小學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題的策略分析

鄭婷婷

摘 要 小學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革中的一個難點(diǎn)，其主要表現(xiàn)為學(xué)生學(xué)得枯燥，思維模式化，解決實(shí)際問題的能力差，而教師也感到很難教。久而久之，學(xué)生不僅對應(yīng)用題產(chǎn)生恐懼心理，而且對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生畏懼心理，影響了教學(xué)質(zhì)量的提高。很多教師因?yàn)闆]有有效解決這個難點(diǎn)的策略，而使應(yīng)用題教學(xué)陷入困境。因此，這個問題成了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一個亟須解決的重要課題。

關(guān)鍵詞 小學(xué) 高年級數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 分析

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1小學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題的有效教學(xué)策略

教學(xué)策略是為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)而采用的一整套比較靈活的教學(xué)行為，它是教師在教學(xué)實(shí)踐中依據(jù)教學(xué)計(jì)劃、學(xué)生的身心特點(diǎn)對教學(xué)原則、教學(xué)模式、教學(xué)方法的一種變通性的應(yīng)用，是教師為完成特定的教學(xué)任務(wù)而設(shè)計(jì)的指標(biāo)性的教學(xué)技術(shù)。教學(xué)效率的高低取決于教學(xué)策略的恰當(dāng)與否。應(yīng)用題的教學(xué)同其他數(shù)學(xué)公式、定理的教學(xué)有著本質(zhì)的差別，它是集數(shù)學(xué)表征、算式表征、計(jì)算表征為一體的問題解決教學(xué)。因此，要使小學(xué)高年級應(yīng)用題教學(xué)不流于形式，就要改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。問題來源生活化，呈現(xiàn)形式多樣化，就要求應(yīng)用題的素材是學(xué)生自己熟悉的，或是自己感受過的、理解的，與實(shí)際生活密切相關(guān)。這種呈現(xiàn)方式，對學(xué)生來說，更容易理解和接受，從而產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，更重要的是能把學(xué)到的知識運(yùn)用于實(shí)際生活，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。

1.1分析題目結(jié)構(gòu)，掌握解題核心

培養(yǎng)學(xué)生分析題目結(jié)構(gòu)的能力是提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵，也是解題的核心。根據(jù)專家研究，得出了這樣的結(jié)論：學(xué)習(xí)困難學(xué)生解應(yīng)用題的困難并不主要表現(xiàn)在解題比例上，而在于分析假設(shè)認(rèn)知活動的差別。與優(yōu)秀生相比，解題困難的學(xué)生缺乏對題目中隱含條件和中間狀態(tài)分析，這說明兩組學(xué)生在分析階段所分析的內(nèi)容存在差別。解應(yīng)用題關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)解法，就是在“問題——條件”之間找出某種聯(lián)系和關(guān)系，通過分析題意，明確題目的已知條件，挖掘題目的隱含條件，通過分析隱含條件實(shí)現(xiàn)由已知到未知，最終解決問題。這就要求我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，盡可能用可觀察、可測量的行為使應(yīng)用題的教學(xué)過程外顯化，讓學(xué)生盡可能地觀察到解題的思維過程，在此基礎(chǔ)上建立抽象的數(shù)學(xué)模型。

1.2抓住關(guān)鍵字，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系

應(yīng)用題的題干都是由文字構(gòu)成，將抽象的文字轉(zhuǎn)化成能理解的內(nèi)容是解題的重要環(huán)節(jié)，找出題目中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系就是這一環(huán)節(jié)的關(guān)鍵。從應(yīng)用題中抓關(guān)鍵字突破。應(yīng)用題的已知條件中，經(jīng)常含有比、多、少、是、倍、快、慢、長、短、一半等關(guān)鍵字眼。從這些字眼入手，可以迅速找到題目中的數(shù)量關(guān)系，對分析題目起事半功倍的效果。

1.3指導(dǎo)畫圖分析，進(jìn)行輔助解題

應(yīng)用題只是區(qū)區(qū)幾句話，往往比較抽象。而小學(xué)生的思維還是以形象思維為主，抽象思維相對較差。如何將抽象的題目轉(zhuǎn)化成形象、直觀、具體、看得見的內(nèi)容，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真思考的。運(yùn)用畫圖輔助分析應(yīng)用題是不錯的選擇。圖畫情境能夠引發(fā)學(xué)生的興趣，幫助學(xué)生理解題意，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，鼓勵學(xué)生在多種形式之間轉(zhuǎn)化。

