讓數(shù)學(xué)思維走向深刻

紀(jì)巧云

【摘要】新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值目標(biāo)不僅是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的一些知識(shí)和技能，最主要的是在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過程中，掌握數(shù)學(xué)的價(jià)值，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程.在應(yīng)用題教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更加高效.

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用題；數(shù)學(xué)思維；思維能力；培養(yǎng)

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教學(xué)工作重視對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力、思維能力、判斷推理能力以及空間想象能力的培養(yǎng)，思維能力是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所需要的基本能力，而數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)憑借著內(nèi)容豐富、形式多元化、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、方式多變等優(yōu)勢(shì)成為培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效手段.在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)小學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律以及學(xué)習(xí)規(guī)律開展有針對(duì)性的教學(xué)工作，促使教學(xué)工作與學(xué)生思維發(fā)展需求相契合.

一、在應(yīng)用題解讀訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)實(shí)踐中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生應(yīng)用題解讀的指導(dǎo)和訓(xùn)練，不僅可以促使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心審題的良好習(xí)慣，而且可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題意形成深刻理解，明確題中給出的數(shù)量關(guān)系，在深化學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程中發(fā)揮著積極的作用.在教學(xué)工作中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目中的重點(diǎn)句子進(jìn)行著重品讀，對(duì)關(guān)鍵詞和關(guān)鍵句進(jìn)行反復(fù)細(xì)讀，對(duì)易混淆的專業(yè)術(shù)語進(jìn)行對(duì)比細(xì)讀，促使學(xué)生通過參與有意識(shí)、有目的、有計(jì)劃的應(yīng)用題解讀訓(xùn)練，深化對(duì)問題的思考和理解.以“求比一個(gè)數(shù)多幾”的應(yīng)用題教學(xué)為例，教師可以讓學(xué)生針對(duì)“比……多”這個(gè)關(guān)鍵句進(jìn)行反復(fù)細(xì)讀，認(rèn)真思考和體會(huì)其中的含義，進(jìn)而明確誰多誰少.在學(xué)生完成對(duì)題目的解讀分析后，教師再引導(dǎo)學(xué)生思考：“若是將題目中的‘比……多換成‘比……少可不可以？”“為什么可以？”再如，在“求剩余”的應(yīng)用題教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)促使學(xué)生準(zhǔn)確把握“還?！边@個(gè)詞，引導(dǎo)學(xué)生思考“還?！钡囊馑迹蛊涿鞔_其與“減少”的區(qū)別.然后，讓學(xué)生根據(jù)自身的生活經(jīng)歷，利用“還?！边@個(gè)詞造句，通過造句加深學(xué)生對(duì)題目含義的理解.與此同時(shí)，教師還可以為學(xué)生設(shè)置一些題意容易混淆的應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些題目進(jìn)行辨別，以此來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.學(xué)生通過加強(qiáng)題目解讀訓(xùn)練，能夠逐漸意識(shí)到認(rèn)真審題的重要性，促使其數(shù)學(xué)思維走向深刻，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的審題積極性，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到顯著提升.

二、在算理教學(xué)指導(dǎo)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

算理就是指學(xué)生在運(yùn)算過程中的思維方式.引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)學(xué)應(yīng)用題的基本運(yùn)算道理對(duì)培養(yǎng)學(xué)生解題能力和思維能力具有非常重要的作用.在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)著重加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力、借助語言表達(dá)算理能力的培養(yǎng).以利潤(rùn)相關(guān)的應(yīng)用題教學(xué)為例，“服裝店內(nèi)現(xiàn)在有一件連衣裙，如果按標(biāo)價(jià)出售，可以獲得利潤(rùn)30元，如果按標(biāo)價(jià)的80%出售，那可就要虧損6元了.問這件連衣裙標(biāo)價(jià)多少元？”針對(duì)這道題，有的學(xué)生按照常規(guī)的思維模式會(huì)給出這樣的答案，即“原來是100%，就可以賺30元.但是如果按80%出售，就會(huì)虧損6元.用100%-80%=20%，就求出了中間相差的百分率.再用利潤(rùn)30元減去虧損的6元，就求出了中間相差24元.最后，用對(duì)應(yīng)的數(shù)量24元除以對(duì)應(yīng)的百分率20%，就求出了這件連衣裙的價(jià)格為120元.”這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考：“這件連衣裙按兩種不同的價(jià)格售出，產(chǎn)生了兩種不同的結(jié)果，一次獲利，一次虧本，它們之間的差價(jià)是獲利數(shù)加虧損數(shù).”然后，讓學(xué)生一步一步地推算，使學(xué)生明確自己思維模式的漏洞，即“錯(cuò)誤在于用30元減去6元，正確的思路是用30元加6元.”然后，引領(lǐng)學(xué)生的思路，使其明確不僅要把30元拿回來，客戶還要再給店家6元作為利息.借助這樣的思維方式，學(xué)生就可以快速、容易地思考出正確的做法，即“用100%減去80%等于20%，再用30元加上6元就是36元，最后，用36元除以它所對(duì)應(yīng)的百分率也就是20%，就求出了這件連衣裙的標(biāo)價(jià)為180元.”在學(xué)生完成應(yīng)用題解答后，教師可以進(jìn)一步深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在原題的基礎(chǔ)上加設(shè)一些問題，即“已知服裝店內(nèi)有一件標(biāo)價(jià)為180元的連衣裙，當(dāng)按照標(biāo)價(jià)的80%出售時(shí)會(huì)虧損6元，那么按照標(biāo)價(jià)的90%出售，店家是盈利還是虧損？若是盈利，店家盈利了多少？若是虧損，店家虧損了多少？”通過算理教學(xué)指導(dǎo)促使學(xué)生能夠利用語言正確表述算理，使其逐漸由“想得清”進(jìn)步至“說得清”，然后，使其由“說得清”發(fā)展為“想得更清”.在這樣的過程中，不僅學(xué)生的語言表達(dá)能力得到了充分的培養(yǎng)，而且其思維能力也得到了一定的鍛煉，使其逐漸養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣.

三、在題目編制訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，題目編制訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效手段.教師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生題目編制能力的訓(xùn)練，不僅可以促使學(xué)生熟練掌握應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，而且還可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生開動(dòng)腦筋的積極性，使學(xué)生的想象力得到充分培養(yǎng).編題訓(xùn)練主要分成兩個(gè)環(huán)節(jié)，其一，讓學(xué)生依照算式補(bǔ)全問題或添加條件，例如，題目：箱子里有小球……紅球是白球的2倍……？算式：30÷（1+2）=10.讓學(xué)生根據(jù)算式補(bǔ)全題目.其二，事先給出一定條件，讓學(xué)生根據(jù)算式對(duì)題目進(jìn)行編制.例如，題目：在就餐時(shí)，（1）小月吃了5餃子；（2）小婷比小月多吃了5個(gè)；（3）小蘭吃的總數(shù)是小婷的2倍……？算式：（1）5+5=10；（2）（5+5）×2=20；（3）（5+5）×2-5=15.讓學(xué)生根據(jù)已給出的條件和算式補(bǔ)全題目.

四、結(jié)束語

綜上所述，通過小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)能夠促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維走向深刻，保證學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性、深刻性、靈活性，使其邏輯思維能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力得到充分培養(yǎng)，為學(xué)生未來更好地發(fā)展提供重要支持.

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙勇.淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力[J].新課程（下），2012（05）：38.

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