大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探討

季梅

摘 要：隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)教育得到了廣泛的關(guān)注，同時(shí)，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性也體現(xiàn)了其重要意義，是數(shù)學(xué)使得這個(gè)復(fù)雜的社會(huì)和世界變得井井有條。因此，如何更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)的作用就變成了現(xiàn)階段研究的重要問(wèn)題。當(dāng)然，研究的主體是要和現(xiàn)實(shí)生活中接觸最為直接的數(shù)學(xué)部分，那就是高等數(shù)學(xué)教學(xué)，這與近年來(lái)的大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有密切的關(guān)系，大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽將能夠有效地促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。因此，文章就從大學(xué)數(shù)學(xué)建模的具體內(nèi)涵入手，分析其基本的特點(diǎn)，然后分析數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合點(diǎn)以及基本的結(jié)合意義，對(duì)促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革、提升高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量也具有重要的意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；高等院校；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革

一、大學(xué)數(shù)學(xué)建模的基本特點(diǎn)

為了更好地理解數(shù)學(xué)建模的基本特點(diǎn)，需要先明白數(shù)學(xué)建模的定義。一般而言，數(shù)學(xué)建模就是利用數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，將現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題進(jìn)行抽象化，然后，將這些抽象化的內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)符號(hào)的加工和改造，最后為這些符號(hào)賦予數(shù)學(xué)的意義，進(jìn)行相應(yīng)模型的建立來(lái)解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題。從基本的定義中可以清晰地認(rèn)識(shí)到，大學(xué)的數(shù)學(xué)建模更加強(qiáng)調(diào)將現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法解決，最后再回到現(xiàn)實(shí)中，解決現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，這樣的解決方式和方法是有重大的現(xiàn)實(shí)意義的，符合現(xiàn)階段將數(shù)學(xué)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)中來(lái)解決問(wèn)題的思路，也符合當(dāng)下高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的基本思路。

對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)建模來(lái)說(shuō)，最為重要的特點(diǎn)就是其具有應(yīng)用性和綜合性的基本屬性。大學(xué)的數(shù)學(xué)建模在運(yùn)用的過(guò)程中往往要涉及多種知識(shí)的運(yùn)用，例如概率、積分等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這就要求學(xué)生必須具備應(yīng)有的基本知識(shí)。當(dāng)然，掌握數(shù)學(xué)內(nèi)部的知識(shí)進(jìn)行建模只是第一步，學(xué)生也有必要了解其他的學(xué)科知識(shí)，這將有利于學(xué)生將現(xiàn)實(shí)中的實(shí)物轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)的模型。這種方式能夠有效地整合學(xué)生的知識(shí)體系，形成一套全面的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)也能夠不斷激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)的欲望，使學(xué)生不斷掌握各種知識(shí)，為自己的建模提供強(qiáng)大的知識(shí)支持。所以，基本的綜合性和應(yīng)用性是大學(xué)數(shù)學(xué)建模最為重要的特性。

當(dāng)然，主動(dòng)性和開(kāi)放性也是大學(xué)數(shù)學(xué)建模不可忽視的屬性特征。傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)方式極大地抑制了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生的發(fā)散性思維。而對(duì)于大學(xué)的數(shù)學(xué)建模來(lái)說(shuō)，整個(gè)過(guò)程都是開(kāi)放和自由的，允許學(xué)生多方向、多角度地解決問(wèn)題。同時(shí)，學(xué)生之間的交流與合作極大地促進(jìn)了學(xué)生主動(dòng)性的發(fā)揮，也極大地促進(jìn)了學(xué)生動(dòng)手能力的提升，這樣將能夠不斷激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，提升學(xué)生的創(chuàng)造性思維，對(duì)于學(xué)生的日后發(fā)展都起到了相當(dāng)大的作用?？傊?，大學(xué)數(shù)學(xué)建模的意義重大。

大學(xué)的數(shù)學(xué)建模就是要將現(xiàn)實(shí)生活中的具體現(xiàn)象進(jìn)行有效的簡(jiǎn)化和假設(shè)，讓學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)理模型，然后進(jìn)行數(shù)學(xué)方式的分析和解決?？梢钥闯觯诖髮W(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，大學(xué)數(shù)學(xué)建模說(shuō)到底還是一個(gè)不斷探究的過(guò)程，也就是說(shuō)大學(xué)中數(shù)學(xué)的探究性學(xué)習(xí)是大學(xué)數(shù)學(xué)建模的核心與本質(zhì)。所以，這是大學(xué)數(shù)學(xué)建模在高等院校中運(yùn)用的具體體現(xiàn)。大學(xué)的數(shù)學(xué)建模比賽具有開(kāi)放性的特點(diǎn)，在整個(gè)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中正是需要這種開(kāi)放性，讓學(xué)生不斷地加入數(shù)學(xué)的探究中，不斷進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析，有效應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決數(shù)學(xué)的問(wèn)題，這是大學(xué)數(shù)學(xué)建模的魅力點(diǎn)，也是整個(gè)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的建設(shè)性方法

