由《等腰三角形的性質(zhì)》談數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的問題設(shè)置

安徽省潁上縣五十鋪鄉(xiāng)中心學(xué)校(236219)

吳明輝●

由《等腰三角形的性質(zhì)》談數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的問題設(shè)置

安徽省潁上縣五十鋪鄉(xiāng)中心學(xué)校(236219)

吳明輝●

數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案是把知識問題化，學(xué)生在處理問題時，掌握相關(guān)知識，發(fā)展各種技能.因此，要精心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，設(shè)置科學(xué)合理的數(shù)學(xué)問題，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案;問題設(shè)置

本文以《等腰三角形的性質(zhì)》這節(jié)課，談?wù)剬?shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案中問題設(shè)置的看法.

一、數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的問題設(shè)置要生活化

數(shù)學(xué)是生活中的一份子，它存在于生活中，離開了生活，數(shù)學(xué)將是一片死海，沒有生活的數(shù)學(xué)就是沒有魅力的數(shù)學(xué).同時，《新課標(biāo)》指出應(yīng)該將數(shù)學(xué)教學(xué)活動作為挖掘?qū)W生好奇心的基礎(chǔ)，通過將數(shù)學(xué)知識同學(xué)生的實際生活結(jié)合起來，來增加數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)實感.所以，教師在設(shè)計教學(xué)導(dǎo)學(xué)案時，應(yīng)該注重按照學(xué)生感興趣的生活話題來進行設(shè)計，幫助有效激發(fā)學(xué)生好奇心，增加學(xué)習(xí)興趣.

二、數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的問題設(shè)置要有實驗性

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計易于操作的實驗性的問題，可降低學(xué)習(xí)中抽象性的難度，讓學(xué)生在實驗中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì).

問題1：任意畫一個等腰三角形，把剛畫好的等腰三角形ABC的兩腰重疊在一起折疊，折痕為AD，然后展平.根據(jù)實驗，你發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有怎樣的對稱性？

學(xué)生在動手實驗的過程中感受到等腰三角形是軸對稱圖形，并能初步感知等腰三角形性質(zhì)，為下一步探討性質(zhì)埋下伏筆.

三、數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的問題設(shè)置要有層次性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》 規(guī)定：“讓不同的人在 數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.”學(xué)生是一個個活生生的生命體，生命之間必然存在許多差異.數(shù)學(xué)課堂首先應(yīng)該承認(rèn)并尊重每位同學(xué)們之間的差異.在任何一個班集體中，學(xué)生的智力水平和學(xué)習(xí)能力也都是存在差異的.

問題2：通過以上的實驗，結(jié)合圖1，思考下列問題：

1.你能找出圖中哪些相等的線段和相等的角？

2.折痕AD為等腰三角形ABC的什么線？

3.歸納等腰三角形有什么樣的性質(zhì)？

第一個問題以等腰三角形的軸對稱性為切入點，學(xué)生通過折疊發(fā)現(xiàn)各種等量關(guān)系.第二個問題圍繞探求折痕AD的多重“身份”展開討論，得到關(guān)于折痕AD的性質(zhì).第三個問題歸納整理得出等腰三角形的兩個性質(zhì).三個問題不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲，而且問題的梯度拾級而上，這種逐步深入，具有層次性的問題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律．

四、數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的問題設(shè)置要有拓展性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是用所學(xué)的知識解決問題，是對知識的再創(chuàng)造.因此在導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計中，設(shè)計的問題要有拓展性.

問題3 如圖2，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn).

1.若不能添輔助線，你會添加一個怎樣的條件，使DE=DF.(添加BD=CD，或BE=CF均能證明△BDE≌△CDF)

2.若添輔助線，你會添加一個怎樣的條件，使DE=DF.

(連結(jié)AD，添加BD=CD，利用等腰三角形三線合一得出AD平分∠BAC，由角平分線上的點到角的兩邊距離相等得到DE=DF)

此問題是為使學(xué)生鞏固等腰三角形的性質(zhì)而增設(shè)，也可通過構(gòu)造三角形全等的角度證得，通過這種具有拓展性的問題，達到拓寬學(xué)生分析問題的視野和思路.

五、數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的問題設(shè)置的幾點思考

1.數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案中的問題情境，其實就是一種思維活動.數(shù)學(xué)思維活動主要表現(xiàn)在解決問題的過程中.探究開始于問題，問題產(chǎn)生于情境.所以教師應(yīng)該善于捕捉學(xué)生的生活情境，也就是找準(zhǔn)“最近發(fā)展區(qū)”.教師應(yīng)該經(jīng)常設(shè)置多種問題情境，為學(xué)生的認(rèn)知制造意識沖突，提升學(xué)生的問題意識.在進行教學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計時，首先應(yīng)該明確教學(xué)目的，根據(jù)課程需求來設(shè)置一定的問題情景.在這個過程中應(yīng)該注意克服課堂教學(xué)的隨意性，把控教學(xué)重點，設(shè)置問題情境時，要保證具有代表性、 典型性，問題的形式要靈活、有趣味，具有針對性.為了達到良好的效果，還要保證設(shè)計的問題能夠符合邏輯，能夠環(huán)環(huán)相扣，增加問題之間的緊密聯(lián)系.為了達此目的，教師應(yīng)該能夠掌握學(xué)生的固有認(rèn)知同新認(rèn)知的矛盾，要善于引導(dǎo)學(xué)生隨時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題.

2.轉(zhuǎn)變對教材的認(rèn)識.數(shù)學(xué)教材只是數(shù)學(xué)知識的載體，它是數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案中問題設(shè)置的依據(jù)，教師從事教學(xué)，不是教教材，而是用教材教.數(shù)學(xué)教材是一條知識的線索，它的功能是為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供一個路徑.教材上的素材，是可以改變的，這也正是教學(xué)創(chuàng)造性得以產(chǎn)生的重要原因.所以教師要全方位地解讀教材，理解教材；要多角度地分析教材，鉆研教材.掌握作者的編寫意圖，深入了解知識體系，并因材施教，這樣才能設(shè)計出科學(xué)合理的、符合學(xué)生實際特點的數(shù)學(xué)問題．

3.通過數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法.作為教師，在教學(xué)期間，應(yīng)該將眼界放寬，不要著眼于某一個數(shù)學(xué)問題的解決，應(yīng)該善于發(fā)掘在該問題當(dāng)中存在著的數(shù)學(xué)思想方法，那么該如何利用導(dǎo)學(xué)案中的教學(xué)問題，來挖掘存在于問題當(dāng)中的數(shù)學(xué)思想方法呢？

數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案中問題的設(shè)置，不應(yīng)該局限于掌握新知和對常規(guī)問題的解決，應(yīng)設(shè)置具有實驗、歸納、猜想、類比、推理的問題，從一步一步地探究當(dāng)中來調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，使課堂效率最大化.

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[3]張仁賢.名師談高效課堂[M].北京：中國輕工業(yè)出版社.

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