基于改進遺傳-單純形混合算法的危險氣體泄漏溯源分析*

何　寧，徐　波，孫恩吉

(1.公安部消防局，北京 100054；2.中國安全生產科學研究院，北京 100012)

0　引言

當發(fā)生危險氣體泄漏事故后，首先需要了解泄漏點的位置及泄漏源強，這是制定應急方案的基礎和依據之一。通常情況下，由于應急人員自身安全、地形、時間等限制因素，無法直接確定泄漏位置、測量泄漏源強，只能對有限的幾個點位進行監(jiān)測，因此，往往需要推算出可能的泄漏位置和泄漏源強。目前，有關氣體泄漏反算的方法和模型，大致有2種思路：一種是基于概率統計學方法，利用大氣擴散的數值分布規(guī)律，運用不同的算法進行統計分析，從而反演出泄漏源的位置或源強；另一種是基于優(yōu)化理論方法，即構造合適的目標函數，計算目標函數的最優(yōu)化解[1]。概率統計學方法方面，殷鳳蘭[2]在已知點源個數及其位置的前提下，應用最佳攝動量正則化算法對源強進行數值反演；文獻[3]采用模式搜索法對氣體泄漏源進行定位，而貝葉斯推理法則用于反算泄漏源參數；劉斌[4]發(fā)現，SO2濃度與其紫外光譜差分吸收度的綜合統計量之間存在聯系，可用一系列綜合統計量對SO2濃度進行非線性標定。這類算法通常要依據經驗對模型參數先行假設，需要大量的觀測數據，并在此基礎上進行統計分析和數值反演，不符合應急場合快速測量和定位的需求。優(yōu)化理論方法，其關鍵在于構造目標函數，再利用遺傳算法、單純形算法、模式搜索算法、人工神經網絡算法等不同方法，求解目標函數的最優(yōu)解。在氣體溯源方面，大部分學者選用氣體濃度的理論計算值和實際觀測值的對應關系作為目標函數，如駱蓓[5]、史陽[6]、呂襲蒙[7]等。在求解目標函數最優(yōu)解方面，較多采用單純型法[5-6]和遺傳算法[7]；張建文[8]則同時使用了遺傳算法和單純形法，即混合遺傳-單純形算法模型，既避免了遺傳算法的“早熟問題”，又解決了單純形法對初始值比較敏感的弊端，但計算速度慢；張久鳳[9]則混合了單純形法和粒子群算法；鄭小平[10]利用模式搜索算法迭代優(yōu)化，也得到一定的應用。遺傳算法收斂速度較慢，單純形法對初始值比較敏感，對于不同的初值單純形法可能導致發(fā)散，或者產生混沌[11]。通過對遺傳算法的選擇算子進行改進，采用模擬旋轉滾花輪(roulette)的算法，同時采取“優(yōu)質基因保留”策略，可提高遺傳算法的計算速度，稱為改進遺傳算法。本文即是針對以上算法方面的不足，將改進遺傳算法和單純形法結合起來，形成一種混合算法IGA-NM(Improved Genetic Algorithm -NelderMead)，該算法既能快速收斂，又對初始值不敏感，能夠解決遺傳算法的早熟問題，更適用于應急響應場合的應用。

1　IGA-NM混合算法

1.1　改進遺傳算法(IGA)

假設先期測量的n個點位的氣體濃度監(jiān)測值為FC(i)，其中i=1,2,…,n；另外假設模型中還有M個未識別的點位濃度，則可定義目標函數如下：

(1)

式中：FL(i)為點位i的氣體濃度理論值。

假設給定計算精度ε，則式(1)的最優(yōu)解條件應滿足：

φ≤ε

(2)

具體計算時，需要先對遺傳算法種群進行初始化，并設定種群的隨機取值范圍、雜交率、變異率、種群大小、種群迭代次數等。

使用適應度來對個體進行評價，適應度定義如下：

(3)

式(3)中，T為一可調節(jié)常數；φ為指數的系數，取正數。

適應度高的個體有選擇、雜交、變異3種操作。在操作之前，需要把每個個體進行二進制編碼，每個個體即為1個二進制串，串中的每個編碼即為1個基因。選擇、雜交、變異操作完成之后，再把二進制編碼還原。

“優(yōu)質基因保留”策略則是，在選擇過程中，盡可能保留適應度大的個體，剔除適應度小的個體。具體做法如下：

1)以每次迭代后適應度最大的個體，替代適應度最小的個體；

2)父代中適應度最大的個體，直接復制到下一代中，不參與雜交和變異。

雜交是選擇2個二進制串，設定雜交概率Pc∈[0,1]，隨機變量ξ∈[0,1]，若ξ>Pc，則這2個二進制串進行交叉操作，即相互交換部分基因(二進制編碼)。交叉位置也是隨機的。

生態(tài)園內北坑塘水面面積約為9 416 m2，南坑塘水面面積約為8 396m2，兩處坑塘深度約2.5～3 m，容積約為3萬m3，可收集區(qū)域內一年一遇最大24小時降雨（43 mm）徑流 1.9萬 m3。設計坑塘邊坡不做硬性坡面防護工程，使用草皮及水生植物綠化護坡，邊坡比為1∶3，部分動水位沖刷區(qū)采用鵝卵石碼放，穩(wěn)固岸坡。坑塘及周邊可綠化面積約7 348 m2，坑塘常水位以下岸邊淺水區(qū)種植菖蒲、水蔥、千屈菜等水生植物，水體中種植荷花。坑塘周邊設置花園廣場，廣場內設下凹式綠地、滲濾草溝等生態(tài)措施。

