拓展提升品質(zhì)
——《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的整理與復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計與解讀

邵愛珠

一、教材分析

《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的整理和復(fù)習(xí)》是人教版三年級下冊第四單元的內(nèi)容。兩位數(shù)乘兩位數(shù)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，是進一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。教材中安排了兩方面的內(nèi)容：一是對兩位數(shù)乘兩位數(shù)的單元進行回顧和整理，使學(xué)生在頭腦中形成較為完整、系統(tǒng)的知識模塊，以提升學(xué)生對本單元知識的掌握水平；二是集中安排了一組練習(xí)，在學(xué)生回顧整理的基礎(chǔ)上對兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理、算法及其應(yīng)用進行復(fù)習(xí)鞏固，進一步培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

二、教學(xué)設(shè)計與解讀

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷對“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”單元知識的整理過程，形成較為系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。

2.在進一步理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)算理的前提下提高運算能力，能靈活選擇解決問題的方法，能正確口算、估算、筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)。

3.培養(yǎng)從不同的角度觀察、思考問題的習(xí)慣和能力。

【教學(xué)過程】

（一）錯題引入，揭示目標(biāo)

1.出示一道錯題。

提問：這是前測題中一位同學(xué)的作業(yè)，對還是錯？你是用什么方法判斷的？先獨立思考，寫一寫，然后在小組內(nèi)說說你的方法。

2.全班交流匯報。

預(yù)設(shè)（1）：估算25×12≈30×10=300（看成接近的整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)，進行估算）。

預(yù)設(shè)（2）：口算 25×12=25×4×3=300。

預(yù)設(shè)（3）：筆算

3.小結(jié)交流情況并揭示課題。

師：我們分別用不同的方法來說明“25×12=660”是錯誤的。這些方法中有估算、口算和筆算。其實在本單元中，我們主要學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識。今天我們就對這一單元進行整理和復(fù)習(xí)。

揭題：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的整理與復(fù)習(xí)。

【解讀：充分利用學(xué)生的錯誤資源，將前測題中的錯題作為素材引入，激活學(xué)生“口算、筆算和估算”的知識，喚醒他們對兩位數(shù)乘兩位數(shù)單元內(nèi)容的提?。涣硪环矫?，讓學(xué)生用自己的方法寫一寫或者說一說，使每個學(xué)生都投入思考、參與活動。】

