讓“熟題”更“熟”

駱小紅

【摘要】所謂“熟題”，顧名思義，就是熟悉的題目，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也可以說(shuō)是已經(jīng)達(dá)到做得非常熟練的題目。但是有些學(xué)生卻讓熟題給束縛，或跳不出原題的框框，或?qū)︻}中變化的條件視而不見(jiàn)，仍按原來(lái)的思路去分析解答的一種現(xiàn)象。而這種現(xiàn)象在我們的教學(xué)過(guò)程中就經(jīng)常會(huì)碰到，所以在平時(shí)的教學(xué)中可以適當(dāng)采取比較、變式、求異等多種對(duì)策，避免學(xué)生受到前面熟題的定勢(shì)干擾，從而讓學(xué)生更好地理解知識(shí)的本質(zhì)，掌握解題的方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】熟題 比較 求異 變式

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）10-0127-01

在我們每次舉行的單元測(cè)試之后，學(xué)生都會(huì)很興奮地跑過(guò)來(lái)跟老師說(shuō)：“老師，這次試卷題目好簡(jiǎn)單啊，都是我們平時(shí)做過(guò)的題目，我都會(huì)做?！苯又驮谀歉吲d得一直跳啊笑啊，信心滿(mǎn)滿(mǎn)的樣子，不過(guò)作為老師，看到這一場(chǎng)面，我的心里總是會(huì)不由自主地打個(gè)結(jié)，因?yàn)樵绞沁@樣的題目，學(xué)生越會(huì)出錯(cuò)，越會(huì)分?jǐn)?shù)考不高，這究竟是什么原因呢？其實(shí)，在我們的數(shù)學(xué)試卷當(dāng)中，很少會(huì)出現(xiàn)一層不變的題目，不是多個(gè)字就是少個(gè)字，或者是平時(shí)做題目時(shí)碰到過(guò)的、相似類(lèi)型但條件又有點(diǎn)改變的“熟題”，這樣意思會(huì)完全不一樣，可是我們的學(xué)生卻缺少這樣的識(shí)別能力，總是被這些所謂的“熟題”給迷惑了，而做出錯(cuò)誤的判斷，究其原因，其實(shí)是受到一種潛在的規(guī)律——熟題效應(yīng)在暗中支配。所謂“熟題效應(yīng)”就是指學(xué)生的思維受到了以往學(xué)習(xí)過(guò)的熟題的束縛，或跳不出原題的框框，或?qū)︻}中變化的條件視而不見(jiàn)，仍按原來(lái)的思路去分析解答的一種現(xiàn)象。

數(shù)學(xué)大師陳省身接受中央電視臺(tái)記者李小萌的采訪曾說(shuō)：“所有這些東西一定要做得多了，比較熟練了，就會(huì)對(duì)于它的奧妙有了解。有些工作一定要重復(fù)，才能夠精，才能夠創(chuàng)新，才能做新的東西。”這里點(diǎn)到做數(shù)學(xué)研究要“熟”，才能“精”。我們不是抵觸熟題，而是把熟題進(jìn)行本質(zhì)的分析，歸類(lèi)，從而讓熟題對(duì)學(xué)生產(chǎn)生更加積極的作用。接下去，我們就嘗試用以下方法讓“熟題”更“熟”，真正地為我們所愛(ài)。

一、比較——讓知識(shí)彰顯本質(zhì)

比較是我們?cè)谘芯繑?shù)學(xué)習(xí)題經(jīng)常要用到的方法，俗話(huà)說(shuō)得好，沒(méi)有比較就沒(méi)有鑒別，有比較才有鑒別，才能抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)中的很多練習(xí)題目都是既有聯(lián)系又有區(qū)別、形同實(shí)異、容易混淆的問(wèn)題。在教學(xué)中我們適時(shí)、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用比較的方法，引導(dǎo)學(xué)生加以區(qū)別，有助于對(duì)熟題的本質(zhì)的區(qū)別，這樣就可以避免定勢(shì)的負(fù)效應(yīng)，把干擾及時(shí)消滅于萌芽狀態(tài)，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)深刻理解的目的。

例如在二年級(jí)乘法的練習(xí)課上，筆者曾設(shè)計(jì)了這樣一組題讓學(xué)生解答：

6乘3的積是多少？

6個(gè)3的積是多少？

6個(gè)3相加的和是多少？

6與3的和是多少？

6與3的積是多少？

盡管學(xué)生在解答這些題目的過(guò)程中由于題型較多難于一下子理解與熟練，但是通過(guò)幾次加強(qiáng)訓(xùn)練，他們對(duì)于乘法的含義、乘法與加法的聯(lián)系、乘法與加法的區(qū)別這些本質(zhì)的知識(shí)，理解深刻而清晰的。教學(xué)中如果我們經(jīng)常設(shè)計(jì)這樣的題組比較練習(xí)，就會(huì)大大增強(qiáng)學(xué)生對(duì)“貌合”而“神離”這類(lèi)問(wèn)題的辨析能力，從而會(huì)增強(qiáng)思維的靈活性，也會(huì)一定程度上減少學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法后對(duì)加法產(chǎn)生的負(fù)遷移。

