中職數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯誤資源”有效利用探討

湯海燕

【摘要】中職數(shù)學(xué)是中職學(xué)校教學(xué)中的基礎(chǔ)學(xué)科，在教育教學(xué)中處于重要地位。一般中職學(xué)校學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會出現(xiàn)各種各樣的錯誤。這些學(xué)生容易出現(xiàn)的錯誤正是教師能夠充分利用的教學(xué)資源。教師運(yùn)用“錯誤資源”可以為學(xué)生傳授科學(xué)的思維方法，減少學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，使中職學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂更加精彩。

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué)；錯誤資源；有效利用；教學(xué)方法

一、中職數(shù)學(xué)中“錯誤資源”的類型分析

（一）中職學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度不端正

在中職數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)過程中學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正的問題是中職學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的問題，也是導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的主要問題。中職學(xué)生一般學(xué)習(xí)基礎(chǔ)都比較差，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中一旦遇到困難，就會出現(xiàn)畏難情緒。這種情緒是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)出現(xiàn)錯誤的主要方面，需要加以注意。

（二）中職學(xué)生對概念理解不夠準(zhǔn)確

一般中職學(xué)生的知識基礎(chǔ)不夠牢固，這使中職學(xué)生在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識的過程中缺乏理解能力。筆者在一次數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之后，為學(xué)生預(yù)留了課外作業(yè)，班級學(xué)生根據(jù)題意都列出了正確的數(shù)學(xué)模型，最后一次出現(xiàn)的數(shù)學(xué)模型是y=4x2+8x。筆者在批改作業(yè)的過程中發(fā)現(xiàn)班級中超過半數(shù)學(xué)生在y=4x+8x的后面加寫了2x2+4x，很多學(xué)生在解題過程中將提出的2漏寫了。此后在多次作業(yè)批改過程中學(xué)生依然會出現(xiàn)這種將“多項(xiàng)式概念”與“分式概念”相混淆的情況。這種概念理解上的錯誤，需要教師在平時對學(xué)生的錯誤進(jìn)行總結(jié)，通過強(qiáng)化練習(xí)，避免出現(xiàn)類似的錯誤。

（三）中職學(xué)生對數(shù)學(xué)題的條件理解上出現(xiàn)疏漏

數(shù)學(xué)是講究靈活變通的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)由于學(xué)生對基礎(chǔ)知識理解不夠充分，忽略題目中可以影響解題方向的一些看似不重要的條件。這需要學(xué)生在解題過程中通過細(xì)心的觀察，找出題中所給條件對解題的作用。數(shù)學(xué)教師要充分了解學(xué)生在做題中容易出現(xiàn)的問題，在進(jìn)行有效總結(jié)的基礎(chǔ)上在練習(xí)中適當(dāng)?shù)貙⒔虒W(xué)的重點(diǎn)放在對題中各個條件的分析和理解上。

（四）中職學(xué)生的解題方法運(yùn)用不科學(xué)，解題思路不清晰

在學(xué)習(xí)過程中很多學(xué)生對知識的理解不到位，在不等式的教學(xué)中學(xué)生只是片面地了解到一元二次不等式與一元二次方程有聯(lián)系，沒有仔細(xì)了解二者的區(qū)別，將二者的解題方法混淆在一起，不知道具體的解題步驟，解題思路不夠清晰。這也是中職學(xué)生在解數(shù)學(xué)題過程中經(jīng)常容易犯的毛病。這要求中職數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分利用“錯誤資源”，教會學(xué)生解題思路和方法。

二、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用“錯誤資源”的方法

（一）教師要轉(zhuǎn)變態(tài)度，科學(xué)對待“錯誤資源”

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的天敵，教師在教學(xué)中需要采取各種方法不斷解決學(xué)生出現(xiàn)的錯誤。這將教師的教學(xué)思維限制在如何回避和防范學(xué)生出現(xiàn)的錯誤上。教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)思維，真正將“錯誤資源”看作是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要教學(xué)資源。教師在教學(xué)中不斷分析學(xué)生在學(xué)習(xí)中最容易犯錯誤的地方，進(jìn)行有針對性的練習(xí)，使學(xué)生真正克服學(xué)習(xí)障礙，提高學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力。

例如，學(xué)生在解答A含于B時，求集合A。分析這種類型的集合題時，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)遺漏A可以為空集的情況。學(xué)生在做題過程中容易出現(xiàn)的這種錯誤就是珍貴的“錯誤資源”，教師要善于有效利用學(xué)生容易犯的錯誤。教師在實(shí)際的教學(xué)中得出學(xué)生之所以容易出現(xiàn)這種錯誤，主要是學(xué)生對集合元素的概念和性質(zhì)缺乏深刻理解。所以教師在講解過程中要特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生容易遺漏空集的情況，并多做有針對性的練習(xí)。

