成人高校高等數(shù)學(xué)課程“121”教學(xué)模式的構(gòu)建

張淑娟

摘要：對(duì)于成人高校經(jīng)濟(jì)管理類各專業(yè)來(lái)說(shuō)，高等數(shù)學(xué)既是專業(yè)教育的重要支撐，又是素質(zhì)教育與終身教育的奠基石。結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，分析了目前高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式存在的四大弊病，定位教學(xué)模式的新走向，構(gòu)建新型的特色鮮明W'121”教學(xué)模式，旨在對(duì)信息時(shí)代新形勢(shì)下成人高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的重新建設(shè)有所貢獻(xiàn)。

關(guān)鍵詞：成人高校；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)模式

中圖分類號(hào)：G718.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-1580（2017）02-0056-04

經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)研究，結(jié)合國(guó)際、國(guó)內(nèi)最先進(jìn)的教育理論以及各地學(xué)校的教學(xué)改革實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，我們摸索、構(gòu)建出一個(gè)符合信息時(shí)代特征、適合成人高校特色、較為優(yōu)化的高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)發(fā)展模式——“121”教學(xué)模式。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式現(xiàn)狀

針對(duì)北京地區(qū)成人高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式現(xiàn)狀，通過(guò)談話調(diào)查（與東城區(qū)職工大學(xué)、西城區(qū)科技經(jīng)貿(mào)大學(xué)、東城區(qū)業(yè)余大學(xué)、宣武紅旗業(yè)余大學(xué)等學(xué)校經(jīng)管類各專業(yè)的學(xué)生和教師談話）和網(wǎng)上調(diào)查（中國(guó)知網(wǎng)、百度文庫(kù)等）兩種市場(chǎng)調(diào)查方式，發(fā)現(xiàn)目前北京地區(qū)各成人高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式普遍采用傳遞接受模式，教改過(guò)程中或有些許改進(jìn)，但存在的問(wèn)題依然較多，主要表現(xiàn)在四個(gè)方面：

（一）人文素養(yǎng)滲透少

現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)模式往往只注重理論知識(shí)的傳授，而忽略了情感教育，忽視了心理素質(zhì)、職業(yè)道德、責(zé)任感教育的根本環(huán)節(jié)，也就是人文素養(yǎng)教育滲透幾乎沒(méi)有，不能完整體現(xiàn)現(xiàn)代教育的核心目標(biāo)。

（二）表述生硬

市場(chǎng)上成人高校高等數(shù)學(xué)教材大多是簡(jiǎn)化的本科教材，這種“壓縮餅干”式的教學(xué)內(nèi)容及其教學(xué)方式與成人高校學(xué)生實(shí)際理解水平相差甚遠(yuǎn)，理論多，深?yuàn)W枯燥，引入方式生硬，通俗性不夠強(qiáng)，不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，只能降低學(xué)生的注意力。

（三）計(jì)算多

現(xiàn)在的教學(xué)模式不能跟進(jìn)現(xiàn)代教育理念，不注意現(xiàn)代教育信息技術(shù)（比如數(shù)學(xué)軟件）的運(yùn)用，關(guān)于計(jì)算方法的教學(xué)內(nèi)容依然占有絕對(duì)主體地位，這些直接加重了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想負(fù)擔(dān)，使其產(chǎn)生畏難情緒。

（四）應(yīng)用少

缺乏貼近實(shí)際生活和專業(yè)研究的案例，不注重相關(guān)理論知識(shí)的交叉運(yùn)用，應(yīng)用性不夠鮮明，不利于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，不能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和共鳴。

總之，現(xiàn)有的教學(xué)模式已不能適應(yīng)成人高校教學(xué)和社會(huì)發(fā)展的要求，不論是理論內(nèi)容還是實(shí)際操作都急需更新。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的新走向

“十二五”期間，《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》（以下簡(jiǎn)稱“綱要”）明確指出，要強(qiáng)化信息技術(shù)應(yīng)用，提高教師應(yīng)用信息技術(shù)水平，更新教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。鼓勵(lì)學(xué)生利用信息手段主動(dòng)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)運(yùn)用信息技術(shù)分析解決問(wèn)題的能力，加快全民信息技術(shù)的普及和應(yīng)用。

