利用條件約束變式 在設(shè)計(jì)中培養(yǎng)思維探究能力

秦嶸

摘 要：以伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)為例，利用變式教學(xué)突出約束條件，通過(guò)教師的引導(dǎo)逐步引領(lǐng)學(xué)生在設(shè)計(jì)中提升思維探究，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)限制性條件，在約束中迸發(fā)創(chuàng)造力，在討論分折和嘗試中解決問(wèn)題，在成功中體驗(yàn)設(shè)計(jì)的快樂(lè)。

關(guān)鍵詞：思維探究；測(cè)電阻；變式；條件約束

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2017）3-0047-4

眾所周知，在實(shí)際的問(wèn)題處理中，問(wèn)題的表征結(jié)構(gòu)良好與否、所處的情境條件、學(xué)習(xí)者的領(lǐng)域知識(shí)都對(duì)問(wèn)題的解決起著重要的限制作用。而在課堂教學(xué)中，可以通過(guò)對(duì)題設(shè)條件的有意約束設(shè)計(jì)，來(lái)引發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題表征的有意注意。通過(guò)變式讓學(xué)生體驗(yàn)從聚合到開(kāi)放的思維探究過(guò)程，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，是培養(yǎng)科學(xué)思維和科學(xué)探究等核心素養(yǎng)的有效手段。在課堂教學(xué)中，教師不僅要注意科學(xué)探究的各項(xiàng)流程，更要注意到探究是一種解決問(wèn)題的思維能力。筆者由此注意到，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)作為一種思維探究，在測(cè)定性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中也可以得到開(kāi)發(fā)。本文以蘇科版初中物理教材測(cè)電阻為例，利用變式教學(xué)突出約束條件，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的限制性條件，創(chuàng)新設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的能力。

根據(jù)教材的要求，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下從歐姆定律的應(yīng)用出發(fā)，設(shè)計(jì)出基本的實(shí)驗(yàn)電路（圖略），并成功地測(cè)出電阻。為了進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，學(xué)會(huì)分析題設(shè)約束條件，提升實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的思維能力，教材“WWW”欄目中，設(shè)置了有約束條件的設(shè)計(jì)題：要測(cè)量一個(gè)阻值為數(shù)百歐的電阻。能提供的器材有：干電池兩節(jié)，學(xué)生用電壓表（量程為0～3 V、0～15 V）、滑動(dòng)變阻器（100 Ω 2 A）和電阻箱（0～9 999 Ω 5 A）各一個(gè)，開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干。請(qǐng)寫(xiě)出你設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案（用相應(yīng)的字母表示測(cè)出的各個(gè)物理量）。（1）實(shí)驗(yàn)思路；（2）電路圖；（3）實(shí)驗(yàn)器材；（4）實(shí)驗(yàn)步驟；（5）寫(xiě)出待測(cè)電阻的表達(dá)式。實(shí)際做一做，驗(yàn)證自己的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是否正確。想一想，是否還有其他的實(shí)驗(yàn)方案？

1 由此及彼 漸進(jìn)約束

1.1 條件約束一：測(cè)量對(duì)象為數(shù)百歐的電阻

上述實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)活動(dòng)是緊挨伏安法測(cè)電阻的內(nèi)容編排的，其獨(dú)到之處就在于給出的實(shí)驗(yàn)器材中偏偏少了電流表。根據(jù)缺什么補(bǔ)什么的原則，首先考慮補(bǔ)充一個(gè)電流表。通過(guò)討論和漸進(jìn)分析約束條件，讓學(xué)生體會(huì)教材編者的匠心所在。

1.1.1 變式討論一：缺什么補(bǔ)什么，補(bǔ)上一個(gè)常用的電流表

【教學(xué)流程】 提出問(wèn)題：補(bǔ)上的電流表能否與已知的電壓表配合，用伏安法原理測(cè)出這個(gè)數(shù)百歐的電阻呢？

引導(dǎo)分析：題設(shè)約束條件有哪些？指導(dǎo)思維：從電流、電壓、電阻的關(guān)系去思考。

小組討論：常用電流表（0～0.6 A量程）其分度值是0.02 A，現(xiàn)有數(shù)百歐的電阻和兩節(jié)干電池，能否估算電流？

得出結(jié)論：實(shí)際電路中的電流太小了，不可行。

反饋體會(huì)：本題題干提供的器材中缺少電流表的原因所在。

抓住關(guān)鍵：關(guān)鍵的突破口在于利用串聯(lián)電路電流相等的規(guī)律，將電壓表和定值電阻配合間接測(cè)量電流值，這樣電壓表就承擔(dān)了直接測(cè)電壓和間接測(cè)電流的功能，體現(xiàn)了等效的思想。

