基于突變級數(shù)法的離心泵機組安全評價模型*

劉　洋，段禮祥，鐘　龍，史鐵峰，黃　晨

(1.中國石油大學(北京) 機械與儲運工程學院，北京 102249；2.中國石化銷售有限公司華南分公司，廣東 廣州 510000)

0　引言

離心泵是油氣生產(chǎn)中常見的流體輸送設備，具有轉(zhuǎn)速高、流量大、效率高、性能平穩(wěn)等優(yōu)點。離心泵結(jié)構(gòu)復雜、工作環(huán)境惡劣，再加上各種隨機因素影響，容易產(chǎn)生各種不安全因素。一旦離心泵處于不安全狀態(tài)，將會導致連鎖反應，嚴重時會造成設備損壞乃至生產(chǎn)系統(tǒng)癱瘓，給企業(yè)和社會造成巨大的損失。因此對離心泵進行安全評價對于油田生產(chǎn)至關重要[1]。

當前對離心泵的安全評價多采用層次分析法和模糊評價法[2]，取得了一些成果，但仍存在著權重難以確定、主觀性較強、計算繁瑣等缺陷[3]。鑒于此，本文提出利用突變理論衍生的突變級數(shù)法對離心泵機組進行安全評價。突變理論已成功應用于自然科學、社會科學和管理科學等領域中[4-6]。如機械設備振動狀態(tài)突變現(xiàn)象研究、摩擦磨損失效分析和金屬疲勞斷裂預測等[7]。突變級數(shù)法通過考慮各個評價指標的相對重要性，將定性和定量相結(jié)合，從而減少評價的主觀性，且計算過程簡單，已有了初步應用[4]。本文利用突變級數(shù)法建立安全評價模型，為離心泵機組安全評價提供了一種新方法。

1　突變級數(shù)法基本原理及評價步驟

突變級數(shù)評價法是在突變理論基礎上以初等突變模型演化出來的，是一種描述非線性動態(tài)現(xiàn)象的評價方法，可以用來解決多目標評價和多準則決策問題，近年來，得到了比較廣泛的應用。

1.1　建立評價系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)模型

按照系統(tǒng)的內(nèi)在作用機理，將評價體系中的指標進行主次分解，分解為若干層次評價指標，并按先主后次的原則排列成樹狀的目標型層次結(jié)構(gòu)，由總目標層到下層的準則層，逐級分解為最后的底層指標，最底層指標需要是可計量的指標。同一層次的各個評價指標之間，要把相對重要性大的指標排在相對重要性小的指標前面[8-9]。

1.2　對評價指標進行無量綱處理

評價指標體系中的每個指標都具有自己的量綱，需要用極差變換法進行無量綱計算。評價指標分為正向指標和逆向指標。正向指標是指數(shù)值越大越好的指標(如公式1所示)，逆向指標是指數(shù)值越小越好的指標(如公式2所示)[10]。若測量數(shù)據(jù)在[0,1]之間，則可直接計算突變級數(shù)。

(1)

(2)

1.3　利用突變系統(tǒng)分歧方程導出歸一公式

假設突變勢函數(shù)為f(x)，根據(jù)突變理論，對f(x)求一階導數(shù)即f′(x)=0可以得到所有臨界點集合成的平衡曲面。通過對f(x)求二階導數(shù)可以得到奇點集，即通過f″(x)=0消去x得到突變分歧點集方程。此方程表明，當所有控制變量滿足分歧點集方程時，系統(tǒng)將發(fā)生突變。然后利用分歧點集方程求出歸一公式，將所有控制變量的不同質(zhì)態(tài)化為由狀態(tài)變量表示出來的質(zhì)態(tài)[11]。常用突變模型及歸一公式見表1。

表1　突變模型及歸一公式Table 1　Thecatastrophe models and normalized formulas

1.4　利用歸一公式進行綜合評價

根據(jù)建好的層次結(jié)構(gòu)模型，由各層評價指標數(shù)量確定各層所用的初等突變模型，利用歸一公式對各指標采用“非互補”和“互補”原則，求出系統(tǒng)的總突變隸屬函數(shù)值。“互補”原則是指在系統(tǒng)中的各控制變量能相互彌補不足，采用平均值的方法，即x=(xa+xb+xc+xd)/4。“非互補”原則是指在系統(tǒng)中的各控制變量不能相互彌補不足。所以，在利用歸一公式求取狀態(tài)變量x的數(shù)值時，要從所有控制變量中的xa,xb,xc,xd中取出最小的一個數(shù)值，并將其作為整個系統(tǒng)的x值。按照“大中取小”的方式進行系統(tǒng)突變級數(shù)的計算。經(jīng)過逐級遞階運算，最終得到總突變隸屬函數(shù)值，進行評價[12]。

