初中數(shù)學(xué)幾何證明題的教學(xué)模式研究

裴新生

摘要：本文首先針對(duì)初中學(xué)生在針對(duì)幾何證明題進(jìn)行解答過(guò)程當(dāng)中，思維受到阻礙的原因進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上，建設(shè)性提出了教師在進(jìn)行初中幾何證明題教學(xué)過(guò)程中應(yīng)采取的教學(xué)模式，希望憑借此次經(jīng)驗(yàn)交流，能夠給予我國(guó)初中數(shù)學(xué)教師帶來(lái)一定有價(jià)值的參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；幾何證明題；教學(xué)模式

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，廣大數(shù)學(xué)教師普遍認(rèn)為，針對(duì)幾何證明題的教學(xué)一直是其中的難點(diǎn)。因?yàn)樵诮獯鸫祟悊?wèn)題的過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生必須要擁有較強(qiáng)的邏輯思維能力以及對(duì)相關(guān)定理公式有著熟練的掌握，才能針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行回答。而如何針對(duì)學(xué)生這方面能力在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行鍛煉和培養(yǎng)，一直是初中數(shù)學(xué)教師所思考的一個(gè)重要問(wèn)題。

一、學(xué)生在進(jìn)行幾何證明題解答過(guò)程當(dāng)中思維受到阻礙的原因

1、對(duì)定理公式掌握不熟練。學(xué)生在針對(duì)幾何的定理公式開(kāi)展學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，不少教師只是單純要求學(xué)生在文字層面進(jìn)行理解，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于這些定理公式無(wú)法進(jìn)行深層次運(yùn)用。一旦遇見(jiàn)幾何證明題，他們往往很難利用相關(guān)的公式定理來(lái)找尋到問(wèn)題的突破口，不能把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

2、無(wú)法探尋定理使用需要條件。在學(xué)生就幾何證明題進(jìn)行解答的過(guò)程當(dāng)中，很多學(xué)生找不到這道證明題所對(duì)應(yīng)需要的公式是什么，也不能找到定理所要求的基本圖形。導(dǎo)致這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是因?yàn)閷W(xué)生不熟悉定理與圖形之間的關(guān)系，在思考的過(guò)程當(dāng)中，沒(méi)有將問(wèn)題當(dāng)中的圖形進(jìn)行正確的分割，一旦證明題稍作一些綜合性方面的調(diào)整，學(xué)生便會(huì)丈二和尚摸不著頭腦。

二、學(xué)生解答幾何證明題難點(diǎn)的針對(duì)性教學(xué)措施

1、教師應(yīng)關(guān)注幾何語(yǔ)言以及幾何圖形的教學(xué)。幾何語(yǔ)言是學(xué)生進(jìn)行幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要媒介，并且也是學(xué)生對(duì)相關(guān)幾何問(wèn)題進(jìn)行回答的重要工具。因此從一定程度上來(lái)講，學(xué)生針對(duì)幾何語(yǔ)言的使用能力與學(xué)生的幾何知識(shí)學(xué)習(xí)能力有著十分密切的關(guān)系。所以在教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，教師必須要針對(duì)學(xué)生的幾何語(yǔ)言能力開(kāi)展訓(xùn)練。

第一，關(guān)注模仿和學(xué)習(xí)。教材是學(xué)生進(jìn)行初中幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要根據(jù)，因此教師在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)使用教材作為切入點(diǎn)，讓學(xué)生從模仿教材開(kāi)始，鍛煉自己的幾何語(yǔ)言使用能力。

例如，教師可以令學(xué)生從課本當(dāng)中尋找當(dāng)天所學(xué)習(xí)的幾何知識(shí)理論和概念，并嘗試就課本當(dāng)中證明這些幾何公式的數(shù)學(xué)語(yǔ)言使用讓學(xué)生進(jìn)行重復(fù)練習(xí)。這樣做的目的不但能讓學(xué)生對(duì)幾何語(yǔ)言的使用變得更加規(guī)范化，并且能夠讓學(xué)生對(duì)于相關(guān)公式定理所產(chǎn)生的理解變得更加深刻。

