要善于給計(jì)算教學(xué)做“加減”

葉圣偉

摘 要：計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。隨著數(shù)學(xué)課程改革的不斷推進(jìn)，我們要善于對(duì)當(dāng)前的計(jì)算教學(xué)進(jìn)行深入反思，要基于計(jì)算教學(xué)的價(jià)值目標(biāo)及小學(xué)生的思維特點(diǎn)給計(jì)算教學(xué)“做加減”，以此提高計(jì)算教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：計(jì)算教學(xué)；問題；對(duì)策

計(jì)算能力通常是在小學(xué)的學(xué)習(xí)過程中逐漸培養(yǎng)起來的，要求學(xué)生們能夠擁有很好的數(shù)字感應(yīng)能力、符號(hào)的識(shí)別能力、空間感知能力、推理能力以及對(duì)實(shí)際問題的分析與解決能力。隨著課程改革的進(jìn)行，學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)雖然極大地減輕了，但是學(xué)生在計(jì)算能力方面都出現(xiàn)一定程度的下降，這為教師的教學(xué)活動(dòng)設(shè)置了非常大的障礙，使得教師不能再使用原始的教學(xué)方法來進(jìn)行教學(xué)，應(yīng)該在寓教于樂中使學(xué)生們獲得知識(shí)，這樣不會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭煩感，同時(shí)也能夠在潛移默化中達(dá)到教學(xué)效果。因此對(duì)教學(xué)進(jìn)行“加”“減”是非常有必要的。

一、引入環(huán)節(jié)——減一些“情境”，加一些“鋪墊”

1. 減一些“情境創(chuàng)設(shè)”

在小學(xué)計(jì)算課的教學(xué)中，引入環(huán)節(jié)是第一環(huán)節(jié)。很多教師往往是通過情境引入的方式來引入計(jì)算教學(xué)內(nèi)容的，但是有時(shí)教師設(shè)定的情境過于冗長，并且不能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入計(jì)算學(xué)習(xí)中去。

例如，有一位數(shù)學(xué)教師在教學(xué)“整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)”時(shí)設(shè)定了如下的場景：同學(xué)們需要到操場搬運(yùn)花盆，操場中有紅花10盆、黃花20盆、紫花30盆。

師：同學(xué)們，你能從上面的描述中知道哪些信息，根據(jù)這些信息你能得出什么樣的問題？

生1：在這些花中什么顏色的花盆數(shù)最多，什么顏色的花盆數(shù)最少？

生2：紫色的花的盆數(shù)是哪兩種花色盆數(shù)的總和？

生3：紅色花和黃色花合起來和什么顏色的花盆數(shù)一樣多？

……

時(shí)間一分一秒地過去了，依舊沒有一個(gè)學(xué)生能夠準(zhǔn)確地提出教師設(shè)置的問題，情急之下只能教師自己來提問，這就造成設(shè)置的情境沒有意義。

以上案例中，教師其實(shí)是希望有學(xué)生能夠提出操場中一共有多少盆花，或者紫色花的盆數(shù)比紅色花的盆數(shù)多多少，比黃色花的盆數(shù)多多少。通過這些問題的提出，達(dá)到引出本節(jié)課要講的知識(shí)點(diǎn)，但是因?yàn)閷W(xué)生并沒有按照教師的思路來進(jìn)行提問，使得課程效果并不是非常的理想，花費(fèi)了大量的時(shí)間。

2. 加一些“復(fù)習(xí)鋪墊”

很多計(jì)算教學(xué)內(nèi)容的算理是存在緊密的聯(lián)系性的，在小學(xué)計(jì)算課的教學(xué)中，可以借助復(fù)習(xí)鋪墊的形式來引入教學(xué)內(nèi)容，也可以達(dá)到很好的教學(xué)效果。

例如，在教學(xué)“兩位數(shù)乘以兩位數(shù)”一課時(shí)，筆者沒有進(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè)，而是先給學(xué)生出示以下兩組題目。

