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    借助數(shù)形結(jié)合體驗數(shù)學(xué)真諦

    2017-04-14 11:34:11山東省威海經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)鳳林學(xué)校264200
    數(shù)理化解題研究 2017年8期
    關(guān)鍵詞:真諦實例數(shù)形

    山東省威海經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)鳳林學(xué)校(264200)

    劉曉飛●

    借助數(shù)形結(jié)合體驗數(shù)學(xué)真諦

    山東省威海經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)鳳林學(xué)校(264200)

    劉曉飛●

    本文從實例引發(fā)學(xué)生探究,以操作喚醒學(xué)生認知,借助練習(xí)優(yōu)化學(xué)生理解三個方面來論述數(shù)形結(jié)合思想的重要性,進而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),讓學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的真諦.

    初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué)真諦

    “數(shù)形結(jié)合”思想是數(shù)學(xué)的重要思想,在教學(xué)時將數(shù)與形結(jié)合在一起可以實現(xiàn)由抽象到形象的轉(zhuǎn)變,從而激發(fā)學(xué)生探究的熱情,引導(dǎo)學(xué)生更好地思考與發(fā)現(xiàn).隨著人們生產(chǎn)、生活的需要,數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展經(jīng)歷了一個長期的過程,教師要引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)產(chǎn)生與發(fā)展的意義與價值,從而讓學(xué)生意識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性.在教學(xué)時,教師要通過生活實例引發(fā)學(xué)生的探究,通過動手操作喚醒學(xué)生的認知,通過鞏固練習(xí)加深學(xué)生對知識的理解,從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),讓學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的真諦.

    一、用實例引發(fā)學(xué)生探究

    生活為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了豐富的資源,在教學(xué)時教師要密切將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系在一起,從而讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué),并用所學(xué)知識解釋和解決現(xiàn)實生活中的問題.在解釋和解決問題的過程中學(xué)生就會發(fā)現(xiàn),將數(shù)與形聯(lián)系起來可以幫助學(xué)生更好地理解知識,也才能激發(fā)學(xué)生進一步探究的熱情,讓學(xué)生積極主動地參與到數(shù)學(xué)活動中,從而積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.

    在生活中除了我們常用的整數(shù)、小數(shù)、分數(shù),無理數(shù)也是常見的,雖然我們習(xí)慣上只用到其近似數(shù),但是它卻是作為一種數(shù)而客觀存在.在教學(xué)時教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過認識數(shù)軸來發(fā)現(xiàn)數(shù)是無限多的,這樣也就為無限循環(huán)作好了準(zhǔn)備.教師可以用圓周率做為第一個讓學(xué)生嘗試感知無理數(shù)的特例,讓學(xué)生在中國數(shù)學(xué)史的發(fā)展中感受到祖先的智慧和為數(shù)學(xué)發(fā)展做出的貢獻,π作為一個無限不循環(huán)小數(shù)在小學(xué)時就已經(jīng)深入學(xué)生心中,但是對于它的定義需在學(xué)習(xí)實數(shù)時給以明確.在此實例的基礎(chǔ)上,教師可以用直角三角形為例,讓學(xué)生體會到無理數(shù)無處不在,從而豐富學(xué)生的感知,讓學(xué)生更加樂于參與到探究活動中來.

    對于無理數(shù)的理解需要一個過程,可以借鑒的實例雖然很多,但是學(xué)生也不可能很快明白,這就要求教師要在數(shù)的基礎(chǔ)上與形結(jié)合,讓學(xué)生真實感受到無理數(shù)的存在,而無需明確到具體的值.

    二、以操作喚醒學(xué)生認知

    在課堂教學(xué)時教師要引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作等形式來經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程,從而把握知識的內(nèi)涵,感悟其中蘊涵的思想方法.學(xué)生在操作時不僅能夠更加深刻地領(lǐng)會到數(shù)學(xué)的真諦,還能夠喚醒學(xué)生的認知,讓學(xué)生更好地將抽象的數(shù)用形來解釋,從而讓學(xué)生真正理解“實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的”,由此也就實現(xiàn)了數(shù)的擴充,讓學(xué)生對數(shù)的認識更進一步.

    數(shù)的拓展對于教師來說可能是一個很容易的事,但對于學(xué)生來說是一個跨越,只有在學(xué)生的認知上實現(xiàn)了擴充,才能使學(xué)生對于數(shù)的認識更加全面.

    三、借練習(xí)優(yōu)化學(xué)生理解

    課堂練習(xí)是對學(xué)生知識學(xué)習(xí)的鞏固與提升,也是促進學(xué)生思維全面發(fā)展,提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要措施.在教學(xué)時教師可以將基礎(chǔ)性練習(xí)與能力性練習(xí)相結(jié)合,讓學(xué)生在鞏固知識的前提下向更深層次探究,從而開闊學(xué)生的視野,讓學(xué)生在練習(xí)中更好地理解知識,更加全面地把握實數(shù)的分類方法,豐富學(xué)生對數(shù)的認識,為下一步繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).

    總之,數(shù)是形式、形是根本,將數(shù)形結(jié)合起來可以讓學(xué)生在經(jīng)歷知識形成與發(fā)展的過程中體驗數(shù)學(xué)的真諦.對于學(xué)生來說,數(shù)的擴充是一個大的問題,這需要理論上的支撐和心理上的準(zhǔn)備,數(shù)形結(jié)合可以讓學(xué)生更好地解決問題,也才能讓學(xué)生在探究中收獲到更多成功的喜悅.只有將學(xué)習(xí)變成了學(xué)生的主動行為,才能讓學(xué)生更加樂于投入到活動中來,也才能讓課堂教學(xué)更加高效.

    [1]葛巖,吳曉紅.如何在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想——基于“不等關(guān)系”的解讀[J]. 現(xiàn)代教育科學(xué),2013(12)

    [2]于宏坤.淺談數(shù)形結(jié)合思想方法在解題中的應(yīng)用[J]. 佳木斯教育學(xué)院學(xué)報,2012(01)

    [3]張志鋒.淺談數(shù)形結(jié)合思想[J]. 宿州教育學(xué)院學(xué)報,2011(05)

    G632

    B

    1008-0333(2017)08-0043-01

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