八年級(jí)幾何教學(xué)的幾點(diǎn)建議

江蘇省南京市中華中學(xué)(210006) 張 娟 ●

八年級(jí)幾何教學(xué)的幾點(diǎn)建議

江蘇省南京市中華中學(xué)(210006) 張 娟 ●

本文根據(jù)課標(biāo)要求針對(duì)八年級(jí)幾何教學(xué)給出幾點(diǎn)建議．

八年級(jí)幾何教學(xué);建議

一、八年級(jí)幾何教學(xué)內(nèi)容

八上:全等三角形、軸對(duì)稱圖形、勾股定理

八下:中心對(duì)稱圖形——平行四邊形

二、幾何教學(xué)的幾點(diǎn)建議

1．引導(dǎo)學(xué)生正確理解和掌握概念，理清性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論．

(1)概念教學(xué)中時(shí)刻關(guān)注概念的產(chǎn)生，概念之間聯(lián)系和區(qū)別、性質(zhì)定理的由來(lái)等．

例如:學(xué)生經(jīng)?；煜€合一和垂直平分線性質(zhì)，要讓學(xué)生理解區(qū)分這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的條件和結(jié)論，相對(duì)應(yīng)的幾何語(yǔ)言如何書(shū)寫(xiě)．

(2)概念教學(xué)中時(shí)刻關(guān)注反例教學(xué)

例如:平行四邊形判定中一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不是平行四邊形的反例，讓學(xué)生思考，通過(guò)畫(huà)圖，構(gòu)造，加深印象．

2．引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用幾何語(yǔ)言

在理解和掌握基本概念，熟悉性質(zhì)定理?xiàng)l件和結(jié)論后，要引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用幾何語(yǔ)言．

例如:1．在運(yùn)用三線合一解決問(wèn)題時(shí)，要強(qiáng)調(diào)這是等腰三角形的性質(zhì)，前提是等腰三角形．

例如:2．在講角平分線性質(zhì)時(shí)，要強(qiáng)調(diào)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，在用幾何語(yǔ)言描述性質(zhì)時(shí)，一定要體現(xiàn)距離的含義．

可見(jiàn)正確運(yùn)用幾何語(yǔ)言有助于幫助學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)，提高幾何邏輯思維能力．

3．增強(qiáng)學(xué)生讀題和審題能力

波利亞指出:“解題的價(jià)值不是答案的本身，而在于弄清是怎樣想到這個(gè)解法的?是什么促使你這樣想，這樣做的?”

培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立讀題和審題的能力，在講題時(shí)留給學(xué)生充足的時(shí)間思考，引導(dǎo)學(xué)生在題目中畫(huà)出關(guān)鍵字和句，在圖中標(biāo)記已知條件;也可以嘗試讓學(xué)生自己來(lái)講題，講他們讀到了什么，怎么想的，為什么會(huì)想到這些，有什么經(jīng)驗(yàn)可以和其他同學(xué)分享等等，既可以提高學(xué)生讀題審題能力，又可以提高他們學(xué)習(xí)積極性．

4．培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖、畫(huà)圖、操作、探究能力

例1 (2011·河南)如圖，在 Rt△ABC中，∠B= 90°，BC=5，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn) A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t＞0)．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．

(1)求證:AE=DF;

(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能，求出相應(yīng)的t值;如果不能，說(shuō)明理由;

(3)當(dāng) t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形?說(shuō)明理由．

當(dāng)時(shí)請(qǐng)班上學(xué)的較好的同學(xué)A來(lái)講，他很流利地講完了第一、二問(wèn)，講第三問(wèn)時(shí)，他很自信地說(shuō)出分三種情況進(jìn)行討論，但怎么講解學(xué)生都似懂非懂，于是我提醒他這三種情況是否和題目中所給圖形一致，如果不一致可否將三種情況圖形畫(huà)出來(lái)，他才開(kāi)始領(lǐng)會(huì)要畫(huà)圖，于是第一幅圖很快畫(huà)好，并順利講解結(jié)束，但是在畫(huà)完第二幅圖時(shí)，他居然卡住了，完全記不得當(dāng)時(shí)是怎么做的，過(guò)后有位同學(xué)發(fā)現(xiàn)同學(xué)A之所以沒(méi)有發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵點(diǎn)是沒(méi)有把握?qǐng)D形的特征，如右圖所示，無(wú)法體現(xiàn)題目中30度角特征，當(dāng)然無(wú)法解決問(wèn)題，而這種因?yàn)閳D形畫(huà)的不準(zhǔn)確造成沒(méi)感覺(jué)不會(huì)解題的問(wèn)題在學(xué)生總是出現(xiàn)．所以在幾何教學(xué)中一定要提醒學(xué)生注意畫(huà)圖的準(zhǔn)確性，提高作圖能力，這樣才有助于提高解題能力．

例2 在嘗試去畫(huà)圖，畫(huà)圖準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上，我們?cè)趲缀谓虒W(xué)中還要關(guān)注學(xué)生因?yàn)楫?huà)圖不規(guī)范產(chǎn)生的邏輯性錯(cuò)誤．

(2008溫州19題)文文和彬彬在證明“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時(shí)，畫(huà)出圖形，寫(xiě)出“已知”，“求證”(如圖)，她們對(duì)各自所作的輔助線描述如下:

文文:“過(guò)點(diǎn)A作BC的中垂線，垂足為D”;

彬彬:“作△ABC的角平分線AD”．

數(shù)學(xué)老師看了兩位同學(xué)的輔助線作法后，說(shuō):

“彬彬的作法是正確的，而文文的作法需要訂正．”

(1)請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明文文的輔助線作法錯(cuò)在哪里．

(2)根據(jù)彬彬的輔助線作法，完成證明過(guò)程．

由此可見(jiàn):平面幾何學(xué)習(xí)必須和圖形相聯(lián)系起來(lái)．教師在教學(xué)過(guò)程中必須讓學(xué)生感知圖形的形成過(guò)程．讓學(xué)生多動(dòng)手畫(huà)圖，有助于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的空間想象能力．教師在教授幾何題時(shí)也應(yīng)注意板書(shū)和語(yǔ)言的規(guī)范，給學(xué)生正確的導(dǎo)向．

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