第一組：

50×30= 20×43= 24×10=

第二組：

32×3= 45×3= 24×2=

通過上面的計(jì)算能夠讓學(xué)生回憶起兩位數(shù)乘以一位數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，在此基礎(chǔ)之上，再讓學(xué)生練習(xí)一道兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的運(yùn)算，教師針對(duì)學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤來進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)，往往能夠達(dá)到事半功倍的效果。

二、探究環(huán)節(jié)——減一些“演示”，多一些“操作”

1. 減一些“課件演示”

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展和科學(xué)的不斷進(jìn)步，教學(xué)技術(shù)也在不斷地提升，多媒體的輔助更是極大地方便了教師教學(xué)，但是個(gè)別教師使用多媒體教學(xué)展示其華麗的課件，并沒有真正地利用多媒體把知識(shí)很好地傳遞給學(xué)生，學(xué)生更多的是過了眼癮，看過便忘，沒有達(dá)到在生動(dòng)教學(xué)的同時(shí)，學(xué)生能夠輕松掌握知識(shí)的效果。

例如，一位教師在教學(xué)“9加幾”一課時(shí)，精心制作了多張教學(xué)圖片，雖然學(xué)生們都看得聚精會(huì)神，但是當(dāng)教師提問的時(shí)候都不能回答到點(diǎn)上，總是在教學(xué)點(diǎn)的外圍徘徊，沒有達(dá)到教師教學(xué)設(shè)計(jì)的目的。

可以肯定，該教師的出發(fā)點(diǎn)是好的，希望學(xué)生們能夠在較為愉悅的環(huán)境中學(xué)到知識(shí)，但是作為小學(xué)生如果不加以引導(dǎo)往往會(huì)只專注于華麗的動(dòng)畫片，而忽視其中隱藏的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以，當(dāng)我們在使用多媒體教學(xué)的過程中應(yīng)該將華麗的部分減一點(diǎn)。

2. 加一些“學(xué)具操作”

數(shù)學(xué)的教學(xué)過程重中之重，就是能夠讓學(xué)生快速地理解計(jì)算的方法與算理，能夠獨(dú)立地消化整個(gè)計(jì)算過程，這些光靠多媒體的演示是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。筆者認(rèn)為要想快速地理解整個(gè)計(jì)算的原理就應(yīng)該借助學(xué)具來更好地學(xué)習(xí)。例如在教授兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的課程中，引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手來解決問題，自主探索解題思路與解題過程。

例如，筆者在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法”一課時(shí)，首先給學(xué)生呈現(xiàn)了這樣的問題情境：“假設(shè)一個(gè)粉刷工人用五小時(shí)的時(shí)間能夠粉刷完一面墻，那么一小時(shí)的時(shí)間他能粉刷幾分之幾的墻呢？”

有學(xué)生非常聰明，將紙張作為墻，均分五份兒，這樣一下就看出了一小時(shí)粉刷了■的墻面。

學(xué)生一般這樣表示：

■

圖1

師：那么■小時(shí)的時(shí)間里，粉刷工人能夠粉刷幾分之幾的墻呢？

有學(xué)生又迅速將紙?jiān)谠谢A(chǔ)上均分四份兒，很快得出是■的正確結(jié)果。

■

圖2

學(xué)生解釋說是■的■就是■。

師：能不能將計(jì)算的過程寫出來呢？

學(xué)生寫出算式■×■=■。

師：那么能不能表示出粉刷匠在■小時(shí)里能粉刷多少的墻面？

學(xué)生在很短的時(shí)間內(nèi)有寫出了算式■×■=■。

學(xué)生通過自己的摸索，得到了分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算就是分子乘以分子作為分子，分母乘以分母作為分母。

從上面的例子可以看出學(xué)具在教學(xué)過程中的重要性，學(xué)生利用一張紙自行涂涂畫畫，折折拼拼，就能夠解決分?jǐn)?shù)乘法，理解分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算的機(jī)理，給予學(xué)生充足的時(shí)間讓其探索，依靠自己的學(xué)習(xí)能夠很快發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)藏的科學(xué)知識(shí)，并且及時(shí)掌握。

三、深化環(huán)節(jié)——減一些“多樣”，多一些“優(yōu)化”

