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    表格在初中數(shù)學教學中的靈活應用

    2017-04-14 11:34:18江西省贛州市寧都縣對坊中學342800
    數(shù)理化解題研究 2017年8期
    關鍵詞:糧店小張表格

    江西省贛州市寧都縣對坊中學(342800)

    廖福清●

    表格在初中數(shù)學教學中的靈活應用

    江西省贛州市寧都縣對坊中學(342800)

    廖福清●

    本文展示了表格在數(shù)學解題教學中的靈活應用,從案例分析中可以看出表格在數(shù)學解題中能夠發(fā)揮簡化解題,啟發(fā)學生思考以及提高學生解題能力的奇妙作用.

    表格法;數(shù)學解題;應用題

    人們?yōu)榱吮磉_自身對某事物特征的看法時,采用“表格法”能夠達到形象精簡的奇妙效果,使得表格法大量運用于社會學科、經(jīng)濟學科以及自然學科中,比如可以用“表格”形象表達出學校組織結構,用“表格”反映出企業(yè)每天的收入和支出情況,用“表格”反映出計算機程序設計情況.在初中人教版數(shù)學教材中,表格法也得到大量應用,用“表格”列舉統(tǒng)計數(shù)據(jù),用“表格”對相近數(shù)學知識進行比較分析,“表格”運用于應用題解題過程等.下面闡述表格在初中數(shù)學分式應用題和函數(shù)應用題教學中的靈活應用,拋磚引玉,與同行互相交流學習.

    一、表格在分式應用題中的應用

    分式應用題:小張和小楊兩人分兩次同時到小王糧店購買大米(假設小張和小楊每次購買大米的價格并不相同),小張每次購買大米100千克,小楊每次購買大米總金額為100元.假設小張和小楊第一次去小王糧店購買大米的價格為每千克x元,小張和小楊第二次去小王糧店購買大米的價格為每千克y元,如果規(guī)定誰在兩次購買大米中的平均價格最底,就誰購買大米更加優(yōu)惠.請同學們判斷小張和小楊兩人去小王糧店購買大米,誰更加優(yōu)惠,并且說明判斷理由.

    分析 本題數(shù)量較多,學生比較難準確找出本例中數(shù)量關系,而選擇使用表格,能夠幫助學生較快確定本例數(shù)量關系,為解決問題奠定基礎.教師可以引導學生畫出下表1和表2:

    表1 小張購買大米的情況

    表2 小楊購買大米的情況

    ∴小楊兩次去小王糧店購買大米的平均價格更低,所以小楊購買大米是更加優(yōu)惠的

    二、表格在函數(shù)應用題中的應用

    函數(shù)應用題:某企業(yè)要將儲存在甲地的機器(共16臺)和乙地的機器(共12臺)調(diào)往A分公司(調(diào)入15臺)和B分公司(調(diào)入13臺).其中,每臺機器從甲地運到A分公司和B分公司的運費分別為500元和400元,每臺機器從乙地運到A分公司和B分公司的運費分別為300元和600元.假設從甲地運到A分公司的機器臺數(shù)為x臺,機器從甲乙兩地運往A分公司和B分公司的總費用為y元.請寫出y與x之間的函數(shù)表達式?

    分析 本題題目較長,數(shù)量較多,選擇使用表格更容易發(fā)現(xiàn)函數(shù)關系,教師可以引導學生畫出下表3為:

    表3

    教師引導學生畫出表3后,要求學生進一步根據(jù)共計數(shù)量填寫完成空格處,通過表3揭示的數(shù)量關系,學生很容易完成填寫表格任務以及列出函數(shù)關系,填寫結果見下表4所示:

    表4

    根據(jù)現(xiàn)實意義,要求x-3≥0,且15-x≥0,解得3≤x≤15

    函數(shù)關系式為:y=500x+400(16-x)+300(15-x)+600(x-3)

    (3≤x≤15),

    y=9100+400x(3≤x≤15).

    G632

    B

    1008-0333(2017)08-0019-01

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