（二）回顧整理，查漏補缺

1.回顧單元內(nèi)容。

說說這個單元我們學(xué)習(xí)了什么？（根據(jù)學(xué)生回答，形成樹形板書）

讓我們檢驗一下自己學(xué)得怎么樣。

2.復(fù)習(xí)口算算理。

（1）用 20、40、50、80 編幾道整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的口算。

交流后得出：寫算式時要有序思考，不重復(fù)、不遺漏。

（2）說說整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法。

師：說說“20×40”你是怎樣算的？

20×40=2個十×4×10=8個十×10=80個十=800

師：任選一題，和同桌說一說算理。

3.復(fù)習(xí)筆算算理。

（1）筆算練習(xí)。

①出示：24×63與42×36算出準(zhǔn)確結(jié)果。

師：能口算嗎？當(dāng)不能口算時，我們需要筆算。

②獨立完成下面的練習(xí)：

A.計算下面兩題：

B.通過計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

C.帶著你的發(fā)現(xiàn)，完成后一組練習(xí)。

D.與同伴說說你的發(fā)現(xiàn)。

（2）交流反饋。

①A組算式，完整說說筆算過程。

C組算式，說部分積末位對位問題（進一步明確算理）。

②說說你的發(fā)現(xiàn)，找找乘數(shù)的特點。

師：像這樣的算式很有趣，它還有個好聽的名字，叫“回文算式”。

師：有同學(xué)猜想回文算式的結(jié)果也一樣。到底這個大膽的猜測是否正確，需要驗證。

（3）小結(jié)筆算法則。

師：剛才我們通過研究回文算式，復(fù)習(xí)了什么？（筆算）

師：誰來說說，筆算時要注意什么？

【解讀：復(fù)習(xí)課中“梳理”環(huán)節(jié)的目的在于讓學(xué)生系統(tǒng)地整理數(shù)學(xué)知識，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。根據(jù)單元教學(xué)內(nèi)容的相對分散性和學(xué)生的認(rèn)知特點，讓學(xué)生自主梳理顯然是有困難的。借助糾錯，順著學(xué)生的回憶，師生梳理出本單元的知識結(jié)構(gòu)圖。雖然過程和結(jié)果比較簡單，但是貌似“簡單梳理”中蘊含著不簡約的道理——培養(yǎng)學(xué)生溝通知識之間的聯(lián)系意識，為后續(xù)學(xué)習(xí)做方法上的鋪墊。單純的計算對學(xué)生來說是枯燥的，借助計算回文算式的積，運用數(shù)學(xué)自身的魅力吸引學(xué)生自主投入兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，在不斷嘗試、發(fā)現(xiàn)中，鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理及算法。誠然，并不是所有的回文算式的積都相等，本課也沒有做深入闡述，但借助這樣有挑戰(zhàn)性的素材，充分激發(fā)了學(xué)生的興趣，使學(xué)生的練習(xí)更高效?！?/p>

（三）綜合練習(xí)，溝通方法

靈活運用所學(xué)知識判斷下面的說法是否正確。

1.出示問題：四、五年級的同學(xué)去春游。大隊長向輔導(dǎo)員匯報人數(shù)：每班48人，兩個年級共12個班，共567人。用數(shù)學(xué)的眼光判斷這句話是否有問題。你是怎么判斷的？

小結(jié)：我們可以通過看積的末位上的數(shù)，快速判斷結(jié)果是否正確。

2.課件出示發(fā)票：

師：這是旅游公司老板給校長的一張發(fā)票，如果你是校長，你的判斷是什么？

小結(jié)：在不需要算出準(zhǔn)確結(jié)果時，估算可以解決問題，如：將“14”估成“10”，乘 48 已經(jīng)大于412了，可以斷定算錯了。但是開發(fā)票，需要知道準(zhǔn)確結(jié)果，因此要正確筆算。

3.春游活動中還安排了包餃子項目。

包餃子活動，每桌材料費20元，35桌共需要多少錢？怎么解決問題？

4.小結(jié)：同學(xué)們真能干，用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識解決了春游中的實際問題。

【解讀：復(fù)習(xí)課中的練習(xí)不僅僅是針對復(fù)習(xí)內(nèi)容單純低層次的重復(fù)練習(xí)，更重要的是在原有基礎(chǔ)上有所提升。通過設(shè)計一組情境練習(xí)，讓學(xué)生在解決問題的過程中，學(xué)會觀察、分析、比較，能靈活選擇計算方法，加深對兩位數(shù)乘兩位數(shù)意義的理解，溝通方法之間的聯(lián)系，從而真正發(fā)生有意義的學(xué)習(xí)?！?/p>

（四）課堂總結(jié)，形成策略

師：今天這節(jié)課我們整理和復(fù)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的單元，你有什么收獲？有什么疑惑？

師：通過復(fù)習(xí)，我們將口算、估算、筆算很好地聯(lián)系起來，其實計算是一種工具，通過認(rèn)真觀察、仔細(xì)分析，靈活選擇合適的方法解決問題，能讓我們的計算穩(wěn)操勝券！

師：剛才研究回文算式時，老師留了一個小秘密。其實簡單的筆算中含有不簡單的大學(xué)問，能使結(jié)果一致的回文算式中，因數(shù)是有特點的，課后可以繼續(xù)研究。

（附：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，兩個十位上的數(shù)相乘的積與兩個個位上的數(shù)相乘的積相等時，將算式從左到右與從右到左讀，形成的回文算式，結(jié)果相同。）