1. 減一些“多樣算法”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，教師不僅僅要提升學(xué)生的計(jì)算能力，同時(shí)還應(yīng)該倡導(dǎo)學(xué)生使用不同的方法來解決問題的能力。但是一味地追求多樣化的算法又會(huì)阻礙到教學(xué)過程的整體推進(jìn)。

有一位教師在教學(xué)“9加幾”一課時(shí)，在引入了9+4這一算式后順勢提問，同學(xué)們你們知道可以得到9+4的方法有哪些嗎？

生1：從9開始再向后數(shù)4個(gè)數(shù)10、11、12、13，應(yīng)該是13。

生2：用數(shù)小棒的方式也可以解決，先從小棒的總數(shù)中數(shù)出9根，之后再從小棒的總數(shù)中數(shù)出4根，然后把之前數(shù)出來的9根合起來，再數(shù)一數(shù)共數(shù)出了多少根，得出13根。

生3：9+1=10，10+3=13。

生4：4+6=10，10+3=13。

……

師：同學(xué)們說得都非常的好，還有沒有別的算法呢？

聽到教師的提問之后，學(xué)生又積極地思考發(fā)言，說出其他的方法。

生5：1+4=5，5+8=13。

生6：2+4=6，6+7=13。

……

在教師的鼓勵(lì)下，學(xué)生不斷地將9進(jìn)行拆分，到最后距離下課還有十分鐘的時(shí)候教師才終結(jié)了繼續(xù)尋找答案的過程。

雖然這一節(jié)課中，學(xué)生不斷思考踴躍發(fā)言，但是并沒有達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)效果，教師對(duì)多解法的曲解，簡單地認(rèn)為只要是越多的算法就是越好的，使得學(xué)生們不斷地想出偏離教學(xué)設(shè)置的解答，雖然學(xué)生們都積極地進(jìn)行了思考，但都是一些沒有意義的過程，故而在教學(xué)過程中不能為了追求多解法而偏離方向，在多解法方面應(yīng)該適當(dāng)?shù)刈鲆幌隆皽p法”。

2. 加一些“算法優(yōu)化”

并不是每一道題都要進(jìn)行多解法的追求，對(duì)于多解法教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，使得學(xué)生能夠想出高效優(yōu)化的解法，這樣的解法才具有意義，值得倡導(dǎo)。

例如，在教學(xué)“兩位數(shù)乘以兩位數(shù)”一課時(shí)，對(duì)于“24×12=”主要有三種算法，第一種就是疊加法；第二種是疊乘法，如24×12=24×2×6，24×12=24×4×3，24×12=4×6×12，24×12=3×8×12，…；第三種就是使用列豎式的方法。這是三種較為典型的方法，各具特色，如果學(xué)生能夠很好地掌握這三種方法，并且融會(huì)貫通，就能夠很好地掌握多位數(shù)乘法的要訣。為了測試學(xué)生對(duì)多位數(shù)乘法掌握的狀況，筆者設(shè)計(jì)了“99×87，23×13”這兩個(gè)計(jì)算題來引導(dǎo)學(xué)生深入理解算理。這是很有特色的兩個(gè)題，第一個(gè)題如果使用疊加的方法來計(jì)算，計(jì)算量非常大，是一種極不可取的方法，而第二種則不能使用拆分疊乘的算法計(jì)算，就在此時(shí)引入列豎式的算法，這一算法能夠同時(shí)用來解決這兩個(gè)題，能夠很好地體現(xiàn)這一算法的通用性。

可見，如果在給學(xué)生介紹完多種解法之后，不能夠及時(shí)地介紹最為優(yōu)化簡便的算法，那么學(xué)生很有可能繼續(xù)使用較為低級(jí)原始的算法來進(jìn)行計(jì)算，故而，在引導(dǎo)學(xué)生拓展思路使用多種算法解題的同時(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生了解優(yōu)化算法，尋找最為簡便、最為高效的解題方法，這樣才真正地起到提升解題能力的效果。

四、練習(xí)環(huán)節(jié)——減一些重復(fù)，多一些思維

1. 減一些機(jī)械重復(fù)

