例談初中數(shù)學(xué)分層遞進(jìn)教學(xué)的實(shí)施與策略

☉江蘇無(wú)錫市金星中學(xué) 梁玨

例談初中數(shù)學(xué)分層遞進(jìn)教學(xué)的實(shí)施與策略

☉江蘇無(wú)錫市金星中學(xué) 梁玨

一、背景剖析

分層遞進(jìn)教學(xué)模式是一種在集體形式下的個(gè)別化教學(xué)策略，它融因材施教的思想于班級(jí)教學(xué)中，試圖在班級(jí)教學(xué)與因材施教之間找到一個(gè)契合點(diǎn)，在個(gè)別教學(xué)與集體教學(xué)兩者中構(gòu)筑一座橋梁，實(shí)現(xiàn)兩者的互補(bǔ)，從而為不同知識(shí)層次的學(xué)生提供一個(gè)適應(yīng)其發(fā)展特點(diǎn)的教學(xué)活動(dòng)環(huán)境，達(dá)到培養(yǎng)與補(bǔ)差并舉.在班級(jí)授課制的大前提下，教師根據(jù)學(xué)生智力因素和非智力因素的特點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行分層，并有針對(duì)性地設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，實(shí)施相應(yīng)教學(xué)方法，促進(jìn)全體學(xué)生在各自原有的基礎(chǔ)上得到良好的發(fā)展.分層遞進(jìn)教學(xué)目標(biāo)上致力于促進(jìn)全體學(xué)生都能得到最大限度的發(fā)展，分層是為了確保教學(xué)與各層次學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)相適應(yīng)，遞進(jìn)則是不斷地把最近發(fā)展區(qū)變?yōu)楝F(xiàn)有發(fā)展水平，從而使學(xué)生的認(rèn)知水平通過(guò)教學(xué)活動(dòng)不斷向前推進(jìn).分層遞進(jìn)教學(xué)可以利用同伴小組的形式，形成組內(nèi)互助的氛圍，最終達(dá)到成員共同發(fā)展.

二、實(shí)施策略

1.如何分層.

面對(duì)現(xiàn)代初中學(xué)生的實(shí)際情況，筆者設(shè)計(jì)了這樣的操作方法：建立初中數(shù)學(xué)課外教學(xué)“同伴互助”教學(xué)模式，可以通過(guò)營(yíng)造輕松、互惠的學(xué)習(xí)氛圍來(lái)發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，有效提高學(xué)生的學(xué)業(yè)水平，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，使學(xué)生學(xué)會(huì)互助學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.在了解和研究學(xué)生的前提下（主要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)潛力等）對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組：

先采用隱性分層的方式把學(xué)生分成三個(gè)層次，分別是A（綜合評(píng)定好）、B（中等）、C（學(xué)習(xí)有困難）.所謂隱性分層，是指學(xué)生分層的情況只有教師心中知道，并不向?qū)W生公開(kāi).這樣做的好處在于不貼標(biāo)簽，有利于保護(hù)中、底層學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)的積極性.

在構(gòu)建同伴小組時(shí)，按照“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則，將學(xué)生分成學(xué)習(xí)小組，每組4人.每組成員在性別、興趣、能力、學(xué)習(xí)成績(jī)等方面合理搭配，為使組間同質(zhì)，每組中A類學(xué)生一名，B類學(xué)生兩名，C類學(xué)生一名.每組民主選舉出一名責(zé)任心強(qiáng)、有組織能力的同學(xué)擔(dān)任組長(zhǎng)，用于分配任務(wù)、協(xié)調(diào)關(guān)系.這樣可以保證組內(nèi)各成員之間的差異性和互補(bǔ)性，保證組間競(jìng)爭(zhēng)的合理性和公平性.小組一旦形成，應(yīng)在一定時(shí)期內(nèi)保持相對(duì)的穩(wěn)定性，直到他們?nèi)〉贸晒?

在學(xué)生分層中需要注意的是“現(xiàn)有發(fā)展水平”在教學(xué)過(guò)程中是變化的，不能讓學(xué)生只占有一個(gè)固定層次的教學(xué)目標(biāo)，而是讓低層次的學(xué)生努力向高層次遞進(jìn)，不應(yīng)在其中設(shè)置障礙而違背分層加遞進(jìn)的初衷.學(xué)生分層應(yīng)當(dāng)保持其定期的流動(dòng)性，教師按期對(duì)學(xué)生進(jìn)行考察，重新對(duì)每個(gè)學(xué)生進(jìn)行評(píng)定.而小組的調(diào)整也可以和學(xué)生的定期分層結(jié)合起來(lái)操作.

2.教學(xué)過(guò)程實(shí)施.

（1）分層備課.

針對(duì)不同層次的學(xué)生，確定不同層次的教學(xué)內(nèi)容，在教材的基礎(chǔ)上結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)確定各個(gè)層次的具體要求，讓每個(gè)層次的學(xué)生都能得到充實(shí)的教學(xué)內(nèi)容.然后按照實(shí)際情況分層施教，針對(duì)制定的分層目標(biāo)，在課堂的“問(wèn)題提出→探究實(shí)踐→形成知識(shí)→鞏固應(yīng)用→小結(jié)”幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)分層施教.