（二）教師在教學(xué)中要跟蹤指導(dǎo)，加強(qiáng)個別輔導(dǎo)

學(xué)生出現(xiàn)錯誤是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時出現(xiàn)的主要問題，通常產(chǎn)生這種問題主要有兩個方面的原因：第一，是由于中職學(xué)生在初中階段某些原因，導(dǎo)致跟不上數(shù)學(xué)課程，出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難的情況；第二，學(xué)生本身對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不大，在學(xué)習(xí)過程中沒有明確的學(xué)習(xí)目的和動力。針對這種情況，數(shù)學(xué)教師要在講課過程中照顧到其他基礎(chǔ)差的學(xué)生，在講新課之前可以回憶一下以前與本課相關(guān)的知識點(diǎn)。在課下還要關(guān)心和愛護(hù)學(xué)生，通過談心的形式對學(xué)生進(jìn)行心理輔導(dǎo)。

（三）教師在教學(xué)中要學(xué)會展錯議錯，自主構(gòu)建知識體系

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會出現(xiàn)一些錯誤。當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)錯誤最多的知識點(diǎn)時，需要引起格外注意。這將是接下來對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的重點(diǎn)。教師可以在課堂上展示學(xué)生的錯誤解題過程，使學(xué)生分析其中出現(xiàn)的錯誤，以體現(xiàn)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，最終找到解決問題的方法，主動構(gòu)建知識體系，使學(xué)生真正做到會做題，會反思。

例如，在學(xué)習(xí)不等式這一知識點(diǎn)時，教師在批改作業(yè)時發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解答已知1<ɑ<π，0<β<-2π，求ɑ-β的取值范圍這道題時會將兩項(xiàng)不等式的兩端直接相減，得到結(jié)果1<ɑ-β<3π。教師可以在課堂上向?qū)W生展示這錯誤的解題過程，讓學(xué)生討論為什么這樣解答是錯誤的，使學(xué)生在討論和思考中引起認(rèn)知沖突，最終通過學(xué)生討論深刻理解不等式的基本性質(zhì)，認(rèn)識到在今后解決類似問題時，要檢驗(yàn)成立的條件，不能夠想當(dāng)然進(jìn)行套用。

（四）教師在教學(xué)中要學(xué)會順錯改錯，引導(dǎo)合作交流

教師在教學(xué)過程中，學(xué)生在課堂上演示或者回答問題時經(jīng)常會出現(xiàn)一些錯誤。這些錯誤都是學(xué)生經(jīng)常容易犯的不易察覺的錯誤。這需要教師充分發(fā)揮自己的教學(xué)機(jī)智，在課堂上對學(xué)生的錯誤進(jìn)行分析，通過學(xué)生之間的交流發(fā)現(xiàn)錯誤的根本原因。

（五）教師在教學(xué)中要學(xué)會列錯糾錯，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

每個學(xué)生本身都具有巨大的學(xué)習(xí)潛能，具有一定的糾錯和改錯的能力，并對失誤有極強(qiáng)的探知欲。因此，教師可以在課堂上列舉一些歷年來學(xué)生錯誤的解題方式并歸納成“錯誤合集”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的錯誤，并使學(xué)生探索出現(xiàn)這種錯誤的原因，使學(xué)生在糾錯中深刻理解知識和知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

例如，教師為了使學(xué)生理解不等式的解法，列舉了一個不等式的錯誤解法讓學(xué)生進(jìn)行辨錯。

解不等式：+2<

去分母，得2x+10+2<6x+4

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得-4x<-8

兩邊同時除以-4，得x<2.

教師引導(dǎo)學(xué)生找出這道題的幾處錯誤解法。學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真的討論，找到其中的兩點(diǎn)錯誤。第一，在去分母過程中，式中的2忘記乘以2。第二，不等式兩邊同時除以-2時忘記改變不等式方向。這兩點(diǎn)錯誤可以看出解答該題的同學(xué)做題時比較馬虎，對不等式的形式理解不夠透徹。這可以使學(xué)生對知識點(diǎn)的理解更為全面。

三、總結(jié)

“錯誤資源”也是一種有效的教學(xué)資源，教師在教學(xué)過程中要重視“錯誤資源”的利用，打破傳統(tǒng)的思維束縛，學(xué)會發(fā)現(xiàn)錯誤、總結(jié)錯誤，最終實(shí)現(xiàn)減少錯誤發(fā)生的概率，提高中職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。