進(jìn)一步展開(kāi)教學(xué)。提出問(wèn)題：誰(shuí)可以做與電壓表配合的定值電阻？

引導(dǎo)分析：如何保證電壓表有確切的示數(shù)？

指導(dǎo)思維：用串聯(lián)分壓特點(diǎn)去考慮。

小組討論：需要選擇多大的電阻，才能測(cè)出電壓值？

得出結(jié)論：上百歐姆的滑動(dòng)變阻器或電阻箱。

交流展示：學(xué)生展示兩種設(shè)計(jì)結(jié)果，如下。

1.1.2 變式設(shè)計(jì)一：滑動(dòng)變阻器配合電壓表間接測(cè)電流

如圖1所示，借助Rx和R'串聯(lián)的方式，確保電流相等。用電壓表分別測(cè)出Rx和R'兩端的電壓，通過(guò)I'=U'/R'來(lái)等效代替電路中電流表缺失這一約束性條件。

1.1.3 變式設(shè)計(jì)二：電阻箱配合電壓表間接測(cè)電流

如圖2所示，利用電阻箱選擇合適的電阻R0代替圖1中的R'，也可測(cè)出阻值Rx。

1.2 條件約束二：追加只允許連接一次，不可拆接電路的測(cè)量條件

【教學(xué)流程】 提出問(wèn)題：根據(jù)約束條件，應(yīng)該針對(duì)題設(shè)中哪個(gè)器件的使用作改動(dòng)？

引導(dǎo)分析：如果直接體現(xiàn)在圖1、圖2上，如何設(shè)計(jì)？

指導(dǎo)思維：尋找電壓表的固定位置。

小組討論：在電源電壓不確切的情況下，怎樣才能測(cè)出電源電壓？

得出結(jié)論：將滑動(dòng)變阻器或電阻箱分別調(diào)至0和上百歐姆，讀出電壓表的兩次示數(shù)。

交流展示：學(xué)生展示三種設(shè)計(jì)結(jié)果，如下。

1.2.1 變式設(shè)計(jì)一：滑動(dòng)變阻器跟電壓表配合

如圖3所示，在確保電路安全的前提下，滑動(dòng)變阻器可以在0和最大阻值R'兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間變換，測(cè)得U 和Ux，U'可以通過(guò)U -Ux的間接方式得到。

1.2.2 變式設(shè)計(jì)二：電阻箱跟電壓表配合

如圖4所示，電阻箱也可以通過(guò)調(diào)節(jié)旋鈕將阻值取0和數(shù)百歐，測(cè)得U 和Ux。

1.2.3 變式設(shè)計(jì)三：加設(shè)開(kāi)關(guān)控制電阻箱或滑動(dòng)變阻器

如圖5所示，有學(xué)生注意到題設(shè)條件中還有開(kāi)關(guān)若干這個(gè)條件。因而，通過(guò)開(kāi)關(guān)的局部短路來(lái)實(shí)現(xiàn)電阻箱或滑動(dòng)變阻器取0的動(dòng)作，是值得贊賞和展示的。

課后反思：以問(wèn)題為導(dǎo)向，引發(fā)學(xué)生的積極思維。學(xué)生從被動(dòng)應(yīng)對(duì)逐漸到主動(dòng)尋“的”（這里的“的”是題設(shè)約束條件），從一籌莫展到激情迸發(fā)，設(shè)計(jì)的果實(shí)在思維的探究中孕育成長(zhǎng)。

2 前后聯(lián)系 穿越約束

2.1 條件約束三：進(jìn)一步追加要求多次測(cè)量求平均值的條件

【教學(xué)流程】 提出問(wèn)題：在伏安法測(cè)電阻中，我們?cè)趺磳?shí)現(xiàn)多次測(cè)量求平均值？

引導(dǎo)分析：滑動(dòng)變阻器的作用明確了，那么要利用哪個(gè)器材來(lái)起到定值電阻的作用。由于電路不可拆接，該如何測(cè)出R0和Rx兩端的電壓？

指導(dǎo)思維：能否根據(jù)上圖5的設(shè)計(jì)得到啟發(fā)？

小組討論：如何確定電壓表的位置并利用好題設(shè)條件中的多個(gè)開(kāi)關(guān)？

得出結(jié)論：將電阻箱調(diào)為一個(gè)合適的定值電阻R0和Rx串聯(lián)，利用開(kāi)關(guān)“搭橋”實(shí)現(xiàn)局部短路。