（2）分層施教.

下面以蘇教版教材七年級(jí)“7.2探索平行線的性質(zhì)（第1課時(shí)）”為例進(jìn)行說(shuō)明.

案例：7.2探索平行線的性質(zhì)（第1課時(shí)）.

按照本節(jié)課的內(nèi)容，提出兩個(gè)核心問(wèn)題：

（1）如何判斷兩直線平行？

（2）如果兩直線平行，那么“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么樣的數(shù)量關(guān)系？

下面來(lái)實(shí)施分層教學(xué).第一個(gè)問(wèn)題通過(guò)復(fù)習(xí)平行線的判定導(dǎo)入本課研究的課題.第二個(gè)問(wèn)題需要學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)直覺(jué)和猜想能力.通過(guò)用直尺畫平行線和截線，找出“三線八角”來(lái)猜想同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系，需要一定的實(shí)踐探索意識(shí).三個(gè)層次的孩子的記憶能力、邏輯思維能力及探究能力存在差異，因此，對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)，盡量提問(wèn)C層次的孩子，其他層次的孩子再進(jìn)行補(bǔ)充和糾正，以激發(fā)全班學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

接下來(lái)進(jìn)一步進(jìn)行分層教學(xué)，教師提出問(wèn)題：如何對(duì)上述“三線八角”中角的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證與證明？

探究：引導(dǎo)學(xué)生利用坐標(biāo)紙上的直線或用直尺畫兩條平行線，然后畫出其他兩條截線，度量圖中的角度，列出表格表示.由此猜想：兩條平行線被第三條直線所截，同位角______，內(nèi)錯(cuò)角______，同旁內(nèi)角_________.

按照問(wèn)題進(jìn)一步進(jìn)行分層教學(xué)：在設(shè)計(jì)“探究活動(dòng)”時(shí)要注意選擇層次不同的孩子，先提問(wèn)B層次的孩子，鼓勵(lì)他們學(xué)習(xí)的積極性，幫助他們準(zhǔn)確地表達(dá)自己的意思.讓C層次的孩子也得到啟發(fā)，也能發(fā)表一點(diǎn)自己的觀點(diǎn).在A層次的孩子的帶領(lǐng)下，小組合作，多次操作，多次驗(yàn)證，讓全體學(xué)生都能親身實(shí)踐、親自體驗(yàn).最后，由A層次的孩子補(bǔ)充、提升問(wèn)題回答的完善度，鼓勵(lì)他們與大家分享有個(gè)性的體驗(yàn)，表?yè)P(yáng)他們正確的學(xué)習(xí)方法和自主學(xué)習(xí)能力.整個(gè)探究過(guò)程讓每個(gè)層次的孩子都有事干，都有體驗(yàn).

從反面來(lái)進(jìn)行再理解：如果兩條直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？

引導(dǎo)學(xué)生思考操作方案，動(dòng)手操作：將圖形用彩筆做好標(biāo)記，剪開(kāi)，找出相等的角和可以拼成平角的角，進(jìn)行驗(yàn)證.

合作中的分層：設(shè)計(jì)讓學(xué)生“拼一拼”來(lái)驗(yàn)證平行線的性質(zhì).C層次的孩子得到體驗(yàn)，認(rèn)可結(jié)論.B層次的孩子由“兩直線平行，同位角相等”出發(fā)，推導(dǎo)出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，體驗(yàn)推演的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，進(jìn)而對(duì)性質(zhì)有更深的認(rèn)識(shí)，便于在解決問(wèn)題中應(yīng)用.A層次的孩子不僅會(huì)推導(dǎo)，還會(huì)嘗試用反證法進(jìn)行說(shuō)理.此時(shí)，教師可推薦課外讀物《幾何原本》，有一個(gè)知識(shí)延伸的過(guò)程，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和探究能力.接下來(lái)給出相應(yīng)的例題，讓學(xué)生有新的認(rèn)識(shí)和提高，提升應(yīng)用知識(shí)的能力.

例：圖1是一塊梯形鐵片的殘余部分.量得∠A=100°，∠D=115°，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？

解題過(guò)程關(guān)注分層：學(xué)生自主獨(dú)立計(jì)算，對(duì)于書寫步驟，可結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行要求.對(duì)C層次的孩子可放寬要求，能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)求得位置角的度數(shù)即可，對(duì)完整的推理說(shuō)明步驟不做全面要求；對(duì)于有一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)的B層次、A層次的孩子要嚴(yán)格要求，提升他們說(shuō)理的邏輯能力.

圖1

三、教學(xué)思考

1.問(wèn)題分層需要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際.

有一定的知識(shí)并不等于有了能力，要實(shí)現(xiàn)知識(shí)和能力的轉(zhuǎn)化還必須進(jìn)行實(shí)踐.練習(xí)便是教學(xué)過(guò)程中一種特殊的實(shí)踐形式，是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的必要手段和必有途徑.根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生實(shí)際，分層設(shè)計(jì)作業(yè)，讓學(xué)生循序漸進(jìn).