在2016年6月教育部印發(fā)的《教育信息化“十三五”規(guī)劃》（以下簡(jiǎn)稱“規(guī)劃”）通知指出，信息化已成為國(guó)家戰(zhàn)略，教育信息化正迎來(lái)重大歷史發(fā)展機(jī)遇。我們要依托信息技術(shù)營(yíng)造信息化教學(xué)環(huán)境，促進(jìn)教學(xué)理念、教學(xué)模式和教學(xué)內(nèi)容的改革，推進(jìn)信息技術(shù)在日常教學(xué)中的深入、廣泛應(yīng)用，適應(yīng)信息時(shí)代對(duì)培養(yǎng)高素質(zhì)人才的需求。

上述“綱要”與“規(guī)劃”兩份文件就如一場(chǎng)及時(shí)雨，洗刷了當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的弱點(diǎn)所在，為其重新建設(shè)指明了新的走向?！?21”新型教學(xué)模式正是在本“綱要”的指引下，力求成為一種集理論和實(shí)踐于一體，既具有知識(shí)的傳統(tǒng)性又具有現(xiàn)代化學(xué)習(xí)特征，同時(shí)又符合成人高校水平的教學(xué)模式。

三、“121”新型教學(xué)模式的構(gòu)建

（一）概念界定

“121”教學(xué)模式以人文素養(yǎng)教育為基本點(diǎn)，以數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用為中心，弱化計(jì)算方法，注重使用信息技術(shù)（數(shù)學(xué)軟件matlab、多媒體）的基本技能，著眼于數(shù)學(xué)現(xiàn)代學(xué)習(xí)技能的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

（二）理論基礎(chǔ)

一是建構(gòu)主義理論。它強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)建構(gòu)性、社會(huì)性和情境性，即在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上主動(dòng)去探究和創(chuàng)新新知識(shí)，在問(wèn)題情境中去建構(gòu)意義，獲得知識(shí)，在與他人以及周圍環(huán)境的交流互動(dòng)中豐富自己的知識(shí)體系。

二是創(chuàng)新教育理論。它是20世紀(jì)90年代以來(lái)我國(guó)提出的一種教育理論，就是要通過(guò)創(chuàng)新的教育教學(xué)活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。解放學(xué)生是其前提，品質(zhì)、主體、終生教育是其特征，創(chuàng)新能力是其核心。

（三）教學(xué)目標(biāo)

“121”教學(xué)模式是為克服上述傳統(tǒng)教學(xué)模式中突顯的四個(gè)問(wèn)題而提出的，其教學(xué)目標(biāo)就是利用數(shù)學(xué)文化思想提升學(xué)生的生活職業(yè)道德品質(zhì)，利用數(shù)學(xué)軟件、微課等手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，減少計(jì)算的重復(fù)性勞動(dòng)，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提升其終身學(xué)習(xí)的能力。也就是要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、合作意識(shí)以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（四）模式程序

“121”教學(xué)模式結(jié)構(gòu)如圖1所示。

這里的第一個(gè)“1”是要以職業(yè)素養(yǎng)、厚德教育為一個(gè)基本點(diǎn)。

這里的“2”就是利用信息技術(shù)做好兩個(gè)創(chuàng)新：一方面是精心設(shè)計(jì)圖形動(dòng)畫(huà)，描述概念與定理；另一方面則是大膽采用數(shù)學(xué)軟件MATLAB取代傳統(tǒng)計(jì)算，凸顯信息技術(shù)下現(xiàn)代學(xué)習(xí)的特征。

這里的第二個(gè)“1”就是做好一個(gè)機(jī)制，即教學(xué)內(nèi)容最終要以至少一個(gè)專業(yè)案例應(yīng)用為落腳點(diǎn)。

（五）實(shí)現(xiàn)條件

在本模式中，首先，教師要注意引導(dǎo)啟發(fā)，做好學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者、幫助者、促進(jìn)者。其次，教師要根據(jù)教學(xué)要求為學(xué)生提供學(xué)習(xí)所需要的材料和場(chǎng)所，比如要建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，要錄制高等數(shù)學(xué)系列微課程，要有良好的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境。為此，勢(shì)必要求教師具有較強(qiáng)的現(xiàn)代教育教學(xué)技能。

（六）模式實(shí)施方略

1.切實(shí)重視一個(gè)基本點(diǎn)

