數(shù)形轉(zhuǎn)化，提升數(shù)學(xué)解題能力

楊榮梅

摘要：數(shù)形轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中非常重要的解題思想，廣受師生的青睞。本文主要講解了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，合理運(yùn)用數(shù)形轉(zhuǎn)化的思想，幫助學(xué)生們高效完成相關(guān)習(xí)題，并提高學(xué)生們的解題能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)形轉(zhuǎn)化；初中數(shù)學(xué)；解題能力

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2017）04-0095-01

相較于小學(xué)數(shù)學(xué)的難易程度而言，初中數(shù)學(xué)已具有一定的難度，學(xué)生們?nèi)羰菃渭兊慕獯饠?shù)學(xué)問題，則會浪費(fèi)較多的時間和精力。而適時的數(shù)形結(jié)合，則可以有效地提高學(xué)生們解答數(shù)學(xué)問題的效率，久而久之，就可以提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)解題能力。因此初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生們適時的進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)化，有效的提高自身的解題效率和能力。接下來，筆者將從以形助數(shù)、以數(shù)助形以及數(shù)形結(jié)合這三個方面入手，談一談如何有效地開展數(shù)形轉(zhuǎn)換，從而提升數(shù)學(xué)解題能力。

1.以形助數(shù)，直觀

初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，有許多習(xí)題直接用數(shù)字、公式計算的話，不僅復(fù)雜，也會有一定的難度，但若用圖形輔助講解、解答的話，就會直觀、簡單許多。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)適時地以形助數(shù)，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念直觀的呈現(xiàn)在學(xué)生們面前，引導(dǎo)學(xué)生們更快更好的理解，從而提高解題效率。

比如，我在為學(xué)生們講解《正數(shù)和負(fù)數(shù)》這部分的內(nèi)容時，就運(yùn)用到了以形助數(shù)的解題方法。我先為學(xué)生們舉了日常生活中溫度的例子：某地的最低氣溫是-2℃，表示零下2℃；最高氣溫是13℃，表示零上13℃。結(jié)合-2℃和13℃這兩個量，我為學(xué)生們引入了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念：向-2這樣數(shù)字前邊帶有"-"的數(shù)是負(fù)數(shù)，像13這樣的數(shù)字前沒有符號或者有"+"號的數(shù)是正數(shù)。這樣以實(shí)際例子講解后，我發(fā)現(xiàn)還有一部分的同學(xué)不能理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，于是我借助于"數(shù)軸"進(jìn)一步的為學(xué)生們進(jìn)行講解。我先為學(xué)生們畫了一條直線，并在這條直線上任取了一個點(diǎn)作為原點(diǎn)（表示數(shù)字0），規(guī)定直線向右為數(shù)軸的正方向，反向為負(fù)方向。緊接著，我在數(shù)軸上為學(xué)生們標(biāo)注了"1、2、3…"和"-1、-2、-3…"等數(shù)字，讓學(xué)生們結(jié)合數(shù)軸和正負(fù)數(shù)的相關(guān)概念來判斷哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負(fù)數(shù)，并趁機(jī)為學(xué)生們引入了正負(fù)數(shù)比較大小的相關(guān)概念，學(xué)生們很快的就接受了。

像這樣的很直觀的將數(shù)學(xué)問題以圖形的方式呈現(xiàn)在學(xué)生們面前，不僅能夠有效地調(diào)動起課堂教學(xué)的積極性，也能夠使得學(xué)生們更加方便快捷的了解數(shù)學(xué)概念，并進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識的根本含義。 因此，初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)運(yùn)用數(shù)形轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來為學(xué)生們進(jìn)行講解，將數(shù)學(xué)抽象的知識直觀的呈現(xiàn)在學(xué)生們的面前促進(jìn)學(xué)生們的理解。

2.以數(shù)助形，簡潔

隨著教學(xué)的推進(jìn)，我們可以發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中還有很大一部分知識的學(xué)習(xí)需要借助于"數(shù)"的概念，需要借助于"數(shù)"的簡潔高效來進(jìn)行理解和解答。因此，初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過程中，可以結(jié)合相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生們將"數(shù)"的概念融入"形"的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生們充分挖掘出相關(guān)知識點(diǎn)的隱含內(nèi)容，有效提高學(xué)生們的理解能力。

3.數(shù)形結(jié)合，統(tǒng)一

數(shù)形結(jié)合的思想已經(jīng)廣泛的融入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)時，可以引導(dǎo)讓學(xué)生們在認(rèn)識圖形的過程中，借助于數(shù)字進(jìn)行記憶和比較，從而找出隱含的的條件，不僅能夠使得學(xué)生們進(jìn)一步理解相關(guān)知識，還能增強(qiáng)學(xué)生們數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。

比如，我在要求學(xué)生們完成以下習(xí)題時，有效的將數(shù)形結(jié)合了起來，以提高學(xué)生們數(shù)形結(jié)合意識。習(xí)題為：求函數(shù)y=∣x+1∣+∣x-2∣+∣x-3∣的最小值。直觀的看起來這是一道典型的數(shù)學(xué)習(xí)題，需要學(xué)生們進(jìn)行計算，但真正計算的過程中就會發(fā)現(xiàn)十分繁復(fù)，但若將"數(shù)"與"形"結(jié)合起來，就會發(fā)現(xiàn)解答此類習(xí)題事半功倍。我要求學(xué)生們先畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的-1、2、3、x來分別表示A、B、C、P（P為動點(diǎn)），那這道題結(jié)合數(shù)軸圖形即可看作是P點(diǎn)到A、B、C三點(diǎn)的距離之和，即y=PA+PB+PC。

通過引導(dǎo)學(xué)生們在解答數(shù)學(xué)問題時，有效的融合數(shù)形結(jié)合的解題思想，不僅能夠?qū)⒁恍?shù)學(xué)問題直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生們的面前，促進(jìn)學(xué)生們快速的解答此類習(xí)題，也能夠有效地提升課堂教學(xué)的效率。在此基礎(chǔ)上，在日常教學(xué)的過程中融入數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，有效地提升學(xué)生們的解題能力，使得學(xué)生們能夠形成數(shù)形結(jié)合的解題思想。

總而言之，初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)適時的采用數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化的思想，以數(shù)助形、以形助數(shù)，有效的進(jìn)行"數(shù)"與"形"的結(jié)合，不僅能夠有效提高學(xué)生們學(xué)習(xí)的興趣，還能夠促進(jìn)學(xué)生們進(jìn)一步理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生們養(yǎng)成采用圖形和位置關(guān)系理解相關(guān)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而提升學(xué)生們的解題能力，升華學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維。

參考文獻(xiàn)：

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