以計算。包括的主要內(nèi)容有關(guān)于地圖的計算、關(guān)于自然地理和人文地理的計算等,具體內(nèi)容如比例尺的計算、等高線地形圖中的高度計算、溫度計算、時間的相關(guān)計算、正午太陽高度的計算、晝夜長短的計算、人口方面的計算以及農(nóng)業(yè)和工業(yè)方面的計算等。另一種是提供信息材料和計算公式(教材中未涉及的計算方法)來計算。其所給材料包括圖形材料、表格材料、圖表結(jié)合材料和文字型材料等。此外,高考中的計算主要有兩種情況:一是精確計算,例如計算喀拉喀托火山頂與圖中最低處的相對高度;二是估算,主要出現(xiàn)在選擇題中,其計算結(jié)果只需接近正確選項即可。
二、分類解答
類型一生活中的時間運算
1.試題特點
該類試題大多以文字材料的形式展示地理信息,題目設(shè)計要求明確,突出對生活中有關(guān)區(qū)時、時區(qū)、航空距離、飛行器上晝夜交替周期運算及北京時間的運算。該類試題圖像設(shè)計新穎,設(shè)問靈活,具體命題可能結(jié)合某一重大地理事件進行,往往以日照圖、區(qū)域簡圖、經(jīng)緯度區(qū)間等為切入點,進行時間和空間上大跨度的綜合考查、研判,突出對學生綜合生活能力要求的考查,以及對學生空間思維能力與時間的計算能力的考查,要求從相關(guān)材料中提取有效數(shù)據(jù)信息,運用時間計算的規(guī)律、原理,計算出相關(guān)的時間結(jié)論;并通過計算結(jié)果,分析、判斷、評價相關(guān)地理信息。生活中的時間問題大多是區(qū)時的計算問題,如要計算地方時會有特別的說明。
2.解題技巧
首先要明確計算什么,即要細讀題干和試題中的材料,認真研讀、分析題意;然后要確定怎么算,即選擇相關(guān)地理運算原理規(guī)則,尋找準確的計算思路和方法。如(1)計算某點所在時區(qū):該點經(jīng)度除以15°(得商+余數(shù)),若余數(shù)>7.5°,則時區(qū)數(shù)為商+1;若余數(shù)<7.5°,則時區(qū)數(shù)為商。(注:東經(jīng)度為東時區(qū),西經(jīng)度為西時區(qū))(2)求時區(qū)差:若兩地同為東時區(qū)或西時區(qū),則時區(qū)數(shù)相減;若兩地分別屬于東、西時區(qū),則時區(qū)數(shù)相加。(3)求區(qū)時:所求地的區(qū)時=已知地的區(qū)時±時區(qū)差;①若所求地在已知地東面,則用“+”;若所求地在已知地西面,則用“-”(即“東加西減”);②若求出的時間>24小時,則減24小時,日期加1天;若所求時間為負值,則加24小時,日期減去1天。(4)經(jīng)緯度計算:①1°經(jīng)線長約為111km,1°緯線長約111cosφkm(其中φ為緯線);②北極星的地平高度等于當?shù)鼐暥?。?)準確理解北京時間的含義及運算技巧,推斷北京時間可以采用畫數(shù)軸作輔圖的方法。最后要推斷正確答案,即計算結(jié)果,分析評價。解答此類型試題的關(guān)鍵是理解所考查區(qū)域經(jīng)線的經(jīng)度區(qū)間、相關(guān)日期、時間變化推移的規(guī)律,并據(jù)此進行準確的推導和計算。其次,要對基本的時間運算原理和規(guī)律進行系統(tǒng)歸納、整理。
3.真題解密
例1(2015年高考全國新課標文綜卷Ⅱ,第8題)1996年我國與M國簽訂海洋漁業(yè)發(fā)展合作規(guī)劃,至2010年我國有20多家沿海漁業(yè)企業(yè)(總部設(shè)在國內(nèi))在M國從事漁業(yè)捕撈和漁業(yè)產(chǎn)品加工,產(chǎn)品除滿足M國需求外,還遠銷其他國家,圖2示意M國的位置。據(jù)此完成下列問題。
如果兩國都以本國當?shù)貢r間8:00~12:00和14:00~18:00作為工作時間,在M國的中資企業(yè)若在雙方工作時間內(nèi)向其總部匯報業(yè)務(wù),應選在當?shù)貢r間的()
A.8:00~9:00[WB]B.11:00~12:00