二、求異——讓思維走向深化

平時(shí)我們?cè)谡n堂教學(xué)過(guò)程中，要經(jīng)常有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同層次思考問(wèn)題，進(jìn)行求異思維的訓(xùn)練，可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維走向更深入的層次，從而有效克服熟題效應(yīng)帶來(lái)的負(fù)面干擾。

如，在研究圓柱的側(cè)面積時(shí)，學(xué)生往往會(huì)模仿教材上的方法，沿圓柱的一條高，將圓柱的側(cè)面剪開(kāi)，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。教學(xué)中也可以適度啟發(fā)，打破思維定式：“如果不沿圓柱的高剪開(kāi)，而是斜著沿任意一條直線(xiàn)將圓柱的側(cè)面剪開(kāi)，變成平行四邊形，也能推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式嗎？”一石激起千層浪，如此深入地激活學(xué)生的求異思維，相信學(xué)生對(duì)圓柱側(cè)面積概念的理解會(huì)更準(zhǔn)確、更到位。

三、變式——讓方法逐步優(yōu)化

所謂“變式”，就是指教師有目的、有計(jì)劃地對(duì)命題進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從練習(xí)題“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，可以幫助學(xué)生使所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，因此，在教學(xué)中，我們要強(qiáng)化變式訓(xùn)練，不斷變換數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)形式，使學(xué)生在“變”與“不變”的練習(xí)中，把握知識(shí)的本質(zhì)屬性，逐步由會(huì)到熟，由熟到活，最終使方法得以?xún)?yōu)化。

例如，在教學(xué)完人教版三上第七單元《長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)》知識(shí)后，不少孩子對(duì)圖形里一側(cè)靠墻，要求計(jì)算圖形周長(zhǎng)的題型經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，因此，我在課堂上就這一題型進(jìn)行變式教學(xué)，從而讓學(xué)生達(dá)到熟能生巧的目的。

出示習(xí)題：張大伯利用籬笆靠一面墻圍成一個(gè)豬圈，豬圈長(zhǎng)30米，寬10米，籬笆最短需要多少米？

雖然，學(xué)生對(duì)這一類(lèi)題型都已經(jīng)非常熟悉了，可是正因?yàn)樘煜ち?，有時(shí)候卻讓學(xué)生蒙蔽了雙眼，經(jīng)常出現(xiàn)所料不及的錯(cuò)誤。如下，就是幾個(gè)學(xué)生的答案。

1.周長(zhǎng)：（30+10）×2 2.（30+10）×2-10 3.30×2+10

=40×2 =40×2-10 =60+10

=80（米） =70（米） =70（米）

因此，我要求學(xué)生要慢慢讀題，仔細(xì)看題，然后再在草稿紙上畫(huà)圖，我們就不會(huì)把“一面靠墻”這個(gè)重要信息丟掉了。然后再出示一些類(lèi)似的變式習(xí)題加以鞏固，防止以后再發(fā)生不必要的失分情況。

變式練習(xí)：

（1）張大伯利用籬笆靠一面墻圍成一個(gè)長(zhǎng)30米，寬10米的豬圈，計(jì)算籬笆全長(zhǎng)多少？

（2）張大伯利用籬笆靠一面墻圍成一個(gè)長(zhǎng)30米，寬10米豬圈，計(jì)算籬笆最長(zhǎng)需要多少？最短需要多少米？

通過(guò)對(duì)這道題目的變式練習(xí)，既加深了學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的深刻理解，也使學(xué)生在探索解決問(wèn)題的過(guò)程中多角度思考問(wèn)題，同中求異，異中求同，從而逐步學(xué)生優(yōu)化出：求這類(lèi)圍籬笆圖形的周長(zhǎng)其實(shí)都可以轉(zhuǎn)化成用“（長(zhǎng)+寬）×2-長(zhǎng)”或“（長(zhǎng)+寬）×2-寬”這一方法。

總之，在平時(shí)的教學(xué)中，我們教師要在深入研究產(chǎn)生“熟題效應(yīng)”成因的基礎(chǔ)上，適當(dāng)采取比較、求異、變式等多種策略，幫助學(xué)生有效克服死記硬背、就題論題等不良弊端，逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)“具體問(wèn)題具體分析“的能力，讓“熟題”更“熟”，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性和深刻性，才會(huì)讓他們?cè)诳荚囍邪賾?zhàn)百勝，取得好成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓緒禮，單小燕.由“熟能生巧”引發(fā)的思考[J].2007.6

[2]孫宏.“熟題效應(yīng)”給我們的警示[M].上海教育出版社，2010.10