1.推動(dòng)整個(gè)高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革

積極有效地培養(yǎng)高等院校學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力是十分必要的，大學(xué)數(shù)學(xué)建模比賽就在于提升高校教學(xué)，主要是針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，為提升大學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)分析能力指明了改革的方向和改革的力度。一方面，對(duì)于高等院校的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在經(jīng)歷了嚴(yán)格的高考選拔之后，他們已經(jīng)具備了基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力，但是這些能力還是比較薄弱的。當(dāng)然，在大學(xué)中，數(shù)學(xué)已經(jīng)不再像高中那樣作為學(xué)習(xí)的主要科目，更重要的是作為一種工具，這就會(huì)直接導(dǎo)致許多學(xué)生放松對(duì)它的學(xué)習(xí)。因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革方面，最為重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這個(gè)能力不能因?yàn)楝F(xiàn)代技術(shù)的飛速發(fā)展而逐漸退化，強(qiáng)大的數(shù)學(xué)思維能力能夠有效地提升學(xué)生的思考能力和動(dòng)手能力。另一方面，大學(xué)數(shù)學(xué)建模需要將現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語(yǔ)言進(jìn)行表示。也就是說(shuō)，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要強(qiáng)化大學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用能力，讓學(xué)生能夠使用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)有效地解決現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，這個(gè)能力是現(xiàn)階段大學(xué)生必須具備的。但是，我國(guó)的大學(xué)生往往不具備這個(gè)能力，可見(jiàn)，這將是未來(lái)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要改革點(diǎn)。

2.將基本理論與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合

中國(guó)的高等學(xué)校，大多數(shù)時(shí)候還是在培養(yǎng)純理論性的人才，不重視應(yīng)用型的人才，這是當(dāng)前中國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端。但是對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)建模來(lái)說(shuō)，就是要將理論運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中，讓知識(shí)來(lái)造福人類(lèi)。所以，大學(xué)數(shù)學(xué)建模將有效地帶動(dòng)整個(gè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革向?qū)嶋H化發(fā)展，將強(qiáng)大的數(shù)學(xué)理論和知識(shí)與現(xiàn)實(shí)相結(jié)合?？傊诖髮W(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的巨大推動(dòng)下，中國(guó)的高等數(shù)學(xué)教師可以有效地接受到現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和新的思想方式，這將有效地帶動(dòng)整個(gè)高等院校數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，使得高等數(shù)學(xué)不再是空中樓閣，而使其不斷接觸現(xiàn)實(shí)生活，為現(xiàn)實(shí)生活做貢獻(xiàn)。

3.綜合提升高校數(shù)學(xué)的教學(xué)方式和教學(xué)方法

無(wú)論是對(duì)于宏觀層面的影響，還是對(duì)于微觀層面的促進(jìn)，說(shuō)到底還是對(duì)于高等院校中數(shù)學(xué)教學(xué)的方式和方法的有效促進(jìn)。良好的教學(xué)方法和方式將能夠有效地帶動(dòng)整個(gè)高校數(shù)學(xué)教學(xué)的改革進(jìn)程。當(dāng)大學(xué)數(shù)學(xué)建模不斷在中國(guó)大學(xué)中普及的時(shí)候，教師為了更好地帶動(dòng)整個(gè)學(xué)校的科研，就會(huì)不自覺(jué)地將大學(xué)數(shù)學(xué)建模的一些思想和方式在課堂上對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解和分享，這種方式正是中國(guó)高等學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的曙光和希望，通過(guò)這種方式可以有效改變?cè)瓉?lái)數(shù)學(xué)教學(xué)的缺點(diǎn)，使得數(shù)學(xué)變得更加具有實(shí)用性，使得學(xué)生更加樂(lè)于去學(xué)習(xí)，去研究現(xiàn)實(shí)生活，為高等院校的數(shù)學(xué)改革貢獻(xiàn)自己的一份力量。

三、總結(jié)

現(xiàn)階段的大學(xué)數(shù)學(xué)建模的不斷普及，使得我國(guó)的高等院校的數(shù)學(xué)教學(xué)也迎來(lái)了改革的時(shí)代，帶動(dòng)著整個(gè)教學(xué)的巨大變革。由于中國(guó)社會(huì)的迅速發(fā)展，大學(xué)要不斷地培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)需要的實(shí)用型人才。因此，將大學(xué)數(shù)學(xué)建模的思想和方法不斷地引進(jìn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，將有效地提升高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和水平，也能夠不斷地提升學(xué)生的熱情，最終使學(xué)生具備分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。當(dāng)然，教育改革的目的是順利實(shí)現(xiàn)中國(guó)的科教興國(guó)戰(zhàn)略，同時(shí)為中國(guó)的現(xiàn)代化建設(shè)貢獻(xiàn)力量。

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（作者單位：湖南中醫(yī)藥大學(xué)管理與信息工程學(xué)院）