2　突變級數(shù)法在離心泵機組評價中的應用

2.1　離心泵機組評價指標體系的建立

突變級數(shù)法中建立評價體系時需要對體系中的各個評價指標進行主次分解，按照先主后次的原則排列成樹狀的目標型層次結(jié)構(gòu)。由于機械設備在運行過程中會產(chǎn)生豐富的狀態(tài)信息，如應力、應變、溫度、壓力、電量等，這些信息能有效反映設備的運行狀態(tài)，為設備的安全評價提供依據(jù)。因此在充分調(diào)研油田中離心泵機組實際情況的基礎上，采用現(xiàn)場容易獲取的速度有效值、位移峰峰值、溫度、壓力、流量、電流等作為評價參數(shù)。建立的離心泵機組安全評價指標體系如圖1所示。

圖1　離心泵綜合評價指標體系Fig.1　The comprehensive evaluation index system of centrifugal pump

2.2　確定評價集和指標標準化

本文確定的評價集為N={停機N4，報警N3，良好N2，優(yōu)秀N1}，相應的閾值為：{a，b，c，d}。由此可看出，數(shù)值越接近d代表機器越安全，反之，越接近a，代表機器越危險。

建立切實可行的隸屬函數(shù)是進行離心泵機組安全評價的前提和關鍵。隸屬函數(shù)是對影響因素的一種定量描述，所以它的確定往往會受到人為主觀因素的影響[13-14]。根據(jù)已有經(jīng)驗，采用近似代替方法是當前確定模糊隸屬函數(shù)的主要手段。根據(jù)模糊數(shù)學原理，在離心泵的安全評價中采用梯形分布的形態(tài)對其進行描述。梯形隸屬函數(shù)如圖2所示。

圖2　梯形隸屬函數(shù)Fig.2　Membership function of trapezoid

由于不同的機械設備在工作要求、結(jié)構(gòu)特點、動力特征、功率容量以及尺寸大小等方面有較大區(qū)分，其對應的振動烈度范圍必然是不相同的。所以各種機械設備不能用同一標準來衡量。將離心泵機組監(jiān)測數(shù)據(jù)中的8次測量值的均值作為標準的基準值，根據(jù)相對值標準法[15]，并參考振動國際標準、現(xiàn)場實際經(jīng)驗以及現(xiàn)場故障數(shù)據(jù)得出的數(shù)值，提出離心泵機組振動指標標準的確定方法：4倍基準值作為閾值a，2倍基準值作為閾值b，1.6倍基準值作為閾值c，基準值本身作為閾值d。由此可得到速度有效值和位移峰峰值的評價標準，如表2所示。

對于溫度、流量、壓力等非振動指標，仍采用梯形隸屬函數(shù)，并結(jié)合現(xiàn)場指標參數(shù)的歷史數(shù)據(jù)和國內(nèi)外標準資料，確定非振動指標評價標準如表3所示。對于管理系統(tǒng)來說，基于左差右優(yōu)的原則，最終確定整個管理系統(tǒng)的評價標準：閾值a=70，閾值b=80，閾值c=90，閾值d=100。

表2　振動參數(shù)指標評價標準Table 2　Evaluation standard of vibration parameters

表3　非振動參數(shù)指標評價標準Table 3　Evaluation standard of non-vibration parameters

2.3　安全評價

選取某油田3#的離心泵機組作為安全評價的實例，給出該套離心泵機組的主要工作參數(shù)，離心泵運行參數(shù)如表4所示。

表4　離心泵運行參數(shù)Table 4　The operating parameters of centrifugal pump

對某油田3#離心泵機組狀態(tài)監(jiān)測采集到的數(shù)據(jù)進行安全評價。對離心泵進行測點布置采集振動數(shù)據(jù)；借助機組安裝的輔助檢測系統(tǒng)或便攜式儀器進行非振動數(shù)據(jù)采集；根據(jù)離心泵系統(tǒng)的實際情況，運用專家打分對該系統(tǒng)管理系統(tǒng)的指標進行評分。離心泵機組振動數(shù)據(jù)的采集結(jié)果如表5所示，非振動數(shù)據(jù)的采集結(jié)果如表6所示。