交流展示：學(xué)生展示設(shè)計(jì)結(jié)果，如圖6所示。

2.2 條件約束四：要求不經(jīng)計(jì)算直接讀出阻值，且一次連接電路

2.2.1 變式安排：聯(lián)系教材，參照設(shè)計(jì)

【教學(xué)流程】 提出問(wèn)題：在變阻器一節(jié)中我們是如何測(cè)量小燈泡和人體自身的阻值的？

引導(dǎo)分析：能否再次利用“等效替代法”直接讀出阻值？

指導(dǎo)思維：注意現(xiàn)在可用的是電壓表，重點(diǎn)在于Rx和電阻箱R及滑動(dòng)變阻器的連接方式。

小組討論：電壓表的位置、電路的連接方式、多個(gè)開(kāi)關(guān)的配合使用。

得到結(jié)論并交流展示：如圖7所示。

課后反思：知識(shí)的遷移運(yùn)用需要主動(dòng)對(duì)應(yīng)聯(lián)系，在設(shè)計(jì)思維中參照以前的經(jīng)驗(yàn)是一種重要的方法，所以在課堂上只有提供給學(xué)生實(shí)踐的機(jī)會(huì)，才可能將知識(shí)內(nèi)化為自身的能力。

3 變換條件 輻射約束

3.1 條件約束一：將待測(cè)電阻改為約十?dāng)?shù)歐的電阻

將原題中的測(cè)量對(duì)象由數(shù)百歐的較大電阻改成十?dāng)?shù)歐的小電阻，如果其他條件未加限制，那么用伏安法或伏阻法等等均可以設(shè)計(jì)測(cè)量?，F(xiàn)在另辟用一只電流表和合適的定值電阻作為題設(shè)條件加以約束。

【教學(xué)流程】 自主分析：對(duì)比前面的約束條件，自主分析變式條件。

嘗試設(shè)計(jì)：提醒學(xué)生注意電流表的位置未加限定。

小組討論：現(xiàn)在電壓表缺失，如何連接 Rx和R0？如何將R0和電流表組合起來(lái)？你有沒(méi)有與眾不同的結(jié)果？

交流展示：如圖8、圖9所示。

變式設(shè)計(jì)一：電流表和定值電阻匹配間接測(cè)電壓，如圖8。

變式設(shè)計(jì)二：電流表將某個(gè)電阻局部短路間接測(cè)電壓，如圖9。

課后反思：事實(shí)上，對(duì)題設(shè)條件的約束限制并不代表結(jié)果的唯一，而正確的創(chuàng)造性思維都是建立在對(duì)現(xiàn)有條件的充分認(rèn)識(shí)和評(píng)估的基礎(chǔ)上的，圖9那樣的另類表現(xiàn)形式就是一個(gè)明證。

3.2 條件約束二：追加電路只能連接一次進(jìn)行測(cè)量的條件

3.2.1 變式設(shè)計(jì)一：并聯(lián)形式加開(kāi)關(guān)

注意到題設(shè)條件中有開(kāi)關(guān)若干的表述，將電流表設(shè)置在干路位置并增加一個(gè)開(kāi)關(guān)，將圖8電路變換成圖10的電路形式。具體操作從略。

3.2.2 變式設(shè)計(jì)二：串聯(lián)形式用短路

利用開(kāi)關(guān)的局部短路作用，將圖9的電路形式變換成圖11的電路。具體操作從略。

課后反思：從漸進(jìn)約束到穿越約束，學(xué)生對(duì)于題設(shè)條件的設(shè)置已經(jīng)變得很敏感，并在交流互動(dòng)中體驗(yàn)設(shè)計(jì)的成功，在成功中不斷體驗(yàn)設(shè)計(jì)的快樂(lè)。到第三部分輻射約束時(shí)，學(xué)生已經(jīng)很自然地去主動(dòng)發(fā)現(xiàn)限制性條件，并在約束中迸發(fā)創(chuàng)造力，得到圖10、11這樣的設(shè)計(jì)成果是水到渠成的事。

在初中物理課堂教學(xué)中，如何在常規(guī)教學(xué)中挖掘、發(fā)現(xiàn)新素材，不斷通過(guò)創(chuàng)新模式來(lái)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，這在提倡培養(yǎng)核心素養(yǎng)的今天尤其具有現(xiàn)實(shí)的意義。將伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)作為條件約束型問(wèn)題的典型案例呈現(xiàn)給學(xué)生，不但有利于學(xué)生提升應(yīng)用領(lǐng)域知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而且有利于學(xué)生在尋找最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的過(guò)程中激發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花。

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（欄目編輯 陳 潔）