【解讀：這一環(huán)節(jié)既是對本課的梳理與回顧，幫助學(xué)生整理學(xué)習(xí)方法，也是對課中回文算式的回應(yīng)與拓展，目的是讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中有新的認(rèn)識、新的收獲、新的數(shù)學(xué)感悟，同時激發(fā)學(xué)生探究的欲望。】

（五）拓展延伸，提升能力。

在方框中填數(shù)：

三、深度思考

計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，根據(jù)不同的要求，可以用筆算，也可以用估算或口算。在新課的教學(xué)中，每個內(nèi)容都是獨立教學(xué)的，我們更重視的是學(xué)生掌握筆算的技能和技巧，而對于筆算、口算、估算三者之間的聯(lián)系與區(qū)別的關(guān)注并不多，對運用所學(xué)知識和技能進行實踐應(yīng)用也不是很關(guān)注，以至于學(xué)生雖然會算，卻不能靈活應(yīng)用，遇到具體問題便束手無策。

復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)是：加深理解、梳理溝通、查漏補缺、拓展提升。那么，如何讓復(fù)習(xí)課有效、高效呢？

1.精準(zhǔn)定位目標(biāo)。充分發(fā)揮知識內(nèi)在的價值，通過學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)，加深對算理的理解；通過糾錯等方式，查漏補缺，完善知識結(jié)構(gòu)；重點啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生溝通口算、估算、筆算三者之間的聯(lián)系，難點是能靈活選擇合適的策略解決問題，同時要注重挖掘復(fù)習(xí)題內(nèi)在的數(shù)學(xué)思想方法，提升思維品質(zhì)。本節(jié)課以回文算式和春游中的實際問題為情境貫穿整個復(fù)習(xí)課，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)，將單純的數(shù)學(xué)計算與生活情境結(jié)合起來，用學(xué)到的知識解決問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，處處蘊含數(shù)學(xué)的思想。

2.有效選擇素材。以回文算式為素材讓學(xué)生筆算，充分調(diào)動了學(xué)生主動筆算的愿望。不僅有效地復(fù)習(xí)了筆算的知識點，也潛在地培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理：通過幾組計算發(fā)現(xiàn)，回文算式的結(jié)果一致。這僅僅是學(xué)生的猜想。到這里為止，我并沒有讓學(xué)生自己去創(chuàng)造一組回文算式繼續(xù)探究，而是將重點引入對兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算算理、算法的整理。正如我在課尾點到的：其實“回文算式結(jié)果一致”是有前提的，有興趣的學(xué)生可以在課后繼續(xù)研究。雖然讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程非常有價值，但畢竟這節(jié)課的重點是計算復(fù)習(xí)，作為素材可以，但深入研究這類算式的規(guī)律顯然不合適?？梢砸l(fā)學(xué)生課后繼續(xù)研究，當(dāng)然也可以作為拓展課程的內(nèi)容。

3.關(guān)注算用結(jié)合。在綜合練習(xí)中，主要開拓學(xué)生思路、發(fā)展思維的變通性。計算能力包括計算的準(zhǔn)確性、敏捷性及計算方法的合理性和靈活性。明白計算方法的算理，這是思維靈活性的基礎(chǔ)。而思維靈活性的核心，則表現(xiàn)在計算方法的選擇上。因此，我們在計算教學(xué)中不僅要求計算的結(jié)果正確、方法合理，更重要的則是要求過程靈活、方法優(yōu)化，能從不同角度靈活地運用所學(xué)知識，尋求解決問題的策略。本節(jié)課以春游為素材，通過對人數(shù)、錢數(shù)的判斷與計算，培養(yǎng)學(xué)生對算式特征進行整體觀察，做出敏捷的判斷，使計算簡便，同時體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。這一練習(xí)環(huán)節(jié)，也將兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算、估算、筆算有機結(jié)合起來，使學(xué)生真正學(xué)以致用，并提升了復(fù)習(xí)課的品質(zhì)。