表5　3#機組振動數(shù)據(jù)Table 5　Thevibration data of number 3 unit

表6　3#機組非振動數(shù)據(jù)Table 6　Thenon-vibration data of number 3 unit

將在現(xiàn)場中測得的數(shù)據(jù)代入隸屬函數(shù)中，就可得到評價體系指標層初始模糊隸屬函數(shù)值矩陣RU11111，RU11112。例如將振動因素U11111下的2個指標U111111,U111112的測量值代入隸屬函數(shù)f1(u)，f2(u)，f3(u)，f4(u)中，可得到RU11111，同理，把U111121代入隸屬函數(shù)可得RU11112，以RU11111為例如下。

初始隸屬函數(shù)值矩陣：

RU11111=

(3)

所以得到

(4)

突變級數(shù)值矩陣：

(5)

所以得到

(6)

由于這2個指標內(nèi)部存在著相互影響的作用，所以在進行遞歸計算時，一般取突變級數(shù)求平均值的方法作為狀態(tài)變量x的值，根據(jù)上述計算可得到U11111，U11112對應的4個評語的隸屬函數(shù)值分別為rU11111(f1)，rU11111(f2)，rU11111(f3)，rU11111(f4)，如下所示：

(7)

(8)

(9)

(10)

同理，可以得到rU11112(f1)，rU11112(f2)，rU11112(f3)，rU11112(f4)，將這些函數(shù)值按列排列即可得到上一層指標的模糊隸屬函數(shù)值矩陣：

(11)

所以得到

(12)

同理，可以得到準則層隸屬于其他評語的函數(shù)值，將這些函數(shù)值按列排列就可以得到準則層模糊隸屬函數(shù)值矩陣如下：

(13)

(14)

最后得到離心泵安全評價的總突變隸屬矩陣

(15)

可以看出總突變隸屬函數(shù)值隸屬于評語集中第二級的值最大，依據(jù)“總突變隸屬函數(shù)值越大越優(yōu)”的原則，可知此離心泵機組的安全等級為第二級，即“良好”。但同時也發(fā)現(xiàn)隸屬第一級的總突變隸屬函數(shù)值也達到了0.941 7，這與第二級相差不大，說明只要采取一定的措施，提高人員管理方面的認知，加大安全管理力度，就可以提高此離心泵的安全性。

2.4　模型檢驗

某油田3#離心泵機組連續(xù)運行的時間已經(jīng)超過了11 000多個小時，超過規(guī)定的大修時限，故對該泵進行了大修。大修期間更換了葉輪、軸瓦、軸套等部件，更換了油箱中的潤滑油脂，對關鍵部件進行了打磨、清洗。在試運行72h后，對其運行狀態(tài)進行數(shù)據(jù)采集，此次評價數(shù)據(jù)就是大修后運行的數(shù)據(jù)。設備運行后，發(fā)現(xiàn)其運行狀態(tài)穩(wěn)定良好，運行期間未出現(xiàn)設備故障問題。由此可以看出，此評價結(jié)果與此臺離心泵運行的實際情況相符合。

3　結(jié)論

1)采用突變級數(shù)法建立了離心泵機組安全評價模型。該模型基于歸一公式內(nèi)在機理考慮各評價指標的相對重要度，減少了傳統(tǒng)評價方法中人為主觀因素的影響。

2)對隸屬函數(shù)值進行指標標準化時，根據(jù)相對值標準法，同時結(jié)合國家標準以及現(xiàn)場數(shù)據(jù)，確定了較為合理的離心泵機組評價指標的基準值以及相應的參考閾值。

3)將模糊數(shù)學與突變理論相結(jié)合，利用突變級數(shù)法對離心泵安全性進行評估，避免了評價值偏高、差距過小的問題。最終評價結(jié)果與現(xiàn)場實際相符合，驗證了評價模型的實用性和可行性。

[1]謝超. 油田注水采油系統(tǒng)的建模、優(yōu)化與控制[D]. 天津：天津大學，2010.

[2]段禮祥，張來斌，錢永梅. AHP—模糊綜合評價法在離心泵安全評價中的應用[J]. 中國安全生產(chǎn)科學技術，2011，7(2)：127-131.

DUAN Lixiang，ZHANG Laibin，QIAN Yongmei. Application of fuzzy comprehension evaluation in safety assessment of centrifuge pump [J]. Journal of Safety Science and Technology，2011，7(2)：127-131.