變異是選擇1個二進制串，設定變異概率Pm∈[0,1]，針對該串中的每個基因產生隨機變量ξ∈[0,1]，若ξ

經過雜交和變異的二進制串，將加入一個新的種群，直到滿足式(3)要求，或超過設定的進化代數。

1.2　單純形法(NM)

遺傳算法在實現過程中，可能存在早熟現象。早熟即所求得的解為局部最優(yōu)解，而不是全局最優(yōu)解。單純形法，可增強算法的全局搜索能力，以避免早熟。單純形法有4種基本操作：反射(reflection)、擴展(expasion)、壓縮(contraction)和收縮(shrink)。

假設以下特征點：最好點：best；次差點：soso；最差點：worst；反射點：r；擴展點：e；內壓縮點：c1(center和worst之間)；外壓縮點：c2(center和r之間)。

單純形法按照以下規(guī)則操作：

1)如果反射點值小于best，那么考慮擴展點e，選r和e中小者去替換worst。

2)如果反射點值小于soso，用r如替換worst。

3)非以上2種情況，考慮壓縮點：①worst比r小，那么考慮c1，如果c1比worst小，選c1替換，否則考慮收縮；②r比worst小，那么考慮c2，如果c2比r小，選c2替換，否則考慮收縮。

當混合算法判斷出現早熟時，可從種群(含有N個個體)中隨機抽取M+1個個體(M為待優(yōu)化的參數個數，M+1

2　應用示例與討論

應用IGA-NM混合算法，設計一套基于GIS的計算氣體泄漏源強和位置的程序。程序采用Eclipse作為集成開發(fā)環(huán)境，使用Maven進行Java項目管理，用戶只需在程序界面中設置大氣穩(wěn)定度(A，B，C，D，E，F)、風速(單位m/s)、地形(平原、郊區(qū)、城區(qū))、已泄漏時間(單位s)等幾個簡單參數，并獲取3個以上點位的監(jiān)測濃度值(可直接在WebGIS上點選輸入)，即可反算氣體泄漏位置和源強，并且在WebGIS上閃爍顯示泄漏源位置。

由于遺傳算法是一種近似優(yōu)化算法，其每個解都是近似最優(yōu)，因此每次計算結果可能都有細微差異。在實際應用場景中，對于同一工況條件，可重復計算多次，取其平均值。

為測試模型及程序的可靠性及適用性，在某化工園區(qū)進行了2次實驗測試。實驗1以某SO2排氣口為泄漏點，穩(wěn)定泄漏排放1 000 s后，在其下風向設置8個監(jiān)測點；實驗2以某廢氣排放口為泄漏點，穩(wěn)定泄漏排放160 s后，在其下風向設置5個監(jiān)測點。2次實驗的工況條件如表1所示。

表1　實驗工況條件Table 1　Experimental condition

實驗1各監(jiān)測點位置及測量濃度如表2所示。

表2　實驗1各監(jiān)測點位濃度Table 2　Monitoring site concentration of experiment I

實驗2各監(jiān)測點位置及測量濃度如表3所示。

表3　實驗2各監(jiān)測點位濃度Table 3　Monitoring site concentration of experiment II

圖1　實驗1溯源結果在地圖上的展示Fig.1　Traceability results of experiment I

圖2　實驗2溯源結果在地圖上的展示Fig.2　Traceability results of experiment II

反演源強計算10次取其平均值如表4。

表4　源強反演計算結果Table 4　Calculation results of source strength inversion

反演泄漏源位置與實際泄漏源位置的誤差距離，實驗1平均為9.6 m，實驗2平均為7.8 m，該誤差對于氣體泄漏溯源場景在可接受范圍內。

按照實驗1的工況條件，分別采用GA(種群數量200)、GA(種群數量1 600)、NM(源強初值假設為0)、NM(源強初值假設為9 996)、IGA-NM混合算法(種群數量1 600)5種方法，各計算10次后取其平均值，結果對比如表5所示。

表5　GA、NM和IGA-NM混合算法的計算比較Table 5　Comparison of GA, NM and IGA-NMhybrid algorithms

對比結果表明，IGA-NM混合算法計算速度較快，且位置誤差和源強誤差最小。

3　結論

1)描述了一種結合改進遺傳算法和單純形法的IGA-NM混合算法，該算法既避免了GA的收斂過慢，又避免了NM初值敏感，兼顧了全局優(yōu)化。與GA、NM相比，IGA-NM混合算法的計算速度更快，計算誤差更小。

2)基于IGA-NM設計了危險氣體泄漏溯源應用程序，用戶只需要在程序界面中設置少數幾個簡單參數，在地圖上點選監(jiān)測點位、輸入監(jiān)測濃度值，即可反算氣體泄漏位置和源強，并且在WebGIS上閃爍顯示泄漏源位置。該程序簡化了輸入參數，使用更加方便快捷，可適用于危險氣體泄漏應急監(jiān)測、大氣污染源溯源反查等場景。

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