針對(duì)本教學(xué)模式的第一個(gè)“1”，培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)，使其具有崇高的道德品質(zhì)和高度的責(zé)任感，這是教育教學(xué)的核心目標(biāo)，而在數(shù)學(xué)課堂中，我們經(jīng)常只重視數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的教授，往往忽略了這方面素質(zhì)的培養(yǎng)，這是不符合教育教學(xué)理念的。因此，在本教學(xué)模式中要把職業(yè)素養(yǎng)、厚德教育作為一個(gè)基本點(diǎn)貫穿始終。要結(jié)合教材和學(xué)生的特點(diǎn)不失時(shí)機(jī)地介紹數(shù)學(xué)界先輩們逆境奮斗、不怕失敗、鍥而不舍、堅(jiān)韌不拔的經(jīng)歷。比如講解極限時(shí)，可以引用數(shù)學(xué)界利用極限公式抒發(fā)情感的詩(shī)歌；講解微積分基本定理時(shí)，可以植入牛頓、萊布尼茲兩位微積分發(fā)明者的故事，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟做人處事的道理，加強(qiáng)職業(yè)道德的培養(yǎng)。

2.努力創(chuàng)新兩個(gè)技術(shù)

針對(duì)本教學(xué)模式的“2”，我們要在以下兩個(gè)方面利用信息技術(shù)努力創(chuàng)新：

一方面，要盡量利用圖形、動(dòng)畫(huà)、生活實(shí)例來(lái)引入定義定理等理論知識(shí)，這種數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)方式形象、生動(dòng)、輕松，不僅容易吸引學(xué)生的注意力，而且規(guī)避了數(shù)學(xué)那種深?yuàn)W可怕的感覺(jué)。比如定積分概念是最冗長(zhǎng)的一個(gè)微積分定義，它涵蓋了“分割近似代替求和取極限”四個(gè)數(shù)學(xué)思想，針對(duì)其深?yuàn)W抽象的特征，我們采用PPT動(dòng)畫(huà)形式加以形象解釋，大部分學(xué)生很快就理解了這一定義，同時(shí)也理解了“化整為零、以直線代替曲線、由近似到精確”的轉(zhuǎn)化思想。

另一方面，那些難以掌握的各種計(jì)算方法和計(jì)算技巧不再過(guò)多地傳授，取而代之的是在電腦中輸入兩三條簡(jiǎn)單的命令，使學(xué)生不再為計(jì)算而頭疼，既減少了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的壁壘，又能充分利用現(xiàn)代學(xué)習(xí)工具，提高現(xiàn)代學(xué)習(xí)技能。

[案例1]計(jì)算定積分∫¹₀（xe^x+1）dx

傳統(tǒng)計(jì)算需要涉及到微積分基本定理及分部積分法等繁瑣計(jì)算方法，學(xué)生難以掌握，而如果利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB來(lái)計(jì)算，則只需要輸入下列兩行代碼即可：

>>syms x；

>>int（x*exp（x）+1，x，0，1）

執(zhí)行結(jié)果：ans=2

在微積分中，有關(guān)計(jì)算的教學(xué)需要授課約40課時(shí)，學(xué)習(xí)時(shí)間漫長(zhǎng)，學(xué)習(xí)效果還不甚理想。而如果改成利用數(shù)學(xué)軟件來(lái)計(jì)算，則僅需6課時(shí)。這樣，教學(xué)時(shí)間不僅減少到原來(lái)的1/7，最重要的是學(xué)生感覺(jué)非常容易，對(duì)數(shù)學(xué)的畏難心理瞬間解除，學(xué)習(xí)興趣及效率均大幅提高，當(dāng)然也提高了利用信息技術(shù)的現(xiàn)代學(xué)習(xí)技能。

3.強(qiáng)調(diào)實(shí)用性

針對(duì)本教學(xué)模式的第二個(gè)“1”，我們要在每章節(jié)教學(xué)內(nèi)容中，注意最終以至少一個(gè)專業(yè)案例應(yīng)用為落腳點(diǎn)，這樣可以拉近數(shù)學(xué)與專業(yè)課程的距離，直接體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的實(shí)用性，體現(xiàn)基礎(chǔ)教育為專業(yè)教育服務(wù)的本質(zhì)，有利于學(xué)生今后的可持續(xù)性發(fā)展。比如導(dǎo)數(shù)，其意義在于形容函數(shù)的變化率，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中稱之為邊際，此時(shí)就可以安排下面一個(gè)案例：

[案例2]某企業(yè)對(duì)銷售進(jìn)行分析后指出，每天的利潤(rùn)，L（x）（元）與產(chǎn)量x（千克）之間的關(guān)系為L(zhǎng)（x）=12x-x²，試確定每天生產(chǎn)4、6、8千克時(shí)的邊際利潤(rùn)。