在計(jì)算教學(xué)過程中，教會(huì)學(xué)生們理解計(jì)算的算理的同時(shí)，計(jì)算練習(xí)也是必不可少的，只有及時(shí)地讓學(xué)生們進(jìn)行計(jì)算練習(xí)，才能夠讓學(xué)生們理解和掌握計(jì)算技能。但是，現(xiàn)在一些教師給學(xué)生設(shè)計(jì)的計(jì)算練習(xí)卻存在“機(jī)械重復(fù)”的現(xiàn)象，這樣，就導(dǎo)致了小學(xué)生對(duì)計(jì)算學(xué)習(xí)產(chǎn)生枯燥感。

從內(nèi)容上來看，教師的很多計(jì)算練習(xí)題是對(duì)習(xí)題的模仿，為了學(xué)生們進(jìn)行大量的重復(fù)性的計(jì)算練習(xí)，這樣讓學(xué)生們能夠在較短的時(shí)間內(nèi)熟悉計(jì)算方法，提升計(jì)算的速度。從形式上來看，練習(xí)題的形式更為單一，變化更少，只是讓學(xué)生一味地進(jìn)行重復(fù)的計(jì)算，學(xué)生們在進(jìn)行長期的計(jì)算中會(huì)出現(xiàn)厭煩的心理。

簡單重復(fù)機(jī)械的練習(xí)，收到的效果并不是很好，故而，在練習(xí)題的設(shè)置過程中，應(yīng)該適當(dāng)?shù)販p少簡單重復(fù)機(jī)械的練習(xí)，設(shè)計(jì)出具有一定變化的練習(xí)題，只有這樣才能讓學(xué)生不失去計(jì)算的興趣，才能達(dá)到想要的教學(xué)效果。

2. 加一些“數(shù)學(xué)思考”

申建春老師曾寫過文章《價(jià)值決定方向》，文中提到教師在向?qū)W生們教學(xué)計(jì)算的過程非常重要，重在讓學(xué)生能夠?qū)φ麄€(gè)計(jì)算過程理解與領(lǐng)悟，計(jì)算教學(xué)具有顯性與隱性兩個(gè)特點(diǎn)，顯性體現(xiàn)在計(jì)算，隱性體現(xiàn)在理解。在計(jì)算教學(xué)時(shí)思維也是非常重要的，通過觀察數(shù)字的特征，發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含在其中的規(guī)律找到合適的解題思路。申建春老師關(guān)于計(jì)算教學(xué)的闡述精到，指導(dǎo)了練習(xí)計(jì)算的設(shè)計(jì)方向，使設(shè)計(jì)更具數(shù)學(xué)思考性。

例如，在教學(xué)“異分母加減法”時(shí)，筆者給學(xué)生設(shè)計(jì)了以下練習(xí)：

①計(jì)算下面各題

■+■，■+■，■+■，■+■，■+■，■+■。

②你能將這六道題進(jìn)行分類嗎？

學(xué)生仔細(xì)觀察了這六道題，將兩個(gè)加數(shù)分子是1的分到一類，將其他的分到一類。

③觀察分子是1的算式，你們能夠發(fā)現(xiàn)什么？

■+■=■，■+■=■，■+■=■。

學(xué)生們發(fā)現(xiàn)■+■=■=■，■+■=■=■，■+■=■=■，在教師的引導(dǎo)下有了如下的猜想：■+■=■。

④你們的猜想有一定的道理，是否所有這樣的分式運(yùn)算都適合這一公式呢？

學(xué)生們自己動(dòng)手寫了一些類似的算式，經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)出的公式是正確的。

這樣的練習(xí)計(jì)算，并不是簡單的重復(fù)，而是加入了思維，培養(yǎng)了學(xué)生的獨(dú)立思考與推導(dǎo)能力，非常有利于學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，會(huì)讓學(xué)生受益一生。

總之，計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，在“學(xué)為中心”的教學(xué)理念下，我們要善于給計(jì)算教學(xué)在引入、探究、深化、練習(xí)這些環(huán)節(jié)做“加減”，從而讓計(jì)算教學(xué)更高效。