多途徑，多策略，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

吳東利

摘 要：從日常的教學(xué)實(shí)際出發(fā)，以“抽象思維”“發(fā)散思維”及“質(zhì)疑思維”這三個方面作為切入點(diǎn)，就小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效培養(yǎng)發(fā)表了一些認(rèn)識與看法。

關(guān)鍵詞：策略；小學(xué)數(shù)學(xué)；思維能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“以學(xué)科知識為載體，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的進(jìn)步與發(fā)展。”數(shù)學(xué)思維能力包括多個方面的內(nèi)容，抽象能力、發(fā)散能力、質(zhì)疑能力等都是其中的重要組成部分。以下，我僅結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中學(xué)生思維能力等的有效培養(yǎng)策略展開初步的分析與探討。

一、利用實(shí)踐操作培養(yǎng)小學(xué)生的抽象化思維

相較于語文、英語等人文性學(xué)科，數(shù)學(xué)知識具有較強(qiáng)的抽象性特征，這就決定了數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐活動中發(fā)展學(xué)生抽象化思維的必要性及迫切性。但是，鑒于小學(xué)生正處在由形象思維向抽象思維逐漸過渡，其更多依賴于直觀化思維進(jìn)行認(rèn)知與思考的階段特征，我認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)依據(jù)具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，精心預(yù)設(shè)學(xué)生的動手實(shí)踐操作活動、同學(xué)之間合作交流的探究活動，這有利于學(xué)生依據(jù)具體的操作：從操作中體驗(yàn)、在體驗(yàn)中感知，在初步感知的基礎(chǔ)上再實(shí)現(xiàn)對所學(xué)知識進(jìn)行認(rèn)知、建模等抽象化知識的深刻認(rèn)識，長此以往，其數(shù)學(xué)抽象化思維能力也將得到有效的發(fā)展。

例如，在教學(xué)人教版五年級下冊“長方體的認(rèn)識”這一知識點(diǎn)時，我就要求學(xué)生都認(rèn)真觀察自己課桌上擺放的鉛筆盒，并對鉛筆盒不同側(cè)面的長和寬進(jìn)行精確的測量。通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來鉛筆盒有上、下、左、右、前、后6個不同的面，而通過用尺子測量他們又驚奇地發(fā)現(xiàn)，在鉛筆盒的6個側(cè)面之中，上下兩個面的長與寬相同，左右兩個面的長與寬相同，前后兩個面的長與寬相同。在這基礎(chǔ)上，我要求學(xué)生根據(jù)自己的觀察與實(shí)際測量，嘗試以抽象圖畫的形式將鉛筆盒這一具體實(shí)物表達(dá)出來。在筆者的引導(dǎo)與啟發(fā)下，學(xué)生紛紛畫出了上、下、左、右、前、后6個不同的面所構(gòu)成的抽象鉛筆盒。這一實(shí)踐操作過程不僅使得學(xué)生的動手操作能力得到了顯著的增強(qiáng)，而且使他們的抽象認(rèn)知能力得到了極大的發(fā)展，而這些很顯然都為他們更深刻地理解與掌握“長方體的特征”這一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、鼓勵一題多解培養(yǎng)小學(xué)生的發(fā)散思維

發(fā)散性思維是學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中甚至社會生活實(shí)踐活動中逐漸形成良好創(chuàng)新性思維的首要基礎(chǔ)。因此，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維具有較高的教育效益，其將對學(xué)生日后的可持續(xù)發(fā)展形成足夠深遠(yuǎn)的影響。

我在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動中就會有意識地利用“一題多解”這一方式加強(qiáng)對小學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)與訓(xùn)練，教學(xué)效果異常良好。例如，在學(xué)習(xí)了人教版五年級上冊第一單元“小數(shù)乘法”這一知識點(diǎn)之后，我就為學(xué)生設(shè)計(jì)了如下一道練習(xí)題：已知花布每米12.5元，買1.5米花布需要花費(fèi)多少錢？并鼓勵學(xué)生從不同的角度出發(fā)，嘗試對上述練習(xí)題進(jìn)行解答。

在老師的幫助下，全班學(xué)生共得到了2種不同的解答方式：

第一種，直接用12.5×1.5，計(jì)算得出18.75的結(jié)果就是最終的花費(fèi)；

第二種，先計(jì)算購買1米花布的錢，即12.5×1=12.5；再計(jì)算12.5×0.5=6.25；最后，12.5+6.25=18.75。

如此，學(xué)生不僅對“小數(shù)乘法”這一知識點(diǎn)具備了更加深刻的理解。

又如，我在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)第九冊第六單元的“組合圖形的面積”時，學(xué)生獨(dú)立完成鞏固練習(xí)（練習(xí)二十二第2題：求中隊(duì)旗的面積），在匯報(bào)時，學(xué)生已經(jīng)講出了“把它轉(zhuǎn)化成兩個相等的梯形，求出一個梯形的面積再×2”之后，我又鼓勵學(xué)生“是不是還有其他不同的思路呢？只要你能動腦筋，一定可以想出與眾不同的方法的！”……

不一會兒，學(xué)生就涌現(xiàn)出“把中隊(duì)旗補(bǔ)成一個長方形，用長方形-空白的三角形”“沿著中隊(duì)旗的高的中點(diǎn)剪開，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移轉(zhuǎn)化成一個長方形，再求這個長方形的面積”等四種方法。

學(xué)生從不同角度進(jìn)行思考的過程使得他們自身的發(fā)散性思維得到了有效的鍛煉，真正取得了一舉兩得的預(yù)期良好教學(xué)效果。

三、巧用語言追問培養(yǎng)小學(xué)生的質(zhì)疑思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動中，教師還要有意識地培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的良好思維品質(zhì)，即從特定教學(xué)實(shí)際情況出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生多提問、多質(zhì)疑、多反思。這對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展同樣起著積極的推動作用。

在課堂提問環(huán)節(jié)，我并不僅僅局限于學(xué)生所給出的回答，而是會趁機(jī)對學(xué)生進(jìn)行有效的追問“你是如何想到這個解答方式的？”“這一解答思路依據(jù)的數(shù)學(xué)知識是什么？”“你認(rèn)為還存在其他有效的解答策略嗎？”“你還有什么不同的意見或看法呢？”……這一過程不僅有利于學(xué)生及時復(fù)習(xí)、鞏固之前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。

因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須從班級學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，抓住學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，多途徑、多策略地探討、總結(jié)能切實(shí)推動小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力顯著發(fā)展的有效方式方法。這樣，才能促進(jìn)學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時真正具備良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)：

李華.新時期小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)研究[J].亞太教育，2016（6）.

編輯 薄躍華