C.14:00~15:00[DW]D.17:00~18:00
【參考答案】A
【解題思路】本題以我國和葡萄牙的海洋漁業(yè)發(fā)展合作為背景材料,具體考查地球運動的地理意義等知識,同時考查學生的空間定位能力和知識遷移應用能力。設(shè)問考查區(qū)時計算,首先根據(jù)經(jīng)度確定摩洛哥采用零時區(qū)時間,就可以知道比北京時間晚8小時,然后計算四個時段對應的北京時間即可完成。通過讀圖可以看出,M國(葡萄牙)大部分國土在東一區(qū),應該是采用東一區(qū)時間,總部在中國,采用東八區(qū)時間,葡萄牙比北京時間晚8個小時,四個時段加8小時換算為北京時間,仍在工作時段的是8:00~9:00,故答案選A。
例2(2015年高考全國新課標文綜卷Ⅰ,第6題)甘德國際機場(見圖3)曾是世界上最繁忙的航空樞紐之一,當時幾乎所有橫跨北大西洋的航班都要經(jīng)停該機場補充燃料。如今,橫跨北大西洋的航班不再需要經(jīng)停此地。據(jù)此完成問題。
一架從甘德機場起飛的飛機以650千米/小時的速度飛行,1小時后該飛機的緯度位置可能為()
A.66.5°N[DW]B.60°N
C.53°N[DW]D.40°N
【參考答案】C
【解題思路】本題主要考查航空運輸、距離計算。由題意,機場位于50°N附近,假設(shè)該飛機沿經(jīng)線飛行,在1小時內(nèi)飛過650千米,大約6個緯度,因此飛機所在緯度最高約56°N,最低約44°N。故C選項正確。
類型二圖形運算類
1.試題特點
此類試題以題干文字和相關(guān)示意圖、統(tǒng)計圖、半球圖等形式展現(xiàn)有關(guān)地理計算信息,要求考生從圖中提取有用的數(shù)據(jù)信息以及題干文字和圖中提供的有效計算信息,運用所學地理知識、原理和規(guī)律等,加以計算,得出正確的數(shù)據(jù);或根據(jù)所得的相關(guān)數(shù)據(jù)推斷地理結(jié)論。
2.解題技巧
讀圖的一般步驟:(1)明確題意,即分析題干題圖中的既有和隱含信息,讀懂圖形內(nèi)容和題目要求。(2)結(jié)合題目要求找準解題切入口,即結(jié)合相關(guān)計算原理,提取信息,把有價值的信息標注出來,便于分析其規(guī)律性。(3)回歸材料、找遺漏點。在答題時,除了地圖中所反映的知識點外,還要回歸材料,認真研讀,從材料中提取相關(guān)信息點,避免知識點的遺漏,同時,一些比較難、偏的題,材料里還往往隱藏著解題的突破點。因此,所有的讀圖題最終都要回歸材料。(4)計算結(jié)果,推斷結(jié)論。[HJ2mm]
類型五日照圖上的運算類
1.試題特點
該類試題以題干文字和日照圖、變形日照圖等形式展示有關(guān)地理計算信息。要求運用所學地球運動、晝夜長短變化、距離等原理和規(guī)律,根據(jù)題干文字和相關(guān)日照圖中提供的有效信息加以計算,得出正確的數(shù)據(jù);或根據(jù)所得的相關(guān)數(shù)據(jù)推斷地理結(jié)論。
2.解題技巧
(1)明確日照圖與題干中的文字在說什么,即認真研判、分析相關(guān)圖示和題干內(nèi)容,讀懂日照圖或變形圖示表達的內(nèi)容與要求;(2)找準解題的切入點,即結(jié)合相關(guān)運算原理,提取相關(guān)有效運算信息,準確科學地把握和使用相關(guān)運算方法、規(guī)律、思路;(3)正確計算結(jié)果,審慎推斷結(jié)論。
3.真題解密
例6(2015年上海地理卷,第28~30題)圖5為甲、乙兩地某日從日出到日落太陽高度角日變化示意圖,其中甲地位于北半球。
(1)據(jù)圖推測,乙地位于()
A.東半球赤道上
B.東半球北回歸線上
C.西半球赤道上
D.西半球北回歸線上
(2)據(jù)圖推測,該日應該是北半球的()
A.春分日[DW]B.夏至日
C.秋分日[DW]D.冬至日
(3)甲、乙兩地實際距離大約是()
A.1萬千米[DW]B.2萬千米
C.3萬千米[DW]D.4萬千米
【參考答案】(1)C(2)B(3)B