第一組，補(bǔ)償題，主要針對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容給予解釋、重復(fù)，加深記憶.這部分內(nèi)容主要為C層次的學(xué)生準(zhǔn)備.

第二組，基礎(chǔ)題，一般是書后的問(wèn)題，這部分習(xí)題要求全班同學(xué)必做.

第三組，提高題，在基礎(chǔ)題上，稍稍向縱深兩個(gè)方面擴(kuò)展，增加聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題或變式.此組題旨在幫助學(xué)生形成解題思路，掌握解題方法，提高學(xué)習(xí)能力.這組題是給A、B層次的學(xué)生準(zhǔn)備的.

第四組，擴(kuò)展題，難度大，綜合性強(qiáng)，是給A層次的學(xué)生準(zhǔn)備的.旨在進(jìn)行思維能力訓(xùn)練，培養(yǎng)發(fā)散思維和創(chuàng)造性思維.

這四組題難度依次增加，設(shè)置這樣的學(xué)習(xí)臺(tái)階，為學(xué)生提供遞進(jìn)機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生在達(dá)到本層次目標(biāo)的情況下，選做高一層次的題目，自覺(jué)主動(dòng)地爭(zhēng)取遞進(jìn)，從而體會(huì)到成功學(xué)習(xí)的喜悅.

2.目標(biāo)分層是分層實(shí)施的前提和保證.

目標(biāo)分層，即確定各層次學(xué)生實(shí)際可能性的分層教學(xué)目標(biāo).根據(jù)不同層次學(xué)生的實(shí)際需要，制定科學(xué)、合理可供發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)，起到教學(xué)定位、導(dǎo)向和激勵(lì)的作用.筆者認(rèn)為，可以從教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)、作業(yè)、練習(xí)等各方面體現(xiàn)層次性，也可以利用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法開(kāi)展“同伴互助”活動(dòng)，每一項(xiàng)任務(wù)都有著具體的互助內(nèi)容，采用恰當(dāng)?shù)牟呗?，促進(jìn)師生、生生之間的相互作用，多樣化的任務(wù)包括課堂探究、課外基礎(chǔ)知識(shí)互檢、課外知識(shí)梳理、課外錯(cuò)題收集等.

3.評(píng)價(jià)分層是提升品質(zhì)的關(guān)鍵.

經(jīng)常性的反饋是提高教學(xué)有效性的保證.在教學(xué)中，對(duì)不同層次學(xué)生的提問(wèn)、自學(xué)、討論、練習(xí)等，教師要采用不同的評(píng)價(jià)方法.教師的評(píng)價(jià)不僅僅著眼于某個(gè)學(xué)生所處的層面，還要以發(fā)展的觀點(diǎn)，充分挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)中的閃光點(diǎn)，以激勵(lì)方法給學(xué)生以客觀、公正、科學(xué)的評(píng)價(jià)，以此來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)他們的內(nèi)在學(xué)生動(dòng)機(jī).對(duì)C層次的學(xué)生要采用表?yè)P(yáng)評(píng)價(jià)，肯定他們的點(diǎn)滴成績(jī)、進(jìn)步，使他們看到希望，樹(shù)立信心，品嘗成功喜悅；對(duì)B層次的學(xué)生，要采用激勵(lì)評(píng)價(jià)，即揭示其不足、指明努力方向，促使他們不甘落后，積極向上；對(duì)A層次的學(xué)生，采用競(jìng)爭(zhēng)評(píng)價(jià)，堅(jiān)持高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求，促使他們謙虛、嚴(yán)謹(jǐn)、努力拼搏.在這一環(huán)節(jié)，教師要充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)導(dǎo)向功能，鼓勵(lì)學(xué)生在完成各自所需達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)，努力去完成高一層次的學(xué)習(xí).學(xué)生從教師的鼓勵(lì)和同學(xué)的贊賞中，看到自己潛在的學(xué)習(xí)能力，不斷地努力嘗試進(jìn)步，體會(huì)成功，充分發(fā)現(xiàn)自我，從而更好地發(fā)展自我.

四、分層遞進(jìn)教學(xué)的實(shí)施與展望

尊重每一個(gè)學(xué)生，承認(rèn)并理解學(xué)生的差異，從每一個(gè)學(xué)生的實(shí)際出發(fā)分層教學(xué)，必定能促進(jìn)每個(gè)學(xué)生最大限度的發(fā)展.從心理健康角度考慮，教師公平、平等地對(duì)待學(xué)生，理解并認(rèn)可不同意見(jiàn)的分歧，必然會(huì)創(chuàng)造出一個(gè)諒解和寬容的氛圍，從而建立良好的師生關(guān)系.承認(rèn)差異，利用差異，開(kāi)展有差異同學(xué)之間的合作交流、分層遞進(jìn)，形成和而不同的和諧氛圍.“分層遞進(jìn)教學(xué)”前景很美好，道路很漫長(zhǎng)，我們?nèi)孕栝L(zhǎng)期努力，堅(jiān)持實(shí)踐.