眼科病床安排模型的分析

摘 要：由于原醫(yī)院按照FCFS原則，沒有考慮白內(nèi)障患者只在周一、周三進(jìn)行手術(shù)的情況，更沒有考慮白內(nèi)障雙眼患者第一只眼睛手術(shù)需在周一進(jìn)行，導(dǎo)致病床的有效利用值比較低。在新建的模型中，考慮到白內(nèi)障患者有具體的醫(yī)療時間，在保證相對先到先得的原則下，對第二天的時間進(jìn)行了具體分析。該模型保證了病床使用率盡可能高、周轉(zhuǎn)次數(shù)盡可能多。根據(jù)醫(yī)院病人安排情況及其他情況，建立一個符合本醫(yī)院合理的病床安排模型，可以根據(jù)第二天出院的人數(shù)來安排不同的病人住院。文中指明住院部在安排病床時是依據(jù)先到先得的規(guī)則，但由于按此規(guī)則沒有考慮白內(nèi)障患者需在周一、周三的特殊情況，所以會使等待住院的病人無效等待時間增加，導(dǎo)致排隊等待的病人數(shù)目越來越多?？梢詮闹乜紤]白內(nèi)障患者手術(shù)時間的角度，對原有模型進(jìn)行優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：最優(yōu)化模型 多目標(biāo)規(guī)劃函數(shù)

一、問題引出

某醫(yī)院眼科門診每天開放，該醫(yī)院目前共有病床79張病床。該醫(yī)院主要做的眼科手術(shù)有四大類，分別為白內(nèi)障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷手術(shù)。目前該院是安排每周一、三這兩天時間做白內(nèi)障手術(shù)（一般情況下，不在這兩天做其他手術(shù)）。這類病人需要在術(shù)前準(zhǔn)備時間只需1、2天進(jìn)行術(shù)前觀察和準(zhǔn)備。此外根據(jù)該醫(yī)院的數(shù)據(jù)表明做兩只眼手術(shù)的病人比做一只眼手術(shù)的病人要多一些，大約占到60%。如果要做雙眼手術(shù)的話，需要安排周一做一只眼，周三做另一只眼。其他種類的眼科疾病比較復(fù)雜，有各種不同情況，但大都是大致病人住院以后2-3天內(nèi)就可以接受手術(shù)，可能病人術(shù)后的觀察時間較長。這類疾病手術(shù)時間可根據(jù)病人的需要來安排，但是一般不會安排在周一、周三這兩天時間。這里建模時可以不考慮急癥（外傷疾病我們通常把它歸屬于急癥，病床有空時我們立即安排住院，住院后第二天立即安排手術(shù)）。假設(shè)該醫(yī)院的手術(shù)設(shè)施比較齊全，不必考慮手術(shù)條件的限制，需要考慮手術(shù)醫(yī)生是否空閑的問題，我們通常認(rèn)為白內(nèi)障與其他眼科手術(shù)（急癥除外）不安排在同一天做。

二、病床安排模型的建立與求解

以病人等待時間盡量短、安排病人入院人數(shù)盡可能多為目標(biāo)，建立多目標(biāo)規(guī)劃函數(shù)。已知第二天的出院人數(shù)為P。先將外傷患者全部安排住院，然后分情況討論第二天的日期。若為周末，則優(yōu)先考慮白內(nèi)障單雙眼患者，即在合理的情況下讓白內(nèi)障單雙眼患者盡可能多的入院；若為周二，則在條件允許的范圍下讓白內(nèi)障單眼患者盡可能多的入院，次之讓其他非白內(nèi)障病患盡可能多的入院，最后考慮白內(nèi)障雙眼患者；若非周二、周四，則優(yōu)先考慮非白內(nèi)障患者入院。

1.病床安排模型的建立。

按照如下規(guī)則建立“時間—手術(shù)”矩陣：

得矩陣

行向量代表手術(shù)種類，A：外傷；B：白內(nèi)障（單）；C：白內(nèi)障（雙）；D：其他眼科疾病。列向量代表當(dāng)天星期，例如：1代表星期一；1’代表下星期一。

建立最優(yōu)化模型：

s.t.

設(shè)當(dāng)天安排的人數(shù)為P，當(dāng)天要安排的外傷人數(shù)為Q，外傷的住院人數(shù)為X1，白內(nèi)障（單）的住院人數(shù)為X2，白內(nèi)障（雙）的住院人數(shù)為X3，其他眼科疾病的住院人數(shù)為X4。

在此模型中，只要讓白內(nèi)障，和其他眼科疾病病人的術(shù)前無效等待時間最小，就能得到最優(yōu)解。所以讓白內(nèi)障病人等待兩天的人數(shù)盡可能最小，讓其他眼科疾病病人等待3天的人數(shù)盡可能小，建立數(shù)學(xué)模型。

2.病床安排模型的求解。

根據(jù)該表算出平均門診等待時間為12.44186047，平均術(shù)前無效等待時間為0.534883721。相比之前模型的12.64931507，1.07079646，而平均門診等待時間優(yōu)化了一點(diǎn)點(diǎn)，但平均術(shù)前無效等待時間好了很多。原因在于平均門診等待時間這個評價指標(biāo)存在遲滯現(xiàn)象，對長期優(yōu)化起作用。

三、結(jié)語

可以清楚看到醫(yī)院原有模型中單純按照FCFS原則，沒有考慮白內(nèi)障患者只在周一、周三進(jìn)行手術(shù)的情況。利用新建模型之后，充分考慮到一天觀察期后，白內(nèi)障患者可以盡快進(jìn)行手術(shù)，減少無效的等待時間，讓床位的周轉(zhuǎn)率盡可能提高。新建模型的門診等待時間有明顯的縮短，術(shù)前無效等待時間雖然變化不明顯，但是有下降的趨勢，整體來說模型還是比較理想。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬永祥 馬俊良 王忠仁，醫(yī)院病床工作效率指標(biāo)的質(zhì)量控制分析，遵義醫(yī)學(xué)院附屬醫(yī)院.

作者簡介：劉紅巧（1995—）女。山東菏澤人。濟(jì)南大學(xué)本科信息科學(xué)與工程學(xué)院在讀。王澤杰（1994—）男。天津人。濟(jì)南大學(xué)本科自動化與電氣工程學(xué)院在讀。