【解題思路】本題組主要考查晝夜長短、直射點位置、兩地間距離的計算。該題以甲、乙兩地某日從日出到日落太陽高度角日變化示意圖為材料,考查地球運動的地理意義,要求考生具有較強的地理計算和邏輯推理能力,難度較大。
第(1)題,甲地位于北半球,此日甲地晝長為12小時16分,北半球處于夏半年,太陽直射點位于北半球。乙地晝長恰好為12小時,乙地只能位于赤道上。乙地正午太陽高度出現(xiàn)在北京時間24點,可計算出乙地經(jīng)度為60°W,所以乙地位于西半球。故C選項正確。
第(2)題,此日赤道上正午太陽高度為66°34′,且直射點位于北半球,可計算出太陽直射點位于北回歸線。正午太陽高度H=90°-當?shù)嘏c直射點的緯度差=90°-(0°+X°),即X=23°26′。故B選項正確。
第(3)題,夏至日時甲地晝長接近12小時,故甲地接近赤道,甲地正午太陽高度出現(xiàn)在北京時間12點,故甲地位于120°E上,與乙地位于同一經(jīng)線圈,兩者的距離約為赤道長度(4萬千米)的一半。故B選項正確。
三、能力測試
1.我國東北某城市(46°N,127.5°E)公司高層辦公樓周圍有四處露天停車位,讀圖6,回答問題。
6月某日天氣晴好,公司員工北京時間8時上班、17時下班,員工胡先生上班時停車到d車位時剛好不被太陽曬,下班回家時,胡先生的愛車被陽光暴曬的時間約為()
A.1小時[DW]B.1.5小時
C.2小時[DW]D.2.5小時
圖7表示以某極點為中心的地球俯視圖,圖中箭頭表示地球自轉(zhuǎn)方向,MON表示晨昏線,陰影部分表示6日,非陰影部分與陰影部分的日期不同,據(jù)圖回答2~3題。
2.下列敘述正確的是()
A.地球公轉(zhuǎn)速度較快
B.Q點所在經(jīng)線的地方時為0時
C.MO為晨線
D.北京時間為7日12時
3.關(guān)于O點(圖中晨昏線最高點),下列說法正確的是()
A.正午太陽高度角為0
B.正午太陽高度達到一年中最大值
C.出現(xiàn)極晝現(xiàn)象
D.此時太陽方位位于O點的正北方
十二屆全國人大三次會議閉幕后,北京時間2015年3月15日10點30分,國務(wù)院總理李克強準時在人民大會堂三樓金色大廳會見采訪十二屆全國人大三次會議的中外記者并回答記者提出的問題。據(jù)此回答以下問題。
4.某記者欲從日本東京(采用135°E地方時)乘飛機(飛行時間2小時)趕往北京全程報道該記者見面會,僅從時間和經(jīng)濟兩個方面考慮,其乘坐的飛機宜在當?shù)仄痫w的時間為()
A.3月15日7點
B.3月15日9點20分
C.3月15日10點
D.3月14日16點30分
一架飛機從甲地(60°N,100°W)起飛,沿最近航線勻速飛行,8小時后抵達乙地(60°N,80°E)。根據(jù)題意回答5~7題。
5.飛機出發(fā)時的航線()
A.朝北[DW]B.朝南
C.朝西北[DW]D.朝東北
6.飛機飛行的最短航線距離大約是()
A.666千米[DW]B.3330千米
C.9990千米[DW]D.6660千米
7.這架飛機若以同樣速度,沿60°N緯線航行,抵達乙地大致需要()
A.16小時[DW]B.12小時
C.20小時[DW]D.24小時
8.某飛行員駕機從A機場(30°N,120°E)起飛,為了經(jīng)濟省時,飛機必須沿最短航線飛往B機場(35°S,60°W)執(zhí)行任務(wù),最短航程為()
A.175×111km[DW]B.185×111km
C.65×111km[DW]D.155×111km
(原創(chuàng))9.圖8為北京時間19日2時的全球太陽高度等值線圖,圖中20°S緯線與弧線AOB垂直相交于O點,則圖示中直射點的地理坐標為()
A.(20°S,90°W)[DW]B.(20°N,90°E)
C.(20°S,90°E)[DW]D.(20°N,90°W)
(改編)10.二十四節(jié)氣是我國獨有的農(nóng)業(yè)物候歷,是我國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之一,寒露節(jié)氣在每年公歷10月8日左右。則地球繞太陽一周為360°,春分日地球在黃道上的位置為0°,則清明日地球在黃道上的位置為()