2培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣

所謂審題，就是了解題意，搞清楚題目中所給的條件和問題，明確目的要求。它是應(yīng)用題教學(xué)中的重要一步。在審題過程中，首先要重視學(xué)生對題目的感知，使首次感知材料準(zhǔn)確、鮮明。在這一過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反復(fù)讀題，符號標(biāo)記，復(fù)述要點(diǎn)，深思題意等方法，使感知準(zhǔn)確無誤，并在練習(xí)中養(yǎng)成習(xí)慣。通過復(fù)述能力的培養(yǎng)又能使學(xué)生將認(rèn)識進(jìn)一步深化，同時(shí)提高學(xué)生的概括能力及數(shù)學(xué)語言運(yùn)用和表達(dá)能力。經(jīng)常鼓勵學(xué)生嘗試解題方法的多樣化，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教師要鼓勵學(xué)生大膽交流自己的解法，指出其思維分析過程中的問題，分析基本數(shù)量關(guān)系，讓其掌握基本解題方法?？傊?，教師在平時(shí)的教學(xué)過程中，應(yīng)有意識地收集、整理實(shí)際應(yīng)用性問題組織教學(xué)活動，使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

3注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力

發(fā)散思維是解決問題時(shí)沿著各種方向、不同途徑去探索和思考。讓學(xué)生進(jìn)行多角度、多層次的聯(lián)想訓(xùn)練以及一題多解訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生思維的多向性和靈活性。

如，飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只數(shù)是白兔只數(shù)的1/5。白兔和黑兔各有多少只？可以用四種不同的方法解答（1）方程解：解：設(shè)白兔有x只，則黑兔有1/5x只，列方程x+1/5x=18。（2）歸一法：從分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，用18€？€？=3（只）求出黑兔，用18€？€？=15（只）求出黑兔。（3）按比例分配法：從分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，黑兔占一共的1/6，白兔占一共的5/6，用18€？/6=3（只）求出黑兔，用18€？/6=15（只）求出白兔。（4）用分?jǐn)?shù)的方法：從分率句中可知白兔是單位“1”，而黑兔的只數(shù)是白兔只數(shù)的1/5，18€鰨？+1/5）=15（只）是白兔的只數(shù)，15€？/5=3（只）是黑兔的只數(shù)。平常教學(xué)時(shí)多進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練拓展學(xué)生的解題思路，并對多種解法加以比較從中找到最佳的解法。從而使學(xué)生懂得，在解應(yīng)用題時(shí)，要盡可能地選用最簡捷的方法。

4注重培養(yǎng)學(xué)生驗(yàn)算的能力

驗(yàn)算是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，它是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和自我評價(jià)能力的重要步驟。驗(yàn)算的方法有估算、代入，另解。下面就估算舉例加以說明。

例如，油菜籽的出油率是42%。要榨出2100千克的油，需要油菜籽多少千克？在做這道題時(shí)往往有學(xué)生出現(xiàn)2100€？2%=882（千克）的錯誤解法。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生想一想：要榨2100千克油，只需882千克油菜籽是否符合客觀實(shí)際呢？從而 判斷答案是錯誤的。再引導(dǎo)學(xué)生重新審題，理解“42%”的意義，就是表示油是油菜籽的百分之幾的數(shù)，得出油菜籽千克數(shù)€？2%=油的千克數(shù)，找到了正確的解法，2100€？2%=17500（千克），這樣就能做到及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯誤，糾正錯誤。

5留給學(xué)生思考的空間和時(shí)間

應(yīng)用題的有效教學(xué)是與學(xué)生的自主活動密不可分的。思維的過程可以引導(dǎo)，但是絕不可能替代。所以，學(xué)生只有通過自己的努力，才能真正地了解問題，學(xué)會解題的方法。同時(shí)在教學(xué)過程中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況及時(shí)、主動地調(diào)整教學(xué)方案、教學(xué)策略，從而使課堂教學(xué)達(dá)到高效和高質(zhì)。

應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要手段，教師應(yīng)通過有效教學(xué)，優(yōu)化學(xué)生的應(yīng)用題學(xué)習(xí)效果。