在數(shù)學(xué)軟件MATLAB中，其代碼如下：

>>syms x；y=12*x--x^2：

>>dy=difr（y，x）

>>subs（dy，x，4），subs（dy，x，6），subs（dy，x，8）

執(zhí)行結(jié)果：ans=4，ans=0，ans=-4

上述結(jié)果表明，在每天產(chǎn)量分別是4、6、8千克的基礎(chǔ)上如果再多生產(chǎn)1千克時(shí)，利潤(rùn)將分別增加4、0、-4元，這說(shuō)明該產(chǎn)品并非生產(chǎn)得越多利潤(rùn)就越高，供大于求時(shí)反而利潤(rùn)要下降。在此教學(xué)過(guò)程中逐步引導(dǎo)學(xué)生“利用平均數(shù)可以總結(jié)過(guò)去，利用導(dǎo)數(shù)可以預(yù)測(cè)未來(lái)”的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

同理，我們還可以利用導(dǎo)數(shù)來(lái)進(jìn)行彈性、利潤(rùn)最大化原則的分析，使企業(yè)在擴(kuò)大再生產(chǎn)時(shí)了解投資前景，減少投資盲目性，指導(dǎo)企業(yè)理性運(yùn)營(yíng)。這樣把數(shù)學(xué)理論和專業(yè)知識(shí)直接對(duì)接，能有效提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，自然而然就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和共鳴。

（七）模式評(píng)價(jià)

“121”教學(xué)模式克服了目前成人高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的弊端，可以有效提高學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力。第一，這種教學(xué)模式使得課堂知識(shí)的引入方式更形象生動(dòng)，有利于全面提高學(xué)生的動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦能力，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。第二，這種教學(xué)模式減少了繁瑣重復(fù)的手動(dòng)計(jì)算方法，取而代之的是多媒體、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室、微課等現(xiàn)代化技術(shù)手段的運(yùn)用，降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼感，更加符合現(xiàn)代學(xué)習(xí)的特征。第三，這種教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與專業(yè)的對(duì)接，有效提升了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)和能力。第四，這種教學(xué)模式處處滲透著數(shù)學(xué)文化，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、“1 21”教學(xué)模式實(shí)踐反饋

近幾年來(lái)，“121”新型教學(xué)模式無(wú)論是在我們的傳統(tǒng)課堂還是在我們的微課教學(xué)設(shè)計(jì)中，可以說(shuō)是屢試不爽，使得我們的教學(xué)效果取得了長(zhǎng)足進(jìn)步。

體現(xiàn)在學(xué)生方面，從三年來(lái)12個(gè)教學(xué)班級(jí)的問(wèn)卷調(diào)查分析可以看出，約85%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)非常滿意，學(xué)習(xí)成績(jī)和綜合學(xué)習(xí)能力得到了極大的提高，學(xué)生對(duì)各方面認(rèn)可度的具體反饋如圖2所示。

體現(xiàn)在教師方面，一是從教師教學(xué)評(píng)價(jià)調(diào)查問(wèn)卷中可以看出，學(xué)生每學(xué)期都給出了非常高的評(píng)分。二是自我感覺(jué)從一開(kāi)始的“緊張上課”上升到現(xiàn)在的“享受上課”，教學(xué)能力有了很大的提升，教學(xué)思想趨顯特色，教學(xué)框架體系也逐步得以清晰和完善。

體現(xiàn)在學(xué)校方面，就是學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)對(duì)本教學(xué)模式給予了高度肯定，并在教學(xué)環(huán)境、教學(xué)技術(shù)、教學(xué)交流等方面給予了大力支持與推廣。

當(dāng)然也有遺憾，比如說(shuō)如何調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力極低的個(gè)別學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，如何將數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)更好地對(duì)接等，本教學(xué)模式仍顯不足，還需不斷發(fā)展和完善。

五、結(jié)語(yǔ)

實(shí)踐證明，這一新型的“121”教學(xué)模式，特色鮮明，以數(shù)學(xué)故事潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲地促進(jìn)了學(xué)生的職業(yè)道德、思想感悟教育；降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，凸顯了信息時(shí)代現(xiàn)代教育技術(shù)的特征；強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用性，體現(xiàn)了基礎(chǔ)教育為專業(yè)教育服務(wù)的特征，是一個(gè)非常適合成人高校特色、較為優(yōu)化、值得推廣的高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)發(fā)展模式。

[責(zé)任編輯：劉愛(ài)華]