第二，重視針對(duì)幾何圖形的教學(xué)。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的調(diào)查之后發(fā)現(xiàn)，有很多初中數(shù)學(xué)教師在針對(duì)學(xué)生進(jìn)行幾何方面知識(shí)的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，對(duì)于基礎(chǔ)圖形的教學(xué)往往沒(méi)有引起高度的重視，而是將教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)放到了針對(duì)相關(guān)問(wèn)題的解答上。而事實(shí)上，這種做法是完全錯(cuò)誤的，因?yàn)榛A(chǔ)幾何圖形是學(xué)生開(kāi)展幾何推理時(shí)的一種重要依據(jù)，學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)幾何圖形的掌握能力，會(huì)對(duì)學(xué)生在進(jìn)行的幾何問(wèn)題回答情況產(chǎn)生決定性的影響。所以，教師必須要針對(duì)基本幾何圖形教學(xué)進(jìn)行高度重視，只有學(xué)生在充分認(rèn)識(shí)到基本幾何圖形的有關(guān)性質(zhì)和特征之后，才能讓學(xué)生在進(jìn)行幾何證明題解答過(guò)程中迅速找到問(wèn)題的突破口，養(yǎng)成思維的慣性。

2、針對(duì)幾何證明題的教學(xué)措施。很大一批學(xué)生在初期接觸到幾何證明題時(shí)往往都感覺(jué)到了茫然，造成這一現(xiàn)象的原因一方面是幾何證明題往往需要進(jìn)行若干次思維的轉(zhuǎn)化，再有就是學(xué)生對(duì)于幾何證明題的正確學(xué)習(xí)方式?jīng)]有進(jìn)行掌握。因此，針對(duì)學(xué)生常見(jiàn)幾何證明題的解答方式的傳授是很有必要的。憑借多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出了幾何證明題解答的一套辦法。

首先，學(xué)生首先針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行閱讀，并將題目當(dāng)中的相關(guān)條件，標(biāo)注與圖片當(dāng)中，這樣才更好的幫助學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行理解，并迅速找尋到問(wèn)題的突破口。

接下來(lái)就是對(duì)這道問(wèn)題的解題思路進(jìn)行分析。相對(duì)于問(wèn)題的解答過(guò)程，實(shí)際上教師針對(duì)這一道問(wèn)題的解題思路才更加具有價(jià)值，因此在針對(duì)幾何證明題進(jìn)行講解的過(guò)程當(dāng)中，教師必須要將對(duì)該問(wèn)題的解答思維向?qū)W生進(jìn)行闡述。

例如：如下圖所示，在△ABC當(dāng)中，AB=AC、延長(zhǎng)CB到D，延長(zhǎng)BC到E，并且讓CE=BD，試證明AE=AD。

在針對(duì)這一證明題進(jìn)行講解的過(guò)程中，教師首先讓學(xué)生在圖像當(dāng)中針對(duì)已知的條件進(jìn)行標(biāo)注。在標(biāo)注完成之后可以發(fā)現(xiàn)，因?yàn)椤鰽BC當(dāng)中，AB=AC，所以△ABC為等邊三角形，在得出三角形為等邊三角形之后，教師就需要讓學(xué)生從角度方面進(jìn)行問(wèn)題的思考。根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，學(xué)生便能夠迅速的了解到∠ABC和∠ACB是相同的，又因?yàn)椤螦BD和∠ABC互補(bǔ)，∠ACB和∠ACE互補(bǔ)，由此便能夠得到∠ABD=∠ACE。所以憑借全等三角形證明定理邊角邊（SAS）就可以證明出△ABD≌△ACE，所以證明了AE=AD。

教師在進(jìn)行這道幾何證明題解答過(guò)程當(dāng)中，將自己對(duì)這道問(wèn)題的思考和學(xué)生進(jìn)行了說(shuō)明，學(xué)生在教師思維的引領(lǐng)下，便可以和數(shù)學(xué)教師一起進(jìn)行思考。而在反復(fù)多次的練習(xí)過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生也會(huì)在潛移默化當(dāng)中，學(xué)會(huì)教師的解題思維，由此使得自身對(duì)于幾何證明題的解答能力得到提升。

三、結(jié)語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，幾何證明題一直屬于是教師難教、學(xué)生難學(xué)的一種類型題，而且在中考考試當(dāng)中，幾何證明題也是必考題型。因此，初中數(shù)學(xué)教師必須要針對(duì)幾何證明題的教學(xué)方法進(jìn)行以此深入系統(tǒng)的研究，這樣才能讓學(xué)生在進(jìn)行幾何證明題學(xué)習(xí)時(shí)，以最快的速度找到問(wèn)題的解決辦法。如此才能保障學(xué)生在中考當(dāng)中，取得較為滿意的成績(jī)。

參考文獻(xiàn)

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