[3]鄧軍,楊一帆,翟小偉. 基于層次分析法的礦井煤自燃危險性模糊評價[J]. 中國安全生產(chǎn)科學技術，2014，10(4)：120-125.

DENG Jun，YANG Yifan，ZHAI Xiaowei. Fuzzy evaluation on risk of coal spontaneous combustion based on AHP [J]. Journal of Safety Science and Technology，2014，10(4)：120-125.

[4]黃奕龍. 突變級數(shù)法在水資源持續(xù)利用評價中的應用[J]. 干旱環(huán)境監(jiān)測，2001，15(3)：167-170.

HUANG Yilong.Application of catastrophe progression method to evaluation of sustainable usage of water resource[J]. Arid Environmental Monitoring，2001，15(3)：167-170.

[5]Ahmed K，Shahid S，Harun S B，et al. Assessment of groundwater potential zones in an arid region based on catastrophe theory[J]. Earth Science Informatics，2015，8(3)：539-549.

[6]陳秋玲，馬曉姍，張青. 基于突變模型的我國食品安全風險評估[J]. 中國安全科學學報，2011，21(2)：152-158.

CHEN Qiuling，MA Xiaoshan，ZHANG Qing. Risk assessment of food safety in china based on catastrophe model[J]. China Safety Science Journal，2011，21(2)：152-158.

[7]劉華峰，李建蘭，余辰，等. 非線性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩故障的突變性能分析[J]. 振動.測試與診斷，2012，32(6)：945-949，1035-1036.

LIU Huafeng，LI Jianlan，YU Chen，et al. Catastrophe performance analysis of rub-impact fault of nonlinear system [J]. Journal of vibration，Measurement & Diagnosis，2012，32(6)：945-949，1035-1036.

[8]陳云峰，孫殿義，陸根法. 突變級數(shù)法在生態(tài)適宜度評價中的應用——以鎮(zhèn)江新區(qū)為例[J]. 生態(tài)學報，2006，26(8)：2587-2593.

CHEN Yunfeng，SUN Dianyi，LU Genfa. Application of catastrophe progression method in ecological suitability assessment: A case study on Zhenjiang new area [J]. ActaEcologicaSinica，2006，26(8)：2587-2593.

[9]Su S，Zhang Z，Xiao R，et al. Geospatial assessment of agroecosystem health: development of an integrated index based on catastrophe theory[J]. Stochastic Environmental Research & Risk Assessment，2012，26(3)：321-334.

[10]朱順泉，徐國祥. 上市公司財務狀況的突變級數(shù)評價模型及其實證研究[J]. 統(tǒng)計與信息論壇，2003，18(3)：11-14.

ZHU Shunquan，XU Guoxiang. Mutation series evaluation model of listed corporation financial status[J]. Statistics & Information Tribune，2003，18(3)：11-14.

[11]Sadeghfam S，Hassanzadeh Y，Nadiri A A，et al. Localization of groundwater vulnerability assessment using catastrophe theory[J]. Water Resources Management，2016，30(10)：1-17.

[12]翁鋼民，魯超. 基于突變級數(shù)法的旅游產(chǎn)業(yè)競爭力評價研究——以西北五省為例[J]. 軟科學，2009，23(6)：57-61.

WENGGangmin，LU Chao. Research on tourism industry competitive power evaluation based on cpm-take the five provinces in northwestern china as an example [J].Soft Science，2009，23(6)：57-61.

[13]楊超.盾構(gòu)機用大功率行星減速器模糊可靠性優(yōu)化設計及仿真分析[D].重慶：重慶大學，2011.

[14]董煒，陳衛(wèi)征，徐曉濱，等.基于可分性測度的模糊隸屬函數(shù)確定方法[J].控制與決策，2014，29(11)：2089-2093.

DONG Wei，CHEN Weizheng，XU Xiaobin，et al. Determination method of fuzzy membership function based on separability measure [J]. Control and Decision， 2014，29(11)：2089-2093.

[15]韓國明. 機械振動、沖擊與狀態(tài)監(jiān)測標準化工作的國內(nèi)外進展[A]. 中國力學學會、中國振動工程學會、中國航空學會、中國機械工程學會、中國宇航學會.第九屆全國振動理論及應用學術會議論文集[C].中國力學學會、中國振動工程學會、中國航空學會、中國機械工程學會、中國宇航學會，2007:7.