A.15°[DW]B.105°
C.195°[DW]D.285°
(改編)11.我國某中學地理興趣小組在世界地球日(4月22日)正午前后,利用1米高立桿開展日影長度觀測活動,并在晴好夜晚利用象限儀開展北極星觀測活動。圖9中左圖是日影觀測數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖,圖9中右圖是北極星觀測示意圖,圖中α為北極星仰角。完成下列問題。
(1)觀測地所處的經(jīng)度是[CD#4]。
(2)當?shù)赜^測的北極星高度接近[CD#4]。
【參考答案及解析】
1.C北京時間8點時,辦公樓所在的127.5°E經(jīng)線的地方時是8:30,這時辦公樓剛好擋住了d車位的陽光,由于d車位在辦公樓北側(cè)的中間位置,根據(jù)陽光上午、下午關(guān)于正午12點(當?shù)貢r間12時)對稱的規(guī)律,所以胡先生的愛車在當?shù)貢r間15:30開始被陽光暴曬,而此時北京時間是15:00,員工17:00下班,所以愛車被陽光暴曬的時長最可能是2小時。
2.D首先由圖中箭頭所示方向判斷出圖示為以南極點為中心的地球俯視圖。結(jié)合圖示分析,P點所在經(jīng)線為0°,時間為0時,Q點所在經(jīng)線為180°,時間為16時,B錯,故非陰影部分為7日,P所在經(jīng)線為60°W,MO為昏線,C錯;O點至南極點出現(xiàn)極夜,地球在遠日點附近,公轉(zhuǎn)速度較慢,A錯;北京時間(120°E)為7日12時,D正確。
3.A圖中晨昏線最高點為剛出現(xiàn)極夜的點,正午太陽高度為0,A正確;但此時看不見太陽,D錯;當太陽直射南回歸線時,O點正午太陽高度達到一年中最大值,B錯;O點為極夜,C錯。
4.A北京時間指東八區(qū)區(qū)時,當北京時間為15日10點30分時,東京(東九區(qū))為11點30分,除去飛行時間2小時,同時應該預留機場到會場的時間,故選A。
5.A甲地(60°N,100°W)與乙地(60°N,80°E)在同一經(jīng)線圈上,故過極點為最短航線,故出發(fā)時由甲地(60°N,100°W)向北極點飛行,為向北飛行。
6.D最短航線即為經(jīng)線圈,從甲到乙共跨緯度60°,故距離為60×111km。
7.B若沿60°N緯線航行,則需要跨緯度180°,飛行距離為180×1/2×111km,故距離是最短航線的1.5倍,需要的飛行時間為8×1.5=12小時。
8.A該題考查地球表面兩點間的最短距離計算。最短航線是以過兩點以地心為圓心的大圓的劣弧。根據(jù)題意,AB兩地位于相對的兩條經(jīng)線上,所以大圓應是過兩點的經(jīng)線圈,兩地間最短距離跨度為175°,緯度1°距離是111km,所以A正確。
9.A據(jù)題圖,距離太陽直射點球面距離相等的地方太陽高度角相等,太陽高度角相等的所有地方連成的線即太陽高度等值線。首先,考生在頭腦中要依據(jù)題圖繪制出圖10,并由圖10構(gòu)建出圖11;讀題可知O點位于全球太陽高度等值線圖的圓心,故O點應為太陽直射點;[JP3]其次,由此可推導出圖11中太陽直射20°S,[JP]將圖10與圖11疊加可推導出圖12;進而可知太陽高度角為0°的等值線為晨昏線,20°S為直射點的緯線,O點所在的經(jīng)線為太陽直射點的經(jīng)線(直射點對應的經(jīng)線為12點即推出圖13)。因此時北京時間為2時即120°E地方時為2時,求12時的經(jīng)線度數(shù),因此得出直射點的地理坐標為(20°S,90°W)。答案為A。
10.A主要考查地球公轉(zhuǎn)特點。春分日為每年3月21日前后,寒露日為每年10月8日前后,地球繞太陽公轉(zhuǎn)導致地球在黃道上的位置變化,根據(jù)地球公轉(zhuǎn)一周(約為365天)為360°,約為每天公轉(zhuǎn)1°,則可計算出清明日地球在黃道上的位置為15°,選項A正確。
11.(1)123°E(2)53°